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数值分析课程论文论文题目：指导老师：学院：专业：姓名：学号：【实验课题】黄河小浪底调水调沙问题【实验目标】（1）加深对插值及数据拟合知识的理解；（2）学会利用拟合实现计算有关数值方法；（3）验证插值拟合所预言的数值现象；（4）改进曲线拟合既有算法；（5）掌握最小二乘法的基本原理，并会通过计算机解决实际问题。
【理论概述与算法描述】为了确定排沙量与时间，排沙量与水流量的函数关系，我们需要对数据进行曲线拟合，所以通过Matlab对数据进行插值拟合，提高精确度，使图像变得光滑，然后利用多项式进行拟合。
当多项式次数越高拟合也越准确，但是数据受到的影响较多，所以这里的数据也不是准确值，因此我们只取三次进行拟合，也方便了后续的计算。
符号说明t: 时间或时间点v: 水流量S: 含沙量V: 排沙量【实验问题】在小浪底水库蓄水后，黄河水利委员会进行了多次试验，特别是2004年6月至7月进行的黄河第3次调水调沙试验具有典型意义．这次试验首次由小浪底、三门峡和万家寨三大水库联合调度，进行接力式防洪预泄放水，形成人造洪峰进行调沙试验获得成功．这次调水调沙试验的一个重要目的就是由小浪底上游的三门峡和万家寨水库泄洪，在小浪底形成人造洪峰，冲刷小浪底库区沉积的泥沙．在小浪底水库开闸泄洪以后，从6月27日开始三门峡水库和万家寨水库陆续开闸放水，人造洪峰于29日先后到达小浪底，7月3日达到最大流量2720 m3／s，使小浪底水库的排沙量也不断地增加．表1是由小浪底观测站从6月29日到7月10 日检测到的试验数据表1: 试验观测数据单位：水流为立方米/ 秒，含沙量为公斤/ 立方米00 水流量1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 含沙量32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 日期7.5 7.6 7.7 7.8 7.9 7.10时间8:00 20:00 8:00 20:00 8:00 20:00 8:00 20:00 8:00 20:00 8:00 20:00 水流量2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900 含沙量118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 8 5 试根据实验数据建立模型解决下面问题(1) 给出估算任意时刻的排沙量及总排沙量的方法；(2) 确定排沙量与水流量的变化关系。
科技成果——黄河河龙区间洪水泥沙测报
关键技术
技术简介
该成果基于水文模型、相似性理论、大数据挖掘技术，集成综合智能化测验平台，实现多沙河流流量的快速准确测验、洪水情势及量级预警预报、暴雨洪水泥沙实时跟踪诊断等。
可通过手机APP（应用程序）实现预警预报的野外和移动作业。
适用于洪水泥沙在线监测、暴雨洪水情势实时跟踪诊断、洪水量级预警预报等。
技术特点
1、集成了综合智能化测验平台，ADCP多线法积深式流量测验、微波流速仪动态积宽测验方法和断面借用技术，可实现多沙河流流量的快速准确测验；
2、提出了窟野河等7条典型支流次洪尺度降雨产流阈值，构建了河龙区间干支流主要控制站洪水泥沙预警预报方案集，实现了支流洪水情势和干流洪水量级的预警预报；
3、对陕北模型、垂向混合模型、新安江模型进行了改造，提出了基于水文模型、相似性理论、大数据挖掘技术的洪水泥沙预警预报技术；
4、研发的暴雨洪水情势诊断分析预警预报作业平台，实现了暴雨洪水泥沙实时跟踪诊断和预警预报；研发的手机APP软件实现了预警预报的野外和移动作业。
知识产权情况
软件著作权5项
获奖情况
黄河水利委员会水文局科技进步奖特等奖1项、一等奖1项
应用情况
从2016年至今，该成果在三门峡、小浪底水库得到应用，其中黄河2017年第1号洪水期间，为实现小浪底水库异重流出库创造了条件；潼关站洪水/径流预报，实现了三门峡、小浪底两水库的精细化调度，提高了水库发电、水资源利用效率，并依据该站预报及时发布了黄河洪水蓝色预警，为黄河防汛指挥调度和滩区群众安全转移争取了主动。
黄河中游河龙区间水沙变化研究综述1、引言黄河中游河口镇至龙门区间（简称河龙区间），是黄河泥沙的主要来源区，水土流失严重。
河龙区间流域面积在1000km2以上的较大支流共有21条，面积11.3×104km2，占黄河流域面积的15%，每年输入黄河的泥沙占三门峡以上总输沙量的90%以上。
解放以来，黄河中游开展了大规模的水土保持工作，河龙区间水沙来量自70年代以来开始减少，80年代大幅度减少。
与1950～1969年平均值相比，80年代河龙区间径流量减少了36.15×108m3，输沙量减少了6.2325×108t.但地处多沙粗沙区的主要支流表现则有很大不同。
分析黄河中游水沙变化原因，不仅对黄河治理具有重要意义，而且对多沙粗沙区水土流失的防治和生态环境的改善，指导这一地区的开发建设和人类活动也是极其重要的。
水土流失是全球性的问题，长期以来国内外研究者都致力于防治水土流失效果的研究，已经取得了许多重要成果。
近一、二十年来，黄河中游来水来沙发生了显著变化，这种变化是偶然性的还是趋势性的，引起了有关方面的极大关注。
因此，分析其原因，阐明其规律，预测今后发展趋势，已成为当前黄河治理和工农业生产所急需。
为此，从1988年至1995年，先后有诸多科研单位开展黄河中游河龙区间及多沙粗沙区水沙变化研究，有五大研究成果问世。
分析这些研究成果的长处与不足，对今后的黄河中游水沙变化深化研究具有重要的指导意义。
2、河龙区间水沙变化研究现状1988～1995年，黄河中游河龙区间水土保持措施减水减沙效益研究的五大成果是：（1）由徐乾清、顾文书主持的水利部第一期黄河水沙变化研究基金课题“黄河水沙变化及其影响”研究（简称“水沙基金”）；自1988年开始，1992年结束。
1993年至1995年由黄河水沙变化研究基金会出版《黄河水沙变化研究论文集》共五卷。
[1]（2）由于一鸣主持的黄河流域第一期水保科研基金第四攻关课题“黄河中游多沙粗沙区水利水保措施减水减沙效益及水沙变化趋势研究”（简称“水保基金”）；自1988年开始，1992年底结束。
黄河小北干流水文特性分析简述了黄河小北干流的河道特征、气候与降水特征、水文泥沙特性、地形地貌概况以及黄河中游揭河底现象。
分析了揭河底发生的条件、成因与机理以及揭河底对河道的影响与危害。
标签：小北干流；淤积；来水；来沙；揭河底黄河小北干流指黄河中游龙门至潼关的干流河道，长132.5km，因其长度、特性有别于黄河晋陕峡谷河道（大北干流）而称为小北干流。
为晋、陕两省的天然界河，左岸为山西省运城市所属河津、万荣、临猗、永济、芮城五县（市），右岸为陕西省渭南市所属韩城、合阳、大荔、潼关四县（市）。
河道穿行于汾、渭地堑谷凹地区，沿程有汾河、涺水、涑水河、渭河、北洛河等支流汇入（表1），两岸为高出河床50～200m的黄土台塬。
该河段属淤积性游荡型河道，具有洪水峰高量大，含沙量高的特点。
泥沙大量淤积，河道宽浅，水流散乱，主流游荡不定，历史上所谓“三十年河东，三十年河西”由此而来。
1河道特征禹门口至潼关河段，位于北纬34°35′～35°49′、东经110°15′～110°38′之间，全长132.5km，平均河宽8.5 km，河道面积1107km2，黄河在禹门口由不足百米的峡谷水流骤然扩宽为数公里，呈南偏西20°方向流向潼关。
河段地处汾渭地堑，北为吕梁背斜，西为鄂尔多斯中坳陷，南为秦岭地轴，东南部为中条山隆起。
两岸台塬高出河床50～200m，为切入黄土台塬阶地的谷内式河流；流至潼关河宽又收缩为850m，使小北干流河段成为天然的滞洪滞沙区。
地形上受禹门口、大小石咀、庙前、夹马口、潼关等天然节点控制，沿程河谷宽度呈两头宽、中间窄的“藕状”地貌形态。
上段禹门口至庙前长42.5km，河宽一般在3.5km以上，汾河口处宽达13.0km，河势摆动较强。
中段庙前至夹马口长30km，为窄河段，河宽为3.5～6.6km，河势比较平稳。
下段夹马口至潼关长60km，平均宽10km，最大宽度18.8km，最小为3.0km，河段摆幅较大。
黄河河龙区间年输沙量的仿真模拟
李敏;王富贵
【期刊名称】《人民黄河》
【年(卷),期】2013(035)004
【摘要】准确地模拟黄河输沙量的变化过程,可为研究黄河泥沙变化的原因和建立黄河泥沙预测模型提供必要的技术基础.黄河泥沙主要来源于河口镇至龙门区间,为精细模拟该区间输沙量的变化,进一步划分了亚区,选择了23个降雨因子和一个水土保持治理因子,采用回归分析方法,筛选出河口镇至吴堡区间7--8月降雨量、水土保持治理度、陕西北片最大3d降雨量等3个解释因子.利用这3个因子解释和仿真模拟了1954-2005年河龙区间年输沙量的年际波动变化与长期递减变化过程,其相关系数为0.886,显著性水平达到0.01,判定系数为0.772,说明本次研究拟定的技术路线可行,确定的解释变量合理,采用的计算数据客观.
【总页数】4页(P37-40)
【作者】李敏;王富贵
【作者单位】黄河上中游管理局,陕西西安710021
【正文语种】中文
【中图分类】S157;TV882.1
【相关文献】
1.河龙区间近55a降雨侵蚀力与河流输沙量动态变化分析 [J], 付金霞;张鹏;郑粉莉;关颖慧;高燕
2.2016年黄河十大孔兑及河龙区间降水特性分析 [J], 党素珍;闫双荣;董国涛;张文鸽;殷会娟
3.1980-2016年黄河中游河龙区间植被动态及其对径流的影响 [J], 张建梅;马燮铫;李艳忠
4.1980-2016年黄河中游河龙区间植被动态及其对径流的影响 [J], 张建梅;马燮铫;李艳忠
5.黄河河龙区间典型年暴雨产水产沙特征分析 [J], 韩曼华;顾文书
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黄河小花区间“12.7”洪水特性分析陈海江;陈莉红;张振勇【摘要】在分析黄河小花区间洪水的形成、演变过程,该区间洪水形成的原因及洪水特性的基础上,经洪水水量平衡计算,结果显示各站水沙量基本平衡.成果可以更好的为黄河下游防汛提供准确、及时的水文信息.【期刊名称】《东北水利水电》【年(卷),期】2014(032)005【总页数】2页(P47-48)【关键词】洪水;径流;黄河下游【作者】陈海江;陈莉红;张振勇【作者单位】黄委河南水文水资源局,河南郑州450004;黄委河南水文水资源局,河南郑州450004;黄委河南水文水资源局,河南郑州450004【正文语种】中文【中图分类】TV122黄河中游从 2012 年 7 月 27 日开始出现了黄河 1 号、2 号洪峰。
黄河小花区间（黄河小浪底水库至花园口水文站之间）从 7月 29日开始出现一次强降水过程，连续多日普降小到中雨，部分地区大雨，局部出现暴雨、大暴雨。
其中 7 月 30 日共有 23站降暴雨，其中 6站降大暴雨。
从 7月 27日到 8月 2 日平均降水量沁河为 63.0mm，伊洛河流域为 16.5mm，小花干流为 17.1mm。
最大周降水量出现在沁河的神坪站，降水量为 239.4mm，最大日降水量出现在沁河的神坪站，7月 30 日该站日降水量达到 225.4mm，沁河西治站 7 月 30 日降水量达223.6mm。
此次洪水特性显著，以下简称“12.7”洪水。
为迎接 2012 年黄河“12.7”洪水，小浪底、西霞院水库联合调度，从 7 月 29 日6 时开始，西霞院水库按 2600m3/s控泄，7 月 29 日 21 时起，小浪底水库按2600～3000m3/s控泄，西霞院水库按敞泄运用，8 月 1 日 8 时开始，小浪底水库按 3500 m3/s，西霞院水库按 3000m3/s 控泄。
受水库调度影响，水势变化平稳。
1）测站水位、流量过程控制情况。
这次洪峰平稳，过程控制较好。
黄河龙门-三门峡区间纳污能力计算张刚;解建仓;罗军刚【摘要】针对黄河龙门-三门峡区间水质变化复杂的特点，用多个设计流量、多个控制指标、多个纳污模型对其区间纳污能力进行计算，用90%、75%、50%不同设计保证率下的河道断面流量计算 COD和 NH3-N 的纳污能力，且不同设计流量采用不同的降解系数，从而计算出多组纳污能力值。
对于多组纳污能力，提出采用纳污能力最小值和最大值区间作为纳污能力计算结果，为决策者留有决策空间。
%It is difficult to calculate the water environmental capacity of the Longmen -Sanmenxia section of the Yellow River due to the complex variation of water quality .A new calculation method is proposed to calculate the water environmental capacity by applying multi -design discharge, a multi-model, and a multi-index.The water environmental capacities of COD and NH 3-N were calculated using the discharge at design reliabilities of 90%, 75%, and 50%.In order to calculate multiple groups of water environmental capacities , different degradation coefficients were used for corresponding design discharge .The minimum and maximum intervals of water environmental capacity are proposed , which can provide decision space for decision -makers.【期刊名称】《水资源保护》【年(卷),期】2013(000)001【总页数】4页(P18-21)【关键词】水污染;纳污能力;多模型;黄河流域【作者】张刚;解建仓;罗军刚【作者单位】西安理工大学西北水资源与环境教育部重点实验室，陕西西安710048;西安理工大学西北水资源与环境教育部重点实验室，陕西西安 710048;西安理工大学西北水资源与环境教育部重点实验室，陕西西安 710048【正文语种】中文【中图分类】TV752;TM614水域纳污能力是指特定水体在一定环境目标条件下某种污染物的容许排放量[1]。
第29卷第3期2022年6月水土保持研究R e s e a r c ho f S o i l a n d W a t e rC o n s e r v a t i o nV o l .29,N o .3J u n .,2022收稿日期:2020-03-29 修回日期:2020-05-17资助项目:国家自然科学资助项目 黄土丘陵区典型流域水沙变化的时空尺度特征与驱动机制研究 (41471094);国家优秀青年科学资助项目 半干旱区土壤 水文 植被相互作用 (41822103) 第一作者:宁珍(1991 ),女,北京人,博士研究生,主要研究方向为土壤侵蚀㊂E -m a i l :n i n gz h e n 1991@f o x m a i l .c o m 通信作者:高光耀(1984 ),男,湖北仙桃人,研究员,博士,主要研究方向为生态水文㊂E -m a i l :g y ga o @r c e e s .a c .c n 黄河河龙区间输沙变化特征及归因分析宁珍1,2,高光耀1,2,傅伯杰1,2(1.中国科学院生态环境研究中心,城市与区域生态国家重点实验室,北京100085;2.中国科学院大学,北京100049)摘 要:黄河中游河口镇 龙门区间(河龙区间)是黄河泥沙的主要来源区㊂近年来黄河输沙量急剧变化,为了识别黄河输沙量变化的原因,基于河龙区间15个流域1961 2017年的输沙和降雨数据,分析了研究时段内输沙模数的变化趋势和突变时间,定量区分气候变化和人类活动对输沙减少的贡献率㊂结果表明:研究区内15个流域的输沙模数均呈现显著的下降趋势,突变时间集中在80,90年代㊂降雨减少和水土保持措施的增加共同导致了输沙模数的下降,在多数流域,人类活动是导致输沙模数减少的主要因素,80年代后急剧增加的水土保持措施有效减缓了流域产沙㊂研究成果可为黄河流域生态恢复及水沙调控提供决策支持㊂关键词:河龙区间;输沙模数;降水变化;归因分析中图分类号:S 157.1 文献标识码:A 文章编号:1005-3409(2022)03-0038-05C h a r a c t e r i s t i c s a n dA t t r i b u t i o nA n a l ys i s o f S e d i m e n tY i e l d C h a n g e s i nH e l o n g R e gi o no f t h eY e l l o wR i v e r N I N GZ h e n 1,2,G A O G u a n g y a o 1,2,F U B o ji e 1,2(1.S t a t eK e y L a b o r a t o r y o f U r b a na n dR e g i o n a lE c o l o g y ,R e s e a r c hC e n t e r fo rE c o -E n v i r o n m e n t a lS c i e n c e s ,C h i n e s e A c a d e m y o f S c i e n c e s ,B e i j i n g 100085,C h i n a ;2.U n i v e r s i t y o f C h i n e s eA c a d e m y o f S c i e n c e s ,B e i j i n g 100049,C h i n a )A b s t r a c t :S e d i m e n t d i s c h a r g e o f t h eY e l l o w R i v e rh a sc h a n g e dr a p i d l y i nr e c e n t y e a r s .I t i so f g r e a t s i gn i f i -c a n c e t o i d e n t i f y t h e c a u s e s o f t h e v a r i a t i o no f s e d i m e n t d i s c h a r ge i n t h eY e l l o w R i v e rf o r t h e f o r m u l a t i o no f w a t e r s h e dm a n ag e m e n t s t r a t e g i e s .H e k o u zh e n -L o n g m e n r e gi o n (H e l o n g r e g i o n )i n t h em i d d l e r e a c h e s o f t h e Y e l l o w R i v e r i s t h em a i n s o u r c e a r e a o f s e d i m e n t y i e l d .B a s e do n t h e s e d i m e n t y i e l d a n d p r e c i pi t a t i o nd a t a o f 15b a s i n s i n t h eH e l o n g r e g i o n d u r i n g 1961 2017,w e a n a l y z e d t h e v a r i a t i o n t r e n d a n d a b r u p t c h a n ge t i m e of s p e c i f i c s e d i m e n t y i e l dd u r i ng th e s t u d yp e ri o d ,a n d q u a n t i t a t i v e l y i d e n t i f i e d t h e c o n t r i b u t i o n r a t e s o f c l i m a t e c h a n g e a n dh u m a na c t i v i t i e st os e d i m e n t t r a n s p o r tr e d u c t i o n .T h er e s u l t ss h o wt h a t t h es pe c if i cs e d i m e n t y i e l do f t h e 15b a s i n s i n t h e s t u d y a r e a p r e s e n t e da s ig n i f i c a n t d o w n w a r d t r e n d ,a n d th e a b r u p t c h a n g e ti m e c o n c e n t r a t e d i n t h e 1980s a n d 1990s .T h e d e c r e a s e o f p r e c i p i t a t i o n a n d t h e i n c r e a s e o f s o i l a n dw a t e r c o n s e r v a -t i o nm e a s u r e s l e dt ot h ed e c r e a s eo f s pe c if i cs e d i m e n t y i e l d .H u m a na c t i v i t i e s i n m o s tb a s i n sa r e t h e m a i n f a c t o r l e a d i ng t oth ed e c r e a s eo f s p e ci f i cs e d i m e n t y i e l d .T h es h a r p i n c r e a s eo f s o i l a n d w a t e rc o n s e r v a t i o n m e a s u r e s a f t e r t h e1980sh a de f f e c t i v e l y s l o w e dd o w nt h es e d i m e n t y i e l d .T h i ss t u d y a t t e m pt st o p r o v i d e d e c i s i o n -m a k i n g s u p p o r t f o r e c o l o g i c a l r e s t o r a t i o n a n dw a t e r a n d s e d i m e n t r e gu l a t i o n i n t h eY e l l o w R i v e r b a s i n .K e y w o r d s :H e l o n g r e g i o n ;s p e c i f i c s e d i m e n t y i e l d ;p r e c i p i t a t i o n c h a n g e ;a t t r i b u t i o na n a l y s i s 河口 龙门区间(简称河龙区间)位于黄河中游晋陕峡谷段,区间内植被稀疏㊁暴雨密集㊁土壤质地疏松,导致了严重的水土流失问题[1]㊂河龙区间面积占黄河流域总面积的15%,贡献了三门峡以上黄河泥沙量的90%[2]㊂流域产沙量主要取决于降雨和人类活动的影响[3]㊂自20世纪50年代以来,为了控制水土流失和土地退化,黄河中游实施了大规模的梯田㊁造林㊁坝地等水土保持措施,1999年更是启动了退耕还林还草大型生态修复工程[4]㊂此外,20世纪50年代以来,河龙地区气候呈现暖干化趋势(即潜在蒸散发增加,降水量减少)[5]㊂在降雨减少和人类活动的共同作用下,近60a来河龙区间产沙量发生了显著变化,平均每年减少3.3%[6]㊂Z h a n g等[7]指出,气候干旱㊁工程措施和植被增加共同作用导致了1950 2008年黄土高原的产沙量显著减少㊂高海东等[8]以河龙区间为研究对象,认为植被恢复是2000 2017年输沙量减少的主要原因㊂胡春宏等[9]以黄河中游为研究区域,发现在极端降雨事件中,实施水土保持措施的地区比未实施地区的输沙模数减少了75%㊂王飞等[10]发现在不同时期,人类活动对延河流域水沙变化的影响程度有一定差异㊂分析黄河中游河龙区间泥沙变化的特征和原因,不仅对黄河可持续管理至关重要,也可以为多沙粗沙区水土流失的治理提供参考[11]㊂目前的研究对黄河泥沙变化规律和影响因素等方面已有全面的阐述,但对各因素作用大小仍缺乏定量的研究[12]㊂另外,多数研究以河龙区间整体为研究对象,忽略了不同子流域间的对比分析㊂因此,本文选取河龙区间的15个流域,分析1961 2017年输沙模数的变化趋势和突变时间,定量区分气候变化和人类活动对输沙模数的影响,为黄河治理提供参考㊂1研究区概况河龙区间位于黄河中游上段(图1),地处北洛河以东,吕梁山以西,在东经108ʎ02' 112ʎ44',北纬35ʎ40' 40ʎ34'之间,集水面积约11.2万k m2㊂区域内地势北高南低,地貌类型以黄土丘陵沟壑区㊁风沙区和基岩出露区为主,其中黄土丘陵沟壑区占流域总面积的60%以上㊂河龙区间属于温带大陆性季风气候,年均气温2.2ʎ~15ħ,年均降水量310~610m m㊂区域内降雨时空分布极不均匀,空间上由东南向西北递减,东南部年平均降雨量达590m m,西北部年平均降雨量仅为300 m m[13],年内降雨集中在6 9月,占全年总降雨的60%以上㊂作为国家水土保持工作的重点地区,截至2006年底,河龙区间水保措施累计治理面积达418万h m2,为1959年的18倍[14]㊂2数据与方法2.1数据来源输沙量数据由水利部黄河水利委员会发布的黄河流域水文资料获得,输沙模数根据输沙量数据计算而得,数据时间为1961 2017年㊂降水数据由中国气象科技数据中心(h t t p:ʊd a-t a.c m a.c n/)获得,该数据基于国家级台站(基本㊁基准和一般站)的降水月值资料,由薄盘样条法进行空间插值生成,空间分辨率为0.5ʎˑ0.5ʎ㊂各流域的数据使用A r c G I S软件进行剪裁和计算㊂水土保持措施数据来自冉大川[15]和姚文艺等[16]文献㊂图1河龙区间流域、水文站及气象站点位置2.2方法2.2.1 M a n n-K e n d a l非参数趋势检验法M a n n-K e n d a l l非参数检验法是判断时间序列数据趋势的重要方法[17],现已广泛应用于水文㊁气象等时间序列的趋势性分析[18]㊂与参数法相比,该方法不考虑样本序列的分布特征,且检验结果不受序列中少数异常值和中断点的干扰,因而得到了广泛的应用[19]㊂对于给定的时间序列X(x1,x2, ,x n),统计量S定义如下:S=ðn-1i=1ðnj=i+1sg n(x j-x i)(1)式中:x j和x i表示第j和i年的样本值,且j>i:s g n(x j-x i)=1x j>x i0x j=x i-1x j<x iìîíïïïï(2)统计量S近似正态分布,方差为:v a r(S)=n(n-1)(2n+5)18(3)标准化统计量为:Z=s-1/v a r(S)S>00S=0s+1/v a r(S)S<0ìîíïïïï(4)若|Z|>1.96,则在0.05显著性水平下拒绝无趋势的原假设㊂当Z为正值时,表示上升趋势,当Z 为负值时,表示下降趋势㊂趋势度β的公式为:β=m e d i a n(x j-x ij-i),∀j>i(5)β大于0时表示序列呈上升趋势,β小于0时表示序列呈下降趋势㊂93第3期宁珍等:黄河河龙区间输沙变化特征及归因分析2.2.2 P e t t i t t突变点检验法 P e t t i t t检验是目前广泛用于检测水文序列突变点的非参数方法[20]㊂对于给定的时间序列X(x1,x2, ,x n),划分为x1,x2, ,x t和x t+1,x t+2, ,x n两部分,统计量U t,n计算如下:U t,n=U t-1,n+V t,n(6)V t,n=ðn j=1s g n(x t-x j)(7)式中:t=2, ,n;s g n()函数与M a n n-K e n d a l l检验中相同㊂突变点为|U t,n|最大处:K n=m a x U t,n(8)判断显著性水平的统计量p定义为:P=e x p(-6(K n)2n3+n2)(9) 2.2.3输沙变化归因分析使用 水文法 定量区分降雨减少和人类活动对输沙变化的贡献㊂该方法可以用于确定不同时期水文时间序列的差异㊂根据各个流域的突变时间,将突变时间以前的输沙模数序列划分为基准期,突变时间后的时段为受到人类活动影响较多的措施期㊂首先建立基准期内降雨与输沙之间的回归方程,然后用此方程估计措施期的产沙量,实测值与拟合值之间的差值代表人类活动造成的影响,其余的部分由降雨变化造成㊂公式如下:S S Y1=f(P1)(10) S S Y'2=f(P2)(11)ΔS S Y L U C C=S S Y2-S S Y'2(12)ΔS S Y P r e=(S S Y2-S S Y1)-ΔS S Y L U C C(13)式中:S S Y为实测输沙模数(t/k m2);P为降雨量(mm);S S Y'为拟合输沙模数,下标1,2分别表示基准期和措施期;S S Y1和S S Y2分别代表基准期和措施期的平均实测输沙模数;S S Y'2代表措施期的平均拟合输沙模数;ΔS S Y L U C C和ΔS S Y P r e分别是措施期内土地利用/土地覆盖变化和降水变化导致的输沙模数变化量㊂R u s t o m j i等发现黄土高原流域年输沙模数的平方根与年降水量呈线性相关[21]㊂本研究中用此来描述降雨 输沙的关系:S S Y=a P+b(14) 3结果与分析3.1输沙序列趋势分析对1961 2017年15个流域的数据进行分析,研究区内各流域的年平均输沙模数差异较大(表1),范围在730.84~11132.60t/k m2之间,相差15倍以上,15个流域的平均值为6064.66t/k m2㊂MK分析结果显示15个流域的年平均输沙模数都存在显著的下降趋势,下降幅度在-20.74~347.26t/(k m2㊃a)之间㊂表11961-2017年各流域输沙模数的年平均值及M K趋势分析流域观测站年平均输沙模数/(t㊃k m-2)统计量Z趋势度β/(t㊃k m-2㊃a-1)皇甫川皇甫10788.43-5.22*-286.89孤山川高石崖11132.60-6.01*-347.26窟野河温家川8202.03-6.19*-255.18秃尾河高家川4134.06-6.51*-114.26佳芦河申家湾9594.87-5.47*-212.29无定河白家川3350.67-4.61*-66.56清涧河延川7923.09-4.00*-147.90延河甘谷驿6122.40-4.07*-111.16云岩河新市河1257.09-5.80*-30.41仕望川大村730.84-6.56*-20.74湫水河林家坪9196.48-5.11*-222.44三川河后大成3440.22-5.78*-88.79屈产河裴沟6877.29-4.51*-132.14昕水河大宁2760.88-5.93*-89.11州川河吉县4441.47-7.70*-146.55平均值-6064.66-5.93*-179.78注:*表示通过99%显著性检验㊂3.2输沙序列突变点检验使用P e t t i t t检验法对15个流域年输沙模数突变时间和显著性水平进行检验,结果见表2,研究区各流域突变时间主要集中在80,90年代㊂表2输沙模数序列P e t t i t t突变点检验结果流域突变年份统计量p流域突变年份统计量p 皇甫川19960.000云岩河19960.002孤山川19970.000仕望川19830.000窟野河19960.000湫水河19810.000秃尾河19980.000三川河19960.000佳芦河19780.001屈产河19980.004无定河19980.004昕水河19960.000清涧河20020.001州川河19820.000延河19960.0003.3气候变化和人类活动对输沙变化的贡献率定量区分降雨变化和人类活动对输沙减少的贡献,基准期各流域输沙模数的平方根和降雨量之间的线性回归方程见表3,回归方程的决定系数在0.53~ 0.72之间㊂降水变化和人类活动对输沙模数减少的贡献率见图2㊂平均来看,降水和人类活动对输沙模数减少的贡献率分别为37.92%和62.08%㊂在云岩河流域和湫水河流域,降水对输沙模数减少的贡献率大于50%,在其余流域,人类活动是导致输沙模数减少的主要因素㊂位于研究区中部的部分流域中,人类活动对输沙04水土保持研究第29卷模数减少的贡献率较高,如清涧河流域和三川河流域,人类活动的贡献率均大于80%㊂表3输沙模数的平方根与降雨量之间的线性回归方程流域时段回归方程R2p 皇甫川1961 1996年S S Y=0.58P-4.140.690.000孤山川1961 1997年S S Y=0.6P-5.650.710.000窟野河1961 1996年S S Y=0.53P-2.380.720.000秃尾河1961 1998年S S Y=0.31P+2.260.620.000佳芦河1961 1978年S S Y=0.64P-4.830.720.000无定河1961 1998年S S Y=0.28P+1.140.670.000清涧河1961 2002年S S Y=0.38P-3.410.560.000延河1961 1996年S S Y=0.37P-3.260.610.000云岩河1961 1996年S S Y=0.16P-2.520.600.000仕望川1961 1983年S S Y=0.13P-1.890.530.000湫水河1961 1981年S S Y=0.50P-5.520.650.000三川河1961 1996年S S Y=0.28P-4.350.680.000屈产河1961 1998年S S Y=0.41P-5.040.600.000昕水河1961 1996年S S Y=0.25P-3.720.650.000州川河1961 1982年S S Y=0.37P-5.340.570.000图2降水和人类活动对输沙减少的贡献率3.4水土保持措施对输沙的影响自20世纪50年代以来,黄土高原采取了一系列水土保持措施,包括梯田㊁坝地等工程措施和造林种草等生物措施[22]㊂淤地坝是黄土高原地区防治水土流失的主要工程措施,在蓄水拦沙方面发挥了显著作用,河龙区间部分流域淤地坝的多年平均减沙效益可达40%以上[23]㊂退耕还林还草工程实施后,黄土高原植被覆盖度从1999年的31.6%迅速增加到2013年的59.6%[24],植被覆盖能削弱降水对地表的溅蚀和冲刷,被认为是减少侵蚀最有效的措施之一[25]㊂图3为研究区60年代以来水土保持措施统计㊂20世纪80年代之前各项措施的实施速度较慢,但在80年代之后显著加快,水土保持措施的急剧增加可能是流域输沙减少的主要原因㊂1959 2006年,水土保持措施总面积占比由1.28%增加到42.4%,其中造林的增幅最高,由1959年的0.75%增至2006年的29.99%,尤其在90年代后,随着国家水土保持生态建设和退耕还林还草等政策的实施,区间内造林和种草的面积大幅提升㊂至2006年,研究区总水土保持治理度达39.75%,研究区内面积最大的水土保持措施为造林,面积为2.01万k m2,占所有措施总面积的70.92%,种草㊁梯田和坝地依次占16.14%,11.48%和1.82%㊂图3水土保持措施面积比例变化使用15个流域的年代际产沙系数与水土保持措施面积占流域总面积的百分比做线性回归分析,来分析土保持措施对流域产沙的影响,公式如下:S C=-mA C+n(15)式中:S C为产沙系数(S C=S S Y P)的平均值;A C为水土保持措施面积占流域总面积的百分比㊂各流域的回归分析结果见表4㊂表4年代际产沙系数与水保措施总面积占流域总面积比值的回归分析流域回归方程R2p皇甫川S C=-0.64A c+48.810.920.010**孤山川S C=-1.04A c+54.240.860.024*窟野河S C=-0.86A c+40.420.930.008**秃尾河S C=-0.50A c+21.100.990.000***佳芦河S C=-1.19A c+54.340.970.002**无定河S C=-0.37A c+17.190.980.001***清涧河S C=-0.20A c+23.880.280.361延河S C=-0.23A c+18.330.710.073云岩河S C=-0.03A c+2.890.230.417仕望川S C=-0.16A c+3.140.870.021*湫水河S C=-1.27A c+46.900.860.024*三川河S C=-0.28A c+13.500.780.048*屈产河S C=-0.21A c+18.770.430.228昕水河S C=-0.20A c+8.930.690.083州川河S C=-2.69A c+79.920.600.126注:***,**和*分别代表显著性水平0.001,0.01,0.05㊂各流域年代际产沙系数随水土保持措施占比面积增大而下降,共有9个流域通过显著性检验(p< 0.05),决定系数R2范围在0.78~0.99之间㊂共有5个流域(皇甫川㊁窟野河㊁秃尾河㊁佳芦河和无定河)的14第3期宁珍等:黄河河龙区间输沙变化特征及归因分析决定系数大于0.9,这些流域集中在研究区西北侧㊂与东南侧流域相比,研究区西北侧流域的产沙系数与水土保持措施面积占比的相关性更强,水土保持措施在减缓流域产沙方面发挥了更大的作用㊂4结论(1)研究区不同流域间年平均输沙模数差异较大,相差15倍以上㊂在1961 2017年,所有流域的输沙模数都呈现显著的下降趋势,下降幅度最高可达-347.26t/(k m2㊃a)㊂(2)研究区各流域突变时间主要集中在80,90年代,以突变年份划分基准期和措施期,降水变化和人类活动对输沙模数减少的平均贡献率分别为37.92%和62.08%,多数流域中人类活动起到主要作用㊂(3)1959 2006年,水土保持措施面积占比由1.28%增加到42.4%㊂迅速增加的水土保持措施有效减缓了流域产沙,尤其在研究区西北侧,流域年代际产沙系数与水土保持措施面积占比相关性较强,流域的产沙系数随水土保持措施占比的增加而下降㊂参考文献:[1]王飞,穆兴民,李锐,等.河口镇到龙门区间水土保持措施减沙水代价分析[J].水土保持通报,2005,25(6):28-32. 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