基于神经网络的机器人逆运动学求解

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基于神经网络的机器人的逆运动学分析_游辉胜

当本次
的与前一次同号时，其加权求和值增大，使
图３网络训练结果
－２７０－３６０元／年邮局订阅号：８２－９４６
《现场总线技术应用２００例》
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机器人技术
５结语
研究分析表明，基于ＢＰ算法的神经网络的机器人逆运动学求解方法是实用的，避免了传统方法的许多弊端，提供了简单、快速、准确的逆运动学求解的新思路。
《ＰＬＣ技术应用２００例》
邮局订阅号：８２－９４６３６０元／年－２６９－
机器人技术
中文核心期刊《微计算机信息》（嵌入式与ＳＯＣ）２００８年第２４卷第６－２期
图１Ｄ－Ｈ坐标系
技
术
创
新
图２３层ＢＰ网络结构
３ＢＰ神经网络
３．１ＢＰ网络结构ＢＰ网络是一单向传播的多层前向网络，多层前向神经网络是一个强有力的学习系统，一个三层前向网络可以逼近任意大非线性函数。用三层前向神经网络来建立机械手逆运动学模型，网络结构如图２所示。上下层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。３．２ＢＰ网络算法ＢＰ算法的基本思想：学习过程由信号的正向传播和误差的反向传播两个过程组成，正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层处理传向输出层。当输出与期望输出发生偏差时，开始误差反向传播，将误差沿原通路反传，并分摊给所有单元，修正调整各层权值。３．３加入动量项在实用的ＢＰ算法中存在着收敛速度慢这个问题。采用含有动量项的权值调整向量表达式：

基于残差BP神经网络的Baxter机器人逆运动学分析方法

基于残差BP神经网络的Baxter机器人逆运动学分析方法赵杨鑫;曹旭;余志强;潘雨欣;方田;汪婧;沈浩【期刊名称】《安徽工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2024(41)2【摘要】提出1种基于残差BP(back propagation)神经网络的自适应逆运动学分析方法,围绕数据采集至实时控制的整个运动规划流程,采集140组位置和欧拉角数据,利用残差BP神经网络对Baxter机械臂进行逆运动学分析,拟合得到机械臂7个关节角度;将训练好的关节角度以话题的形式发布,通过在抓取物体的脚本中订阅该话题实现通讯;结合Rviz进行可视化展示和实物双臂协同实验,对4种物体模型分别用残差BP神经网络和普通BP神经网络进行抓取实验,验证所提方法的有效性。

结果表明:所提方法的计算单点时间约8.1 ms,远小于机械臂的控制周期,可实现实时性的要求;在进行1500次训练的情况下,残差BP神经网络模型的均方误差为0.006,相比普通BP神经网络模型,误差降低0.077,提高了模型的准确性;所提方法的抓取成功率为87.5%,比普通BP神经网络提高了22.5%,验证了本文所提方法的有效性和实用性。

【总页数】8页(P165-172)【作者】赵杨鑫;曹旭;余志强;潘雨欣;方田;汪婧;沈浩【作者单位】安徽工业大学电气与信息工程学院;中冶华天工程技术有限公司【正文语种】中文【中图分类】TP273.5【相关文献】1.基于BP神经网络的机器人运动学逆解新算法2.基于BP神经网络的6DOF喷漆机器人逆运动学研究3.基于三个并行BP神经网络的机器人逆运动学求解4.基于MEA-BP神经网络的6DOF工业机器人逆运动学研究5.基于BP神经网络的机器人逆运动学新算法因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于神经网络的踝关节康复并联机器人的逆运动学的精确求解

人工神经网络在解决非线性映射方面的问题时有强大步提高常规的 BP 神经网络逆解求解结果精度，采用误差
的逼近能力，在机器人领域可用于机器人运动学及动力学补偿迭代方法，以满足康复机器人精确控制的要求。
模型的自动辨识、障碍回避、路径优化以及机器人控制等
收稿日期：2019-08-26 基金项目：国家自然科学基金项目（61375090；U1613224；U1713218）。通信作者：匡绍龙，副教授，主要研究方向为医疗机器人与医学装备。
Exact Solution of Inverse Kinematics of Ankle Rehabilitation Parallel Robot Based on Neural Network
GE Kaiyou1, CHENG Xiwei2, ZHANG Jianfa1, LI Jinzhong1, CHENG Xiao1, KUANG Shaolong1 1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Soochow University, Suzhou Jiangsu 215000, China;
[文章编号] 1674-1633(2020)03-0033-04
引言并联机器人具有结构简单、刚度大、精度高等优点，近
一系列问题，结合位置逆解模型，采用反向传播（Backward Propagation，BP）神经网络。 [6-13] 对于六自由度并联机器
些年来已经引起国内外学者的广泛关注。并联机器人的位置人而言，其通常有六组矢量路径计算矩阵，其中有大量正、
法可以获得机构的所有可能解，计算精度较高，但计算非从而可以避免求解位置逆解时公式推导引入的大量函数及
常繁琐，不能满足唯一解的要求。数值解法 [1-5] 一般采用优

基于RBF神经网络的机械手逆运动学求解

基于RBF神经网络的机械手逆运动学求解
惠记庄;陈兆鲁;代然;胡浩
【期刊名称】《制造业自动化》
【年(卷),期】2015(000)020
【摘要】针对用于求运动学逆解的代数法存在计算量大、求解精度低等问题，提出了一种将RBF神经网络与正交最小二乘法相结合的求解方法。

根据RBF神经网络的非线性局部逼近能力及快速学习能力，确定了进行运动学逆解所要的RBF神经网络参数，利用正交最小二乘算法对RBF神经网络进行稳定性训练，并设计了其逆运动学求解的算法流程图。

运用MATLAB软件对该算法进行仿真分析，结果表明采用该方法能有效减少人工计算量且具有较高求解精度。

【总页数】4页(P28-30,35)
【作者】惠记庄;陈兆鲁;代然;胡浩
【作者单位】长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，西安 710064;长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，西安 710064;长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，西安 710064;长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，西安 710064
【正文语种】中文
【中图分类】TH12
【相关文献】
1.基于模糊RBF神经网络的冗余机械手运动学逆解 [J], 罗小平;韦巍
2.基于LS-SVM的水火弯板机械手逆运动学求解 [J], 李彦;王玲
3.基于免疫RBF神经网络的逆运动学求解 [J], 魏娟;杨恢先;谢海霞
4.基于D-H参数法的二自由度并联机械手逆运动学求解 [J], 于丰博;杨惠忠;卿兆波
5.基于唯一特征的BP神经网络求解平面2R机械手逆运动学 [J], 肖帆; 李光; 游雨龙
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于神经网络的双足机器人逆运动学求解_李霞

基于神经网络的双足机器人逆运动学求解*李霞,谢涛,陈维山(哈尔滨工业大学机械电子工程教研室,黑龙江哈尔滨150001)摘要:运动学求解是双足机器人步态规划的基础。

针对HIT-Ó双足机器人实体,利用BP神经网络,求解了双足步行机器人逆运动学问题。

为了满足机器人在线实时控制的要求及进一步提高运算精度,提出用迭代计算进行误差补偿的方法。

计算结果表明,该法迭代次数少,计算精度高。

关键词:双足步行机器人;逆运动学问题;神经网络;误差补偿中图分类号:T242.3文献标识码:A文章编号:1001-2354(2003)04-0036-03双足机器人的逆运动学可以描述为给定摆动腿的期望位姿,求解各关节角使机器人满足这个位姿的问题,即已知运动学正解映射f:Q y S和一期望的位姿s I S,通过求解f(H)= s来获得H I Q。

逆运动学求解比正运动学求解复杂得多,主要表现在解的存在性和唯一性。

存在性是指在数学上至少存在一组关节变量来产生希望的机器人位姿。

唯一性是指在数学上仅有一组确定的关节变量来产生希望的机器人位姿。

运动学逆解可能有多解、唯一解或无解,且不一定存在闭式逆解。

逆运动学问题的一般解法是,当机器人至少存在相交轴线时,将逆运动学问题分解为几个典型的子问题来求解[1]。

已经证明:只有三个相邻关节轴满足交于一点或相互平行的条件下,才能获得一组封闭形式的解[2]。

对于H IT-Ó双足机器人来说,其相邻关节轴之间不满足这个条件,故不能获得解析形式的关节角的值。

因此,不得不使用某种数值算法,逆运动学问题成为一个非线性超越方程的数值求解问题。

但这种数值求解问题存在两个困难:一是它一般不能给出全部可能的解;二是现在的机器人控制系统通常要求实时计算逆运动学,因而必须具有快速性质,而常规的数值解法的迭代性质使得解的精度不高或花时太多。

人工神经网络在解决非线性映射方面的问题时有强大的逼近能力,在机器人领域可用于操作手运动学及动力学模型的自动辨识、障碍回避与路径优化以及机器人控制等一系列问题[3]。

基于人工神经网络的逆问题求解研究

基于人工神经网络的逆问题求解研究人工神经网络是近年来最受关注的研究领域之一，因其能够模拟人脑神经系统的特点，将生物学意义上的神经元转化为数学模型，在解决实际问题中发挥了重要作用。

逆问题求解是一类在实际中有着广泛应用的问题，涉及到从观测值中得出模型参数或者初始条件等已知量的求解过程。

基于人工神经网络的逆问题求解能够有效地解决很多实际问题。

本文将重点介绍基于人工神经网络的逆问题求解的研究现状和存在的问题，并提出一些解决问题的思路和方法。

一、基于神经网络的逆问题求解原理在基于神经网络的逆问题求解中，首先需要将逆问题转化为正问题。

正问题是指从问题的初始条件出发，通过模型得到该问题的解。

逆问题则是根据问题的解来推导出模型的初始条件。

因此，逆问题的求解过程可以看作是一个从不确定的初始条件中推导出准确解的过程。

以一个简单的例子来说明逆问题的求解过程。

假设存在方程f(x) = y，其中f(x)为一个带有噪声的函数，y为一个给定的输出向量。

逆问题就是要求出x的值，以便得到f(x) = y。

通常情况下，我们只能得到y的观测值，而f(x)和x的值则需要通过求解逆问题才能得到。

神经网络的主要任务就是根据给定的输入与输出数据训练一个模型来预测未知的输出值。

在逆问题求解中，可以将神经网络看作是一个映射函数f，将x映射为y。

反向传播算法是常用的训练神经网络的方法，它是一种基于梯度下降的方法，通过优化神经网络的权重和偏置来最小化预测值与实际值的差距。

因此，在逆问题求解中，可以通过反向传播算法来训练神经网络，并将训练得到的模型应用于逆问题求解中。

二、基于神经网络的逆问题求解应用案例基于神经网络的逆问题求解已经在很多领域得到了广泛应用。

以下是一些典型案例。

1. 医学成像领域医学成像领域的逆问题求解涉及到如何从成像数据中推断出病人的生理指标，比如心脏大小、肺活量等。

以CT成像为例，它是一种通过X射线扫描得到病人内部结构图像的技术。

由于X射线具有一定的穿透性，因此在成像过程中，会因为受到各种杂质的影响，数据中会出现大量的噪声和畸变。

基于RBF神经网络的ABB-IRB460码垛机器人逆运动学算法

基于RBF神经网络的ABB-IRB460码垛机器人逆运动学算法李海军;胡平;林成钱;泮李津;张存敏【摘要】为解决传统逆运动学求解速度慢和精度低等问题,以流行的ABB-IRB460码垛机器人为研究对象,根据其物理构造和运动特点,将RBF神经网络应用于该型机器人的运动学逆解问题中,同时采用基于K-means++的聚类算法对RBF网络进行训练.实验结果显示:所提方法能提高网络训练速度,并降低网络输出误差,是一种有效的ABB-IRB460码垛机器人的运动学逆解方法,且求解精度较高,实时性能较好.【期刊名称】《金华职业技术学院学报》【年(卷),期】2017(017)006【总页数】5页(P68-72)【关键词】码垛机器人;逆运动学;K-means++;RBF神经网络;运动轨迹规划【作者】李海军;胡平;林成钱;泮李津;张存敏【作者单位】金华职业技术学院,浙江金华321007;金华职业技术学院,浙江金华321007;金华职业技术学院,浙江金华321007;金华职业技术学院,浙江金华321007;金华职业技术学院,浙江金华321007【正文语种】中文【中图分类】TP241.3码垛机器人是用在工业生产过程中执行大批量工件、包装件的获取、搬运、码垛、拆垛等任务的一类工业机器人，是现代工业生产应用最为广泛的一类智能机器人。

码垛机器人的智能控制系统主要负责机器人的运动轨迹规划和实时运动控制，其数学基础是机器人运动学，此类问题一直是机器人和人工智能领域的研究热点。

机器人运动学描述了机械运动关节与机器人运动组件（如连杆等）的各刚体之间的运动关系，它包括正逆两类问题，当已知末端执行器的位置和姿态，反求关节角时称为运动学的逆解。

机器人运动学逆解的传统方法主要有几何法[1]、解析法[2]、迭代法[3]等，但此类方法大多通用性差、运算速度慢或求解精度低。

神经网络具有非线性特征，能够很好地逼近任意复杂的非线性系统，能够处理多输入多输出系统，非常适合于此类问题的求解。

基于并行RBF神经网络的机器人逆运动求解

第10期2017年10月组合机床与自动化加工技术Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing TechnitjueNo. 10Oct. 2017文章编号：1001 -2265 (2017) 10 -0034-0-D 01：10. 13462/j . cnki . m m tam t . 2017. 10.008基于并行R B F 神经网络的机器人逆运动求解！熊超％张鹏超d ，冯博琳％贺洋洋a ，杜枭）a(陕西理工大学a .机械工程学院;d .陕西省工业自动化重点实验室，陕西汉中723001)摘要:机器人逆运动求解的传统方法因为需要大量公式推导往往繁琐复杂，新出现的基于神经网络的算法又存在一定的局限和不足，所以，文章在分析现有神经网络模型的基础上致力于找到一种简单快速的求解方法。

考虑到R BF 神经网络在非线性函数逼近中的优秀表现，文章将两个相同结构的R BF 神经网络应用于机器人逆运动求解中。

以NACHI -M Z 04型机器人为例，首先建立其运动学模型并在此基础上得到用以训练和测试神经网络的数据，然后基于Matlad nntool 搭建网络模型并分别对网络进行训练和测试，最后得到满足精度要求的网络模型。

结果表明，该方法在逆运动求解问题中应用效果良好，具有一定的推广价值。

关键词：逆运动学；M Z 04机器人；并行神经网络中图分类号:TH 165 ;TG 659文献标识码:ASolution to Inverse Kinematics of Robot Based on Parallel RBF Neural NetworksXIONG Cha 〇a, ZHANG Peng -chao d, FENG Bo -lin a, HE Yang -yang a, DU Xiao -xionga (a . School of Mechanical Engineering ; d . Key Laboratory of Industrial Automation of Shaanxi Province ,Shaanxi University of Technology , Hanzhong Shaanxi 723001, China )Abstract ： The traditional solutions to the inverse kinematics of tlie robot is ver ^ complicated because of tlie need of a large number offormula derivation . And , thenewneural network-based algorithmsalwasome limitations and shortcomings , therefore , in this paper , it devotes to find a simple and fast metliod of sol ving inverse kinematics based on the analysis of tlie existing neural network models . So , considering the out standing performance of RBF neural network in nonlinea function approximation , this paper puts out a par allel neural networksmodal whichhavetwo RBF neural network withthe same structure . MZ 04 robot as an example ,modelingofkinematicsatfirst,itmanipulatesand testing the neural networks , then based on neural network toolbox , it builds th ie network model whidi it trains and tests after setting it up , and finaiy it meets the precision requiement of network model . It shows that the method applied to the solution of the inverse kinematics has good application results and is worh u sing widely .Key words : inverse kinematics ; MZ 04 robot ;parallel neural networks0引言机器人逆运动求解作为机器人离线编程、轨迹规划、控制算法设计等其它课题研究的基础，一直是机器人学中的一个经典问题，同样也是研究热点[1_3]。

基于RBF神经网络的MOTOMAN—UPJ型机器人运动学逆解

ＡｅｈｄｆｒＳｌｉｇＩｖｒｅＫｉｅｔｓｏ０Ｔ０ＭＡＮ —ＵＰＪＭｔｏｏｏｖｎｎｅｓｎｍａｃｆＭｉ —
ＭａｉｕａｏｓｄｏｎｐｌｔｒＢａｅｎＲＢＦＮｅｗｏｋｔｒ
ＣＨＥＮＰｎ．ＬＵｏａｉｇＩＧｕｈｉ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：ＡｐｒｐｉｔｏｒｉａｅｏｐｏｒｅｃｏｄｎｔｆａＭＯＴＯＭＡ —ＵＪｒｂｔｎｐｌｔｒｓｅｔｂｉｈｄｂｓｇＤｎｖｔＮＰｏｏｍａｉｕａｏｓａｌｅｙｕｉｅａｉ —Ｈａｔｎｅｇｍｅｈｄ，ｗａｓｎｒｅｂｒｔｏ
（ｃｏｌｆｌｃｃｙａｄＩｆｒｔｎＥｇｅｒｇＪｎｓｎｖｒｉ，ｈｎｉｇＪｎｓ１０３ＣｉａＳｈｏｏｅｔｉｎｎｏｉｎｉｅｎ，ｉｇｕＵｉｅｓｙＺｅｊｎｉｇｕ２２１，ｈｎ）Ｅｒｔｉｍａｏｎｉａｔａａ
ｃｎｅｇｎｅｔｈｅｗｒ．ｏｖｒｅｃｔｅＢＰｎｔｏｋｏ
Ｋｅｗｏｄ：ＭＯＴＭＡＮ —ＵＰｎｉｕａｏ；ＩｖｒｅｋｎｍａｉｓｙｒｓＯＪｍａｐｌｔｒｎｅｓｉｅｔ；ＲＢｅｗｏｋｃＦｎｔｒ
Ｏ前言机器人运动学描述了机器人关节与组成机器人的
仿真。ＲＦ（ａｉａｉＦｎｔｎ网络是一种局ＢＲｄａＢｓｕｃｏ）ｌｓｉ部逼近网络，网络在逼近能力、分类能力和学习速度等方面均优于ＢＰ网络］。文献［］中，作者使４
行了计算仿真．验证了该方法的可行性。与传统解析法相比，大大减少了求解运动方程的计算量。与ＢＰ神经网络相比，加快了收敛速度，解决了实时性的问题。差

基于改进型BP神经网络多关节机器人逆向运动学求解

ｎｔｒ（ｅｗｏｋＡＮＮ）ｉｕｌｔｌｅｏａｃｍｐｉｈｔｅｎｎｉｅｒｍａｆｔｅｅｄｅｆｃｏｏｉｏｎｅｔｒｓｆｌｕｉｚｄｔｃｏｌｓｈｏｌａｐｏｈｎ — ｆｅｔｒｐｓｔｎａｄｇｓｕｅｙｉｎｉ
ｔｌｊｉｔｒｔｔｎｎｌｓｉｌｔｎｒｓｌｓｄｍｏｓｒｔｈｔｔｅｃｌｕａｉｎｐｅｉｉｎａｄｔｅｖｌｃｔｏａｌｏｎｏａｉｇａｇｅ．Ｓｍｕａｉｅｕｔｅｎｔａｅｔａｈａｃｌｔｏｒｃｓｏｎｈｅｏｉｏｙ
ＡｂｔａｔＴｈｈｅ —ａｅｄｆｅａｔＢＰｎｕａｅｗｏｋ（ＦＢＰｓｒｃ：ｅｔｒｅｌｙｒｍｏｉｉｄｆｓｅｒｌｎｔｒＭＮＮ）ｉｕｅｏｓｌｅｔｅｃｎｅｓＳｓｄｔｏｖｈｏｖｒｅ
ｋｎｍａｉｓｐｏｌｍｓｏｉｅｆｅｄｍｌｉｉｉｔｒｂｔＴｈａｌｅｔｒｆｆｒｒｉｅｔｓａｅｉｅｔｃｒｂｅｆｆ —ｒｅｏｍｕｔｏｎｏｏ．ｖｒｃ
ＢａｅｎＭｏｆｅｓｄｏｄｉｉｄＢＰｅｒｌＮｅｗｏｋＮｕａｔｒ
ＷａｇＭｕａｎｌｎ，ＸｕＫａｙｎ，Ｒａｕｑｕ，Ｚｈｎｉｉ．ｏＨａｉａｇＳｄｉ
（ａｇｕＫｅａｏａｏｙｏｖｎｅｍｅｉｌｏｔｏｃｎｌｇ，ＮａｊｇＩｓｉｔＪｎｓｙＬｂｒｔｒｆｉＡｄａｃｄＮｕｒａＣｎｒｌｃＴｅｈｏｏｙｎｉｎｔｕｅｎｔｏｅｈｏｏｙＮａｊｇ２０１，Ｃｉａｆｃｎｌｇ，ｎｉ，１０３ｈｎ）Ｔｎ

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“工业机器人＂这种自动化装置出现的比较晚。它的研究工作是５０年代初从美国开始的。日本、苏联、欧洲的研制工作比美国大约晚１０年。但是日本的发展速度比美国快。欧洲特别是西欧各国比较注意工业机器人的研制和应用，其中英国、德国、瑞典、挪威等国的技术水平较高，产量也较大。
１９５４年美国人ＧＣ．德沃尔（Ｇｅｏ珞ｅＤｅｖ０１）获得了一项工业机器人专利。到１９５８年，美国机械与铸造公司（Ａ．Ｍ．Ｆ）研制成功了一台数控自动通用机器，商品名为ＶｅｒＳａｔｒａｎ，并以“工业机器人＂（ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＲ曲ｏｔ）为商品广告投入市场。
ｓｐａｃｅｉｓｒｅａｌｉｚｅｄ．ＴｈｉｓｍｅｔｈｏｄｏｖｅｒｃｏｍｅｓｔｗｏｓｈｏｒｔｃＯｍｉｎｇｓｔｈａｔｔｈｅｃｏｎＶｅｒｇｅｎｃｅｓｐｅｅｄａｎｄｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｓｔａｎｄａｒｄＢＰａｌｇｏｒｉｔｈｍａｒｅｎｏｔｇｏｏｄ，ａｎｄｉｔａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｓｓｉｍｐｌｅ，ｑｕｉｃＩ（，ａ１１ｄａｃｃｕｒａｔｅｍｅｍｏｄｓｔｏｓｏｌＶｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｉｎＶｅｒＳｅ
、ｖｏｒｋｉｎｇｖａｒｉａｂｌｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｔｏｔｈｅｊｏｉｎｔｓｖａｒｉａｂｌｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｏｌＶｅＩＫＰ．
ＴｈｅＬＭＢＰｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｕｓｅｄｉｎｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｎｌａｔｉｃｓｉｓｔｒａｉｎｅｄｂｙｕｓｉｎｇｓｏｍｅｆｏｎ）忸ｒｄｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｒｅｓｕｌｔｓａＳｔｒａｉｎｉｎｇｄａｔａｓｅｔ．Ｂｅｃａｕｓｅｏｆｉｔｓｌｏｃａｌａｐｐｒｏａｃｈｉｎｇ
机器人的控制问题主要包括：轨迹规划问题、逆运动学问题和逆动力学问题。而机器人逆运动学求解问题在机器人学中占有重要地位，是研究机器人动力学和机器人控制的基础，并直接关系到运动分析、离线编程等。从机器人控制角度讲，逆运动学问题是一个很重要的课题，一直备受人们关注。
本文以瑞典ＡＢＢ公司生产的ＩＲＢｌ４０型小型工业机器人为例，对空间六自由度多关节机器人进行了运动学分析，并采用Ｄ．Ｈ方法建立了其运动学模型，推导出机器人的正运动学公式。本文提出矩阵逆乘的逆解算法。与传统方法相比，大大减少了计算逆解运动方程的计算量。针对有时在逆解中有几组不是真解的问题，本文详细讨论各位置参数的取值对逆解结果的影响，明确了逆解角度求解公式，避免了可能出现的漏解的情况。
ａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｃａｎｂｅｔｒａｎｓｆｂｍｅｄｉｎｔｏｔｈｅｗｅｉｇｈｔ．ｔｒａｉｎｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍ．Ｔｈｅｍａｐｐｉｎｇｆｒｏｍｊｏｉｍ－Ｖａｒｉａｂｌｅｓｐａｃｅｔｏｏｐｅｒａｔｉｏｎ·Ｖａｒｉａｂｌｅ
本文利用神经网络对于非线性映射的强大的逼近能力，实现机器人从工作变量空间到关节变量空间的非线性映射，从而求得机器人运动学逆解。将解析算法得到的运动学正解作为训练样本，采用改进的ＢＰ神经网络算法来研究机器人的逆运动学问题。利用ＬＭＢＰ神经网络的局部逼近的优点，本文将求解机器人运动学逆解转化为对神经网络的权值进行训练，实现了机器人从工作空间到关节空间的非线性映射。该法还克服了标准ＢＰ算法收敛速度慢，收敛精度差的缺点。本文还提供了另一种简单、快速、准确地逆运动学求解新思路，即用径向基函数网络来进行函数逼近。最后通过对ＩＲＢｌ４０型机器人的仿真研究表明，用此神经网络算法反解机器人运动学不仅求解过程简单，学习收敛速度快，还可以避免传统反解方法中的许多棘手问题。
薹ｉ薹；ｊ是重；茎誊ｉ毒主：毫；ｉ！墓；ｉ譬莹霎一ｉ●ｉ萋霎薹｜萋｜；霎荔登；基ｉ薹萋薹冀羹霎鬈孽薹差囊：嘉萋雾囊薹鐾霎羹矍÷；茎萋薹蕈薹多：耋
第１章绪论
第ｌ章绪论
１．１论文研究背景及研究意义
１．１．１Leabharlann 器人发展历史机器人是集机械、电子、控制、计算机、传感器、人工智能等多学科先进技术于一体的重要的现代制造业自动化装备。机器人技术的发展与应用极大地改变了人类的生产和生活方式。利用机器人不仅能够迅速而准确的完成大量简单重复性工作，而且可以完成许多以前必须通过人工才能完成的复杂工作。此外，在不改变机器人结构和硬件配置的情况下，通过对机器人重新编程，还可以用机器人完成多种不同的工作。目前，作为一种先进的生产工具，机器人已经被广泛运用于多个领域，大大提高了生产过程中的自动化水平，在提高生产效率的同时改善了产品的质量。机器人技术是综合了计算机、控制论、机构学、信息和传感技术、 ’人工智能、仿生学等多学科而形成的高新技术，是当代研究十分活跃，应用日益广泛的领域。机器人应用情况，是一个国家工业自动化水平的重要标志。
ｐａｙｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎｓｔｏｉｔ．
ｉｎｄｕ嘶ａｌＢａＳｅｄｏｎＩＲＢｌ４０
ｒｏｂｏｔｍａｄｅｂｙＡＢＢ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓａ６ＤＯＦ
ｍｕｈｉ．ｉｏｉｎｔｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｒｏｂｏｔｉｎｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ，ａ１１ｄｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄａｋｉｎ锄ａｔｉｃｓｍｏｄｅｌａｌｌｄ
关键词：ＩＲＢｌ４０型机器人、逆运动学、ＢＰ算法、ＲＢＦ神经网络、仿真
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ａｂｓｔｒａｃｔ
Ａｓａｋｉｎｄ０ｆａｄｖａｎｃｅｄｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅｔｏｏｌ，ｍａＩｌｉｐｕｌａｔｏｒｓｈａｖｅｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｉｎｍａｎｙ
ｎ啪ｅｒｏｕｓｆｉｅｌｄＳ．Ｔｈｒｏｕｇｈａｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒ，ｏｎｅｃａｎｐｅｒｆ．０ｎ１１ｎｏｔｏｎｌｙ
就是要建立机器人机构末端执行器位姿的运动方程和求此方程的正、逆解。其中位置逆解问题不仅是机器人机构设计的关键所在，而且是对机器人进行运动规划和轨迹控制的基础，只有通过运动学逆解把空问位姿转换为关节变量，才能实现对机器人末端执行器的控制。因此，机器人位置逆解在机器人学中占有重要地位，它直接关系到机器人运动分析、离线编程、轨迹规划和实时控制等工作。
氅雩錾霎
薹蓁型型
ｌｉ；薹耋薹薹；囊毒耋ｉ霎蒌毳薹雾主羹薹．蓁妻薹：；薹荔羹蓁萋霎一！耄！至：！茎！奏ｌ誊睦耋ｉ霎葶毒耋ｉ。薹ｌ；三兰垂塞ｉ薹至至要至萋萎塞至ｉ塞季三奏要｛三；；薹ｉ主；毒耋ｊｉ≤萋童童：ｊ磊ｉ翥霎｝耋；；莹萋ｌ｝耋ｉ耋ｉ蓦Ｆｉｊ薹耋誊ｉ薹垂ｉ耋；薯ｉｉ：ｉ囊蠢薹萋ｉ妻董；善耋；；≤≥；毒至霎萋ｉ；耋星目：霎乏至！塞童蓁摹薹薹毒ｌ妻｝；；蠹ｇ，匡ｊ妻ｌ主囊薹，ｉｉ＝霎塑。薹ｌ
ｐｌ猢ｉｎｇＲｏｂｏｔｉｃｓｃｏｎｔｒｏｌｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｃｌｕｄｅｔｒ句ｅｃｔｏｒｙ
ｐｒｏｂｌｅｍ（ＴＰＰ，ｉｎｓｈｏｎ），
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早在２０世纪初，随着机床、汽车等制造业的发展就出现的机械手。１９１３年美国福特汽车工业公司按装了第一条汽车零件加工自动线、自动机的上下料与工件的传送，采用了专用机械手代替人工上下料及传送工作。可见专用机械手就是作为自动机、自动线的附属装置出现的。
到了４０年代，随着原子能工业的产生，出现了另～类半自动化抓取搬运装置一操作机。在原子能工业中用它来进行放射性材料的加工、处理和实验；在兵工生产中用它来进行易燃、易爆等火工品的加工、装配操作。这类装置的特点是不附属于某一工作主机，并且靠人来操纵。因此有人将这类操作装置称为主仆式操作机、遥控操作机、操纵型机器人等。
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１．２机器人逆运动学问题的发展现状
１．２．１运动学逆问题的传统解法
机器人运动学正问题的求解实际上是建立运动学方程的过程，其解具有确定性、唯一性。而机器人运动学逆问题的求解实际上则是求解运动学方程的过程。运动学逆问题的理论和方法是以运动学正问题的理论和方法为基础的，但它又有自己的特点。考虑矩阵的奇异性，机器人运动学方程的反解具有不确定性，即可能无解，也可能有唯一或有多个解。由于运动学方程是一组非线性方程式，目前在国内外还没有一种公认的、规范的、普遍适用于各种结构类型的机器人的求解算法。运动方程的求解方法很多，主要有：解析法、几何法、几何一解析法和数值方法。