八年级数学 定义与命题(一)

第2章三角形2.2 命题与证明课时1 定义与命题【知识与技能】1．了解定义的含义；2．了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式；(重点)3．会写出一个命题的逆命题．(难点)【过程与方法】经历探究活动的过程，得出三角形内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理.【情感态度与价值观】通过观察、归纳、推理得出数学猜想，体验数学充满探索性、创造性.了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式.会写出一个命题的逆命题.多媒体课件、三角形硬纸片、剪刀.一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”发射成功．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：定义【类型一】定义的判断下列语句中，属于定义的是( )A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解D．同旁内角互补，两直线平行解析：定义是对概念的特征性质进行描述，它必须是严密的，只有选项C 符合，故选C.方法总结：疑问句、感叹句、作图过程的叙述、性质等都不是定义，定义常用“……叫……”“……称为……”来表示．【类型二】给概念下定义请叙述下列概念的定义：(1)三角形；(2)代数式．解：(1)不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形；(2)把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式．方法总结：给数学概念下定义时，语言要准确、精练，要描述出概念的特征性质．探究点二：命题【类型一】命题的判断下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句，故选D.方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须作出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题．②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．【类型二】把命题写成“如果……那么……”的形式把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)同位角相等，两直线平行；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)等角的余角相等．解：(1)如果两个角是同位角，那么两条直线平行；(2)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；(3)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．方法总结：把命题写成“如果……，那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．【类型三】命题的条件和结论写出命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论．解析：先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再确定条件和结论．解：把命题写成“如果……，那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．所以命题的条件是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．方法总结：每一个命题都一定能用“如果……，那么……”的形式来叙述．“如果”后面的部分是“条件”，“那么”后面的部分是“结论”．探究点三：互逆命题请写出下列命题的逆命题：(1)如果a＝b，那么a2＝b2；(2)如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；(3)两直线平行，同旁内角互补．解析：分别找出各个命题的条件和结论，再把条件和结论对调．解：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等；(3)同旁内角互补，两直线平行．方法总结：写出一个命题的逆命题，应先分清命题的条件和结论，再把条件和结论对换即可．有时还可以把原命题写成“如果……，那么……”的形式，以方便写出条件和结论．本节课通过生活中的实例引出定义，学习了定义、命题、逆命题等概念，在学习中让学生理解并熟记概念的含义．本节课的易错点是写出命题的逆命题，可要求先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再把条件和结论对调．1．定义2．命题3．互逆命题【正式作业】教材P16习题11.2第1，3，7题【家庭作业】《》P5-P6。

1.2 定义与命题（一）A组1．下列语句是定义的是（）A．三角形两边之和大于第三边吗? B．三角形的中线是一条线段C．判断某一件事情的句子叫做命题D．同角的补角相等2．下列语句中，不是命题的是（）A．内错角相等，两直线平行B．如果a+b=0，则a=0C．若a2=4，求a的值D．玫瑰花是红色的3．“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这一命题的条件是（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线4．下列语句中是命题的是（）A．这个问题B．蛇是动物C．一定相等？D．画一条线段5．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式，正确的是（）A．如果同角，那么相等B．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等C．如果同角的余角，那么相等D．如果同角，那么余角相等6．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥对顶角相等．其中是命题的有_________________(填序号)．7．把下列命题的条件和结论分别填入下表：（1）如果x=0，那么xy=0；（2）大于90°的角是钝角；（3）等角的补角相等．★8．改写命题成“如果……，那么……”的形式．（1）两个锐角的和是直角．（2）平方等于本身的数是0和1．（3）三角形的内角和等于180°．（4）平行于同一直线的两条直线平行．B层9．观察下列给出的方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并作出定义．x3+x2-3x+4=0，x3+x-1=0，x3-2x2+3=x，y3+2y2-5y-1=0．10．定义两种新变换：①f(a，b)=(a，-b)，如f(1，2)=(1，-2)；②g(a，b)=(b，a), 如g(1，2)=(2，1) ．据此得g(f(5，-6))=_____________．★11．用语言叙述这个命题：如图，AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM．★12．对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d 时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊕”：（a，b）⊕（c，d）=（ac-bd，ad+bc）．若（p，q）⊕（1，-1）=（1，3），求pq的值．★13．如图，定义：直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，求“距离坐标”是（2，1）的点的个数．l 1Ol2。

八年级上册数学作业本参考答案多些努力，仔细做八年级数学作业本习题，学会洒脱;锻炼自己的心志。

小编整理了关于八年级上册数学作业本参考答案，希望对大家有帮助!八年级上册数学作业本参考答案(一)定义与命题(1)定义与命题(1)第1题答案C定义与命题(1)第2题答案C定义与命题(1)第3题答案(1)如果两直线平行，那么内错角相等(2)如果一个数是无限小数，那么它是个无理数定义与命题(1)第4题答案(1)(2)(3)(4)(5)(8)是命题;(6)(7)不是命题定义与命题(1)第5题答案答案不唯一，如：如果两条直线平行，那么同位角相等;如果a > b，b > c，那么a > c定义与命题(1)第6题答案三角形中有两条边相等(或有两个角相等)，有两条边相等(或有两个角相等)的三角形叫做等腰三角形八年级上册数学作业本参考答案(二)三角形全等的判定(1)三角形全等的判定(1)第1题答案略三角形全等的判定(1)第2题答案略三角形全等的判定(1)第3题答案AC，已知，AD，SSS三角形全等的判定(1)第4题答案稳定性三角形全等的判定(1)第5题答案CF，EF，DE，已知，△DEF，∠E三角形全等的判定(1)第6题答案可增加条件AC = DB，理由略三角形全等的判定(1)第7题答案(1)运用SSS判定△OCE与△ODE全等，则有∠COE = ∠DOE(2)画图略八年级上册数学作业本参考答案(三)图形的轴对称图形的轴对称第1题答案①图形的轴对称第2题答案A图形的轴对称第3题答案略图形的轴对称第4题答案8 cm2图形的轴对称第5题答案(1)垂直(2)AB = 4，BC = 5(3)略图形的轴对称第6题答案(1)作线段AB，与直线l交于点D，点D 就是奶吧所在位置(2)作点A关于直线l的对称点A'，连结A'C，交直线l于点D，点D就是奶吧所在位置。