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《有理数的加法》第二课时参考PPT课件

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2.1.1 有理数的加法 第2课时课件 (共16张PPT) 数学人教版七年级上册

2.1.1 有理数的加法 第2课时课件 (共16张PPT) 数学人教版七年级上册

典例精析
使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
归纳总结
例2 小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？
﹥
﹤
﹥
﹤
拓展探究
一、加法的运算律1、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变.2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
（1）[8+(－5)]+(－4)（2）8+[(－5)+(－4)]（3）[(－7)+(－10)]+(－11)（4）(－7)+[(－10)+(－11)]（5）[(－22)+(－27)]+(+27)（6）(－22)+[(－27)+(+27)]
= -1
= -1
= -28
= -28
= -22
= -22
计算并观察下列各式
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。
例1 计算（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
《有理数的加法》第二课时参考 ppt课件

《有理数的加法》第二课时参考 ppt课件

（1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （4） 31(23)53(82)
4 54 5
常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
的北边； （2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；
所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．
例2
❖ 10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，
88.8，91.8，91.1. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或 不足多少千克？
例2： 下城中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上
购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米 为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了 一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、 88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮 食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？ 8袋大米的实际总重量是多少？
= ［(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.3 =(-10)+0 =-10
有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法
(4)
5116 6 7 6 7
5 6
1 6
1 7
2.1.1 有理数的加法(第2课时 有理数的加法运算律)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

2.1.1 有理数的加法(第2课时 有理数的加法运算律)(课件)七年级数学上册(人教版2024)


＝－25(km).
答：将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的西边，距离是25 km.
(2)若出租车耗油量为0.08 L/km，这天上午小王的出租车
共耗油多少升？
【解】｜＋15｜＋｜－4｜＋｜＋13｜＋｜－10｜＋｜
－12｜＋｜＋3｜＋｜－13｜＋｜－17｜＝87(km)，
0.08×87＝6.96(L).
)
A. 5＋(－3)＝3＋5
B. 8＋(－5)＋9＝(－5)＋8＋9
C. [6＋(－3)]＋5＝[6＋(－5)]＋3

D. ＋(－2)＋


＋

＝

＋


＋

＋(＋2)
典例剖析
例1（新课本ห้องสมุดไป่ตู้2 ）计算：
(1)8+(-6)+(-8);
(2)16+(-25)+24+(-35）.
解:(1)8+(-6)+(-8)
人教版（2024）七年级数学上册 第二章 有理数的运算
2.1.1 有理数的加法
（第二课时） 有理数的加法运算律
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、
难点）
情景导入


解： 原式＝［(－2.125)＋
＝3＋0＝3.

+

］＋［

+

＋(－3.2)］
14. 出租车司机小张某天下午的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规
1.2 有理数的加法与减法(第2课时 有理数加法运算律)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)

1.2 有理数的加法与减法(第2课时 有理数加法运算律)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)




−

－ ＋3.2＋


＝－ ＋ −
＝－


＋




)
＋7.8
＋3.2＋7.8
＋(3.2＋7.8).
A. 加法交换律
C. 先用加法交换律，再用加法结合律
B. 加法结合律
D. 先用加法结合律，再用加法交换律
知识点2 加法运算律的应用


2. 能与－
−
相加得0的是( C
)




B. ＋




新知探究
1.加法交换律
观察
(1)分别计算下面的算式，比较每组算式中两个加数的位置和运算结果，你
能得出什么结论?
(-40)+(-30)，(-30)+(-40);
(-3)+8.1，8.1+(-3)
(2)再任取两个数相加，并交换加数的位置，还能得出同样的结论吗?
两个有理数相加时，交换加数的位置，和不变，即
＋ (−)＋



−



＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋［( － )
＋(源自－ )＋ ＋( － )］＝0＋
−



＝－1 .
上面这种方法叫作拆数法，依照上面的方法，请你计算：
−



＋ −



＋4 048＋

−

.

−

，可以
−


【解】 −
＝［(－2 023)＋ −
加法运算律的灵活运用，解决实际问题（重点）.
有理数的加法(第二课时)课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册

有理数的加法(第二课时)课件 2022-2023学年人教版七年级数学上册

6、（P25习题1.3 T2）(1)(2)(3)(4) 7、(选做)计算: 1+（-2）+（-3）+ 4 + 5 +（-6）+（-7）
+ 8 +…+ 2013 +（-2014）+（-2015）+ 2016
5、(领跑作业本P17T2)某公路养护小组乘车沿东西向公 路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地
反意义的量，再求总量
2、两种解法各有什么特点？ 解法一：易懂，但计算量大 解法二：表述的要求高，但计算量小
学生自学，教师巡视（3分钟）
例3 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录 如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千 克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.5
91.3
88.7
88.8
89
91.2
91.8
91.1
解法1：先计算10袋小麦的总重量 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克 905.4－90×10＝5.4 答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千 克.
解：
0.6＋1.8＋(－2.2)＋0.4＋(－1.4)＋(－0.9)＋0.3＋1.4＋0.9＋(－0.8) ＝0.6＋0.4＋[(－2.2)＋(－0.8)]＋[(－1.4)＋1.4]＋[(－0.9)＋0.9]＋(1.8＋0.3) ＝1.0＋(－3)＋0＋0＋2.1 ＝0.1(千克).
10×50＋0.1＝500.1(千克).答：10袋面粉共超重0.1千克 ，该面粉厂实际收到面粉500.1千克．
《有理数的加法》PPT(第2课时)

《有理数的加法》PPT(第2课时)

（-6）+[（－12）+15] = __-_3____ ，
仔细观察上述计 算，你发现了什 么？
知识讲解
知识要点
在有理数的范围内，加法的交换律与结合律仍然适用. 加法交换律
两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a.
加法结合律 三个数相加， 先把前面两个数相加再和第三个数相加， 或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变.
随堂训练
1.计算: （1）23＋（－17）＋6＋（－22） =-10
(2)(2) 3 1 (3) 2 (4) =-3
(3)1 ( 1) 1 ( 1) 2 23 6 3
(4)3 1 (2 3) 5 3 (8 2) =-2 4 54 5
随ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ训练
2.算一算：
1 3.48 5.33 9.52 5.33 (3.05) = -16.05
[( 1) ( 2)] (13 17) 33
5.
(1) 30
29.
知识讲解
方法归纳
应用加法运算律运算时常用的三个规律： 1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
根据算式的特征，恰当的运 用运算律，可以使运算简便.
1.5 有理数的加法
第2课时
-.
学习目标
1 理解有理数的加法运算律，并能灵活运用，简化运算；( 重 点 ) 2 应用有理数的加法解决实际问题；
温故知新
问题1：有理数的加法法则有哪些？ 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2.异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等 时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值； 3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数的加法ppt课件

有理数的加法ppt课件

22
在运算过程中，“先 定和的符号、再算和的 绝对值”是一种有效 的方法.
新知探究 知识点1 有理数加法法则
➢ 有理数加法的运算步骤：
一看 一要辨别加数的类型(同号、异号)；
二定 三算
二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）.
新知探究 知识点2 一个数加上正（负）数 思考
任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关 系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用 有理数的加法法则进行说明.
（1）如果物体沿着一条直线先向右运动5 m，再向右运动3 m，
那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
5
+3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 (+5)+(+3)=8
新知探究 知识点1 有理数加法法则 思考
（2）如果物体沿着一条直线先向左运动5 m，再向左运动3 m，
那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
取绝对值较大 的加数的符号
新知探究 知识点1 有理数加法法则 例1 计算： （1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)； （4）(-4.7)+3.9；（5）(-1)+(+1).
22
解： (4) (-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8;
(5) (-1)+(+1)=0.
22
把绝对值相加
解：（1）（－3）＋（－9）＝－（3＋9）＝－12；
同号两数相加 取相同符号
新知探究 知识点1 有理数加法法则 例1 计算： （1）(-3)+(-9)； （2）(-8)+0； （3）12+(-8)； （4）(-4.7)+3.9；（5）(-1)+(+1).
《有理数的加法第2课时》示范公开课教学PPT课件【部编新人教版七年级数学上册】

《有理数的加法第2课时》示范公开课教学PPT课件【部编新人教版七年级数学上册】


新课导入 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
解：法一：先计算10袋小麦的总重量： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4 再计算超过多少千克：905.4－90×10＝5.4 法二：每袋超过标准重量的记为正数，不足的记为负数. 10袋小麦对应的数为：＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2， ＋1.8，＋1.1. 1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1 ＝[1＋（－1）]＋[1.2＋（－1.2）]＋[1.3＋（－1.3）]＋（1＋1.5＋1.8＋1.1） =5.4， 90×10＋5.4=905.4，
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
回顾与反思
（2）有理数的加法运算法则 计算：
（1）（－15）＋（－ 1） ＝－（15＋ 1）＝－15 1
2
2
2
（2） （－12）＋21 ＝＋（21－12）＝9
（3） 11＋（－22） ＝－（22－11）＝－11
（4） （－8）＋8
＝0
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
有理数的加法
第二课时
学习目标
1. 掌握有理数的加法运算律，并学会运用运算律对算式进行简化运算；
2. 通过对有理数的加法运算律的学习，让学生感受学习有理数，学习有
有
理
理数的运算，学习有理数的运算律这一过程，完善学生的数学思维；
数
的
3. 经历探究加法交换律和加法结合律这一过程，培养学生概括归纳的能
加
力；
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总质量是905.4千克.
《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件(第2课时)教学课件

《有理数的加法》有理数及其运算PPT课件(第2课时)教学课件


第2课时 有理数加法的运算律
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-6-
7.下列算式中,运用加法交换律和加法结合律正确的是( D )
A.23+(
-1
)+
+
1 3
=
2 3
+
+
1 3
+1
B.14+(
-2
)+
-
3 4
=
1 4
+
3 4
+(
-2
)
C.( -6 )+2+9=[( -9 )+2]+6
D.( -5 )+7+( -8 )=[( -5 )+( -8 )]+7
8.计算
1 2
+
1 3
+
2 3
+
1 4
+
3 4
+
1 5
+
4 5
+
1 6
的结果为(
C
)
A.223
B.312
C.323
D.412
第二章
第2课时 有理数加法的运算律
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-7-
9.( 改编 )下列运算中正确的是( C )
A.11+[( -13 )+7]=17
B.( -2.5 )+[5+( -2.5 )]=5
解:解法一:这10箱蜜桔的总质量为 9.98+10.02+10.03+9.99+10.04+10.03+9.99+9.97+10.00+10.05=100.1 kg, 平均每箱蜜桔的质量为100.1÷10=10.01 kg. 解法二:把超过标准质量的千克数用正数表示,不足的用负数表示, 则这10箱蜜桔与标准质量的差值的和为( -0.02 )+0.02+0.03+( -0.01 )+0.04+0.03+( 0.01 )+( -0.03 )+0+0.05=0.1 kg. 这10箱蜜桔的总质量为10×10+0.1=100.1 kg. 所以这10箱蜜桔的平均质量为10.01 kg.
2.4有理数的加法(第二课时)课件(共19张PPT)

2.4有理数的加法(第二课时)课件(共19张PPT)


示
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
出 来
吗
那我们学习运算 律的目的是什么？
例1 计算：16+(-25)+24+(-32)．
16+(-25)+24+(-32)
解：原式=16+24+(-25)+(-32)
(加法交换律)
=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)
=40+(-57)
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(克） 因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10
=4540+10 =4550（克）
随堂练习 1、计算下列各题： （1）（-3）+40+（-32）+（-8） （2）13+（-56）+47+（-34） （3）43+（-77）+27+（-43） 2、某潜水员先潜入水下61米， 然后又上升32米，这时潜水员 处在什么位置？
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30
有没有简便的 方法，给大家 说一说吗？
例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7
解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7
2024新人编版七年级数学上册《第二章2.1.1有理数的加法第2课时》教学课件

2024新人编版七年级数学上册《第二章2.1.1有理数的加法第2课时》教学课件

答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
巩固练习
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运， 向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次 序记录如下：
＋9, –3, –5, ＋4, –8, ＋6, –3, –6, –4, ＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在 出发地的什么方向上？ (2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
1. 使 用 交 换 律 交 换 加 数时，一定要连同它 的符号一起移动; 2. 加 法 交 换 律 适 应 于 两个及两个以上数的 相加； 3. 计 算 有 理 数 加 法 时 ，如果遇到一个加数 前有负号且不是该式 的的第一个加数时， 应加上括号.
巩固练习
11 (2) 4.1+(+ 2)+(– 4 )+(–10.1)+7
例1 计算：16 +（–25）+ 24 +（–35）
解： 16 +（–25）+ 24 +（–35）
＝16 + 24 +[（–25）+ （–35）］ ＝40 +（–60）＝ –20
把正数与负数分别相 加，从而据是什么?
这样做既运用了加法 交换律，又运用了加 法结合律.
探究新知
归纳总结
1. 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加. 2. 有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整. 3. 有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加. 4. 有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加.
探究新知
归纳总结
5. 含有带分数的加法运算方法如下， 化简：将带分数化简成整数和分数两个部分； 相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带 分数的符号，再把两部分的结果相加.
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17
解法1:先计算10袋小麦一共多少千克： 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+8 8.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多 少千克：905．4-90×10=5.4.
18
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
(4)
5 1 1 6 6 ;(- 20)+1
能凑整的先凑整简称凑整结合法
7
（2）（+13）+（-21）+（+28）+（- 10） 把正数与负数分别结合在一起再相加 简称同号结合法
8
(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) （-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)
解：原式=16+24+（－25）+（－35） =（16+24）+[（－25）+（－35）] =40+（－60） =－20
问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？
5
试一试：计算下列各题
(1) 999+(-20)+1
（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）
(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)
的北边； （2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；
所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．
16
例2
❖ 10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，
88.8，91.8，91.1. 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或 不足多少千克？
（1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （4） 31(23)53(82)
4 54 5
常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
问题3：说一说，你发现了什么？再试一试
3
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
4
问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？
例1 计算：16+（－25）+24+（－35）
11
例2： 下城中学食堂为了供我们同学吃饭，在市场上
购进8袋大米，由于当时没带秤，他就以每袋大米 为90千克作为标准重量交易。事后，食堂人员称了 一下，8袋大米的称重如下：91、89、91.2、91.3、 88.7、88.8、91.8、91.1（单位：千克）。请你帮 食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？ 8袋大米的实际总重量是多少？
-35
2 0 -25
西
A
15
-25 -20 -15 -10 -5 0
东
5 10 15 14
一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假 定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程 记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）： －8，7，－3，9，－6，-4，10.
〔解答〕 （1）－8+7+（－3）+9+（－6）+（-4）+10=5,所以在出发点
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请同学们谈一谈这节课的体会和收获。
本节小结： 1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数
范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运
算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
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例1.小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发， 向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东 行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后 停在何处？一共行驶了多少米？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
= ［(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.3 =(-10)+0 =-10 有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法
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(4)
5116 6 7 6 7
5 6
1 6
1 7
6 7
2 1
3
1 3
遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法
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做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？
1.3 有理数的加法（二）
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问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？
问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？
请完成下列计算
（1）（－8）+（－9）
= （－9）+（－8）
（2） 4+（－7）
= （－7）+4
（3） 6+（－2）
= （－2）+6
（4） [2+（－3）]+（－8） = 2+[（－3）+（－8）] （5） 10+[（－10）+（－5）] = [10+（－10）]+（－5）
的北边； （2）|－8|+7+|－3|+|9|+|－6|+|-4|+10=47；
所以乌龟在整个过程中一共爬行了47米．
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一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假 定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程 记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）： －8，7，－3，9，－6，-4，10.
〔解答〕 （1）－8+7+（－3）+9+（－6）+（-4）+10=5,所以在出发点