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高中物理培优电场讲解精讲
高中物理培优电场讲解精讲
电场是一种由电荷产生的场，它是物理学中十分重要的部分，是物体受电力影响而产生的能量。
物理学家斯特里克森提出“电荷以等量相对速度运动，而产生电场，且这个电场有着连续的变化”的思想。
针对这一点，我们要把握的就是在某一段时间内，电荷的变化会引起电场的变化。
电场的宏观表现为电荷在空间上分布的函数，由该函数计算出电场的大小，电场大小的表示方法有很多，其中最常用的是电势。
电势表示电场强度大小，单位是伏特（V），简写为“V”。
此外，还有梯度、curl、速度等几个量来表示电场，而电势是其中最重要和常用的。
举例来说，放电场就是电子在一个固体或液体环境中，由于头尾处有电荷不同而形成的一个变化，在这个环境中，电子会不断的在这两头之间来回流动，从而形成一个电场，而电势就是电场中每个小空间内的电场强度，它是受到环境中电荷的大小和分布及位置所影响的。
另外，电场也可以使用电磁波表示，电磁波是物体距离变化时产生的一种电场，它有着一定的传播速度，一般情况下，电磁波的速度是3.0*10^8m/s，所以在探究电磁波的过程中，我们可以把它看成速度变化对时间的处理过程，从而简化以前的复杂的电磁场计算。
最后，有必要说明的是电场的空间变化，电场的空间变化可分为定常和变化两类。
定常的电场是指在一定时间内和一定空间内，电荷量不变，而电场也不变，另外，变化的电场就是指不同时间和不同空间，电荷量发生改变，结果就会引发电场发生变化，而这种变化通常需要用不同数量积分来求解。
高一物理《带电粒子在电场中的运动》知识点总结一、带电粒子在电场中的加速分析带电粒子的加速问题有两种思路：1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于匀强电场．2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd ＝12m v 2－12m v 02(匀强电场)或qU ＝12m v 2－12m v 02(任何电场)等． 二、带电粒子在电场中的偏转如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)，以初速度v 0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l ，极板间距离为d ，极板间电压为U .1．运动性质：(1)沿初速度方向：速度为v 0的匀速直线运动．(2)垂直v 0的方向：初速度为零的匀加速直线运动．2．运动规律：(1)t ＝l v 0，a ＝qU md ，偏移距离y ＝12at 2＝qUl 22m v 02d. (2)v y ＝at ＝qUl m v 0d ，tan θ＝v y v 0＝qUl md v 02. 三、带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量．(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力．(3)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力．四、求带电粒子的速度的两种方法(1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．(适用于匀强电场)由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a ＝F m ＝qE m ＝qU md.若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d ，则由v 2－v 02＝2ad 可求得带电粒子到达负极板时的速度v ＝2ad ＝2qU m.(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解．(可以是匀强电场，也可以是非匀强电场)带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W ＝qU ，根据动能定理，当初速度为零时，W ＝12m v 2－0，解得v ＝2qU m ；当初速度不为零时，W ＝12m v 2－12m v 02，解得v ＝2qU m ＋v 02. 五、带电粒子在电场中的偏转的几个常用推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点．(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的12，即tan α＝12tan θ. (3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合．注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy ＝ΔE k ，其中y 为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量．。
0205-高一物理讲座《电场1》》2007-11-17高中物理总复习《电场1》1.如图所示,两个完全相同的金属小球A 、B ,其中B固定在绝缘地板上,A 在离B 高H 的正上方由静止释放下落,与B 发生碰撞后回跳的高度为h ,设碰撞中无机械能损失,空气阻力不计,则BCDA.若A 、B 带等量同种电荷,则h ＜HB.若A 、B 带不等量同种电荷,则h ＞HC.若A 、B 带等量异种电荷,则h ＞HD.若A 、B 带不等量异种电荷,则h ＞H2.如图所示,光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ,带电量分别为－2Q 与－Q .现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触.接触后两小球又各自反向运动.当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2,动量大小分别为p 1和p 2.下列说法中正确的是ADA.E 1=E 2＞E 0 , p 1=p 2＞p 0B.E 1=E 2= E 0 , p 1=p 2= p 0C.接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点D.两球必将同时返回各自的出发点.解：由牛顿定律的观点看,两球的加速度大小始终相同,相同时间内的位移大小一定相同,必然在连线中点相遇,又同时返回出发点.由动量观点看,系统动量守恒,两球的速度始终等值反向,也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点.且两球末动量大小和末动能一定相等.从能量观点看,两球接触后的电荷量都变为 －1.5Q ,在相同距离上的库仑斥力增大,返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功,由机械能定理,系统机CWP 新概念物理2008-12-13B --2中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为ϕ、Bϕ、Cϕ，AB、BC间的电势差分别为U AB、AU BC，则下列关系中正确的有答案：ABCA.ϕ＞Bϕ＞CϕAB. E C＞E B＞E AC.U AB＜U BCD.U AB＝U BC解析：考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。
第02讲电场、电场强度和静电的防止与利用1.认识电场本特征，理解电场强度的物理意义和描述并能区别两种不同情况下电场强度的计算。
2.了解静电的防止与利用一、电场强度的含义和表达式1.公式E =Fq 与E =KQ r2的区别:公式E =FqE =KQ r 2本质区别定义式决定式意义及用途给出了一种量度电场强弱的方法指明了点电荷场强大小的决定因素适用范围一切电场真空中点电荷的电场Q 或q 的意义q 表示引入电场的试探电荷的电荷量Q 表示产生电场的点电荷的电荷量关系理解E 用F 与q 的比值来表示,但E 的大小与F 、q 大小无关E 不仅用Q 、r 来表示,且E ∝Q ,E ∝1r2提醒:(1)由E =KQr 2知,离某点电荷越远的地方电场强度越小。
以点电荷为圆心,半径为r 的球面上,各点的电场强度大小相等,方向不同。
(2)正点电荷的电场方向由正电荷指向无穷远,负点电荷的电场方向由无穷远指向负电荷。
2.电场强度的叠加:电场强度是矢量,合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则),常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等;对于同一直线上电场强度的合成,可先规定正方向,进而把矢量运算转化成代数运算。
二、电场线的性质3.点电荷的电场线:(1)点电荷的电场线呈辐射状,正电荷的电场线向外至无限远,负电荷则相反。
(2)以点电荷为球心的球面上,电场线疏密相同,但方向不同,说明电场强度大小相等,但方向不同。
(3)同一条电场线上,电场强度方向相同,但大小不等。
实际上,点电荷形成的电场中,任意两点的电场强度都不同。
4.两个等量点电荷的电场特征:比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线上中点O处的电场强度最小但不为零,指向负电荷一侧为零连线上的电场强度大小(从左到右)先变小,再变大先变小,再变大沿中垂线由O点向外的电场强度大小O点最大,向外逐渐减小O点最小,向外先变大后变小三、静电平衡的特点和应用5.静电平衡的实质:(1)在达到静电平衡的过程中,外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷,感应电荷的电场和外电场方向相反,使合场强减小,随着感应电荷的继续增加,合场强逐渐减小,直至合场强为零,自由电荷的定向移动停止。
-高一物理讲座《电场》》--————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：高中物理总复习《电场1》1.如图所示,两个完全相同的金属小球A 、B ,其中B 固定在绝缘地板上,A 在离B 高H 的正上方由静止释放下落,与B 发生碰撞后回跳的高度为h ,设碰撞中无机械能损失,空气阻力不计,则BCDA.若A 、B 带等量同种电荷,则h ＜HB.若A 、B 带不等量同种电荷,则h ＞HC.若A 、B 带等量异种电荷,则h ＞HD.若A 、B 带不等量异种电荷,则h ＞H2.如图所示,光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A 、B ,带电量分别为－2Q 与－Q .现在使它们以相同的初动能E 0（对应的动量大小为p 0）开始相向运动且刚好能发生接触.接触后两小球又各自反向运动.当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E 1和E 2,动量大小分别为p 1和p 2.下列说法中正确的是AD A.E 1=E 2＞E 0 , p 1=p 2＞p 0B.E 1=E 2= E 0 , p 1=p 2= p 0C.接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点D.两球必将同时返回各自的出发点.解：由牛顿定律的观点看,两球的加速度大小始终相同,相同时间内的位移大小一定相同,必然在连线中点相遇,又同时返回出发点.由动量观点看,系统动量守恒,两球的速度始终等值反向,也可得出结论：两球必将同时返回各自的出发点.且两球末动量大小和末动能一定相等.从能量观点看,两球接触后的电荷量都变为 －1.5Q ,在相同距离上的库仑斥力增大,返回过程中电场力做的正功大于接近过程中克服电场力做的功,由机械能定理,系统机械能必然增大,即末动能增大.选AD.3.有两个点电荷所带电量的绝对值均为 Q ,从其中一个电荷上取下ΔQ 电量,并加在另一个电荷上,那么它们之间的相互作用力与原来相比BA.一定变大B.一定变小C.保持不变D.由于两电荷电性不确定,无法判断4.真空中两个同种点电荷q 1、q 2相距较近,保持静止状态,今释放q 2,且q 2只在q 1的库仑力作用下运动,则q 2在运动过程中 ABDA.受到的库仑力不断减小B.运动的加速度不断减小C.运动的速度不断减小D.运动的速度不断增大5.[2008天津18T]带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动.该电场可能由AA.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成’【解析】在仅受电场力的作用在电场线上运动，只要电场线是直线的就可能实现，但是在等势面上做匀速圆周运动，就需要带负电的粒子在电场中所受的电场力提供向心力，根据题目中给出的4个电场，同时符合两个条件的是A 答案6.[2008江苏6T]如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且AB =BC ,电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为A ϕ、B ϕ、C ϕ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有答案：ABCA.A ϕ＞B ϕ＞C ϕB. E C ＞E B ＞E AC.U AB ＜U BCD.U AB ＝U BC解析：考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律。
A 、B 、C 三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故A ϕ＞B ϕ＞C ϕ，A 正确；由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C ＞E B ＞E A ，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC ＞U AB ，C 对D 错。
此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律。
7.宇航员在探测某星球时,发现该星球均匀带电,电量为－Q ,表面无大气,在一实验中,宇航员将一带电q (q <<Q )的微粒置于距该星球表面h 高处,该微粒恰好处于悬浮状态;宇航员又将此微粒带到距该星球表面2h 处,无初速释放,则此带电粉尘将 BCWP 新概念物理2008-12-13A B --2A.背向星球球心方向飞向太空B.仍处于悬浮状态C.沿星球自转的线速度方向飞向太空D.向星球球心方向下落8.如图所示,M 、N 两点分别放置两个等量种异电荷,A 为它们连线的中点,B 为连线上靠近M 的一点,C 为连线中垂线上处于A 点上方的一点,在A 、B 、C 三点中 CA.场强最小的点是A 点,电势最高的点是B 点B.场强最小的点是A 点,电势最高的点是C 点C.场强最小的点是C 点,电势最高的点是B 点D.场强最小的点是C 点,电势最高的点是A 点9.设电子在运动中只受电场力的作用,则在下列哪些电场中,只要给电子一个适当的初速度它就能自始至终沿一条电场线运动;而给电子另一个适当的初速度它就能做匀速圆周运动BDA.匀强电场B.正点电荷产生的电场C.负点电荷产生的电场D.两个等量正点电荷产生的电场10.如图所示为静电除尘示意图.在M 、N 两点加高压电源时,金属管内空气电离,电离的电子在电场力的作用下运动,遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电,因而煤粉被吸附到管壁上,排出的烟就清洁了.就此示意图,下列说法正确的是 ACA.N 接电源的正极B.M 接电源的正极C.电场强度E m >E nD.电场强度E m <E n11.如图,在x 轴上的x =－1和x =1两点分别固定电荷量为－4Q 和+9Q 的点电荷.求：x 轴上合场强为零的点的坐标.并求在x =－3点处的合场强方向.解：由库仑定律可得合场强为零的点的坐标为x =－5.x =－5、x= －1、x =1这三个点把x 轴分成四段,可以证明：同一直线上的两个点电荷所在的点和它们形成的合场强为零的点把该直线分成4段,相邻两段上的场强方向总是相反的.本题从右到左,4个线段（或射线）上的场强方向依次为：向右、向左、向右、向左,所以x =－3点处的合场强方向为向右.12.如图所示, a 、b 、c 是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a 到c , ab 间的距离等于bc 间的距离, 用ϕa 、ϕb 、ϕc 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度,可以断定 AA.ϕa ＞ϕb ＞ϕcB. E a ＞E b ＞E cC.ϕa －ϕb =ϕb －ϕcD. E a = E b = E c13.如图所示,在地面附近的电场中,有一条沿竖直方向的电场线,电场线上有A 、B 两点,若将带电尘粒在A 点从静止释放,带电尘粒沿竖直方向下落,经过B 点时速度为零,则A.尘粒的运动不可能是匀速运动,也不可能是匀加速运动 ABB.A 点电势可能比B 点电势高,也可能比B 点低C.电场中A 处的场强一定大于B 处的场强D.A 、B 两点间,尘粒的重力势能之差大于尘粒在A 、B 两点间的电势能之差14.如图所示 a 、b 为竖直向上的电场线上两点,一带电质点在 a 点由静止释放,沿电场线向上运动,到 b 点恰好速度为零.下列说法中正确的是 ABDA.带电质点在 a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的B.a 点的电势比 b 点的电势高C.带电质点在 a 点的电势能比在 b 点的电势能低D.a 点的电场强度比 b 点的电场强度大15.如图所示,在点电荷Q 形成的电场中,已知a 、b 两点在同一等势面上,c 、d 两点在同一等势面上.甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb 和adb 曲线,两个粒子经过a 点时具有相同的动能,由此可以判断 BCDA.甲粒子经过c 点时与乙粒子经过d 点时具有相同的动能B.甲乙两粒子带异号电荷C.甲粒子经过c 点时的电势能小于乙粒子经过d 点时的电势能D.两粒子经过b 点时具有相同的动能16.如图所示,为一个点电荷形成的电场中的三条电场线, 已知电子在A 点的电势能为－3eV ,(以无穷远为零电势) 则 ACA.电场线方向一定由A 指向BB.电子在A 点所受电场力一定小于在B 点所受电场C.电子在B 点的电势能一定高于－3eVD.电子在电场力作用下,一定从B 向A 运动 -5 -3-4Q17.如图所示,平行线代表电场线,一带电量为1×10－2C 正电微粒,在电场中仅受电场力作用从A 点运动到B 点时,动能减少了0.1J.已知A 点电势为－10V ,则 AA.B 点电势是0V,微粒运行轨迹是1B.B 点电势是－20V ,微粒运行轨迹是1C.B 点电势是0V,微粒运行轨迹是2D.B 点电势是－20V,微粒运行轨迹是218.图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹, a 、b 是轨迹上的两点.若带电粒子在运动中只受电场力作用.根据此图可作出正确判断的是 BCDA.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在 a 、b 两点的受力方向C.带电粒子在 a 、b 两点的速度何处较大D.带电粒子在 a 、b 两点的电势能何处较高19.[2008海南4T]静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为φa 的a 点运动至电势为φb 的b 点．若带电粒子在a 、b 两点的速率分别为v a 、v b ，不计重力，则带电粒子的比荷q /m ，为 C A.22a b b a ϕϕ--v v B.22b a b aϕϕ--v v C.222()a b b a ϕϕ--v v D.222()b a b a ϕϕ--v v 解析:由电势差公式以及动能定理W =qU ab =q (φa －φb )= 21m (v b 2－v a 2).可得比荷为m q = v b 2－v a 2 2(φa －φb )20.[2008海南6]匀强电场中有a 、b 、c 三点,在以它们为顶点的三角形中,∠a ＝30°、∠c ＝90°,电场方向与三角形所在平面平行,已知a 、b 和c 点的电势分别为(2－3)V 、(2+3)V和2 V,该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 BA. (2－3)V 、(2+3)VB.0 V 、4 VC.(2－334)V 、(2+334)VD.0 V 、3V 【解析】：如图，根据匀强电场的电场线与等势面是平行等间距排列，且电场线与等势面处处垂直，沿着电场线方向电势均匀降落，取ab 的中点O ，即为三角形的外接圆的圆心，且该点电势为2V ，故Oc 为等势面，MN 为电场线，方向为MN 方向，U OP = U Oa =3V ，U ON : U OP =2 :3，故U ON =2V ,N 点电势为零，为最小电势点，同理M 点电势为4V ，为最大电势点。
