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教案：四年级上册数学教案9.1 植树问题两端都要栽｜冀教版教学目标：1. 让学生理解在一条线上均匀植树时，两端都要栽的情况下，栽树的棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学内容：1. 学习两端都要栽的情况下，栽树的棵数与间隔数的关系。
2. 运用关系式：棵数=间隔数+1，解决实际问题。
教学重点与难点：重点：理解并掌握两端都要栽的情况下，栽树的棵数与间隔数的关系。
难点：运用关系式：棵数=间隔数+1，解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 老师出示问题：在一个花园里，要沿着一条50米的小路种树，如果每相邻两棵树之间的距离是5米，那么需要种几棵树？2. 学生思考并回答问题。
二、探究（15分钟）1. 老师引导学生观察花园里的树木，让学生发现两端都要栽树的情况下，栽树的棵数与间隔数的关系。
三、新课讲解（15分钟）1. 老师讲解两端都要栽树的情况下，如何运用关系式：棵数=间隔数+1，解决实际问题。
2. 学生跟随老师一起练习几个例子，巩固知识点。
四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，老师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行点评，纠正错误。
2. 老师出示一些拓展问题，让学生课后思考。
板书设计：两端都要栽棵数 = 间隔数 + 1作业设计：1. 完成练习本上的相关练习题。
2. 思考课后拓展问题。
课后反思：重点关注细节：板书设计一、板书设计的重要性1. 强化学习重点：板书设计将课堂的重点知识以简洁明了的方式呈现给学生，有助于学生抓住关键点，加深对知识的理解。
2. 引导学习思路：板书设计体现了知识的逻辑结构，可以帮助学生理清思路，形成系统化的知识体系。
3. 激发学习兴趣：创意丰富的板书设计能够吸引学生的注意力，激发学习兴趣，提高课堂参与度。
4. 增强记忆效果：板书设计中的图像、颜色、符号等元素有助于刺激学生的感官，增强记忆效果。
教案：四年级上册数学教案9.1 智慧广场植树问题｜冀教版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的意义，掌握植树问题的基本规律。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 教材第96页例1及相关练习。
2. 教材第96页“做一做”。
3. 教材第97页“练习八”。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握植树问题的基本规律，能运用数学知识解决实际问题。
2. 教学难点：理解植树问题中的“间隔”概念，并能灵活运用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：课本、练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，如公园里的树木，引出植树问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解植树问题的基本概念，如“间隔”、“植树棵数”等。
3. 例1讲解：结合PPT展示例1，讲解例1的解题思路，引导学生理解并掌握植树问题的规律。
4. 练习：让学生独立完成教材第96页的“做一做”，教师巡回指导。
5. 课堂讲解：讲解教材第97页的“练习八”，引导学生运用所学知识解决实际问题。
六、板书设计1. 板书主题：植树问题2. 板书内容：间隔：两棵树之间的距离植树棵数：间隔数 + 1应用：结合实际问题，运用植树问题的规律进行解答七、作业设计1. 完成教材第97页的“练习八”。
2. 结合生活实际，举例一个植树问题，并运用所学知识进行解答。
八、课后反思本节课通过讲解植树问题，使学生掌握了植树问题的基本规律，并能运用所学知识解决实际问题。
在教学过程中，注意引导学生合作学习、积极思考，提高了学生的学习兴趣。
同时，通过生活中的实例导入，使学生更加关注数学与生活的联系。
但在教学过程中，也要注意对“间隔”概念的讲解，确保学生能灵活运用。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
需要重点关注的是“理解植树问题中的‘间隔’概念，并能灵活运用”。
补充和说明：“间隔”是植树问题中的一个关键概念，它指的是两棵树之间的距离。
1、有一段长40米的小路, 打算在小路一边植树.如果每隔10米种一棵(两端要栽 )，一共要种多少棵树？2、在一条长30米小路的一侧植树（两端都要种），每隔5米种一棵树，一共有（）间隔，一共要种（）树。
3、在一条长800米公路的一侧植树（两端都要种），每隔8米种一棵树，一共有（）间隔，一共要种（）树。
4、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米载一棵（两端要载）。
一共需要多少棵树苗？5、在一条长2000米的街道一侧安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座。
一共要安装多少座路灯？6、五（4）做早操排队时，每隔2米排一人，一排有27人。
这排队伍是多少米？7、我校有一位体育老师去某班教室上课，从一楼出发，一层楼梯有20个梯阶，共走了60个梯阶，你知道这位老师去几楼的教室上课吗？8、五（4）班的一位同学从一楼到四楼用30秒，这位同学走一层楼梯要多少秒？如果这位同学从一楼到四楼需要用多少秒？9、想一想：将一根木材锯成5段，一共要锯（）次。
（实物操作将一条纸条剪成5段，一共要剪（）次。
10、将一根木材锯成10段，一共要锯（）次。
如果王叔叔用了63分钟把这根木材锯完，每次要锯（）分钟。
11、将一根木材锯成6段要40分钟，每次要锯几分钟？如果要将这根根木材锯成11段要多少分钟？12、拓展题体育老师在学校的校道一侧插彩旗（两端都要插），每隔8米插一枝，需要彩旗11枝，现在改为每隔5米插一枝，需要彩旗多少枝？1、一条公路长480米，在两旁植树，两端都植。
每隔12米栽一棵杉树，一共栽杉树多少棵？2、在一条长2000米的街道两侧安装路灯（两端都不安装），每隔50米安装一座。
一共要安装多少座路灯？3、一位同学从一楼到三楼用30秒，照这样计算，如果这位同学从一楼到六楼需要用多少秒？4、将一根木材锯成10段，如果每锯一段要6分钟，把这根木材锯完，一共要锯多少分钟？5、将一根木材锯成6段要40分钟，照这样计算，如果要将这根根木材锯成12段要多少分钟？6、体育老师在学校的校道一侧插彩旗（两端都要插），每隔8米插一枝，需要彩旗11枝，现在改为每隔5米插一枝，需要彩旗多少枝？7、中心广场的大钟4点钟敲4下，9秒敲完，12点钟敲12下，要几秒钟敲完？。
教案：植树问题（一）年级：四年级教材：冀教版《数学》教学目标：1. 让学生通过生活实例，理解在直线上植树问题中的棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学内容：1. 学习植树问题中的基本概念，如棵数、间隔数、间隔长度等。
2. 掌握在直线上植树时，棵数与间隔数的关系。
3. 解决简单的实际问题，如已知间隔长度，求总长度等。
教学重点与难点：重点：理解并掌握棵数与间隔数的关系。
难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决。
教具与学具准备：1. 教具：直尺、彩笔、黑板。
2. 学具：练习本、铅笔、尺子。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过向学生提问：“你们在生活中见过植树吗？植树时需要注意什么？”引导学生思考。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过展示图片，引导学生观察并思考：“这些树之间的间隔是怎样的？如果让你计算这些树的总间隔数，你会怎么做？”三、实例演练（10分钟）1. 教师出示实例：“一条直线上有10棵树，每棵树之间的间隔是2米，求这条直线的总长度。
”2. 学生独立思考并解答，分享自己的解题过程。
3. 教师点评并讲解解题思路。
四、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
2. 学生分享自己的答案，教师点评并讲解。
板书设计：植树问题棵数 = 间隔数 + 1作业设计：1. 请学生运用所学知识，解决家庭作业中的植树问题。
2. 学生互相交流解题过程，分享心得。
课后反思：1. 教师反思本节课的教学目标是否达成，学生对棵数与间隔数的关系是否理解。
2. 学生反思自己在解决问题时的思考过程，是否有收获。
通过本节课的学习，学生掌握了植树问题中的基本概念，理解了棵数与间隔数的关系，并能运用所学知识解决实际问题。
教师在教学过程中，注重培养学生的观察能力、思考能力和合作能力，提高了学生的数学素养。
重点关注细节：板书设计一、板书设计的原则1. 简洁明了：板书设计要简洁明了，突出重点，让学生一目了然。
四年级上册数学教案9 植树问题3冀教版教学内容本节课主要围绕冀教版四年级上册数学第9课“植树问题3”展开，继续深化植树问题的应用。
教学内容将包括对之前植树问题的回顾，对新的植树问题的探讨，以及解决实际植树问题的能力培养。
教学目标1. 理解并掌握植树问题的基本概念和解决方法。
2. 能够运用植树问题的解决策略，解决生活中的实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解植树问题的数量关系和计算方法。
2. 能够灵活运用植树问题的解决策略，解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备PPT，展示植树问题的相关图片和实例。
2. 学生准备铅笔、橡皮、尺子等学习工具。
教学过程1. 回顾导入：教师通过PPT展示之前学过的植树问题，引导学生回顾植树问题的基本概念和解决方法。
2. 新课导入：教师通过PPT展示新的植树问题，引导学生探讨新的植树问题的解决方法。
3. 解决问题：教师引导学生通过观察、分析、计算等方法，解决新的植树问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，共同解决实际问题。
5. 成果分享：各小组分享解决问题的过程和结果。
板书设计1. 回顾植树问题的基本概念和解决方法。
2. 展示新的植树问题，探讨解决方法。
3. 解决新的植树问题，分享解决过程和结果。
作业设计1. 完成课后练习题，巩固植树问题的解决方法。
2. 结合生活实际，设计一个植树问题，并解决。
课后反思重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 回顾导入在回顾导入阶段，教师应通过PPT展示之前学过的植树问题，引导学生回顾植树问题的基本概念和解决方法。
这个阶段的主要目的是帮助学生巩固已有的知识，为学习新的植树问题打下基础。
教师可以通过提问的方式，检查学生对植树问题基本概念的理解程度，例如：“植树问题中，树的数量和间隔的关系是怎样的？”或者“如果你知道树的总数和间隔，你如何计算出树的总距离？”2. 新课导入新课导入阶段，教师应通过PPT展示新的植树问题，引导学生探讨新的植树问题的解决方法。
教案：四年级上册数学教案9.1 植树问题(两端都种)｜冀教版教学目标：1. 让学生理解在一条直线上两端都种树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
教学内容：1. 掌握在一条直线上两端都种树时，植树棵数与间隔数的关系。
2. 会运用植树问题解决实际生活中的问题。
教学重点与难点：重点：理解在一条直线上两端都种树时，植树棵数与间隔数的关系。
难点：运用植树问题解决实际生活中的问题。
教具与学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示植树问题的图片，引导学生思考植树问题。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师通过PPT展示例题，引导学生思考并解答。
2. 学生独立思考，教师巡回指导，引导学生理解植树棵数与间隔数的关系。
三、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立解答，教师巡回指导。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师出示实际问题，学生分组讨论并解答。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享学习收获，教师给予鼓励和评价。
板书设计：植树问题（两端都种）植树棵数 = 间隔数 + 1作业设计：1. 完成练习本上的相关练习题。
2. 观察生活中遇到的植树问题，下节课分享。
课后反思：本节课通过图片和实际问题引导学生思考植树问题，学生通过独立思考和合作交流，掌握了植树问题（两端都种）的规律。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生分享自己的想法，培养学生的合作意识和问题解决能力。
同时，注重练习题的设置，让学生在实践中巩固知识，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
但在教学过程中，对学生的引导不够细致，个别学生对规律的理解仍有所欠缺，需要在今后的教学中加以改进。
需要重点关注的是“教学过程”部分。
因为这个部分详细描述了教师在课堂上如何组织和引导学生的学习活动，这是教学的核心环节，直接关系到学生的学习效果和教学目标的实现。
9.1 植树问题⏹教学内容教材第94、95页植树问题⏹教学提示解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔）,由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。
在现实生活中类似的问题还有很多,比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等,这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题,我们就把这类问题统称为植树问题。
在植树问题中,“植树”的路线可以是一条线段,也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。
即使是关于一条线段的植树问题,也可能有不同的情形（如两端都要栽,只在一端栽另一端不栽,或是两端都不栽）。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“要从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而让学生在获得对数学理解的同时也在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。
本单元,教材在编排上注重了引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动,使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想）,从而培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。
在教学植树问题时,教师要引导学生根据实际问题情境,从简单的情况入手,在解决问题的分析、思考过程中,逐步发现隐含的规律,经历建立数学模型的过程,帮助学生积累数学活动的经验,提高学生解决实际问题的能力。
⏹教学目标知识与能力了解间隔数的含义,建构解答植树问题的一般方法模型,能解答类似的简单实际问题。
过程与方法结合具体事例,经历分析问题、解决问题、总结解答植树问题一般方法的过程,建立起解答植树问题的思想方法模型。
情感、态度与价值观在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中,获得成功的体验,感受数学与生活的密切联系。
⏹重点、难点重点理解间隔数的含义,能求出间隔数并根据两端植树的情况,利用模型思想求出植树的棵数。
九探索乐园一、植树问题
1.一头种树。
(1)一头种,一头不种。
(封闭线路植树问题)
如右图:
间隔数=棵数
间隔长×间隔=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长
(2)两头都种。
如右图:
间隔数+1=棵数
间隔长×间隔数=全长
全长÷间隔长=间隔数
全长÷间隔数=间隔长
全长÷间隔长+1=棵数
全长÷(棵树-1)=间隔长
(3)两头都不种。
如右图:
方法宝盒:
解决植树问题的关键是要根据生活实际,确定两端的植树情况,再判断出间隔数和棵数之间的关系。
易错举例:
公园里有一条500米长的小路,准备在小路两旁从头到尾植树,每隔4米种一棵,一共需要多少棵树苗?
错解:
500÷4+1=126(棵)
答:一共需要126棵树苗。
正解:
(500÷4+1)×
2=252(棵)
答:一共需要252棵树苗。
四年级上册数学教学设计-9.1 植树问题（一）｜冀教版一、教材分析本节课的教材内容主要涉及到“植树问题”，是为了让学生能够了解植树的好处以及如何选择适合植树的地点。
同时，也要求学生对植树问题进行简单的探究和计算。
二、教学目标1.让学生了解植树的意义；2.通过实际例子让学生了解如何选择适合植树的地点；3.培养学生爱护自然环境的意识；4.让学生学会使用简单的计算方法。
三、教学重点1.让学生了解植树的意义；2.通过实际例子让学生了解如何选择适合植树的地点。
四、教学难点1.培养学生爱护自然环境的意识；2.让学生学会使用简单的计算方法。
五、教学内容及时间分配教学内容时间植树的意义15分钟如何选择适合植树的地点20分钟爱护自然环境10分钟计算问题15分钟六、教学步骤1. 课堂导入首先，老师可以询问学生植树的意义。
然后，通过一些图片和视频的展示，让学生了解植树的好处。
最后，让学生反思自己是否为保护环境做了什么。
2. 植树的意义老师补充一些相关的知识和例子，如中国的三北防护林体系，绿化建设对环境的影响等。
3. 如何选择适合植树的地点老师可以给学生一些实际的场景，例如学校的操场、公园的绿地等，让学生分析哪些地方适合植树并且简单地说明原因。
4. 爱护自然环境通过一些例子、图片和视频的展示，让学生认识到环境保护的重要性，并且养成爱护环境的好习惯。
5. 计算问题老师可以给学生简单的计算题，例如：小丽要在院子里植树，她将一个正方形的院子分成n行n列的小正方形，每个小正方形植一颗树，如果树之间需要保持4米的间距，求n的值。
七、教学方法1.讲述方法：通过演示和讲述让学生更好地理解教学内容；2.问答法：通过提问让学生积极思考，并增强主动性；3.实践法：通过实际操作和讨论，加深学生对教学内容的理解。
八、教学评估1.课堂练习评估：五道题目，每题两分；2.课堂表现评估：根据学生的积极性、参与度等情况进行评估；3.作业评估：布置1到2道针对植树问题的题目进行评估。
植树问题-冀教版四年级数学上册教案一、教学目标1.了解植树的意义和重要性2.掌握小学数学中有关植树的简单计算方法3.培养学生保护环境的意识和责任感二、教学重点与难点1.计算植树数量与密度2.将植树数量与面积联系起来三、教学过程1. 导入教师可以通过引入一些植树的图片或者视频来向学生展示植树的意义和重要性，引导学生关注现代环境污染问题、气候变化等与日常生活息息相关的话题。
然后老师可以向学生提出一个问题，如：“如果你家门口的公园要植树，你会怎么做？”带着学生思考到树木的重要性。
2. 计算植树数量教师可以通过介绍计算植树数量的方法来引导学生进行初步的数学思考。
如当一棵树需要多少平方米的土地，当植树密度为多少棵每平方米时，就可以推算出植树的数量。
可以通过下表介绍具体的计算方式：公园面积（平方米）植树密度（棵/平方米）需要植树数量（棵）100 3 300200 4 800300 2 600教师可以根据学生的程度进行适当拓展，包括更复杂的计算方式，如树木生长速度的计算等等。
3. 计算植树面积教师可以通过实际计算植树面积的方式，让学生更好地理解植树数量和面积的联系。
例如，某个地区需要植树1000棵，树木相隔1米，且树冠半径为1米，请计算它们所占的总面积。
计算公式可以为：植树面积 = 植树数量 * (2 * 树冠半径 + 树木相隔距离)通过这种方式让学生更好地意识到面积和数量之间的关系。
4. 练习教师可以通过让学生进行实际的练习，让他们更好地理解和掌握植树问题。
例如，教师给出一个问题：“某个城市需要植树10万棵，面积为100平方公里，密度为5棵/平方米。
请计算出需要多少个10米长、10米宽的地块才能完成植树任务。
”5. 总结在结束课堂时，教师可以与学生一起回顾这节课所学的知识点和方法，以及数学思考方面的思维方法。
同时，老师也可以让学生讲述他们对植树这个话题的认识和感受。
四、教学工具1.教案2.黑板、白板、彩色粉笔/水笔3.课件、PPT五、教学反思在教学中，教师要认真倾听学生的想法，帮助他们更好地理解和掌握植树问题。
