数字PID控制技术30页PPT

也就是说，若以距离y作为输入，以力f作为输出，则缓冲器可以称 为微分环节。
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28
微分控制器的输出只与偏差的变化速度有 关，而与偏差存在与否无关。 因此，纯粹的微分控制作用是无意义的， 一般都将微分控制作用与比例控制结合起 来使用。
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微分控制的作用：
1、微分控制的作用是有偏差信号e（t）的当
1、对当前时刻的偏差信号e（t） 进行放大或衰减后作为控制信 号输出。
2、比例系数Kp越大，控制作用
越强，系统的动态特性也越好，
动态特性主要表现为起动快，
对阶跃设定跟随的快。
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18
比例控制的作用: 3、对于有惯性的系统， Kp过大时会出现较 大的超调，甚至引起系统振荡，影响系统的 稳定性。
设流入的流量为 x，活塞的移动距离 为y，S为活塞的截面 积，t为时间。
当流入的流量为一定值x0时，可以得出： y=x0t/S
如果x是变化的，即为t的函数，则
也就是说，若以流入的流量x作为输入，以移动距离y作为输出，
则油缸是个积分环节。
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4、 积分（I）控制规律（过去）：
具有积分控制规律的控制器称为积分(I)控制器, 其传递函数为:
输出信号和输入信号的关系：
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带Ｉ控制器的系统输入输出示意图
控制器输出信号的大小，不仅与偏差大小有关，还取决于偏 差存在的时间长短。
只要有偏差存在，控制器的输出就不断变化。偏差存在时间 越长，输出信号的变化量越大，直到达到输出极限。
只有余差为0，控制器的输出才稳定。
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k
Kpe(k)Ki e(j)Kde(k)e(k1) j0
式中，u(k)为第k次采样时刻的控制器的输出值； e (k-1)和e (k)分别为第(k-1)次和第k次采样时刻的偏差值。
只要采样周期T足够小，数字PID控制与模拟PID控制就会十分
精确的接近。
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1.2.2 增量式PID控制算法
e(k )
0 e(k )
e(k) e0 e(k) e0
式中，e(k)为位置跟踪偏差，e0是一个可调参数，其 具体数值可根据实际控制对象由实验确定。若e0值 太小，会使控制动作过于频繁，达不到稳定被控对象
的目的；若e0太大，则系统将产生较大的滞后。
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1.2.9 带死区的PID控制算法
1.1 PID控制原理
闭环控制系统原理框图
图中所示为控制系统的一般形式。被控量y(t)的检测值c(t)与给定值r(t) 进行比较，形成偏差值e(t)，控制器以e(t)为输入，按一定的控制规律 形成控制量u(t)，通过u(t)对被控对象进行控制，最终使得被控量y(t)运 行在与给定值r(t) 对应的某个非电量值上。
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1
1.1 PID控制原理
模拟PID控制系统原理框图
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2
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3
1.1 PID控制原理
PID控制器各环节的作用如下：
（1）比例环节的数学式表示是:
Kp e(t)
在模拟PID控制器中，比例环节的作用是对偏差量e(t)瞬间 作出反应, 产生相应的控制量u(t)，使减少偏差e(t)向减小的 方向变化。控制作用的强弱取决于比例系数Kp， Kp越大， 控制作用越强，则过渡过程越快，控制过程的静态偏差ess 也就越小,但是Kp越大，也越容易产生振荡，增加系统的超 调量，系统的稳定性会变差。

智能PID控制器
随着人工智能技术的发展，将人工智能算法与PID控制器相结合，形成智能PID控制器，可以自动调整PID控制器的参数，提高控制效果。
自适应PID控制器
自适应PID控制器可以根据系统参数的变化自动调整PID控制器的参数，提高系统的适应性和鲁棒性。
多变量PID控制器
多变量PID控制器可以同时控制多个变量，提高系统的控制精度和效率。
02
CHAPTER
PID控制器的参数整定
PID控制器参数对系统性能的影响
PID控制器的参数直接决定了系统的响应速度、超调量、调节时间和稳定性等性能指标，因此合理整定PID控制器参数对控制系统至关重要。
PID控制器参数与系统动态特性的关系
PID控制器参数的选择与系统的动态特性密切相关，不同的系统需要不同的PID参数配置，以实现最佳的控制效果。
根据系统特性选择合适的PID控制器参数
不同类型的系统具有不同的动态特性，需要根据系统的具体情况选择合适的PID参数。例如，对于快速响应系统，应选择较大的比例增益和较小的积分时间常数；对于慢速响应系统，应选择较小的比例增益和较大的积分时间常数。
逐步调整PID控制器参数
在调整PID控制器参数时，应遵循逐步调整的原则，先调整比例增益，再调整积分时间常数和微分时间常数。每次调整后都需要观察系统的响应特性，根据实际情况进行调整。
微分环节
比例环节
根据误差信号的大小，成比例地调整输出信号。当误差较大时，输出信号也相应增大，以迅速减小误差；当误差较小时，输出信号逐渐减小，以避免超调。
积分环节
对误差信号进行积分运算。积分环节的作用是消除静差，提高系统的控制精度。通过积分运算，可以逐渐减小误差，直到误差为零。
微分环节

采样T 周 对 期象 ：时 1间 0 常数
2. 扰动特性；
采样T 周 主 期 要 ： 扰 1动 0 周期
3. 信噪比〔信噪比小，采样周期就要大些〕。
采样周期的选择
流量控制中不同采样周期的比较：
§2－3：“正反作用〞方式
控制系统引入正反作用方式的必要性：
r(t) + - y(t)
K
c
1
1 Ti s
例如f：o fs 表观频率
对正弦信号进行采样
0.5
1.0
1.5
Nyquist频率： f N
fs 2
2.0
2.5
f fs
真实频率
采样周期的选择
在实时采样控制系统中，那么要求在每个采样 时辰，以有限个采样数据近似恢复原始信号， 所以不能照搬采样定理的结论。
采样周期的选取要思索以下几个要素： 1. 被控过程的动态特性；
w+ e
+
K
u
N
ur G
y
y-
+
-+
R
抗积分饱和算法方框图
数字PID控制器的抗积分饱和算法
r 1 Tis 1 Tis + -
设定值滤波 [0,1]
y
抗积分饱和 1
-
-
Kc Ti
+
Kc
Tt
1
+
s
++ v
u
-
KcTd s
对象输入饱和非线性
1 Td s N 不完全微分 （实际执行机构或其模型）
PID抗积分饱和算法实现
选择要点：决议于对象特性及调理阀构造， 最终是为了使控制回路成为“负反响〞系 统。详细工程上的判别方法为：

y
1 Ti
e(t)dt
(5-2)
式中：Ti是积分时间常数，它表示积分速度的大小， Ti越大，
积分速度越慢，积分作用越弱。 积分作用的响应特性曲线如 图5-2所示。
PID调节器的数字化实现
积分作用的特点是调节器的输出与偏差存在的时间有关， 只要有偏差存在，输出就会随时间不断增长，直到偏差消除， 调节器的输出才不会变化。因此，积分作用能消除静差，但 从图5-2中可以看出，积分的作用动作缓慢， 而且在偏差刚 一出现时，调节器作用很弱，不能及时克服扰动的影响， 致 使被调参数的动态偏差增大，调节过程增长， 它很少被单独 使用。
PID调节器的数字化实现
模拟控制器的离散化方法
从信号理论角度来看，模拟控制器 就是模拟信号滤波器应用于反馈控制系 统中作为校正装置。滤波器对控制信号 中有用的信号起着保存和加强的作用， 而对无用的信号起着抑制和衰减的作用。 模拟控制器离散化成的数字控制器，也 可以认为是数字滤波器。
PID调节器的数字化实现
微分调节器的微分方程为
de(t) y TD dt
式中TD为微分时间常数。
（5-4）
PID调节器的数字化实现
微分作用响应曲线如图5-4所示。从图中可以看出，在t=t0 时加入阶跃信号，此时输出值y变化的速度很大：当t>t0时，其 输出值y迅速变为0。微分作用的特点是，输出只能反应偏差输 入变化的速度，而对于一个固定不变的偏差， 不管其数值多 大，根本不会有微分作用输出。因此，微分作用不能消除静差， 而只能在偏差刚刚出现时产生一个很大的调节作用。 它一般 不单独使用，需要与比例调节器配合使用，构成PD调节器。 PD调节器的阶跃响应曲线如图5-5所示。
PID调节器的数字化实现

影响系统的稳态误差消除能力。积分 系数越大，稳态误差消除越快，但过 大的积分系数可能导致系统在平衡点 附近振荡。
PID控制器参数的整定方法
试凑法
通过尝试不同的参数组合，观察系统的响应特性，从而找到最优的参数设置。这种方法 需要丰富的经验和反复的试验。
临界比例法
通过调整比例系数，观察系统的响应特性，当系统出现等幅振荡时，此时的参数即为临 界参数，在此基础上适当减小比例系数即可得到较为满意的参数。
《数字PID控制器》PPT 课件
CATALOGUE
目 录
• PID控制器简介 • 数字PID控制器 • 数字PID控制器的参数整定 • 数字PID控制器的应用实例 • 数字PID控制器的优缺点及改进方法
01
CATALOGUE
PID控制器简介
PID控制器的定义
总结词
PID控制器是一种比例-积分-微分控制器，通过将系统的误差 信号分别进行比例、积分和微分运算，然后根据运算结果调 整系统的控制输入，以达到减小系统误差的目的。
Ziegler-Nichols法
基于系统的开环传递函数，通过特定的计算公式得到PID控制器的参数。这种方法适用 于已知系统传递函数的场合。
PID控制器参数的调整原则
先比例，后积分， 最后微分
在调整PID控制器参数时，应 先调整比例系数，确保系统响 应快速且稳定；然后调整积分 系数，消除系统的稳态误差； 最后调整微分系数，提高系统 的动态性能和抗干扰能力。
PID控制器参数的物理意义
比例系数（P）
微分系数（D）
影响控制系统的响应速度和系统的稳 定性。比例系数越大，系统的响应速 度越快，但过大的比例系数可能导致 系统不稳定。
影响系统的动态性能和抗干扰能力。 微分系数越大，系统对干扰的响应越 快，但过大的微分系数可能导致系统 对噪声过于敏感。

—交流—
PID控制原理和形式
2022年1月31日
1
第1页，共55页。
3.1概述
—交流—
• 概念：系统偏差的比例(Proportional)、积 分(Integral)和微分(Derivative)的综合控制， 简称PID控制
• 特点：算法简单、鲁棒性强和可靠性高
• 发展：气动->电动->电子->数字
4
第4页，共55页。
• 1．位置式控制算法：
• 控制器的输出为：
—交流—
u (k ) K p { e (k) T T T i j k 0 e (j) T T T d[e (k) T e (k T T )} ]
• 可简写为：
k
u(k)K pe(k)K i e(j)K d[e(k)e(k 1 )] j 0
2022年1月31日
12
第12页，共55页。
—交流—
• 5）带死区的PID控制算法
• 为了避免控制动作的过于频繁，消除由于动作频繁引起的
振荡，可以采用带死区的PID控制算法。在算法中增加一
个可调的死区参数，当偏差大于死区参数设定值时，控制
器按照PID控制输出；而偏差小于等于死区参数设定值 时，控制器不输出新的控制量，按原控制量输出。死 区参数的具体数值可根据控制对象实际情况设定。
hm—ax—调节器的最大控制范围。
M H10% 0 hK1m hPaKx C m m m 1a0x0% 10% 0m h
mmax10% 0 hmax
比例带的物理意义是：调节器输出值变化100％时，所需输
人变化的百分数。
2022年1月31日
24
第24页，共55页。
—交流—

Ts

2
2.81
查表得 Kp0.6Kps2.81Ti0.5Ts1.405
Td0.125Ts0.35 G PIDKp 1T 1 isTds 6.3(s s1.42)2
33
临界增益法
C(t)
系统的阶跃响应超调量很 大，经计算接近72%。 1
要降低超调量，应使PID
结论：微分控制增加的系统的阻尼，有助于改善系统的 动态性能。
22
比例积分微分(PID)控制
PID控制器：包含比例、积分和微分三种控制规律的控制器。
u(t)Kpe(t)T 1i 0 te()dTdde d(tt)
U(s) E(s)
Kp
1T1is
Tds

结合三种作用的优点： 积分改善稳态性能 微分改善动态性能
15
比例积分(PI)控制
比例积分作用主要用来改善系统的稳态性能。
积分控制器的阶跃响应特性
u(t)
比例积分作用
K ce
Ti
e(t)
比例作用
t
在单位阶跃偏差输入条
件下，每过一个积分时
间常数时间 T ，积分 i
项产生一个比例作用的
效果。以此来测量T 的 i
大小。
t
16
微分(D)控制
特点：
u(t) Td
de(t) dt
微分作用是根据偏差变化的速度大小来修正控制。可称 为“超前”控制作用，能有效地改善容积滞后比较大的 被控对象的控制质量。
微分作用总是阻止被控参数的任何变化。
适当地加入微分控制，可有效抑制振荡、提高系统的动 态性能。
实际中的微分控制由比例作用和近似微分作用组成。
17

二、PI调节器：
控制规律：
u(t)
k
p
e(t )
1 Ti
t
0
e(t
)dt
分析：1. 只要e(t)不为0就有控制作用，可
消除静差；
2. 其大小取决于Ti 。 缺陷：降低了响应速度。
三、PID调节器：
控制规律：
u (t )
k
p
e(t )
1 Ti
t
0 e(t)dt Td
de(t)
dt
分析：只要e(t)发生变化就产生控制作用，可以
微型计算机控制技术
§3.1 引言 典型的微机控制系统原理图
- 计算机
D/A
被控对象
A/D
一、从两个角度分析
1. A / D、计算机、D / A作为整体；与被控对象组成系统。 输入输出均为模拟量；看作连续变化 的模拟系统；用拉氏 变换分析；等效结构图如图a。 2. D / A、被控对象、A / D作为整体；与计算机组成系统。 输入输出均为数字量；看作离散系统；用z变换分析；等 效结构图如图b。
加快系统响应速度，缩短调节时间，减小
超调量。
各类模拟PID调节器对偏 差的阶跃变化的时间响应
e(t)
1
0 t0
t
u(t)
kp
P
u(t)
kp
I
P
u(t) D
kp
I
P
0 t0
t
微型计算机控制技术
§3.3.1 模拟PID调节器
总结：
对于模拟PID调节器， 在阶跃信号作用下，首先是 P、D作用，使控制作用加 强，然后再进行积分，直到 消除静差。模拟PID调节器 无论从静态、动态分析，其 控制品质都可以保证。