6.3.2华师大实践与探索_图文.ppt

成本价 提高40% 标 价 打8折 实际售价
：
：
：
：
：
x元 （1+40%）（1+40%）·x 元 80% （ 1+40% ） x ·80% 元
售 价 － 成本价 ＝ 利 润
：
：
：
（1+40%）·x ·80% － x
＝ 15
例1.一家商店将某种服装按成本提高40% （即加四成）后标价，又以8折（即按标 价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本是多少元？ 解：设这种服装每件的成本是x元,根据 题意，得
利润=售价－成本价
40，50%
售价是120
利润率=利润/成本价
元呢？
售价是60元呢？
-20,-25%
想一想
②一双皮鞋成本是60元，将成本提高 50%（即加五成）后，标价是_9_0__元。
成本提高50%（即加五成）：成本价×（1+50%）
按成本提高30%（即加三成）呢？
（1+30%）×60=78
按成本减少10%（即减一成）呢？
41、人生像攀登一座山，而找寻出路 ，却是 一种学 习的过 程，我 们应当 在这过 程中， 学习稳 定、冷 静，学 习如何 从慌乱 中找到 生机。 席慕蓉 42、我们活着不能与草木同腐，不能 醉生梦 死，枉 度人生 ，要有 所作为 。 —— 方志敏
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基

农作物品种 水稻 棉花 蔬菜
每公顷需劳 动力
每公顷需投 入资金
4人 1万元
8人 5人 1万元 2万元
该农场方案在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物 的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资 金正好够用?
分析
1．此题中有哪些量? (1)安排种三种农作物的人数共300名； (2)安排种三种农作物的土地共51公顷； (3)每种农作物每公顷所需要的职工数； (4)每种农作物每公顷需要投入的资金； (5)三种农作物需要的资金和为67万元.
A
40° B 80°
C
A′
40 °
B′
60
° C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A′B′C′相似？ 为什么？
∠A=40°，AB=3 ，AC=6
∠A′=40°，A′B′=7 ，A′C′=14
A
3 40° 6
B C
A′
40
7
° 14
B′
C′
根据以下条件能否判定△ABC与△A`B`C`相似？为 什么？
〔1〕每个小长方形的长和宽分别为 10、10米和 4、4 米．每个小长方形的长和宽分别为多少米？
〔2〕学校方案投入5万元全部用于购置两种不同花卉， 并设计上下四个长方形种上牡丹花，那么中间五个长方 形应该种上茉莉花
分析：〔1〕两个等量关系为：6个小长方形的长+4个小长方形的宽=76，2 个小长方形的长=5个小长方形的宽． 〔2〕应先算出种上牡丹花后的剩余资金，再看哪种花的资金小于或等于 剩余资金．
购票人数 每人门票价
1～50人 13元
51～100人 11元
100人以上 9元
解：设初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，那么

2、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络， 甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟， 然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小 时才能完成工作？ 解：设甲乙一起做还需要x个小时才能完成工作。
1 1 1 1 根据题意得： ( ) x 1 2 6 6 4 11 解这个方程得：x 经检验，符合题意。5
第五类 ♥ (^ω^) ♥ 航行问题 解题思路：航行问题要涉及到的是干预到速度的量，也就是 风速和水流速度。如果是顺风顺水，那风速和水流就是加 速，因此，要将其与原速相加。如果是逆风逆水，那风速 和水流就是阻力，要将其与原速相减。 公式 顺风顺水 实际速度=静水速度+水流或者风速 逆风逆水 实际速度=静水速度-水流或者风速 （顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速 （顺水速度－逆水速度）÷2＝水速 顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2 逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2
第四类 ♥ (^ω^) ♥ 环形跑道问题 解题思路：环形跑道里含有一个固定值，就是跑道的长度 （一般都是400米）。因此，在做环形跑道问题的时候， 一定要看好这个400，它是解题的一个关键点。 公式 相遇型 慢行路程 ＋ 快行路程 = 跑道长度 追及型 快行路程 － 慢行路程 = 跑道长度
4、甲、乙两人在周长是400米的环形跑道上散 步．若两人从同地同时背道而行，则经过2分钟 就相遇．若两人从同地同时同向而行，则经过20 分钟后两人相遇．已知甲的速度较快，求二人散 步时的速度． 解：设甲的速度为x，从而乙的速度为200-x。 根据题意得：20x=20（200-x）+400 解这个方程得：x=110 经检验，符合题意。 答：甲散步的速度为110米每分，乙散步的速度 为90米每分。
甲 原方案
乙

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
3 解得：x 4
3 4 02 403 90 4
答：小张家到火车站有90千米。
议一议
1、上述几种解法有什么不同？
2、在解行程问题时可借助那些
方法解题？
在解应用题时通常有二种设法： 直接设法与间接设法 在解行程问题时通常借助 行程图与列表 进行解题
小试牛刀
1、为庆祝校运会开幕，初一（2）班接受了制作小旗 的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面， 完成了二分之一以后，全班同学一起参加，结果比原 计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同， 问共制作小旗多少面？ 设：共制作小旗x面
x 2 x 2
x 2
x 2
3 40 80 2
解
答
解法2：设小张家到火车站全 程为x千米，
由题意可知
x 2 3 3 x 40 80 4
2 3
解这个方程：
x 90
答：小张家到火车站有90千米。
经检验，它符合题意
是否有其他设未知数
的方法？ 方法规律：
对于一些实际问题，我们可以从不同 的角度寻找相等关系，设出合适的未 知数，列出不同的方程来解
想想看 解应用题的步骤是什么？
问题
分析
抽象
方程
求解
检验
解答
抽象：问题中的数量关系与等量关系
在学习线段、

自主探究：
按照第一种方式储蓄： 设开始存入x元，根据题意可知：
x x 2 . 88 % 6 5000
x ( 1 2 . 88 % 6 ) 5000
解得： x 4263 元
答：按第一种方式开始存入的本金是4263元
请你按照第二种储蓄方式完成下列表格：
本金 第一个三年期 第二个三年期 利息 本息和
0 x 0 14 0) 8 0 每件服装的实际售价为:( 0 0 0x 0 1 4 0) 8 0 每件服装的利润为：( 0 0 x
由等量关系，列出方程为： 0 0 ( 1 4 0 ) x 8 0 x 1 5 0 0
发展认知：
问题 4 ：为了使贫困学生能够顺利地完成大学学业，国家设 立了助学贷款。助学贷款分 0.5~1年期、1~3年期 、3~5年期 5~8年期四种，贷款利率分别为5.85%，5.95%，6.03%,6.21%， 贷款利息的50%由政府补贴。某大学一位新生准备贷6年期的 款，他预计6年后最多能够一次性还清20000元 ，他现在至多 可以贷多少元？（可借助计算器）
第一个 3 年期后，本息和为 : x （ 1 2 . 7 % 3 ） 1 . 081 x 第二个 3 年期后，本息和要达到 5000 元，由此可 1 . 081 x （ 1 2 . 7 % 3 ） 5000
1 . 168561 x 5000
x4279 元
答：按第二种储蓄方式，开始大约存4280元，3年期满后 将本息和再存一个3年期，6年后本息和能达到5000元 因此，按第一种储蓄方式开始存入的本金少
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

解:设完成后林场的面积有x公顷,牧场的面积有y公顷,由题意得
x ＋y =162 解得:
x =135
y = 20％ x
y = 27
答:完成后林场的面积有135公顷,牧场的面积有27公顷.
小结
列方程组解应用题的一般步骤
审 弄情题目中的数量关系, 设出两个未知数
列 列出方程组
分析题意，找出两个等量关系 用含未知数的一次式表示有关的量
华东师大版七年级（下册）
（第2课时）
例1 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先 走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲 先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两 人每小时各走多少千米？ 36千米
甲先行2时走的路程 乙出发后甲、乙2.5时共走路程
甲
乙
36千米
解:设二级工有x名,三级工有y名,由题意得
x ＋y = 22 50x+200y = 1400
解得:
x =20 y=2
答:二级工有2名,三级工有200名
(2)为改良富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分 牧场改为林场.改变后,估计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林 场面积的20%.请你算一算,完成后林场,牧场的面积各有多少公顷?
相 遇
甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行2时走的路程
甲
乙
相 遇
甲出发后4时甲走的路程 乙先行2时走的路程 甲出发后乙4时走的路程
A
B
追
上
36千米
甲出发后甲、乙3时共走路程 乙先行1.5时走的路程
A
B
相 遇
例2 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，
做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？

小结
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、 工作效率和工作时间之间的关系 ； 2.解题时要全面审题，寻找全部工作， 单独完成工作量和合作完成工作量的 一个等量关系列方程。
爱学数学 爱数学周报 再见
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
一项工程，甲单独干需36天完成，乙单独干需24天 完成，丙单独干需18天完成。开始时，三人合作， 3天后丙因事离开，又过了3天，乙也因事离开，问： 甲还需多少天才能完成这项工程？
甲 乙
1 2 4
丙
1 1 8
效率
时间 总量
1 3 6
3
1 36 3
33
1 24 6
33 x
1 6 x 18
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。