2017—2018青岛中考模拟试题

山东省青岛市2017年中考数学模拟试卷（一）（解析版）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣0.2的倒数等于（）A．0.2 B．﹣5 C．﹣ D．52．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．为了响应中央号召，2016年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53200万元，其中53200万元用科学记数法可表示为（）A．5.23×104元 B．5.23×107元 C．523×108元D．5.23×108元4．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A．96，94.5 B．96，95 C．95，94.5 D．95，955．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A．18个B．15个C．12个D．10个6．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣b，a）D．（b，﹣a）7．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.48．如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（）A．B．C．D．二、填空题（本题满分21分，共有6道小题，每小题3分）9．计算：（﹣1）2﹣×（2013﹣π）0+（）﹣1=．10．将正面分别标有数字1，2，3，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，两张卡片组成的数恰好为“12”的概率是．11．王师傅检修一条长600米的自来水的管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．设王师傅原计划每小时检修管道x米，依题意列方程是．12．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=．13．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=度．14．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最小是个．15．作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在一块三角形废料上，要裁下一个半圆形的材料，使直径在线段BC上，并且要尽可能的充分利用好原三角形废料，请画出这个半圆形．三、解答题（共9题，74分）16．（8分）计算（1）求一次函数y=﹣2x+2和y=x=1的交点坐标．（2）化简：（﹣）•．17．（6分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）18．（6分）某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．（1）转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？（2）如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？19．（6分）如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）20．（8分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，过点D作DE⊥BC于E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF，AE．（1）求证：BF=CF．（2）当三角形ABC满足什么条件时，四边形BDCF为菱形并说明理由．22．（10分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．23．（10分）阅读材料，回答问题：小明学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=30°，BC=a=1，AC=b=，AB=c=2，那么==2．通过上网查阅资料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着==的关系．”这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：（1）如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．请判断此时“==”的关系是否成立？（2）完成上术探究后，他又想“对于任意的锐角△ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：如图3，在锐角△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c．过点C作CD⊥AB于D．∵在Rt△ABC和Rt△BDC中，∠ADC=∠BDC=90°，∴sinA=，sinB=．∴=，=．∴=．同理，过点A作AH⊥BC于H，可证=．∴==的．请将上面的过程补充完整．（3）运用上述结论解答问题①如图4，在△ABC中，如果∠B=60°，∠C=45°，AB=2，那么AC=．②在锐角△ABC中，若∠B=30°，AB=2，AC=2，求S．△ABC24．（12分）已知：矩形ABCD，DA=3cm，DC=4cm，点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动．设运动的时间为t秒．（1）当点N运动1秒时，求线段DN的长；（2）试求出多边形DAMN的面积S与t的函数关系式；（3）t为何值时，D，N，M三点共线？（4）t为何值时，以△DAN的一边所在直线为对称轴翻折△DAN，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形？2017年山东省青岛市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．﹣0.2的倒数等于（）A．0.2 B．﹣5 C．﹣ D．5【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0 没有倒数，求一个数的倒数，把这个数的分子和分母掉换位置即可．【解答】解：﹣0.2的倒数等于﹣5，故选B【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用，明确：1的倒数是1，0没有倒数．2．如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】由主视图的定义可得．【解答】解：这个几何体的主视图是，故选：D【点评】本题主要考查简单几何体的三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．3．为了响应中央号召，2016年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53200万元，其中53200万元用科学记数法可表示为（）A．5.23×104元 B．5.23×107元 C．523×108元D．5.23×108元【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：53200万=5.23×108，故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（）A．96，94.5 B．96，95 C．95，94.5 D．95，95【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：在这一组数据中96是出现次数最多的，故众数是96；而将这组数据从小到大的顺序排列（90，91，94，95，96，96），处于中间位置的那个数是94、95，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（94+95）÷2=94.5．故这组数据的众数和中位数分别是96，94.5．故选：A．【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（）A．18个B．15个C．12个D．10个【分析】小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，则有80次摸到白球；摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：4，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：4；即可计算出白球数．【解答】解：3=12（个）．故选：C．【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．6．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（﹣b，a）D．（b，﹣a）【分析】根据旋转前后的三角形全等及所在象限符号的特点可得所求点的坐标．【解答】解：∵△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=A B=b，OB′=OB=a，∵A′在第二象限，∴A′坐标为（﹣b，a），故选C．【点评】考查点的旋转问题；用到的知识点为：旋转前后图形的形状不变．7．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4【分析】等量关系为：一月份利润+一月份的利润×（1+增长率）+一月份的利润×（1+增长率）2=34.6，把相关数值代入计算即可．【解答】解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，故选D．【点评】主要考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．8．如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（）A．B．C．D．【分析】本题需先设正方形的边长为m，然后得出y与x、m是二次函数关系，从而得出函数的图象．【解答】解：设正方形的边长为m，则m＞0，∵AE=x，∴DH=x，∴AH=m﹣x，∵EH2=AE2+AH2，∴y=x2+（m﹣x）2，y=x2+x2﹣2mx+m2，y=2x2﹣2mx+m2，=2[（x﹣m）2+]，=2（x﹣m）2+m2，∴y与x的函数图象是A．故选A．【点评】本题主要考查了二次函数的图象和性质，在解题时要能根据几何图形求出解析式，得出函数的图象．二、填空题（本题满分21分，共有6道小题，每小题3分）9．计算：（﹣1）2﹣×（2013﹣π）0+（）﹣1=2．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和二次根式的性质化简求出答案．【解答】解：（﹣1）2﹣×（2013﹣π）0+（）﹣1=1﹣2×1+3=2，故答案为：2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10．将正面分别标有数字1，2，3，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，两张卡片组成的数恰好为“12”的概率是．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片组成的数恰好为“12”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，两张卡片组成的数恰好为“12”的只有1种情况，∴两张卡片组成的数恰好为“12”的概率是：．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．王师傅检修一条长600米的自来水的管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务．设王师傅原计划每小时检修管道x米，依题意列方程是﹣=2．【分析】设王师傅原计划每小时检修管道x米，根据在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，列方程即可．【解答】解：设王师傅原计划每小时检修管道x米，由题意得，﹣=2．故答案为﹣=2．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程．12．如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，点P在⊙O上，则∠APB=45°．【分析】连接OA，OB．根据正方形的性质，得∠AOB=90°再根据圆周角定理，即可求解．【解答】解：连接OA，OB．根据正方形的性质，得∠AOB=90°．再根据圆周角定理，得∠APB=45°，故答案为：45°．【点评】此题主要考查了圆周角定理，综合运用了正方形的性质以及圆周角定理是解答此题的关键．13．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=25度．【分析】根据菱形的对角线互相平分可得OD=OB，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OH=OB，然后根据等边对等角求出∠OHB=∠OBH，根据两直线平行，内错角相等求出∠OBH=∠ODC，然后根据等角的余角相等解答即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OD=OB，∠COD=90°，∵DH⊥AB，∴OH=BD=OB，∴∠OHB=∠OBH，又∵AB∥CD，∴∠OBH=∠ODC，在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，∴∠DHO=∠DCO==25°，故答案为：25．【点评】本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键．14．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最小是5个．【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个．故答案为：5．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在一块三角形废料上，要裁下一个半圆形的材料，使直径在线段BC上，并且要尽可能的充分利用好原三角形废料，请画出这个半圆形．【分析】如图作∠BAC的平分线AM交BC于O，作ON⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径画半圆即可．【解答】解：如图作∠BAC的平分线AM交BC于O，作ON⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径画半圆即可．半圆O即为所求．【点评】本题考查作图﹣应用与设计，角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．三、解答题（共9题，74分）16．（8分）计算（1）求一次函数y=﹣2x+2和y=x=1的交点坐标．（2）化简：（﹣）•．【分析】（1）通过解方程组可得到两直线的交点坐标；（2）先把括号内通分后进行同分母的减法运算，然后把分子因式分解后约分即可．【解答】解：（1）解方程组得，所以一次函数y=﹣2x+2和y=x﹣1的交点坐标为（1，0）；（2）原式=•=•=a+3．【点评】本题考查了两条直线的交点问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．也考查了分式的混合运算．17．（6分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标？（达标包括A级和B级）【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A级的有50人，占部分八年级学生的25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C级人数为：200﹣120﹣50=30人，将图1补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比，所以可以先求出：360°×（1﹣25%﹣60%）=54°；（4）从扇形统计图可知，达标人数占得百分比为：25%+60%=85%，再估计该市近20000名初中生中达标的学习态度就很容易了．【解答】解：（1）50÷25%=200（人）；故答案为：200；（2）C级人数：200﹣120﹣50=30（人）．条形统计图如图所示：（3）C所占圆心角度数=360°×（1﹣25%﹣60%）=54°．（4）20000×（25%+60%）=17000（名）．答：估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18．（6分）某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．（1）转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？（2）如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？【分析】（1）由转盘被等分成16个扇形，红色扇形有1个，黄色扇形有3个，蓝色扇形有5个，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先求得转转盘获得购物券的平均值，再与15元比较，即可知哪种方式对这位顾客更合算．【解答】解：（1）∵转盘被等分成16个扇形，红色扇形有1个，黄色扇形有3个，蓝色扇形有5个，∴P（获得50元购物券）=，P（获得30元购物券）=，P（获得10元购物券）=；（2）转转盘：×50+×30+×10=＜15，∴直接获得购物券的方式对这位顾客更合算．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．（6分）如图1，圆规两脚形成的角α称为圆规的张角．一个圆规两脚均为12cm，最大张角150°，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠B的度数，过点A作AD⊥BC于点D，根据锐角三角函数的定义可求出BD的长，故可得出结论．【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，∠A=150°，∴∠B=∠C==15°，过点A作AD⊥BC于点D，∴BD=AB•cos∠B≈12×0.97≈11.6cm，∴BC≈23.2＞20cm，∴能画出一个半径为20cm的圆．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．20．（8分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．【分析】（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；（2）设购买直拍球拍m副，根据题意列出不等式，解不等式求出m的范围，根据题意列出费用关于m的一次函数，根据一次函数的性质解答即可．【解答】解：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得，，解得，，答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）设购买直拍球拍m副，则购买横拍球（40﹣m）副，由题意得，m≤3（40﹣m），解得，m≤30，设买40副球拍所需的费用为w，则w=（220+20）m+（260+20）（40﹣m）=﹣40m+11200，∵﹣40＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m=30时，w取最小值，最小值为﹣40×30+11200=10000（元）．答：购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．【点评】本题考查的是列二元一次方程组、一元一次不等式解实际问题，正确列出二元一次方程组和一元一次不等式并正确解出方程组和不等式是解题的关键．21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的中线，过点D作DE⊥BC于E，过点C作AB的平行线与DE的延长线交于点F，连接BF，AE．（1）求证：BF=CF．（2）当三角形ABC满足什么条件时，四边形BDCF为菱形并说明理由．【分析】（1）求出四边形ADFC是平行四边形，推出CF=AD=BD，根据平行四边形的判定得出四边形BDCF是平行四边形，求CD=BD，进而可证明BF=CF；（2）当AC=BC时，四边形BCFD为菱形，根据菱形的判定得出即可；【解答】解：（1）证明：DE⊥BC，∠ACB=90°，∴∠BED=∠ACB，∴DF∥AC，∵CF∥AB，∴四边形ADFC是平行四边形，∴AD=CF，∵D为AB的中点，∴AD=BD，∴BD=CF，∵BD∥CF，∴四边形BDCF是平行四边形，∴CD=BF，∴BF=CF；（2）当AC=BC时，四边形BDCF为菱形，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴DC=BD，∵四边形BDCF是平行四边形，∴四边形BDCF是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定，直角三角形的性质的应用，能熟记菱形的性质和判定定理是解此题的关键．22．（10分）杰瑞公司成立之初投资1500万元购买新生产线生产新产品，此外，生产每件该产品还需要成本60元．按规定，该产品售价不得低于100元/件且不得超过180元/件，该产品销售量y（万件）与产品售价x（元）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）第一年公司是盈利还是亏损？求出当盈利最大或者亏损最小时的产品售价；（3）在（2）的前提下，即在第一年盈利最大或者亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利达1340万元？若能，求出第二年产品售价；若不能，请说明理由．【分析】（1）设y=kx+b，则由图象可求得k，b，从而得出y与x之间的函数关系式，并写出x 的取值范围100≤x≤180；（2）设公司第一年获利W万元，则可表示出W=﹣（x﹣180）2﹣60≤﹣60，则第一年公司亏损了，当产品售价定为180元/件时，亏损最小，最小亏损为60万元；（3）假设两年共盈利1340万元，则﹣x2+36x﹣1800﹣60=1340，解得x的值，根据100≤x ≤180，则x=160时，公司两年共盈利达1340万元．【解答】解：（1）设y=kx+b，则由图象知：，解得k=﹣，b=30，∴y=﹣x+30，100≤x≤180；（2）设公司第一年获利W万元，则W=（x﹣60）y﹣1500=﹣x2+36x﹣3300=﹣（x﹣180）2﹣60≤﹣60，∴第一年公司亏损了，当产品售价定为180元/件时，亏损最小，最小亏损为60万元；（3）若两年共盈利1340万元，因为第一年亏损60万元，第二年盈利的为（x﹣60）y=﹣x2+36x﹣1800，则﹣x2+36x﹣1800﹣60=1340，解得x1=200，x2=160，∵100≤x≤180，∴x=160，∴每件产品的定价定为160元时，公司两年共盈利达1340万元．【点评】本题是一道一次函数的综合题，考查了二次函数的应用，还考查了用待定系数法求一次函数的解析式．23．（10分）阅读材料，回答问题：小明学完了“锐角三角函数”的相关知识后，通过研究发现：如图1，在Rt△ABC中，如果∠C=90°，∠A=30°，BC=a=1，AC=b=，AB=c=2，那么==2．通过上网查阅资料，他又知“sin90°=1”，因此他得到“在含30°角的直角三角形中，存在着==的关系．”这个关系对于一般三角形还适用吗？为此他做了如下的探究：（1）如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．请判断此时“==”的关系是否成立？（2）完成上术探究后，他又想“对于任意的锐角△ABC，上述关系还成立吗？”因此他又继续进行了如下的探究：。

2017-2018学年第二次调研测试九年级英语第一卷选择题（共30分）一、单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答卷纸上将该项涂黑。

1. －Which of the twin sisters is easier to get on with?－younger one. She is humorous girl.A. The;theB. The;aC. A;aD. A;the2.Three-leaf Garden, which is about 20 kilometers south of Yongyang, is full of visitors ___________ early April.A. onB. forC. atD. in3. —We have some exchange students at school. I heard ___________ singing a Chinese folk song this morning.—Really? It seems they are interested in Chinese culture.A. theyB. themC. themselvesD. their4. —Are you going to take part in the writing competition?—Why not? I have ___________ to lose, right?A. nothingB. somethingC. anythingD. everything5.According to Forbes, Amazon’s CEO, Jeff Bezos ia now the ___________ person in the world.A. wealthiestB. wealthierC. wealthyD. most wealth6.—Some say drinking coffee can cause cancer.—Well, coffee drinking hasn’t been shown to ___________ your risk of cancer.A. inviteB. introduceC. imagineD. increase7. I don't know how long they . I remember he his wife on a sunny day.A. married;got married toB. married;got married withC. have been married;got married withD. have been married;married8. Ladies and gentlemen, please remain in your seats.The plane________.A.takes offB.is taking offC.has taken offD.took off9. If you can speak English well，you'll have a great over others during an interview.A. activityB. articleC. agreementD. advantage10. —He may be in the classroom ,I think.—No,he ___________ be in the classroom ,I saw him go home just now.A. needn’tB. mustn’tC. can’tD. shouldn’t11.—You watched the fashion show last week, didn’t you?— Yes, ______ I missed the beginning.A. orB. soC. andD. but12.energy，turn off the lights when you leave the room.A. SavingB. SaveC. To saveD. Saved13.－Oh, my God! I have five pounds!－No worries. It's normal for a growing teenage girl.1A. put upB. put downC. put onD. put off14. On April Fools’ Day, we play jokes on friends. The jokes and their victims __________ April Fools.A. callB. are callingC. calledD. are called15.－Mike,can you explain－I'm sorry，Mum. I was listening to music and didn't hear.A. why everything in the house is in a messB. why nobody answered the phone when I called youC. how can you finish the homework in such a short timeD. how you can make the robot work since there is no battery三、阅读理解（共15小题, 每小题1分，满分15分）阅读下列材料，从每题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项。

2017年山东省青岛市市学业水平考试数学模拟试卷（12）一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）.下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的。

每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。

二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为.三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹. 15. 已知：线段a 及∠α．求作：Rt △ABC,使∠A=∠α，AC=a ,∠ACB=90°．a四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16.(1)解方程：．(2)解不等式组：．17.某班毕业联欢会设计了即兴表演节目的模球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球。

这些乒乓球除数字外，其它完全相同，游戏规则是：参加联欢会的50名同学，每人将盒子里的五个乒乓球摇匀后，闭上眼睛从中随机地一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。

若两个球上的数字之和为偶数，就给大家即兴表演一个节目；否则，下一个同学接着做摸球游戏，依次进行。

（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会的某位同学即兴表演节目的概率；（2）估计本次联欢会上有多少名同学即兴表演节目？18.如图35－10，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C，其中AB段与BC段的运行路程均为200 m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC 段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离．(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)图35－1019.某中学举行歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．求得初中代表队选手决赛成绩的平均数和方差：（1）根据图示填写表格：（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）已知初中代表队决赛成绩的方差为70，请计算高中代表队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20.如图，一座抛物线型拱桥，桥面CD与水面平行，在正常水位时桥下水面宽OA为30米，拱桥B处为警戒水位标识，点B到OC的水平距离和它到水面OA的距离都为5米．（1）按如图所示的直角坐标系，求该抛物线的函数表达式；（2）求在正常水位时桥面CD距离水面的高度；（3）一货船载长方体货箱高出水面2米（船高不计）．若要使货船在警戒水位时能安全通过该拱桥，则货箱最宽应为多少米？21.如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB．（1）求证：CF=AD；（2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由.22.某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间成一次函数关系．（1）根据表中提供的数据，求y与x之间的函数关系式；（2）若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动．①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？②商店想要在这段时间内获得4550元的销售利润，销售单价应定为多少元？23．在数学学习过程中，我们常常会有“似曾相识”的感觉，如果我们把这些类似进行比较、加以联想的话，可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，从而解决问题的方法就是类比法．类比法是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．【尝试探索】①经过三角形顶点的面积等分线有条；②平行四边形有条面积等分线．【类比探究】如图1所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；【类比拓展】如图2，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并描述方法．【灵活运用】请您尝试画出一种图形，并画出它的一条面积等分线．24．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s，过点P作PE∥AC交DC于点E，同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、QE，PQ与AC交与点F，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．（1）当t为何值时，四边形PFCE是平行四边形；（2）设△PQE的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使得△PQE的面积为矩形ABCD面积的；（4）是否存在某一时刻t，使得点E在线段PQ的垂直平分线上．。

青岛市二○一八年初中学业水平考试语文模拟试题一(考试时间:120分钟;满分:120分)温馨提亦:亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答題成功!本试题共三道大题,含22道小题。

其中,第1—7小题为“语言积累及运用”；第8-21小题为“阅读”；第22小题为“写作”。

所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效。

其中,选择题要求用2B铅笔正确涂写在“客观题答题区”。

一、语言积累及运用【本题满分26分】(一)基础知识【本题满分7分】1.下面语段中加点字的拼音正确的一项是（）(2分)人要高瞻．远瞩．,应走出生活里的山谷与阴影,进入一望无际的高原,然后沉浸在那阳光里,让灵魂翱．翔,让内心充满伟大的梦想,让生命、生活和热情恣．意奔放。

A.zhān zhǔáo zìB. shān zhǔáo zìC. zhān chǔáo zīD. Zhān zhǔáo zī2.下列各句中加点词语书写完全正确的一项是( )。

(2分)A.2009年7月1日,学贯中西、德高望众．．．．的季羡林、任继愈走了,在一个需要大师的国度,在一个大师稀缺的年代,一天之内陨落．．两颗巨星,学界同悲、举国痛惜。

B.美丽的心灵是任何东西都无法取代的“特长”,所以平凡的你不必自卑,即使是黯然失色．．．．的岁月,一样会被你的“特长”映亮．．。

C.凭借“健康重庆”建设的丰硕．．成果,重庆市在2014年第五届全国体育大会的主办权竞争中略胜一酬．．．．,成为羸家。

D.5月9日,“蓝色经典—天之蓝”杯第14届全国青年歌手大奖赛团体总决赛落下帷幕．．．．,空政文工团代表队荣鹰．．一等奖。

3.下列各句,没有语病的一项是( )(3分)A.部分网络移动支付机构内控薄弱,出现了客户资金被非法挪用。

B.因为只运货,不送人的原因，天舟一号被形象的称为“快递小哥”。

C.甘南、临夏、靖远等地羊儿成群,为制作羊皮筏子提供了充足原料。

2017-2018学年度第二学期阶段性质量检测九年级化学试题(考试时间:90分钟；满分:80分友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1.本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分.第I卷2页,22道选择题，共28分；第Ⅱl卷2页,8道非选择题，共52分.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.2.可能用到的相对原子质量：H-1,C-12,O-16,Na-23,Mg-24,S-32,Cl-35.5,Ca-40,Fe-56,Cu-64,Zn-65第I卷（选择题）一，选择题：每题各有一个正确答案。

（本小题共16小题，每题1分，共16分）1、下列过程仅包含物理变化的是：A、食物腐烂B、干冰升华C、煤的燃烧D、金属腐蚀2、2018年3月，青岛市启动“公众看环保”活动。

下列做法不合理的是：A、乱排废水B、垃圾分类C、节约用电D、增加植被3、“高钙牛奶”中的“钙”应理解为：A、单质B、原子C、分子D、元素4、下列物质溶于水，能使溶液温度降低的是：A、氧化钙B、硝酸铵C、氢氧化钠D、氧化钠5、正确的操作是实验成功的关键，下列图示操作正确的是：A、取用固体粉末B、熄灭酒精灯C、检查气密性D、连接仪器6、下列物质可用作氮肥的是：A、K2SO4B、Ca(PO4)2C、NH4HCO3D、K2CO37、一些食物的pH近似值如下：食物葡萄汁苹果汁牛奶鸡蛋清pH 3.5~4.5 2.9~3.3 6.3~6.6 7.6~8.0其中显弱碱性的是：A、葡萄汁B、苹果汁C、牛奶D、鸡蛋清8、下列说法正确的是：A、花香四溢说明分子在不断运动B、原子在化学变化中可以再分B、不同元素的本质区别是电子数不同 D、原子不能直接构成物质9、生活中处处有化学，下列说法中不正确的是：A、可用白醋除去水壶中的水垢（水垢主要成分是碳酸钙和氢氧化镁）B、煤、石油、天然气是取之不尽用之不竭的能源C、铁在潮湿的空气中易生锈D、塑料、合成纤维、合成橡胶属于合成材料10、下列做法不正确的是：A、为使农作物增产，大量使用化肥和农药B、食用水果和蔬菜补充维生素C、重复使用某些塑料制品，减少“白色污染”D、炒菜时油锅着火，用锅盖盖灭11、春天，小西湖工人将赤霉素C12H22O6注入槐树，以减少槐絮，下列关于赤霉素的说法正确的是：A、C、H原子个数为12:1B、相对分子质量为47gC、氢元素的质量分数最小D、赤霉素中含有47种元素12、右图是元素周期表的一部分。

2017年青岛英语中考模拟试卷2017年青岛英语中考模拟试卷A. Two.B. Three.C. Four.D. Five.( )41.What can we infer from the passage?A. None of the thieves has been caught by the police up to now.B. A lot of money is missing from the bank of the United States each year.C. The computers in the bank will be changed to prevent money from being stolen.D. There will be no crimes in the bank any more since so many crimes have been found out.DScientists who study the climate are still arguing about how fast the earth is warming and how much it will warm, but they do agree that the earth is warming and that it will keep warming if we don’t do anything about it.Scientists agree that the burning of fossil fuels (化石燃料) like oil and coal cause greenhouse gases to escape into the air and that these gases are causing most of the warming. Another cause is deforestation (cutting down trees) . Trees soak up carbon dioxide, one of the greenhouse gases, from the air.There are already some changes happening because of global warming. Sea level is rising and some animals are already moving to new homes. It’s already too late to stop global warming completely.If the warming gets worse, as scientists expect, there may be some kinds of plants and animals that is disappearing because they can’t move to new homes. There may be more storms andfloods. Sea level may rise so much that people have to move away from the coasts. Some areas may become too dry for farming.Global warming is a very difficult problem to fix. People are having a hard time agreeing on what to do about it. For example, everyone agrees that wasting energy is a bad thing to do. But some people think that the federal government (联邦政府) should make laws about it, while other people think it should be up to each person or business to decide what to do.Many states and businesses in the United States are not waiting until the federal government decides what to do. They have already started working on the problem.( )42.What are the scientists arguing about in the passage?A. How fast is the earth warming?B. How much will the earth warm?C. The earth will keep warming if we don’t do anything about it.D. Both A and B.( )43.What does the underlined phrase “soak up” mean?A. take inB. grow upC. take offD. set up( )44. What may be the causes of global warming?A. The disappearance of plants and animals and the wasting energy.B. The burning of fossil fuels and storms and floods.C. The burning of fossil fuels and deforestation.D. The rising of sea level and deforestation.( )45. What is the best title of this passage?A. The reason for global warmingB. How to stop global warmingC. The changes to the worldD. The global warming第II部分(非选择题)(60分)四、词汇运用(共l0小题;每小题l分，计l0分)根据句子意思，用括号中所给汉语提示或英语单词的适当形式填空。

2018年山东省青岛市中考化学模拟试卷（1）一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的序号用2B铅笔涂到答题纸对应的位置）1．2016年3月22日是第二十四届“世界水日”，我国纪念“世界水日”的宣传主题为“落实五大发展理念，推进最严格水资源管理”．下列有关水的说法正确的是（）A．水可用于灭火B．淡水资源是取之不尽、用之不竭的C．可用紫色石蕊试液区分硬水和软水D．海洋有自净能力，所以不存在海水污染问题2．材料是人类赖以生存发展的重要物质．下列材料分类中正确的是（）A．铝合金属于金属材料B．有机玻璃属于无机非金属材料C．塑料属于复合材料D．陶瓷属于合成材料3．实验结束后，图中仪器的处理方式正确的是（）A．B．C．D．4．下列符号与其叙述对应一致的是（）A．3H﹣3个氢元素B．﹣铁元素的化合价显+3价﹣60个碳原子C．C60﹣碳酸钠D．NaCO35．乐乐想在妈妈生日那天为妈妈做一顿午餐，食谱为：米饭、鸡肉、蛋汤、大虾、鱼．为使营养均衡，你觉得最好还要补充（）A．鸭肉 B．豆浆 C．牛奶 D．青菜6．下列有关物质的性质、用途等说法正确的是①干冰用于人工降雨②石墨可作电极③氧气可用作燃料④氢氧化钙能改良酸性土壤⑤KNO3属于复合化肥⑥生活中可用氢氧化钠来除去炉具上的油污，也可治疗胃酸过多（）A．①①②③④⑤⑥B．①②③④ C．①③④⑥ D．①②④⑤7．化学是一门以实验为基础的科学，正确的实验操作是完成实验任务的保证，下列做法中，不合理的是（）A．在实验室里制取气体时，先检验装置的气密性B．做铁丝在氧气中燃烧实验时，预先在集气瓶中加少量水C．稀释浓硫酸时，将浓硫酸注入盛水的量筒中D．做氢气燃烧实验时，先检验氢气的纯度8．下列过程中不发生化学变化的是（）A．B． C．D．9．某农技站货架上待售的化肥有NH4NO3、KNO3、CO（NH2）2，其中缺少的肥料品种是（）A．氮肥 B．磷肥 C．钾肥 D．复合肥10．下列叙述错误的是（）A．餐具上的油污可用加入洗涤剂的水洗掉B．用大量的亚硝酸钠腌渍蔬菜、鱼、肉、蛋等C．为减少水体污染，可将生活污水集中处理达标后排放D．在火场的浓烟中逃生，可用湿毛巾捂住口鼻，蹲下靠近地面或沿墙壁跑离着火区域二、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的序号用2B铅笔涂到答题纸对应的位置）11．下列有关化学反应，对其反应类型的判断，正确的是（）①CuO+2HCl═CuCl2+H2O②3CO+Fe2O32Fe+3CO2③Cu+2AgNO3═Cu（NO3）2+2Ag④C+CO22CO．A．①分解反应B．②置换反应C．③复分解反应 D．④化合反应12．液化石油气是经加压后压缩袋钢瓶中的，瓶内压强是大气压强的7﹣8倍．液化石油气的主要成分是丙烷、丁烷、丙烯和丁烯等．下列有关丁烷的叙述正确的是（）A．丁烷中碳、氢元素的个数比为2：5B．丁烷分子中氢元素的质量分数最大C．丁烷是由碳、氢原子构成的有机物D．在通常状况下，丁烷是气体13．化学学习让我们有了很多收获，下列归纳总结完全正确的一组是（）A、认识物质俗名B、注意实验安全①固体二氧化碳﹣﹣干冰②氢氧化钠﹣﹣纯碱①点燃可燃性气体前一定要验纯②鉴别化学药品时可以品尝C、合理利用资源D、健康生活方式①随意大量使用塑料袋②钢铁表面刷上油漆，防止钢铁生锈①平衡膳食，不偏食挑食②不购买食用过期食品A ．AB ．BC ．CD ．D14．“超临界水”因具有许多优良特质而被科学家追捧，它是指当气压和温度达到一定值时，水的液态和气态完全交融在一起的流体．下面有关“超临界水”的说法正确的是（ ） A ．它是混合物B ．它是一种不同于水的物质C ．它的分子之间有间隔D ．它的一个分子由4个氢原子核2个氧原子构成15．在AgNO 3、Cu （NO 3）2的混合溶液中加入一定量锌粉，反应停止后过滤，滤液仍为蓝色．有关判断正确的是（ ） A ．滤渣中一定有Ag ，没有Cu 和Zn B ．滤渣中一定有Ag 和Zn ，可能有CuC ．滤液中一定有Zn （NO 3）2、Cu （NO 3）2，可能有AgNO 3D ．滤液中一定有Zn （NO 3）2、Cu （NO 3）2、AgNO 316．下表中代表氢原子，代表氧原子，代表碳原子，则下列有关说法正确的是：（ ） 物质 ①②③④分子模型示意图A ．物质①的相对分子质量为2gB ．物质②是单质C ．物质③中氧元素质量分数最大D ．物质③，④虽然分子结构不相同，但相对分子质量相同17．分别将下列各组物质同时加入到足量水中，最终能得到无色、透明溶液的是（ ） A ．NaOH H 2SO 4 BaCl 2 B ．NaOH CuSO 4 NaCl C ．HNO 3 KNO 3 K 2SO 4D ．Na 2SO 4 FeCl 3 KCl18．铜锈的主要成分是碱式碳酸铜，碱式碳酸铜受热分解的化学方程式为Cu 2（OH ）2CO 32CuO+X+CO 2↑，下列说法正确的是（ ）A ．X 是相对分子质量最小的氧化物B ．碱式碳酸铜中铜原子和氧原子的个数比为2：3C ．反应前后固体物质中铜元素的质量分数不变D ．加热Cu 2（OH ）2CO 3的实验装置和实验室制取CO 2的发生装置相同19．20℃时，将等质量的a 、b 两种固体，分别加入到盛有lO0g 水的烧杯中，充分搅拌后现象如图甲，升温到50℃时，现象如图乙，a 、b 两种固体的溶解度曲线如图丙．下列说法正确的是（ ）A ．图丙中M 表示b 的溶解度曲线B ．图甲溶液中溶质的质量分数a 大于bC ．图乙中a 、b 溶液一定是不饱和溶液D ．30℃时a 、b 溶液溶质质量分数不相等20．在一密闭容器中加入甲、乙、丙、丁四种物质，在运动条件下发生化学反应，测得反应前及t 1、t 2时各物质质量如图所示，下列说法中不正确的是（ ）A ．该反应为化合反应B ．丙可能为该反应的催化剂C．该反应中，乙、丁的质量变化之比为7：5D．该反应中，甲、乙的质量变化之比为1：4三、本题包括4小题（共32分）21．化学与生活、生产息息相关，请运用化学知识回答以下问题．（1）喝牛奶可补充的营养素是______．（2）用熟石灰处理废硫酸______（用化学方程式表示）．（3）根据如图所提供的信息，写出在催化式排气净化器中发生的一个反应______（用化学方程式表示）．（4）人体摄入铁不足会引起缺铁性贫血，乳酸亚铁胶囊可用于治疗缺铁性贫血．已知乳酸亚铁的化学式为C6H10FeO6．乳酸亚铁是由______种元素组成的，其中乳酸亚铁中碳与氢的质量比是______．22．“见著知微，见微知著”是化学的一种思维方法．（1）从宏观知微观．①端午棕飘香，微观解释为______；②气体X在氧气中燃烧生成二氧化硫和水，X分子中一定含有的元素是______（填符号）．（2）从微观知宏观．A、B、C、D表示四种物质，其微观示意图如图1所示：①从微观角度看，B图表示：3______（填化学符号）②从宏观角度看，图中表示混合物的是______（填字母符号）③在一定的条件下，A和B能发生化学反应，生成物中有一种气体，该气体在空气中含量最高，且A和B的分子个数比为3：4，则该反应的化学方程式为______．④物质溶解时，往往会引起能量的变化，如图2中将一定量的下列某物质溶于烧杯中的冷水，能引起白磷燃烧的是______（填标号）．A．氯化钠B．硝酸铵C．稀硫酸D．氢氧化钠．23．化学材料和化学技术在智能房屋建设和家具生活中有着广泛的应用．（1）智能房屋采用太阳能电池供电．生产太阳能电池需用纯硅．工业上由粗硅生产纯硅的工艺流程如图所示：①上述步骤中属于物理变化的是步骤______．②写出步骤Ⅲ对应的化学方程式______．③与太阳能电池能量转化不同，火力发电是将化石燃料燃烧产生的______能转化为电能．（2）有毒气体传感器可检测家用燃气不完全燃烧产生的有毒气体______（填化学式），并及时报警．（3）新型碳纤维密度比铝小，强度是铁的20倍，具有抗电磁辐射、耐腐蚀的特点，化学性质与碳相似．新型碳纤维在智能房屋建设中可用作______（填下列选项字母）．A．建筑材料B．电磁辐射屏蔽材料C．防火材料（4）饮用水净化系统中设备一和设备三的作用分别是______、______．24．（10分）（2016•青岛模拟）潍坊市濒临渤海湾，海洋资源丰富，开发前景十分远大．（1）利用海洋中的贝壳及食盐可以制得纯碱，我国制碱工业先驱侯德榜发明了“侯氏制碱法”．其模拟流程如下：反应①的化学方程式为______，反应②的化学方程式为______．工业上用分离液态空气的方法制取氮气，属于______（填“物理”或“化学”）．（2）金属镁广泛应用于生活、生产和国防工业．从海水中提取镁的过程如图所示．在上述转化过程中，①处所发生的反应属于四种基本反应类型中的______反应，镁元素的化合价发生变化的是______反应（填写反应序号）．（3）海水中除了蕴含大量的钠元素和镁元素外，还含有大量的钾元素．运用溶解度表和溶解度曲线回答下列问题：温度/℃10 30 50 60溶解度/g NaCl 35.8 36.3 37.0 37.3KNO320.9 45.8 85.5 110①氯化钠的溶解度曲线是______（填“甲”或“乙”）②60℃时，100g水中加入90g硝酸钾，充分溶解，所得溶液是______（填“饱和”或“不饱和”）溶液．当60℃的该溶液降温到10℃时，析出晶体的质量为______g．四、本题包括2小题（共20分）25．科学严谨的态度、安全规范的操作是成功进行化学实验的保障．（1）化学实验安全第一，下列实验要特别注意安全的是______（填序号）．A．取用大理石B．称量粗盐C．稀释浓硫酸D．研碎胆矾（2）如图是初中化学中的几种常见操作．写出图中标号①的仪器名称：______；上述操作中错误的一项是______；请写出D图中制取氧气的化学方程式______．（3）根据图1读出液体的体积为______mL；图2读出精盐质量是______g．（4）实验室用图3所示的装置制取和收集某种气体，由装置可推知该气体的物理性质是______，制取气体的反应一定是______（填序号）．A．不需要加热B．需要催化剂C．制取氧气的反应D．反应物都是固体．26．（11分）（2016•青岛模拟）在各种金属材料中铜是人类应用比较广泛的金属之一，某学习小组欲测定铜的相对原子质量，设计如下实验方案：实验步骤：①连接好装置②______ ③装入药品④打开分液漏斗活塞向锥形瓶中滴加入稀盐酸⑤一段时间后点燃酒精灯⑥D中黑色固体完全变成红色，停止加热，待D中玻璃管冷却至室温，关闭分液漏斗活塞⑦数据处理请回答下列问题：（1）请补全实验步骤②______．（2）B装置中水的作用______，长玻璃管的作用______，C装置的作用______，D装置中反应方程式______．（3）已知：CuO样品质量为m1克，E中增重为m2克，D中反应后固体质量为m3克，实际参加反应氢气的质量为m4克，试用m1，m2列出铜的相对原子质量的表达式______．若无F装置，则对测定结果的影响______ （填“偏大”、“偏小”、“无影响”），以下数据还能测定铜的相对原子质量的是______．A．m2 m3B．m3m4C．m1m4D．m2m4（4）请你评价实验有什么不妥之处，并说明原因______．五、本题包括1小题（共8分）27．在实验室中，化学兴趣小组的同学发现了一瓶敞口放置的Ca（OH）2粉末状试剂，他们对该试剂进行了定量实验分析：称取试剂19.8g放入锥形瓶中，加入30.2g的水，充分振荡，再向锥形瓶中依次滴加25g盐酸成分反应，测得部分数据与图象如下，请根据有关信息回答问题．第1次第2次第3次第4次第5次第6次加入盐酸的质量（g）25 25 25 25 25 25锥形瓶中物质的质量（g）75 100 a 150 172.8 197.8 （1）a的数值为______；（2）b的数值为______；（3）计算该试剂中氢氧化钙的质量分数．（写出计算过程，结果保留一位小数．）参考答案与试题解析一、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的序号用2B铅笔涂到答题纸对应的位置）1．2016年3月22日是第二十四届“世界水日”，我国纪念“世界水日”的宣传主题为“落实五大发展理念，推进最严格水资源管理”．下列有关水的说法正确的是（）A．水可用于灭火B．淡水资源是取之不尽、用之不竭的C．可用紫色石蕊试液区分硬水和软水D．海洋有自净能力，所以不存在海水污染问题【考点】水资源的污染与防治；硬水与软水；水资源状况；灭火的原理和方法．【分析】A、根据水的性质分析；B、根据淡水资源的状况分析；C、根据硬水和软水区别方法分析；D、根据海水的自净能力是有限的分析．【解答】解：A、由于水在蒸发时能吸收大量的热，可用于灭火，故A正确；B、淡水资源是有限的，不是取之不尽、用之不竭的，应节约用水，故B错误；C、可用肥皂水区分硬水和软水，遇肥皂水产生的泡沫少的是硬水，遇肥皂水产生的泡沫多少的是软水，用紫色石蕊试液不能区分硬水和软水，故C错误；D、海洋有自净能力，但自净能力是有限的，过量的污染物进入海水中会造成海水污染．故D错误．故选A．【点评】本题主要考查了有关水的知识，难度不大，水是一种重要的资源，应爱护水资源．2．材料是人类赖以生存发展的重要物质．下列材料分类中正确的是（）A．铝合金属于金属材料B．有机玻璃属于无机非金属材料C．塑料属于复合材料D．陶瓷属于合成材料【考点】金属材料及其应用；合成材料的使用及其对人和环境的影响；复合材料、纳米材料．【分析】本题考查材料的分类．通常把材料分成四大类：金属材料、无机非金属材料、合成材料和复合材料．金属材料包括金属单质与合金；无机非金属材料主要为无机盐，如玻璃、陶瓷等；合成材料包括塑料、合成橡胶、合成纤维；复合材料是把多种材料复合在一起得到的一种具有特别性能的材料．区分材料时主要从材料的组成上进行分析．【解答】解：A、铝合金属于金属材料，正确；B、有机玻璃是化学合成的一种塑料，外观颇似玻璃，属于有机合成材料，不是无机非金属材料，错误；C、塑料属于有机合成材料，不属于复合材料，错误；D、陶瓷属于无机非金属材料；不是合成材料，错误．答案：A【点评】许多物质名称很相似，易混淆，结合组成、性质等正确区分它们是化学学习的基础．3．实验结束后，图中仪器的处理方式正确的是（）A．B．C．D．【考点】固体药品的取用；加热器皿-酒精灯；液体药品的取用．【分析】A、根据固体药品的取用方法及药品的保存方法分析；B、根据酒精灯的使用注意事项分析；C、根据试管使用后的放置方法分析；D、根据滴管使用后的处理方法分析；【解答】解：A、取用固体药品时，瓶塞取下后要倒放，取用完毕后，要把试剂瓶盖好，故A错误；B、酒精灯用完后，要立即用灯帽盖灭，并稳妥放置，故B错误；C、试管使用完后，要及时清洗并放到试管架上，故C正确；D、胶头滴管用完后、不能平放在桌面上，以免沾污了胶头滴管，故D错误．故选C．【点评】本题主要考查了常用仪器的用途及化学实验的基本操作，在进行实验时，应严格要求，规范操作，养成良好的实验习惯．4．下列符号与其叙述对应一致的是（）A．3H﹣3个氢元素B．﹣铁元素的化合价显+3价C．C60﹣60个碳原子D．NaCO3﹣碳酸钠【考点】化学符号及其周围数字的意义．【分析】本题考查化学用语的意义及书写，解题关键是分清化学用语所表达的对象是分子、原子、离子还是化合价，才能在化学符号前或其它位置加上适当的计量数来完整地表达其意义，并能根据物质化学式的书写规则正确书写物质的化学式，才能熟练准确的解答此类题目．【解答】解：A、元素符号前面加上数字表示几个这样的原子，元素只讲种类不讲个数，故3H表示3个氢原子，故选项错误；B、元素化合价的表示方法：确定出化合物中所要标出的元素的化合价，然后在其化学式该元素的上方用正负号和数字表示，正负号在前，数字在后，所以铁元素的化合价显+3价，故可表示为：；故选项正确；C、C60表示一个C60分子，还可表示一个C60分子中含有60个碳原子，表示原子个数的数字标在元素符号的前面，故60个碳原子可表示为：60C；故选项错误；D、碳酸钠是由显+1价的钠元素和显﹣2价的碳酸根组成，根据化合价原则，其化学式为：Na2CO3；故选项错误；故选B【点评】本题主要考查学生对化学用语的书写和理解能力，题目设计既包含对化学符号意义的了解，又考查了学生对化学符号的书写，考查全面，注重基础，题目难度较易．5．乐乐想在妈妈生日那天为妈妈做一顿午餐，食谱为：米饭、鸡肉、蛋汤、大虾、鱼．为使营养均衡，你觉得最好还要补充（）A．鸭肉 B．豆浆 C．牛奶 D．青菜【考点】均衡营养与健康．【分析】根据人体所需六大营养素的种类、食物来源和合理膳食的原则，结合题中所给的食谱判断所含的营养素以及缺少的营养素，进行分析解答．【解答】解：人体需要的六大营养物质：蛋白质、糖类、油脂、维生素、无机盐和水；结合题意，米饭中富含淀粉，淀粉属于糖类；鸡肉、蛋汤、大虾、鱼中含有油脂、蛋白质和无机盐，可知食物中维生素含量较少；故为使营养搭配更加合理，需要补充富含维生素的食物．A、鸭肉中富含蛋白质，故选项错误．B、豆浆中富含蛋白质，故选项错误．C、牛奶中富含蛋白质，故选项错误．D、青菜中富含维生素，故选项正确．故选：D．【点评】“吃得营养，吃出健康”是人类普遍的饮食追求，本题考查了人体所需的六大营养素，同时告诫我们在生活中一定要注意营养物质的均衡搭配，要合理膳食．6．下列有关物质的性质、用途等说法正确的是①干冰用于人工降雨②石墨可作电极③氧气可用作燃料④氢氧化钙能改良酸性土壤⑤属于复合化肥⑥生活中可用氢氧化钠来除去炉具上的油污，也可治疗胃酸过多KNO3（）A．①①②③④⑤⑥B．①②③④ C．①③④⑥ D．①②④⑤【考点】二氧化碳的用途；氧气的用途；常见碱的特性和用途；常见化肥的种类和作用；碳单质的物理性质及用途．【分析】①干冰是固体的二氧化碳，干冰升华时能吸收热量；②根据石墨具有导电性进行分析判断；③根据氧气的化学性质进行分析判断；④根据氢氧化钙的碱性分析；⑤根据复合肥的特点分析；⑥根据火碱氢氧化钠显碱性进行分析．【解答】解：①干冰（固体的二氧化碳）升华时吸收大量的热，可用于人工降雨；②石墨具有导电性，能用于作电极；③氧气具有助燃性，不具有可燃性，不能用作燃料；④氢氧化钙显碱性，能够中和土壤里的酸性物质；⑤KNO含有钾元素和氮元素属于复合化肥；3⑥氢氧化钠显碱性，是一种生活中常见的炉具清洁剂成分，氢氧化钠具有强腐蚀性，不能服用氢氧化钠治疗胃酸过多；所以正确的是①②④⑤．故选：D．【点评】本题难度不大，主要考查物质的性质和用途，掌握常见物质的性质及用途是正确解答此类题的关键．7．化学是一门以实验为基础的科学，正确的实验操作是完成实验任务的保证，下列做法中，不合理的是（）A．在实验室里制取气体时，先检验装置的气密性B．做铁丝在氧气中燃烧实验时，预先在集气瓶中加少量水C．稀释浓硫酸时，将浓硫酸注入盛水的量筒中D．做氢气燃烧实验时，先检验氢气的纯度【考点】检查装置的气密性；浓硫酸的性质及浓硫酸的稀释；氧气的化学性质；氢气、一氧化碳、甲烷等可燃气体的验纯．【分析】A、根据实验室制取气体时的实验步骤，进行分析判断．B、根据铁丝在氧气中燃烧实验的注意事项，进行分析判断．C、根据浓硫酸的稀释方法（酸入水，沿器壁，慢慢倒，不断搅）进行分析判断．D、根据可燃性气体与空气混合后点燃可能发生爆炸进行分析判断【解答】解：A、实验室制取气体时，组装好装置后，应在向容器中装入药品前检查装置气密性，然后再装入药品，以避免装入药品后发现装置气密性不好，更换部分仪器而浪费药品；故选项说法正确．B、做铁丝在氧气中燃烧实验时，预先在集气瓶中加少量水，以防止生成物熔化溅落下来，使瓶底炸裂，故选项说法正确．C、稀释浓硫酸时，要把浓硫酸缓缓地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以使热量及时地扩散；不能在量筒中稀释浓硫酸；故选项说法错误．D、氢气具有可燃性，为防止发生爆炸，做氢气燃烧实验时，先检验氢气的纯度，故选项说法正确．故选：C．【点评】本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．8．下列过程中不发生化学变化的是（）A．B． C．D．【考点】化学变化和物理变化的判别．【分析】化学变化是指有新物质生成的变化，物理变化是指没有新物质生成的变化，化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成；据此分析判断．【解答】解：A．浓氨水挥发出了氨气，氨气与水结合成氨水，氨水能使无色酚酞试液变红色，此过程中生成了新物质，属于化学变化；B．木炭在氧气中燃烧生成了新物质二氧化碳，属于化学变化；C．二氧化碳与水反应生成碳酸，生成了新物质，属于化学变化；D．水的过滤以及吸附中没有新物质生成，属于物理变化．故选D．【点评】本题难度不大，解答时要分析变化过程中是否有新物质生成，若没有新物质生成就属于物理变化，若有新物质生成就属于化学变化．9．某农技站货架上待售的化肥有NH4NO3、KNO3、CO（NH2）2，其中缺少的肥料品种是（）A．氮肥 B．磷肥 C．钾肥 D．复合肥【考点】常见化肥的种类和作用．【分析】据常见化肥的种类进行解答，含有氮元素的肥料称为氮肥，含有磷元素的肥料称为磷肥，含有钾元素的肥料称为钾肥，同时含有氮、磷、钾三种元素中的两种或两种以上的肥料称为复合肥．【解答】解：硝酸铵是氮肥、硝酸钾是复合肥、尿素是氮肥，还缺少的是磷肥．故选B．【点评】本题难度不大，掌握化肥的分类方面的知识是解题的关键．10．下列叙述错误的是（）A．餐具上的油污可用加入洗涤剂的水洗掉B．用大量的亚硝酸钠腌渍蔬菜、鱼、肉、蛋等C．为减少水体污染，可将生活污水集中处理达标后排放D．在火场的浓烟中逃生，可用湿毛巾捂住口鼻，蹲下靠近地面或沿墙壁跑离着火区域【考点】乳化现象与乳化作用；水资源的污染与防治；灭火的原理和方法；亚硝酸钠、甲醛等化学品的性质与人体健康．【分析】A、根据洗涤剂具有乳化作用解答；B、根据亚硝酸钠有毒进行解答；C、根据生活污水集中处理达标后排放，可以减少水体污染解答；D、根据火灾时烟尘都在室内的上方进行分析．【解答】解：A、洗涤剂具有乳化作用，可以将油垢分解为微小的小油滴，故正确；B、亚硝酸钠有毒，不能食用，错误，C、生活污水集中处理达标后排放，可以减少水体污染，故正确；D、发生火灾时，室内的上方有大量的烟尘和有毒的气体，需要匍匐前进，正确．答案：B【点评】化学来源于生产生活，也必须服务于生产生活，所以与人类生产生活相关的化学知识也是重要的中考热点之一．通过该题注意掌握发生火灾时的逃生方法和常见的有毒物质的记忆．二、选择题（本题包括10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案的序号用2B 铅笔涂到答题纸对应的位置）11．下列有关化学反应，对其反应类型的判断，正确的是（ ）①CuO+2HCl ═CuCl 2+H 2O②3CO+Fe 2O 32Fe+3CO 2③Cu+2AgNO 3═Cu （NO 3）2+2Ag④C+CO 22CO ．A ．①分解反应B ．②置换反应C ．③复分解反应D ．④化合反应【考点】反应类型的判定．【分析】根据反应原理分析反应特征确定反应类型．化合反应：两种或两种以上物质反应后生成一种物质的反应，其特点可总结为“多变一”；分解反应：一种物质反应后生成两种或两种以上的物质，其特点可总结为“一变多”；置换反应是一种单质和一种化合物反应生成另一种单质和另一种化合物的反应；复分解反应是两种化合物相互交换成分生成两种新的化合物的反应．【解答】解：①是由两种化合物相互交换成分生成两种新的化合物的反应，属于复分解反应； ②属于氧化还原反应，因为反应物是两种化合物，故不属于置换反应；③符合一种单质与一种化合物反应生成一种新的单质与一种新的化合物，属于置换反应； ④符合“多变一”的特征，属于化合反应．故选D ．【点评】掌握四种基本反应类型的概念与特点是解题的关键．12．液化石油气是经加压后压缩袋钢瓶中的，瓶内压强是大气压强的7﹣8倍．液化石油气的主要成分是丙烷、丁烷、丙烯和丁烯等．下列有关丁烷的叙述正确的是（ ）。

中考物理模拟试卷一、选择题1．一节干电池的电压是A．1.5伏B．24伏C．110伏D．220伏【答案】A【解析】试题分析：一节干电池的电压是1.5V，家庭电路的电压是220V，故应选A。

考点：电压2．关于如图所示四幅图片的说法中，正确的是（）A．图片A所示的实验表明，真空不能传声B．图片B所示的实验表明，频率越高，音调越低C．图片C所示的实验表明，噪声可以在人耳处减弱D．图片D中的蝙蝠利用发出的光来导航【答案】A【解析】A、图片所示的实验闹铃的声音听不到，因为它周围接近真空，真空不能传声，故A正确；B、图片所示的实验表明，声音响度的大小与振幅的关系，故B错误；C、图片所示的实验即可研究声音是由物体的振动产生的，也可研究声音的音调与频率的关系，故C错误；D、图片中的蝙蝠利用发出的超声波导航，而不是电磁波，故D错误。

3．下列对与光有关现象的描述正确的是A．近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用B．人离平面镜越近，他在平面镜中的像就越大C．树叶显示绿色是因为它吸收了太阳光中的绿光D．电视机的遥控器是通过发射紫外线来控制电视机的【答案】A【解析】A、近视眼是眼睛的晶状体会聚能力变强，像呈在视网膜的前方，如果要让像呈在视网膜上，需要将光线发散些，凹透镜对光线有发散作用，近视眼镜利用了凹透镜对光的发散作用，故A正确。

B、平面镜成正立等大的虚像，靠近平面镜时，人在镜中的像大小不变，故B错误。

C、树叶显示绿色是因为它反射了太阳光中的绿光，故C错误。

D、电视机的遥控器是通过发射红外线来控制电视机的，故D错误。

4．关于声现象的说法正确的是（）A．物体振动越快，发出的声音响度越大B．声音在真空中的传播速度是340m/sC．人耳可以听到超声，不能听到次声D．“闻其声而知其人”，主要是因为不同的人音色不同【答案】D【解析】分析：（1）响度是指声音的强弱，它与振幅有关；（2）声音的传播需要介质，不能在真空中传播，声音在15℃的空气中传播速度是340m/s（3）人的听觉频率范围在20Hz～20000Hz，低于20Hz的声音为次声，高于20000Hz的声波为超声，都是人耳听不到（4）音色是指声音的品质与特色，不同物体发出的声音音色是不同的．解答：A、音调的高低与频率有关，频率越快，音调越高，故A错误；B、声音不能在真空中传播，故声音在真空中的传播速度是0m/s．故B错误；C、超声波和次声波，不在人耳的听觉范围之内，都是人耳听不到的，故C错误；D、不同人说话的特点不同，“闻其声知其人”，说明可以根据音色来判断说话者，故D正确．故选D．【点睛】本题考查声音的三个特征，声音的传播速度及人耳听到的范围等知识，综合性强，但是难度不大，属于基础知识的考查．5．如图所示的钓鱼竿可以看成一个杠杆，关于钓鱼竿下列说法正确的是A．钓鱼竿是省力杠杆，B点是支点B．A点是支点，使用钓鱼竿可以省功C．钓鱼竿是省力杠杆，增大两只手之间的距离能更省力一些D．钓鱼竿是费力杠杆，它的好处是可以省距离【答案】D【解析】如图所示的钓鱼竿可以看做是一个杠杆，A是支点，B是动力的作用点，C是阻力的作用点，因此钓鱼竿是一个费力杠杆，费力杠杆费力但可以省距离，又因为使用任何机械都不省功，故ABC错误，D 正确．6．如图，小华同学在做探究“凸透镜成像规律”实验时，把周老师的眼镜放在蜡烛和凸透镜之间，发现光屏上烛焰的像变模糊了。

2018年山东省青岛市中考语文试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累及运用（26 分）（一）基础知识（7 分） 1．下面语段中加点字的注音完全正确的一项是（ ）（2 分）青岛欢迎你，五湖四海的朋友！让我们带上惬．意的微笑，迎着和煦．的微风，一起遥望无垠．的大海，一起畅游秀美的崂山，一起欣赏绚．丽的霓虹……2018，让我们相约青岛！A ．qiè x ī g ēn xún B．qiè xù yín xuànC ．xiè xù g ēn xún D．xiè x ī yín xuàn2.下列句中加点词语书写完全正确的一项是（ ）（2 分）A ．《画说青岛》这套书追溯．．了青岛的百年历史，是“画”与“说”相德益彰．．．．的佳作。

B ．邓稼先历尽心血．．．．，潜心研究，为我国核事业作出了杰出贡献，将被我们永远铭记．．。

C ．家风家规是先辈馈赠．．给我们的无价珍宝，蕴含着许多人生真缔．．，值得世代传承。

D ．日落时分，绯红．．的晚霞中渔船归航，澄澈．．的海天间鸥鸟飞翔，别有一番韵味。

3．下列各句没有语病的一项是（3 分）A ．驻青高校开展、筹备、策划的“我为峰会添光彩”活动，得到广大师生的热烈响应。

B ．我国高铁建设已取得丰硕成果，但因市场规模巨大，还不能完全满足载客、物流货运。

C ．以互联、大数据、人工智能为代表的新一代信息技术，给人民生活带来深远的影响。

2018年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分，）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣C．D．52．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s 用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s3．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a65．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）6．（3分）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=17．（3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm28．（3分）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分，）9．（3分）计算： = ．10．（3分）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名．11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD= °．12．（3分）把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为．13．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．14．（3分）如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm 长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为cm3．三、解答题（共1小题，满分4分）15．（4分）已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．四、解答题（本题满分74分，共有9道小题，）16．（8分）（1）化简：（+n）÷；（2）关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．17．（6分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．18．（6分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）19．（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20．（8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？21．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF 分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．22．（10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？23．（10分）问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．探究一：（1）用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形．所以，当n=3时，m=1（2）用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形，所以，当n=4时，m=0（3）用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n=5时，m=1 （4）用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n=6时，m=1 综上所述，可得表①探究二：（1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）（2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表②中）你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表③中）问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了根木棒．（只填结果）24．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分，）1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．﹣C．D．5【解答】解：|﹣|=．故选：C．2．（3分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s 用科学记数法可表示为（）A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s【解答】解：0.000 000 001=1×10﹣9，故选：D．3．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．4．（3分）计算a•a5﹣（2a3）2的结果为（）A．a6﹣2a5B．﹣a6C．a6﹣4a5D．﹣3a6【解答】解：a•a5﹣（2a3）2=a6﹣4a6=﹣3a6．故选：D．5．（3分）如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A．（a﹣2，b+3） B．（a﹣2，b﹣3）C．（a+2，b+3）D．（a+2，b﹣3）【解答】解：由题意可得线段AB向左平移2个单位，向上平移了3个单位，则P（a﹣2，b+3）故选：A．6．（3分）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1【解答】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：﹣=1．故选：A．7．（3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm2【解答】解：∵AB=25，BD=15，∴AD=10，∴S贴纸=2×（﹣）=2×175π=350πcm2，故选：B．8．（3分）如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2【解答】解：∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称，∴A、B两点关于原点对称，∵点A的横坐标为2，∴点B的横坐标为﹣2，∵由函数图象可知，当﹣2＜x＜0或x＞2时函数y1=k1x的图象在y2=的上方，∴当y1＞y2时，x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞2．故选：D．二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分，）9．（3分）计算： = 2 ．【解答】解：原式===2．故答案为：2．10．（3分）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有2400 名．【解答】解：若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有12000×20%=2400（名），故答案为：2400．11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD= 62 °．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵∠BCD=28°，∴∠ACD=62°，由圆周角定理得，∠ABD=∠ACD=62°，故答案为：62．12．（3分）把一个长、宽、高分别为3cm，2cm，1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积s（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式为s=．【解答】解：由题意可得：sh=3×2×1，则s=．故答案为：s=．13．（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．【解答】解：∵CE=5，△CEF的周长为18，∴CF+EF=18﹣5=13．∵F为DE的中点，∴DF=EF．∵∠BCD=90°，∴CF=DE，∴EF=CF=DE=6.5，∴DE=2EF=13，∴CD===12．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD=12，O为BD的中点，∴OF是△BDE的中位线，∴OF=（BC﹣CE）=（12﹣5）=．故答案为：．14．（3分）如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm 长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形．把它们沿图中虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为144 cm3．【解答】解：如图由题意得：△ABC为等边三角形，△OPQ为等边三角形，AD=AK=BE=BF=CG=CH=4cm，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=AC，∠POQ=60°，∴∠ADO=∠AKO=90°．连结AO，作QM⊥OP于M，在Rt△AOD中，∠OAD=∠OAK=30°，∴OD=AD=cm，∵PQ=OP=DE=20﹣2×4=12（cm），∴QM=OP•sin60°=12×=6（cm），∴无盖柱形盒子的容积=×12×6×=144（cm3）；故答案为：144．三、解答题（共1小题，满分4分）15．（4分）已知：线段a及∠ACB．求作：⊙O，使⊙O在∠ACB的内部，CO=a，且⊙O与∠ACB的两边分别相切．【解答】解：：①作∠ACB的平分线CD，②在CD上截取CO=a，③作OE⊥CA于E，以O为圆心，OE长为半径作圆；如图所示：⊙O即为所求．四、解答题（本题满分74分，共有9道小题，）16．（8分）（1）化简：（+n）÷；（2）关于x的一元二次方程2x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．【解答】解：（1）原式=•=•=；（2）∵方程2x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根，∴△=9+8m＞0，解得：m＞﹣．17．（6分）小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1﹣4的四个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．【解答】解：这个游戏对双方不公平．理由：列表如下：所有等可能的情况有16种，其中数字之和大于5的情况有（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6种，故小颖获胜的概率为： =，则小丽获胜的概率为：，∵＜，∴这个游戏对双方不公平．18．（6分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45°，35°．已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．（结果保留整数）（参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈）【解答】解：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，由题意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，在Rt△ADB中，∠ABD=45°，∴DB=x，在Rt △ADC 中，∠ACD=35°， ∴tan ∠ACD=， ∴=，解得，x ≈233m ．19．（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：（1）写出表格中a ，b ，c 的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 【解答】解：（1）甲的平均成绩a==7（环），∵乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10， ∴乙射击成绩的中位数b==7.5（环），其方差c=×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]=×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看甲的成绩比乙的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．20．（8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？【解答】解：（1）设制作每个乙盒用x米材料，则制作甲盒用（1+20%）x米材料，，解得：x=0.5，经检验x=0.5是原方程的解，∴（1+20%）x=0.6（米），答：制作每个甲盒用0.6米材料；制作每个乙盒用0.5米材料．（2）根据题意得：l=0.6n+0.5（3000﹣n）=0.1n+1500，∵甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，∴n≥2（3000﹣n）解得：n≥2000，∴2000≤n＜3000，∵k=0.1＞0，∴l随n增大而增大，∴当n=2000时，l最小1700米．21．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF 分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）解：四边形BEDF是菱形；理由如下：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵AE=CF，∴DE=BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴OB=OD，∵DG=BG，∴EF⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．22．（10分）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为m．（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？【解答】解：（1）根据题意得B（0，4），C（3，），把B（0，4），C（3，）代入y=﹣x2+bx+c得，解得．所以抛物线解析式为y=﹣x2+2x+4，则y=﹣（x﹣6）2+10，所以D（6，10），所以拱顶D到地面OA的距离为10m；（2）由题意得货运汽车最外侧与地面OA的交点为（2，0）或（10，0），当x=2或x=10时，y=＞6，所以这辆货车能安全通过；（3）令y=8，则﹣（x﹣6）2+10=8，解得x1=6+2，x2=6﹣2，则x1﹣x2=4，所以两排灯的水平距离最小是4m．23．（10分）问题提出：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？问题探究：不妨假设能搭成m种不同的等腰三角形，为探究m与n之间的关系，我们可以从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．探究一：（1）用3根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？此时，显然能搭成一种等腰三角形．所以，当n=3时，m=1（2）用4根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？只可分成1根木棒、1根木棒和2根木棒这一种情况，不能搭成三角形，所以，当n=4时，m=0（3）用5根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和3根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和1根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n=5时，m=1 （4）用6根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的三角形？若分成1根木棒、1根木棒和4根木棒，则不能搭成三角形若分为2根木棒、2根木棒和2根木棒，则能搭成一种等腰三角形，所以，当n=6时，m=1 综上所述，可得表①探究二：（1）用7根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（仿照上述探究方法，写出解答过程，并把结果填在表②中）（2）分别用8根、9根、10根相同的木棒搭成一个三角形，能搭成多少种不同的等腰三角形？（只需把结果填在表②中）你不妨分别用11根、12根、13根、14根相同的木棒继续进行探究，…解决问题：用n根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（设n分别等于4k﹣1、4k、4k+1、4k+2，其中k是整数，把结果填在表③中）问题应用：用2016根相同的木棒搭一个三角形（木棒无剩余），能搭成多少种不同的等腰三角形？（要求写出解答过程）其中面积最大的等腰三角形每个腰用了672 根木棒．（只填结果）【解答】解：探究二：（1）7=1+1+5（舍去）；7=2+2+3（符合要求）；7=3+3+1（符合要求）；（2）8=1+1+6（舍去）；8=2+2+4（舍去）；8=3+3+2（符合要求）；9=1+1+7（舍去）；9=2+2+5（舍去）；9=3+3+3（符合要求）；9=4+4+1（符合要求）；10=1+1+8（舍去）；10=2+2+6（舍去）；10=3+3+4（符合要求）；10=4+4+2（符合要求）；填表如下：解决问题：令n=a+a+b=2a+b，则：b=n﹣2a，根据三角形三边关系定理可知：2a＞b且b＞0，∴，解得：，若n=4k﹣1，则，a的整数解有k个；若n=4k，则k＜a＜2k，a的整数解有k﹣1个；若n=4k+1，则，a的整数解有k个；若n=4k+2，则，a的整数解有k个；填表如下：问题应用：（1）∵2016=4×504，∴k=504，则可以搭成k﹣1=503个不同的等腰三角形；（2）当等腰三角形是等边三角形时，面积最大，∴2016÷3=672．24．（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点O．点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QF∥AC，交BD于点F．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：（1）当t为何值时，△AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，∴AC=10，①当AP=PO=t，如图1，过P作PM⊥AO，∴AM=AO=，∵∠PMA=∠ADC=90°，∠PAM=∠CAD，∴△APM∽△ACD，∴，∴AP=t=，②当AP=AO=t=5，∴当t为或5时，△AOP是等腰三角形；（2）过点O作OH⊥BC交BC于点H，则OH=CD=AB=3cm．由矩形的性质可知∠PDO=∠EBO，DO=BO，又得∠DOP=∠BOE，∴△DOP≌BOE，∴BE=PD=8﹣t，则S△BOE=BE•OH=×3（8﹣t）=12﹣t．∵FQ∥AC，∴△DFQ∽△DOC，相似比为=，∴=∵S△DOC=S矩形ABCD=×6×8=12cm2，∴S△DFQ=12×=∴S五边形OECQF=S△DBC﹣S△BOE﹣S△DFQ=×6×8﹣（12﹣t）﹣=﹣t2+t+12；∴S与t的函数关系式为S=﹣t2+t+12；（3）存在，∵S△ACD=×6×8=24，∴S五边形OECQF：S△ACD=（﹣t2+t+12）：24=9：16，解得t=3，或t=，∴t=3或时，S五边形S五边形OECQF：S△ACD=9：16；（4）如图3，过D作DM⊥PE于M，DN⊥AC于N，∵∠POD=∠COD，∴DM=D N=，∴ON=OM==，∵OP•DM=3PD，∴O P=5﹣t，∴PM=﹣t，∵PD2=PM2+DM2，∴（8﹣t ）2=（﹣t ）2+（）2，解得：t=16（不合题意，舍去），t=，∴当t=时，OD 平分∠COP ．。