高考数学一轮复习第11章算法复数推理与证明第4讲作业课件理

最新中小学教案、试题、试卷

章末总结

知识点 考纲展示

复数 ❶ 理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．

❷ 了解复数的代数表示法及其几何意义．

❸ 会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．

算法与程序框图 ❶ 了解算法的含义，了解算法的思想．

❷ 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环；理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．

框图 ❶ 了解程序框图、工序流程图(即统筹图)与结构图．

❷ 能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用．

❸ 会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．

合情推理与演绎推理 ❶ 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．

❷ 了解演绎推理的重要性；掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．

❸ 了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．

直接证明与间接证明 ❶ 了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点．

❷ 了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点．

一、点在纲上，源在本里

考点 考题 考源

复数的几何意义 (2016·高考全国卷Ⅰ，T2，5分)设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝( )

A．－3 B．－2

C．2 D．3 选修1-2

P60练习T1(3)

复数的运算与几何意义 (2017·高考全国卷Ⅱ，T2，5分)(1＋i)(2＋i)＝( )

A．1－i B．1＋3i

C．3＋i D．3＋3i 选修1-2

P60练习T1(2)

复数的运算 (2017·高考全国卷Ⅰ，T3，5分)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )

A．i(1＋i)2 B．i2(1－i) 选修1-2

P59例3(2) 最新中小学教案、试题、试卷

- 1 - 2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第十一章算法初步、推理与证明、复数单元检测

(时间：120分钟 满分：150分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2011安徽高考，文1)设i是虚数单位，复数1＋ai2－i为纯虚数，则实数a为( )．

A．2 B．－2 C．－12 D．12

2．如图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是( )．

A．12 B．23 C．34 D．45

3．观察下图中图形的规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为( )．

4．下面程序运行的结果是( )．

A．5 050 B．5 049 C．3 D．2

5．下列推理是归纳推理的是(

)．

A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a＞|AB|，得动点P的轨迹为椭圆

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

C．由圆x2＋y2＝r2的面积为πr2，猜出椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 - 2 - 6．定义运算a bc d＝ad－bc，则符合条件z 1＋2i1－i 1＋i＝0的复数z的共轭复数所对应的点在( )．

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

7．如图，程序框图的输出结果为170，那么在判断框中①表示的“条件”应该是( )．

A．i＞5 B．i≥7

C．i≥9 D．i＞9

8．在数列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，则猜想an＝( )．

A．2n－2－12 B．2n－2

C．2n－1＋1 D．2n＋1－4

9．若三角形内切圆半径为r，三边长分别为a，b，c，则三角形的面积为S＝12r(a＋b＋c)．根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则这个四面体的体积为( )．

2019版高考数学一轮复习 第11章 算法、复数、推理与证明 11.5 数学归纳法课后作业 理

1 / 81 2019版高考数学一轮复习 第11章 算法、复数、推理与证明

11.5 数学归纳法课后作业 理

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2 / 82 11.5 数学归纳法

［基础送分 提速狂刷练］

一、选择题

1．(2016·安庆高三月考）用数学归纳法证明2n>n2(n≥5，n∈N＊)，第一步应验证( ）

A．n＝4 B．n＝5 C．n＝6 D．n＝7

答案 B

解析 根据数学归纳法的步骤，首先要验证n取第一个值时命题成立，又n≥5，故第一步验证n＝5.故选B.

2．用数学归纳法证明12＋22＋…＋（n－1）2＋n2＋（n－1）2＋…＋22＋12＝错误!时，由n＝k的假设到证明n＝k＋1时，等式左边应添加的式子是( ）

A．(k＋1）2＋2k2

B．（k＋1）2＋k2

C．(k＋1)2

D。错误!(k＋1)[2(k＋1）2＋1］

答案 B

解析 由n＝k到n＝k＋1时，左边增加(k＋1）2＋k2.故选B。

3．(2018·沈阳调研）用数学归纳法证明“n3＋（n＋1）3＋(n＋2)3（n∈N*)能被9整除”,利用归纳法假设证明n＝k＋1时，只需展开（ ）

2019高考数学一轮复习 第11章 复数、算法、推理与证明章末总结分层演练 文

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2 / 82 第11章 复数、算法、推理与证明

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复数 ❶ 理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．

❷ 了解复数的代数表示法及其几何意义．

❸ 会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．

算法与程序框图 ❶ 了解算法的含义，了解算法的思想．

❷ 理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环；理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．

框图 ❶ 了解程序框图、工序流程图(即统筹图）与结构图．

❷ 能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用．

❸

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合情推理与演绎推理 ❶ 了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．

❷ 了解演绎推理的重要性；掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理．