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浙江省杭州市西湖区2012年中考数学模拟试题9

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1 / 11 某某省某某市西湖区2012年中考数学模拟试题9

考生须知：

卷两部分，满分120分，考试时间100分钟

2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、某某和某某号

3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应

4.考试结束后，上交试题卷和答题卷

试题卷

一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 计算 (– 1)0= （ ）

A. – 1 B.1 C. 0 D. 2

2. 一个物体的俯视图是含圆心的圆，则它的主视图是（ ）

A. 扇形 B.四边形 C. 三角形 D. 弓形

3. 的算术平方根是81（ ）

A. 9 B.±9 C. 3 D. ±3

4. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）

A、115° B、120° C、145° D、135°

5. 已知二次函数)1(43222＜aaaxxy，当自变量x取m时对应的函数值小于0，当自变量x分别取m－1、m＋1时对应的函数值为y1、y2，则y1、y2必满足（ ）

A．y1＞0，y2＞0 B．y1＜0，y2＜0C．y1＜0，y2＞0 D．y1＞0，y2＜0

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2 / 11

7.

给出下列命题：① 3.50万精确到百分位；②

若关于x的方程232xmx的解是正数，则m＞－6；③ 等腰三角形的中线、高、角平分线互相重合；④ 平分弦的直径必垂直于这条弦；⑤

二次函数)0(2acbxaxy，当x取值1x,2x时（12xx），函数值相等，则当x取12xx时，函数值为c. 其中真命题有（ ）

A．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个

8. 如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）

（A） （B） （C） （D）

9.如图,在ABCD中,过A、B、C三点的圆交AD于E，且与CD相切。若AB=4，BE=5，则DE的长为（-）

A． 3 B． 4 C． 415 D．516

10.xf表示关于x的函数，若1x，2x在x的取值X围内，且21xx，均有对应的函数值21xfxf，则称函数xf在x取值X围内是非减函数。已知函数xf当10x时为非减函数，且满足以下三个条件：①00f，②xfxf213，

③xfxf11；则8131ff的值为（ ）

（A）21 （B）32 （C）43 （D）1

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 图4xyx

第8题 图

EDCBA第9题 word

3 / 11 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案

xxx221的值为0，则x的值等于 。

12. 将等腰△ABC绕着底边BC的中点M旋转30°后，如果点B恰好落在原△ABC的边AB上，那么∠A的正切值等于．

14.如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果

∠A=63 º，那么∠B= ▲ º．

15. 如图，以O为圆心，半径为2的圆与反比例函数y＝3x(x＞0)的图象交于A、B两点，则⌒AB的长度为。

16.有一组抛物线：xxyxxyxxy251121;12161;3121232221。过x轴上的三点A(1,0)B(2,0)C(3,0)向x轴作垂线，分别交抛物线组32,,yyy于333222111,,;,,;,,CBACBACBA.依次记△111CBA 的面积为1S，△222CBA的面积为2S,△333CBA的面积为3S.则1S+2S+3S= 。

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以

17. （本题满分6分） 在平面直角坐标系xOy中，正方形111ABCO、2221ABCB、3332ABCB，…，按图中所示的y

x y=kx+b

O B 3 B 2 B 1

C 3 C 2 C 1 A 3 A 2 A 1 word

4 / 11 方式放置。点1A、2A、3A，…和1B、2B、3B，…分别在直线ykxb和x1(1C，1)，27(2C，3)2，则点3A的坐标是多少？点nA的坐标又是多少？

18. （本题满分8分）在△ABC中，BC=a，BC边上的高h=2a，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．请你解决如下问题:

已知：如图2，在△A′B′C′中，B′C′=a，B′C′边上的高h=a．请你设计两种不同的分割方法，将△A′B′C′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．

19.（本题满分8分）如图有两个可自由转动的转盘，A转盘被平均分成2个相等的扇形区域，分别标注数字1和2；B转盘被平均分成3个相等的扇形区域，分别标注数字1，2，3.分别转动这两个转盘，将A盘所得结果记为x，B盘所得结果记为y，这样就确定了点P的坐标（x，y）

（1） 用列表或树状图法写出点P的所有可能性

（2） 求点P落在直线52xy上的概率

A盘 B盘 word

5 / 11 表中第8行最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

（1） 用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；

（2） 求第n行各数之和．

21. （本题满分10分）如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点.

(1)若BK=52KC，求ABCD的值；

(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=12AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=1nAD

(2n)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明．

22. （本题满分12分）一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平． word

6 / 11 （1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；

（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等；

（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．

23.（本题满分12分）

定义：若两个正多边形边长之比为1:2，则称这两个正多边形为母子多边形；保持各自的周长不变，从母子n边形变成母子1n边形称为母子多边形的一次进化。如图2中的母子四边形就是由图1中的母子三角形进化得到的。

探索：

（1） 一对母子三角形中，小三角形的边长为a，则对应的大三角形的边长为__________，面积为__________；

（2） 由（1）中这对母子三角形进化一次得到的母子多边形的边长为__________和__________，进化两次得到的母子多边形的边长为__________和__________，进化n次后，得到的母子多边形的边长为__________和__________

应用：

如图，母子四边形FGHI和JHLK是由母子三角形ABC和ECD进化得到的，其中⊿ECD的边长为2cm，且BCDGHL六点都在同一条直线上，现将母子四边形的顶点G与母子三角形的顶点D重合，且母子四边形以1cm/s的速度匀速向左运动，直至点G与点C重合为止，将两组图形的重叠部

图1

图2 word 7 / 11 分面积记为S（cm2）

① 请你求出S关于运动时间t（s）的函数解析式，并写出相应的t的取值X围

② 求当t取何值时S最大，此时点G在什么位置？

备用图：

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8 / 11

2012年中考数学模拟试卷答案及评分标准(第九套)

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）

17. （本题满分6分）（1）(49,429)……………………………………………………………2分

（2）(5))23(,4)23(11nn……………4分

18. （本题满分8分）(画对一个得4分)

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9 / 11

19.（本题满分8分）

（1） 列表法： 树状图：…………二选一，4分

A盘（x）

B盘（y） 1

1 （1，1） （2，1）

2 （1，2） （2，2）

3 （1，3） （2，3）

（2） P落在直线52xy上的概率为3162………………………………………4分

20.（本题满分10分）

（3） 64，8，15；…………………………………………………………………………3分

（4） 112n（或222nn），2n，12n；……………………………………3分

（5） 1332212222322nnnnnnn…………………………………2分

21.（本题满分10分）

（1）∵AB∥CD，BK=52KC，∴ABCD=BKCK=52.………………………………………3分

KECDABGF

（2）如图所示，分别过C、D作BE∥CF∥DG分别交于AB的延长线于F、G三点，

∵BE∥DG，点E是AD的中点，∴AB=BG；……………………………………1分

∵CD∥FG，CD∥AG，∴四边形CDGF是平行四边形，∴CD=FG；…………1分

∵∠ABE=∠EBC ，BE∥CF，∴∠EBC=∠BCF，∠ABE=∠BFC，

∴∠BCF =∠BFC，∴BC=BF，……………………………………………………2分

∴AB-CD=BG-FG=BF=BC，∴AB=BC+CD.……………………………………1分 2

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2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷

2012年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷

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一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．

1．（3分）（2012•宁波模拟）第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，134100万人保留三个有效数字可表示为（ ）

A． 1.34×105人 B． 1.34×109人 C． 1.35×105人 D． 1.35×109人

2．（3分）（2012•黔南州）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）

A． AB=CD B． AD=BC C． AC=BD D． AB=BC

3．（3分）（2012•赣州模拟）一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝，如图所示；那么金属丝在俯视图中的形状是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）（2012•西湖区一模）在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若以点C为圆心，画一个半径为4的圆，则点B与⊙C的位置关系为（ ）

A． 点B在⊙C内 B． 点B在⊙C外 C． 点B在⊙C上 D． 无法判断

5．（3分）（2012•西湖区一模）反比例函数（k≠0）图象在二、四象限，则二次函数y=kx2﹣2x的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

6．（3分）（2012•西湖区一模）某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上的次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到如图所示的直方图，则这次次数统计的众数和中位数分别是（ ）

A． 4，5 B． 5，5 C． 5，6 D． 6，6

7．（3分）（2010•台湾）如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙两人想在AB上取两点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：

杭州市西湖区中考数学一模卷(WORD版 含答案)

杭州市西湖区中考数学一模卷(WORD版 含答案)

2012年杭州市各类高中招生文化模拟考试

数学试题卷

考生须知:

1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分, 考试时间100分钟.

2. 答题时, 不能使用计算器,在答题卷指定位置内写明校名, 姓名和班级，填涂考生号.

3. 所有答案都做在答题卡标定的位置上, 请务必注意试题序号和答题序号相对应.

4. 参考公式: 抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标（ab2，abac442）

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. 第六次全国人口普查数据显示，全国总人口初步统计为134100万人，将134100万保留三个有效数字的结果为（ ）

A.1.34×105 B. 1.34×109 C. 1.35×105 D. 1.35×109

2. 如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是.（ ）

A. AB=CD B. AD=BC

C. AC=BD D. AB=BC

3. 一个全透明的正方体上面嵌有一根黑色的金属丝（如图），

那么金属丝在俯视图．．．中的形状是（ ）

4. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若以点C为圆心，画一个半径为4的圆，则点B与⊙C的位置关系为（ ）

A. 点B在⊙C内 B. 点B在⊙C外 C. 点B在⊙C上 D. 无法判断

5. 反比例函数xky（k≠0）图象在二、四象限，则二次函数xkxy22的大致图象是（ ）

6. 某班有48位学生，每人抛10次硬币，统计正面向上次数依次为0，1，2，…，10的人数，得到如图所示的直方图，则这次次数统计的众数和中位数分别是（ ） O x y

13年中考数学易错题综合专题二(附答案详解)

13年中考数学易错题综合专题二(附答案详解)

1 5.2

一．选择题（共2小题）

1．（2003•黑龙江）如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有（ ）

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

2．（2009•鸡西）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP由作法得△OCP≌△ODP的根据是（

）

A． SAS B． ASA C． AAS D． SSS

二．填空题（共4小题）

3．（2005•黑龙江）已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则∠BAC等于 _________ 度．

4．（2011•黑龙江）已知等腰三角形两边长分别为5和8，则底角的余弦值为

_________ ．

5．（2011•黑龙江）如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn，则四边形AnBnCnDn的面积为 _________ ．

6．如图，在四边形ABCD中，AC=4，BD=6，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2…如此进行下去得到四边形AnBnCnDn．则四边形A3B3C3D3的面积 _________ ，四边形AnBnCnDn的面积 _________ ．

三．解答题（共3小题）

7．（2008•齐齐哈尔）一底角为60°的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．

浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷(含答案)

浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷(含答案)

第1页（共1页）

浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣32＝（ ）

A．﹣3 B．﹣9 C．3 D．9

2．（3分）某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（ ）万元．

A．（1+10%）（1﹣20%）x B．（1+10%+20%）x

C．（x+10%）（x﹣20%） D．（1+10%﹣20%）x

3．（3分）如图，已知直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3，若AB＝4，AC＝6，DF＝9，则DE＝（ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

4．（3分）右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A．13，13 B．14，14 C．13，14 D．14，13

5．（3分）如图，点A是半径为2的⊙O上一点，BC是⊙O的弦，OD⊥BC于D，若∠BAC＝60°，则OD的长是（ ）

第1页（共1页）

A．2 B． C．1 D．

6．（3分）已知m＝|﹣|÷，则（ ）

A．﹣9＜m＜﹣8 B．﹣8＜m＜﹣7 C．7＜m＜8 D．8＜m＜9

7．（3分）已知二次函数y＝﹣x2+2mx，以下点可能成为函数顶点的是（ ）

A．（﹣2，4） B．（1，2） C．（﹣1，﹣1） D．（2，﹣4）

8．（3分）在菱形ABCD中，记∠ABC＝∠α（0°＜∠α＜90°），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD＝2，则（ ）

A．C与∠α的大小有关

B．当∠α＝45°时，S＝

C．A，B，C，D四个点可以在同一个圆上

D．S随∠α的增大而增大

9．（3分）对于二次函数y＝x2﹣2mx+3m﹣3，以下说法：①图象过定点（，﹣），②函数图象与x轴一定有两个交点，③若x＝1时与x＝2017时函数值相等，则当x＝2018时的函数值为﹣3，④当m＝﹣1时，直线y＝﹣x+1与直线y＝x+3关于此二次函数对称轴对称，其中正确命题是（ ）