中考总复习《图形的平移、旋转与对称》专题训练题及答案
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中考总复习《图形的平移、旋转与对称》专题训练题及答案 1 / 51
2018初三数学中考复习 图形的平移、旋转与对称 专题复习训练题
1．(2018·贺州)下边的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (C)
2．如图，在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移2个单位长度获得点 N，
则点N的坐标为(A)
A．(2，－1) B ．(2，3) C．(0，1) D ．(4，1)
3．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小
孔，则睁开后图形是(C) A. B. C. D. 4．在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后获得△A1OB1，若点B的坐标为(2，1)，则点B的对应点B1的坐标为(D) A．(1，2) B ．(2，－1) C ．(－2，1) D ．(－2，－1) 5．如图，线段AB经过平移获得线段 A′B′，此中点A，B的对应点分别为点 A′， B′，这四个点都在格点上．若线段 AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′
上的对应点P′的坐标为(A) 中考总复习《图形的平移、旋转与对称》专题训练题及答案 2 / 52 A．(a－2，b＋3) B ．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D ．(a＋2，b－3) 6．如图，正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，CD上的点，且∠CFE＝60°，将四边形BCFE沿EF翻折，获得B′C′FE，C′恰巧落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是(C)
A．3 3－4 B ．4 2－5 C ．4－2 3 D ．5－2 3 7．如图，△ABC中，BC＝5cm，将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应
地点时，A′B′恰巧经过AC的中点O，则△ABC平移的距离为cm.
8．如图，在△ABC中，∠A＝70°，AC＝BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，获得△A′BC′，点A′恰巧落在AC上，连结CC′，则∠ACC′＝__110°__.
9．如图，将线段 AB绕点O顺时针旋转90°获得线段A′B′，那么A(－2，5) 中考总复习《图形的平移、旋转与对称》专题训练题及答案 3 / 53 的对应点A′的坐标是__A′(5，2)__． 10．如图，将一矩形纸片 ABCD折叠，使两个极点 A，C重合，折痕为FG.若AB 4，BC＝8，则△ABF的面积为__6__． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AB，AC上，CE＝BC，连结CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF，连结EF. 增补达成图形； 若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.
解：(1)补全图形，如下图； 由旋转的性质得：∠DCF＝90°，∴∠DCE＋∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠DCE＋∠BCD＝90°，∴∠ECF＝∠BCD，∵EF∥DC，∴∠EFC＋∠DCF＝180°，
DC＝FC，
∴∠EFC＝90°，在△BDC和△EFC中，∠BCD＝∠ECF，∴△BDC≌△EFC(SAS)，BC＝EC， 中考总复习《图形的平移、旋转与对称》专题训练题及答案 4 / 54 ∴∠BDC＝∠EFC＝90° 12．如图，△A1B1C1是由△ABC向右平移4个单位长度后获得的，且三个极点的 坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4)．
请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标； 求出△AOA1的面积．
解：(1)A(－3，1)，B(0，2)，C(－1，4)
1 (2)S△AOA1＝2×4×1＝2 13．如图，在平面直角坐标系中，已知△ ABC的三个极点的坐标分别为 A(－1， 1)，B(－3，1)，C(－1，4)． 画出△ABC对于y轴对称的△A1B1C1；
(1) 将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后获得△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保存π)．
解：(1)绘图略 中考总复习《图形的平移、旋转与对称》专题训练题及答案 5 / 55
(2)绘图略，S＝ 90π×（13）2 13π
360 ＝4 14．如图，在边长为 6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E为AB的中点，F为AC 上的一个动点，求 EF＋BF的最小值．
解：连结BD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC垂直均分BD.连结DE交AC于点F，连结BF，则BF＝DF，又∵∠DAB＝60°，AD＝AB，∴△ABD是等边三角形，∴DE
⊥AB，在Rt△AED中，由勾股定理有：DE＝ 2 2 2 2
＝3 3，而DE＝ AD－AE＝ 6－3
DF＋EF＝EF＋BF＝3 3，即EF＋BF的最小值是3 3
