广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 13 页 广东省东莞市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2016八下·防城期中) 下列二次根式中的最简二次根式是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018·苏州模拟) 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为 的小正方形EFGH，已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM= EF，则正方形ABCD的面积为（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019八下·鹿角镇期中) 下面计算正确的是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） 下列说法正确的是（ ）

A . 方差反映了一组数据的分散或波动的程度

B . 数据1，5，3，7，10的中位数是3 第 2 页 共 13 页 C .

任何一组数据的平均数和众数都不相等

D .

调查一批灯泡的使用寿命适合用全面调查方式

5.

（2分） 要说明“若两个单项式的次数相同，则它们是同类项”是假命题，可以举的反例是（ ）

A . 2ab和3ab

B . 2a2b和3ab2

C . 2ab和2a2b2

D . 2a3和﹣2a3

6. （2分） (2017八下·双柏期末) 一次函数y=kx+b，则k、b的值为（ ）

A . k＞0，b＞0

B . k＞0，b＜0

C . k＜0，b＞0

D . k＜0，b＜0

7. （2分） 如图，平面直角坐标系中，直线AD：y=kx+b（k≠0）与x轴交于点B（﹣2，0），与y轴正半轴交于点C，则关于x的“不等式kx+b≥0的解集”是（ ）

A . 射线CD上的点的横坐标的取值范围

B . 射线BA上的点的横坐标的取值范围

C . 射线BD上的点的横坐标的取值范围

D . 射线CA上的点的横坐标的取值范围

8. （2分） 下面的图像表示了一辆汽车从出发到目的地之间的速度随时间变化的情况.下列说法正确的是（ ）

第 3 页 共 13 页

A .

汽车在5个时间段匀速行驶

B .

汽车行驶了65mi

C .

汽车经历了4次提速和4次减速的过程

D .

汽车在路途中停了2次,停车的总时间不足10min.

9. （2分） (2019八下·潘集期中) 已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=2，AC=4，则对角线BD的长度是（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2019·润州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，对角线为1的正方形OABC，点A在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1 ， 再以对角线OB1为边作第三个正方形OBlB2C2 ， 照此规律作下去，则点B2019的坐标为（ ）

A . （﹣21009 ， 21009）

B . （21008 ， ﹣21008）

C . （﹣21009 ，0）

D . （0，21008 ）

二、 填空题 (共6题；共7分)

11. （1分） 如果代数式有意义，那么实数x的取值范围为________

12. （1分） (2017七下·南充期中) 若 ，则代数式 =________

13. （2分） 在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是________．

14. （1分） (2019·常熟模拟) 已知一组数据:5， ，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.

15. （1分） 如图：已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），且OA=OB，则点B的坐标为________． 第 4 页 共 13 页

16.

（1分）

某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行耗油量实验，实验中汽车视为匀速行驶．

已知油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系如下表，

行驶时间t（时） 0 1 2 3

油箱余油量y（升） 100 84 68 52

与行驶路程x（千米）的关系如图．则A型车在实验中的速度是________千米/时．

三、 综合题 (共8题；共81分)

17. （5分） (2018七上·虹口期中) 计算：

18. （10分） (2018八上·秀洲月考) △ABC和△ADE都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.

（1） 如图1，点D、E在AB、AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

（2） 如图2,点D在△ABC内部, 点E在△ABC外部,连结BD, CE, 则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

（3） 如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD, CE, CD, EB,BD, 与CE相交于H点. 若BD= ，求四边形BCDE的面积. 第 5 页 共 13 页

19. （5分） (2019八上·恩施期中)

如图1，已知三角形纸片ABC，

，

，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，求 的大小.

20. （10分） (2019·平阳模拟) 二次函数 的顶点 是直线 和直线 的交点.

（1） 用含 的代数式表示顶点 的坐标.

（2） ①当 时， 的值均随 的增大而增大，求 的取值范围.

②若 ，且 满足 时，二次函数的最小值为 ，求 的取值范围.

（3） 试证明：无论 取任何值，二次函数 的图象与直线 总有两个不同的交点.

21. （15分） (2018·通辽) 为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．

学生立定跳远测试成绩的频数分布表

分组 频数

1.2≤x＜1.6 a

1.6≤x＜2.0 12

2.0≤x＜2.4 b

2.4≤x＜2.8 10

第 6 页 共 13 页 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）

表中a=________，b=________，样本成绩的中位数落在________范围内；

（2）

请把频数分布直方图补充完整；

（3） 该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？

22. （10分） (2017·靖远模拟) 如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．

（1） 求证：AE=DF；

（2） 若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

23. （15分） (2020·上海模拟) 如图，已知直线 与 轴交于点A，与y轴交于点C，矩形ACBE的顶点B在第一象限的反比例函数 图像上，过点B作 ，垂足为F，设OF=t．

（1） 求∠ACO的正切值；

（2） 求点B的坐标（用含t的式子表示）；

（3） 已知直线 与反比例函数 图像都经过第一象限的点D，联结DE，如果 轴，求m的值．

24. （11分） (2020七上·合肥期末) 课堂上，老师在黑板上出了一道题：在同一平面内，若∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″,求∠AOC的度数.

下面是七年级同学小明在黑板上写的解题过程：

解：根据题意可画出图（如图1）

第 7 页 共 13 页 因为∠AOB=70°，∠BOC=15°24′36″,

所以∠AOC=∠AOB+∠BOC

=70°+15°24′36″

=85°24′36″

即得到∠AOC=85°24′36″

同学们在下面议论，都说小明解答不全面，还有另一种情况.请按下列要求完成这道题的求解.

（1） 依照图1，用尺规作图的方法将另一种解法的图形在图2中补充完整.

（2） 结合第（1）小题的图形写出求∠AOC的度数的完整过程. 第 8 页 共 13 页 参考答案

一、

选择题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 综合题 (共8题；共81分)

17-1、

18-1、 第 9 页 共 13 页 18-2、

18-3、 第 10 页 共 13 页 19-1、

20-1、

20-2、

20-3、 第 11 页 共 13 页 21-1、

21-2、

21-3、

22-1、

22-2、

23-1、