广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 20 页 广东省东莞市七年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题 (共6题；共12分)

1.

（2分） (2020八下·灯塔月考) 下列是假命题的是（ ）

A . 两点之间，线段最短

B .

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C . 直角三角形的两个锐角互余

D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

2. （2分） (2017·黄冈模拟) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ）

A . 7.6×10﹣9

B . 7.6×10﹣8

C . 7.6×109

D . 7.6×108

3. （2分） (2020·滨海模拟) 方程组 的解是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2020·兰州模拟) 如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1＝100°，∠2＝80°，∠3＝125°，则∠4的度数是（ ）

A . 55°

B . 75°

C . 100°

D . 125° 第 2 页 共 20 页 5.

（2分）

（a－b+c）（－a+b－c）等于（

）

A .

－（a－b+c）2

B . c2－（a－b）2

C . （a－b）2－c2

D . c2－a+b2

6. （2分） 下列式子是一元一次不等式的是（ ）

A . x+y≤0

B . x2≥0

C . ＞3+x

D . ＜0

二、 填空题 (共10题；共11分)

7. （1分） (2019七下·新田期中) ________； =________.

8. （1分） (2019八下·沈阳期中) 一个多边形的内角和为1080°，若每个内角都相等，则每个外角的度数是________．

9. （1分） 计算：0.54×25=________。

10. （1分） (2020·绍兴模拟) 甲乙两人同解方程组 时甲正确解得 ，乙因抄错c而得

，则a+c＝________.

11. （1分） 已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=﹣5，则k= ________，b= ________．

12. （1分） (2016七下·毕节期中) 若（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则a=________、b=________、c=________．

13. （2分） (2020·营口模拟) 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于A、B两点，AC⊥b于点C，若∠1＝43°，则∠2＝________.

14. （1分） (2020·温岭模拟) 已知a﹣2＝b+c，则代数式a（a﹣b﹣c）﹣b（a﹣b﹣c）﹣c（a﹣b﹣c）的值等于________．

15. （1分） 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE ， 则∠AFC的度数为________ . 第 3 页 共 20 页

16.

（1分） (2017七下·濮阳期中)

如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1=∠2=80°，求∠BGF的度数．

解：因为∠1=∠2=80°（已知），

所以AB∥CD（________）

所以∠BGF+∠3=180°（________）

因为∠2+∠EFD=180°（邻补角的性质）．

所以∠EFD=________．（等式性质）．

因为FG平分∠EFD（已知）．

所以∠3=________∠EFD（角平分线的性质）．

所以∠3=________．（等式性质）．

所以∠BGF=________．（等式性质）．

三、 解答题 (共10题；共90分)

17. （10分） (2020七上·永吉期中) 化简求值： ，其中 ， ．

18. （10分） (2017八下·宁城期末) 已知： ，分别求下列代数式的值：

（1）

（2）

19. （5分） (2020七下·衢州期中) 解方程组：

（1）

（2）

20. （5分） (2016八上·县月考) 求不等式 5（x＋2）≤29＋2 x 的非负整数解。

21. （2分） 如图所示，在∠AOB内有一点P． 第 4 页 共 20 页

（1）

过P画L1∥OA；

（2）

过P画L2∥OB；

（3）

用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？

22. （10分） (2017八下·佛冈期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1），在同一方格纸中，

（1） ①将四边形ABCD向左平移4个单位长度，画出平移后的四边形 ，并写出各点的坐标；

②将四边形ABCD绕原点O旋转180°，画出旋转后的图形四边形 ，并写出各点的坐标．

23. （7分） (2017七下·永春期末) 在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的每个顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形.记格点多边形内的格点数为 ，边界上的格点数为 ，则格点多边形的面积可表示为 ，其中 ， 为常数.

（1） 在下面的两张方格纸中各有一个格点多边形，依次为 、正方形 .认真数一数： 内的格点数是________，正方形 边界上的格点数是________;

（2） 利用（1）中的两个格点多边形确定 ， 的值;

（3） 现有一张方格纸共有110个格点，画有一个格点多边形，它的面积 ，若该格点多边形外的格点数为 .

①填空：若 ，则 ＝________；

24. （15分） (2020八上·大冶期末) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在 第 5 页 共 20 页 不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价2万元.如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元.

（1）

今年5月份A款汽车每辆销售多少万元？

（2）

为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为8.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用多于100万元且少于110万元的资金购进这两款汽车共15辆，问有几种进货方案？

（3） 在（2）的前提下，如果B款汽车每辆售价为12万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，奖励顾客现金1.8万元，怎样进货公司的利润最大（假设能全部卖出）？最大利润是多少？

25. （15分） 某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的 ），其余部分铺上草皮．

（1） 如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？

（2） 如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？

26. （11分） (2020八上·锦江月考) 已知等腰直角 中， ， ，点 是

边上一点，以 为边作等腰直角 ，其中 ， ，边 与 交于点 ，点 是 上一点．

（1） 如图，若 ，连接 ，在 上截取 ，求证： ．

（2） 如图2，若 ， 交 的延长线于点 ，连接 ，请猜想线段 ， ，

之间的数量关系，并证明． 第 6 页 共 20 页 （3） 如图1，若 ， ，求 ． 第 7 页 共 20 页 参考答案

一、

选择题 (共6题；共12分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析： 第 8 页 共 20 页

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、 第 9 页 共 20 页 考点：

解析：

二、

填空题 (共10题；共11分)

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

答案：9-1、

考点： 第 10 页 共 20 页 解析：

答案：10-1、

考点：

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答案：11-1、

考点：

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答案：12-1、

考点： 第 11 页 共 20 页 解析：

答案：13-1、

考点：

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答案：14-1、

考点：

解析：

答案：15-1、

考点： 第 12 页 共 20 页 解析：

答案：16-1、

考点：

解析：

三、 解答题 (共10题；共90分) 第 13 页 共 20 页 答案：17-1、

考点：

解析：

答案：18-1、

答案：18-2、

考点：

解析： 第 14 页 共 20 页 答案：19-1、

答案：19-2、

考点：

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答案：20-1、

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答案：21-1、