大学物理—运动守恒定律

- 3 - 第2单元 动量守恒定律

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姓名 专业、班级

一 选择题

[ B ]1. 力iFt12(SI)作用在质量m＝2 kg的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：

(A) －54ikgms-1 (B) 54i kgms-1

(C) －27ikgms-1

(D) 27i kgms-1

[ C ]2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：

(A) mv2 (B) 22/2vRmgmv

(C) vRmg (D) 0

[ A ]3 .粒子B的质量是粒子A的质量的4倍。开始时粒子A的速度为ji43，粒子B的速度为(ji72)。由于两者的相互作用，粒子A的速度为ji47，此时粒子B的速度等于：

(A) ji5 (B) ji72 (C) 0 (D) ji35

[ C ]4. 水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦及空气阻力）

（A）总动量守恒

（B）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒

(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒

（D）动量在任何方向的分量均不守恒

二 填空题

1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为tF31044005(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001sm。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则

(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ 0.003 s , (2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ sN6.0 ，

1 第2章 质点力学的运动定律 守恒定律

一、选择题

1(C)，2(E)，3(D)，4(C)，5(C)，6(B)，7(C)，8(C)，9(B)，10(C)，11(D)，12(A)，13(D)

二、填空题

(1). 2=12rad/s，A=0.027J

(2). 290J

(3). 3J

(4). 18 N·s

(5). jtit2323 (SI)

(6). 16 N·s， 176 J

(7). 16 N·s ，176 J

(8). Mkl/0，MknmMMl0

(9). ji5

(10). 2mv， 指向正西南或南偏西45°

三、计算题

1. 已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即2/xkf，k是比例常数．设质点在 x=A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小．

解：根据牛顿第二定律

xmtxxmtmxkfdddddddd2vvvv

∴ 4/202dd,ddAAxmxkmxxkvvvvv

kmAAAmk3)14(212v

∴ )/(6mAkv

2. 质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

(2) 子弹进入沙土的最大深度．

1 高中物理-动量守恒定律章末复习

【知识网络梳理】

【知识要点和方法指导】

一、动量

1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．P=mv

是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；

通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。

是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。单位是kg·m/s；

2、动量和动能的区别和联系

① 动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。

② 动量是矢量，而动能是标量。因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。

③ 因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，

2 引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。

④ 动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk

3、动量的变化及其计算方法

动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：

（1）ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。

（2）利用动量定理 ΔP=F·t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。

二、冲量

1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．

是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N·s；

2、冲量的计算方法

学习文档 仅供参考 第5章 角动量守恒定律 刚体的转动

5-1 质点的动量守恒与角动量守恒的条件各是什么，质点动量与角动量能否同时守恒？試说明之。

答：质点的动量守恒的条件是：

当0F时，pmv恒矢量。

质点的角动量守恒的条件是：

当0M时，即000,Fr时，L恒矢量。

可见，当0F时，质点动量与角动量能同时守恒。

5-2 质点在有心力场中的运动具有什么性质？

答：质点在有心力场中运动时，0,0FM，则角动量守恒，即：

当0M时，L恒矢量。

又因为有心力是保守力，则机械能守恒，即：

当0exinncAA时，KPEEE恒量。

5-3 人造地球卫星是沿着一个椭圆轨道运行的，地心O是这一轨道的一个焦点。卫星经过近地点和远地点时的速率一样吗？卫星在近地点和远地点时的速率与地心到卫星的距离有什么关系？

答：卫星经过近地点和远地点时的速率不一样，由角动量守恒定律得：

aabbrmvrmv abbavrvr

可见，速率与距离成反比。

5-4 作匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量是否守恒？对于通过圆心而与圆面垂直的轴上的任意一点，它的角动量是否守恒？对于哪一个定点，它的角动量守恒？

答：作匀速圆周运动的质点，对于圆周上某一定点，它的角动量不守恒；对于通过圆心而与圆面垂直的轴上的任意一点，它的角动量不守恒；对于圆心定点，学习文档 仅供参考 它的角动量守恒。

5-5 以初速度0v将质量为m的小球斜上抛，抛射角为，小球运动过程中，相对于抛射点的角动量如何变化？小球运动到轨道最高点时，相对于抛射点的角动量为多少？

答：取抛射点为坐标原点，取平面直角坐标系Oxy，y轴正方向向上，则质点的运动方程和速度表达式为：

020cos1sin2xvtyvtgt ， 00cossinxyvvvvgt