八年级数学下册 18.1《勾股定理》导学案2 (新版)沪科版
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第 1 页 共 1 页 八年级数学下册 18.1《勾股定理》导学案2
（新版）沪科版
18、1《勾股定理》班级________ 姓名_____________ 组别_______学习目标
1、继续掌握勾股定理；
2、在掌握勾股定理的基础上，会应用勾股定理求直角三角形中的边长；
3、灵活运用勾股定理解决身边与实际生活相关的数学问题、学习重难点重点：会应用勾股定理求直角三角形中的边长，解决与直角三角形有关的实际问题；难点：会应用勾股定理求直角三角形中的边长，解决与直角三角形有关的实际问题、学法指导学会构造直角三角形，用勾股定理列等式解决有关问题，弄清直角三角形的边角关系很关键、学习过程
一、课前自习，温故知新
1、用文字叙述勾股定理：__________________________________________________________________________、用字母表述勾股定理：如果直角三角形的两直角边用a，b表示，斜边用c表示，那么勾股定理可表示为：_______________________________、2、对于直角三角形，如果知道其中两边如何变式求第三边长？如果直角三角形的两直角边
第 1 页 共 1 页 用a，b表示，斜边用c表示、（1）已知a，b，求c 、 c＝__________________________、 （2）已知b，c，求a 、a＝__________________________、 （3）已知a，c，求b 、b＝_________________________、
二、课内探究，交流学习
1、自主学习，合作探究例1：现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图，已知云梯最多只能伸长到10m，消防车高3m，求人时云梯伸至最长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？(精确到0、1m)
解：如图，设A是云梯的下端点，AB是伸长后的云梯，B是第一次救人地点，D是第二次救人地点，过点A的水平距离与楼房ED的交点为O，则OB＝6m，OD＝9m，由勾股定理，得：AO2＝AB2－OB2＝102－62＝64，∴AO＝＝8，设AC＝x，则OC＝8－x，由勾股定理，得：OC2+OD2＝CD2即：(8－x)2+92＝102经检验，x≈－
3、6不合题意，舍去，答：这时消防车要从原处再向自火的楼房靠近约
12、4米、例2：已知，如图，在RtABC中，两直角边AC＝5，BC＝
12、求斜边上的高CD的长、 解：在RtABC中，AB2＝AC2+BC2=169，∴AB＝＝13，又∵ RtABC的面积：∴
2、你通过以上两例题的学习你有何感悟？
第 1 页 共 1 页 4、随堂练习
1、如图，楼梯的高度为2m，楼梯坡面的长度为4m，要在楼梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要多少米？(精确到0、1m)
2、（1）如图，长
2、5m的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底0、7m，问梯子顶端离地面多少米？（2）在题（1）中，若梯子的顶端下滑0、4m，那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米？
3、如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/km，该沿江高速的造价预计是多少？
4、小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了、你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
小结与反思
1、本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流；
2、通过本节课的学习你有哪些收获和经验？谈谈你的感悟、课课练
1、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线长为100cm，则这个桌面_____________（填“合格”或“不合格”）、
第 1 页 共 1 页 2、在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上高AD＝12，则BC的长为____________、3、小红从家到学校去，先向正南方向走了150m，接着向正东方向走了200m，则小红家离学校的最短距离为_________cm、
4、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子正上方4000米处，过了10秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，则飞机每小时飞行__________米、
5、如图，在离水面高度为5m的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始绳子与水面的夹角为30，此人以每秒0、5的速度收绳，8秒后船向岸边移动了多少米导学案(2)参考答案随堂练习
1、解：给三角形梯形的三个角分别标上
A、
B、C，则地毯的长度等于AB+BC的长度、BC2＝AC2－AB2＝42－22＝12∴BC＝2地毯的长度为：AB+BC＝2+2≈
5、5(m)答：地毯的长度至少需要
5、5米、2、解：（1）如图1，设AB＝3m，BC＝0、6m，在Rt△ABC中，∠ACB＝90AC2+BC2＝AB2∴即梯子顶端离地面
2、4米、 （2）如图2，由题意，知：AD＝0、4m，则DC＝
2、4－0、4＝2m，在Rt△DCE中，∠DCE＝90∴EC2+DC2＝DE2∴
3、解：由勾股定理知，MO2＝MN2+NO2＝302+402＝502，∴MO＝50km，∵OQ2＝OP2+PQ2，∴OQ＝＝130km，∴MO+OQ＝50+130＝
第 1 页 共 1 页 180km，1805000 = (万元)答：该沿江高速公路的造价预计是万元、4、解：∵462＋582≈742 ，∴售货员没有搞错、课课练
1、合格；
2、7或25；
3、250cm；
4、1080米；
5、解：在Rt△ABC中，∠C＝30，AC＝5m，∴BC＝10m，∴AB＝5m，收绳8秒后，绳子BC缩短了4m，只有6m，这时船到河岸的距离为＝m，
