《基础工程》浅基础(第二版)课后习题答案
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浅基础习题及参考答案
2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载F
k=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2
m。地基土为粉质粘土，g
＝18kN/m3，e
0=0.9，f
ak=170kPa。试确定砖基础的底面宽度，并
按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表2-5，得η
d=1.0，代入式（2-14），得
f
a= f
ak+η
dγ
m
(d
-0.5
)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa
按式（2-20）计算基础底面宽度：
为符合砖的模数，取b
=1.2m，砖基础所需的台阶数为：
2-5 某柱基承受的轴心荷载F
k=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ
=18
kN/m3，f
ak=280kPa。试确定该基础的底面边长。
〔解〕查表2-5，得η
d=4.4。
f
a= f
ak+η
dγ
m
(d
-0.5
) =280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa
取b
=1.9m。
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F
k＝150kN/m。该处
土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ
＝17kN/m3，e
=0.91，f
ak=130kPa，E
s1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，f
ak=65kPa,
E
s2=2.6MPa；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础
埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须
进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组
合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
解 (1)确定地基持力层和基础埋置深度
第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但
埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持
力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”
方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d
=0.5m。
(2)按持力层承载力确定基底宽度
因为d
=0.5m，所以f
a= f
ak=130kPa。
取b
=1.3m。
(3)软弱下卧层承载力验算
σ
cz=17×2.2=37.4kPa
由E
s1/E
s2=8.1/2.6=3.1，z
=2.2-0.5=1.7m>0.5b
，查表2-7得θ
＝23º。
f
az= f
ak+η
dγ
m
(d
+z
-0.5
)=65+1.0×17×(2.2-0.5) =93.9kPa
σ
z+σ
cz=55.4+37.4=92.8kPa
az=93.9kPa（可以）
(4)基础设计
因基础埋深为0.5m，若采用无筋扩展基础，则基础高度无法满足基础顶
面应低于设计地面0.1m以上的要求，故采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混
凝土，f
t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f
y=210N/mm2。
荷载设计值 F
=1.35F
k=1.35×150=202.5kN
基底净反力
基础边缘至砖墙计算截面的距离
基础有效高度
取基础高度h
=250mm，h
0=250-40-5=205mm（>107mm）。
配钢筋f
12 @200，A
s＝565mm2，垫层用C10混凝土。
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载
F
k＝400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，g
＝16.4kN/m
3；细砂，厚度2.6m，g
＝18kN/m3，g
sat＝20kN/m3，标准贯入试验锤击数N
＝1
0；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底
面尺寸并设计基础截面及配筋。
〔解〕(1)确定地基持力层
素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的N
＝10查表2-4，
得f
ak=140kPa，此值较大，故取细砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的
承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值
由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础埋深不宜超过1.6m。
根据浅埋的原则，现取埋深d
=1.0m。查表2-5，得细砂的η
d=3.0，地基承载力
特征值为：
f
a= f
ak+η
dγ
m
(d
-0.5
)=140+3.0×16.4×(1-0.5) =164.6kPa
(3)
确定基础底面尺寸取b
=l
=1.7m。 (4)
计算基底净反力设计值
(5)确定基础高度
采用C20混凝土，f
t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f
y=210N/mm2。取基础高度
h
=400mm，h
0=400-45=355mm.因b
c+2h
0=0.3+2×0.355=1.01m
=1.7m，故按式（2
-57）作冲切验算如下：
0.7β
hp f
t
( b
c+h
0) h
0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.355)×0.355
=179.0kN>87.4kN（可以）
(6)确定底板配筋.本基础为方形基础，故可取
M
Ⅰ=M
Ⅱ=(1/24)p
j(l―a
c)2(2b
+b
c)
配钢筋11f
10双向，A
s＝863.5mm2>842mm2。
2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩M
k＝110kN.m。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计
基础截面及配筋。
解 取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值f
a=164.6kPa。
(1)确定基础底面尺寸
初取基底尺寸：
l
=nb
=1.5×1.6=2.4m
F
k+G
k=400+20×1.6×2.4×1=476.8kN
(2)计算基底净反力设计值
平行于基础短边的柱边Ⅰ-Ⅰ截面的净反力：
(3)确定基础高度
采用C20混凝土，f
t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f
y=210N/mm2。取基础高度h
=500mm，h
0=500-45=455mm。
因b
c+2h
0=0.3+2×0.455=1.21m
=1.6m，故按式（2-57）作冲切验算如下（以p
jmax取代式中的p
j）：
0.7β
hp f
t
( b
c+h
0) h
0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.455)×0.455
=264.5kN>216.9kN（可以）
(4)确定底板配筋
对柱边Ⅰ-Ⅰ截面，按式（2-65）计算弯矩：
配钢筋15f
12，A
s＝1695mm2>1602mm2，平行于基底长边布置。
按构造要求配筋13f
10，A
s＝1021mm2>587mm2，平行于基底短边布置。
长钢筋放下层，短钢筋放上层。
习题3－2 某过江隧道底面宽度为33m，隧道A
、B
段下的土层分布依次为：
A
段，粉质粘土，软塑，厚度2m，E
s＝4.2MPa，其下为基岩；B
段，粘土，
硬塑，厚度12m，E
s=18.4MPa，其下为基岩。试分别计算A
、B
段的地基基床
系数，并比较计算结果。
〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。
A
段： B
段
:
比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。基床系数不仅与土的
软硬有关，更与地基可压缩土层的厚度有关。
习题3－3 如图中承受集中荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI
＝2×106
k
N·m2
，梁长l
＝10m，底面宽度b
＝2m，基床系数k
＝4199kN/m3
，试计算基础中
点C
的挠度、弯矩和基底净反力。
〔解〕
查相关函数表，得A
x=0.57120，B
x=0.31848，C
x=-0.06574，D
x=0.25273，A
l=0.1
2342，C
l=-0.19853，D
l=-0.03765，E
l=4.61834，F
l=-1.52865。
(1)计算外荷载在无限长梁相应于A
、B
两截面上所产生的弯矩和剪力M
a、V
a、M
b、
V
b
由式（10-47）及式（10-50）得：
