《基础工程》课后习题及参考答案
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浅基础习题及参考答案
2-4 某承重墙厚 240mm，作用于地面标高处的荷载 Fk=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为 1.2m。地基土为粉质粘土，
g＝ 18kN/m3， e0=0.9 ，f ak=170kPa。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表 2-5 ，得 η d=1.0 ，代入式（ 2-14 ），得
f a= f ak+η dγ m ( d-0. 5)
=170+1.0×18×(1.2 -0.5)
=182.6kPa
按式（ 2-20 ）计算基础底面宽度：
为符合砖的模数，取 b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：
2-5 某柱基承受的轴心荷载 Fk=1.05MN，基础埋深为 1m，地基土为中砂， γ=18kN/m3， f ak=280kPa。试确定该
基础的底面边长。
〔解〕查表 2-5 ，得 η d=4.4 。
f a= f ak+ηdγ m ( d-0. 5)
=280+4.4×18×(1 -0.5)=319.6kPa
取 b=1.9m。
2-6 某承重砖墙厚 ，传至条形基础顶面处的轴心荷载 F ＝ 。该处土层自地表起依次分布如下：第
240mm k 150kN/m
一层为粉质粘土，厚度 2.2m，γ＝ 17kN/m3， e=0.91 ，f ak=130kPa， Es1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度 1.
6m，f ak=65kPa, Es2=2.6MPa；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要
求，且不必考虑土的冻胀问题。（ 1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（ 2）设计基础截面
并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的 1.35 倍）。
〔解〕 (1) 确定地基持力层和基础埋置深度
第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，
故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取 d=0.5m。
(2) 按持力层承载力确定基底宽度
因为 d=0.5m，所以 f a= f ak=130kPa。
取 b=1.3m。
(3) 软弱下卧层承载力验算
σ cz=17× 2.2=37.4kPa
由 Es1/ Es2=8.1/2.6=3.1 ，z=2.2-0.5=1.7m>0.5 b，查表 2-7 得 θ＝23o。
f az= f ak+ηdγ m ( d+z-0. 5)=65+1.0 ×17×(2.2 -0.5) =93.9kPa
σ z+σcz=55.4+37.4=92.8kPa< f az=93.9kPa（可以）
(4) 基础设计
因基础埋深为 0.5m，若采用无筋扩展基础，则基础高度无法满足基础顶面应低于设计地面 0.1m 以上的要求，故采用钢筋混凝土条形基础。采用 C20混凝土， f t=1.10N/mm2，钢筋用 HPB235级， f y=210N/mm2。
荷载设计值
F =1.35 Fk=1.35 ×150=202.5kN
基底净反力
基础边缘至砖墙计算截面的距离
基础有效高度
取基础高度 h=250mm，h0=250-40-5=205mm（>107mm）。
配钢筋 f 12 @200，As＝565mm2，垫层用 C10混凝土。
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为 300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载 Fk＝ 400kN。自地表起的土层情
况为：素填土，松散，厚度 1.0m， g＝ 16.4kN/m3；细砂，厚度 2.6m，g＝18kN/m3， gsat ＝ 20kN/m3，标准贯入
试验锤击数 N＝ 10；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下 1.6m 处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基
础截面及配筋。
〔解〕 (1) 确定地基持力层
素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的 N＝
10查表
2-4，得 f ，此值
ak=140kPa
较大，故取细砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。
(2) 确定基础埋深及地基承载力特征值
由于地下水位在地表下 1.6m 深处，为避免施工困难， 基础埋深不宜超过 1.6m。根据浅埋的原则， 现取埋深 d=1.
0m。查表 2-5 ，得细砂的 ηd=3.0 ，地基承载力特征值为：
f a= f ak+ηdγ m ( d-0. 5)=140+3.0 ×16.4 ×(1 -0.5) =164.6kPa
(3) 确定基础底面尺寸
取 b=l =1.7m。
(4) 计算基底净反力设计值
(5) 确定基础高度
采用 C20混凝土， f t=1.10N/mm2，钢筋用 HPB235级， f y=210N/mm2。取基础高度 h=400mm， h0=400-45=355mm
因 bc+2h0=0.3+2×0.355=1.01m 0.7 βhp f t ( b c+h0) h0 =0.7 ×1.0 ×1100×(0.3+0.355) ×0.355 =179.0kN>87.4kN （可以） (6) 确定底板配筋 本基础为方形基础，故可取 MⅠ =MⅡ=(1/24) pj( l ―ac)2(2 b+bc) 配钢筋 11f 10 双向， As＝863.5mm2>842mm2。 2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩 M ＝ 。取基底长宽比为 1.5 ，试确定基础底面尺寸并设计 k 110kN.m 基础截面及配筋。 〔解〕取基础埋深为 1.0m，由上题知地基承载力特征值 f a=164.6kPa。 (1) 确定基础底面尺寸初取基底尺寸： l =nb=1.5 ×1.6= 2.4m Fk+Gk=400+20×1.6 ×2.4 ×1=476.8kN (2) 计算基底净反力设计值 平行于基础短边的柱边Ⅰ - Ⅰ截面的净反力： (3) 确定基础高度 采用 C20混凝土， f t=1.10N/mm2，钢筋用 HPB235级， f y=210N/mm2。取基础高度 h=500mm，h0=500-45=455mm。 因 b h × b ，故按式（ 2-57 ）作冲切验算如下（以 p 取代式中的 p ）： c+2 0=0.3+2 0.455=1.21m< =1.6m jmax j 0.7 βhp f t ( b c+h0) h0=0.7 ×1.0 ×1100×(0.3+0.455) ×0.455 =264.5kN>216.9kN （可以） (4) 确定底板配筋 对柱边Ⅰ - Ⅰ截面，按式（ 2-65 ）计算弯矩： 配钢筋 15f 12，As＝1695mm2>1602mm2，平行于基底长边布置。 按构造要求配筋 13f 10， As＝1021mm2>587mm2，平行于基 底短边布置。 长钢筋放下层，短钢筋放上层。 A 段，粉质粘土，软塑，厚度 2m，Es＝4.2MPa，其下为基岩； B段，粘土，硬塑，厚度 12m，Es=18.4MPa，其下为基岩。试分别计算 A、B 段的地基基床系数，并比较计算结果。 习题 3－2 某过江隧道底面宽度为 33m，隧道 A、B 段下的土层分布依次为： 〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（ 10-52 ）计算。 A 段： B 段： 比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。基床系数不仅与土的软硬有关，更与地基可压缩土层的厚度有关。 习题 3－3 如图中承受集中荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度 EI＝ × 6 2 10 k 2 l ＝ ，底面宽度 b＝ ，基床系数 k＝ 3，试计算基础中 N·m，梁长 10m 2m 4199kN/m 点 C 的挠度、弯矩和基底净反力。
