图的遍历实验报告
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1.问题描述： 不少涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。 试写一个程序， 演示
在连通的无向图上访问全部结点的操作。
2.基本要求： 以邻接表为存储结构， 实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。 以用户指
定的结点为起点，分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应生成树的边集。
3.测试数据：教科书图7.33。暂时忽略里程，起点为北京。
4.实现提示：设图的结点不超过30个，每一个结点用一个编号表示(如果一个图有n个结点，
则它们的编号分别为1,2,…,n)。通过输入图的全部边输入一个图，每一个边为一个数对，可 以对边的输入顺序作出某种限制，注意，生成树的边是有向边，端点顺序不能颠倒。
5.选作内容：
(1) .借助于栈类型(自己定义和实现)，用非递归算法实现深度优先遍历。
(2) .以邻接表为存储结构， 建立深度优先生成树和广度优先生成树， 再按凹入表或者树形打 印生成树。
1.为实现上述功能，需要有一个图的抽象数据类型。该抽象数据类型的定义为：
ADT Graph
{
V 是具有相同特性的数据元素的集合，称为顶点集。
R={VR}
VR={ | v ，w v 且 P(v，w)，表示从 v 到 w 得弧，谓词P(v，w)定
义了弧的意义或者信息}
} ADT Graph
2.此抽象数据类型中的一些常量如下：
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define max_n 20 //最大顶点数
typedef char VertexType[20];
typedef enum{DG, DN, AG, AN} GraphKind;
enum BOOL{False,True};
3.树的结构体类型如下所示： typedef struct
{ //弧结点与矩阵的类型
int adj; //VRType为弧的类型。图--0,1;网--权值
int *Info; //与弧相关的信息的指针,可省略
}ArcCell, AdjMatrix[max_n][max_n];
typedef struct
{
VertexType vexs[max_n]; //顶点
AdjMatrix arcs; //邻接矩阵
int vexnum, arcnum; //顶点数，边数
}MGraph;
//队列的类型定义
typedef int QElemType;
typedef struct QNode
{
QElemType data;
struct QNode *next;
}QNode, *QueuePtr;
typedef struct
{
QueuePtr front;
QueuePtr rear;
}LinkQueue;
4.本程序包含三个模块
1).主程序模块
void main( )
{
创建树；
深度优先搜索遍历；
广度优先搜索遍历；
}
2).树模块——实现树的抽象数据类型
3).遍历模块——实现树的深度优先遍历和广度优先遍历
各模块之间的调用关系如下：
主程序模块
树模块
遍历模块
#include "stdafx.h"
#include
using namespace std;
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define max_n 20 //最大顶点数
typedef char VertexType[20];
typedef enum{DG, DN, AG, AN} GraphKind;
enum BOOL{False,True};
typedef struct
{ //弧结点与矩阵的类型
int adj; //VRType为弧的类型。图--0,1;网--权值
int *Info; //与弧相关的信息的指针,可省略
}ArcCell, AdjMatrix[max_n][max_n];
typedef struct
{
VertexType vexs[max_n]; //顶点
AdjMatrix arcs; //邻接矩阵
int vexnum, arcnum; //顶点数，边数
}MGraph;
//队列的类型定义
typedef int QElemType;
typedef struct QNode
{
QElemType data;
struct QNode *next;
}QNode, *QueuePtr;
typedef struct
{
QueuePtr front;
QueuePtr rear;
}LinkQueue;
//初始化队列
int InitQueue(LinkQueue *Q)
{ return OK;
}
//判断队列是否为空
int EmptyQueue(LinkQueue Q)
{
if(Q.front==Q.rear)
return TRUE;
else
return FALSE;
}
//入队列
int EnQueue(LinkQueue *Q, QElemType e)
{
QueuePtr p;
p->data=e;
p->next=NULL;
(*Q).rear->next=p;
(*Q).rear=p;
return OK;
}
//出队列
int DeQueue (LinkQueue *Q, QElemType *e)
{
QueuePtr p;
if((*Q).front==(*Q).rear) return - 1;
p=(*Q).front->next;
*e=p->data;
(*Q).front->next=p->next;
if((*Q).rear==p)
(*Q).rear=(*Q).front;
delete p;
return OK;
}
/* 顶点在顶点向量中的定位*/
int Locate(MGraph G, VertexType v)
{
int i;
for(i=0;i
if(strcmp(v,G.vexs[i])==0) break;
return i; }
void CreateGraph(MGraph &G)
{ // 图 G 用邻接矩阵表示,创建图
int k,i,j;
VertexType vi,vj;
cout<<"请输入图的顶点个数和边的数目: ";
cin>>G.vexnum>>G.arcnum;
cout<<"请输入顶点: ";
for(k=0;k
cin>>G.vexs[k];
for(i=0;i
for(j=0;j
G.arcs[i][j].adj=0;
cout<<"请输入边集: "<
for(k=0; k
{
cin>>vi>>vj;
i=Locate(G,vi); j=Locate(G, vj); //求 Vi 和 Vj 的下标
G.arcs[i][j].adj=1;
G.arcs[j][i].adj=1;
}
}
int FirstAdjVex(MGraph G, int V)
{ // 图 G 用邻接矩阵表示，求下标为 V 的顶点的第一个邻接点
int i=0;
while(i
{
i++;
}
if(i>=G.vexnum) return - 1;
else return i; //返回 V 的第一个邻接点的下标
}
int NextAdjVex(MGraph G,int V,int w)
{ // 图 G 用邻接矩阵表示
int i=w+1;
while(i
if(i>=G.vexnum)
return - 1; //V 的 w 邻接点之后没有邻接点
else
return i; //返回V 行 w 列之后第一个非 0 元的下标
}
