芜湖县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 6 页芜湖县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 在复平面内，复数（﹣4+5i）i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2． 下列结论正确的是（ ）
A．若直线l∥平面α，直线l∥平面β，则α∥β．
B．若直线l⊥平面α，直线l⊥平面β，则α∥β．
C．若直线l
1，l
2与平面α所成的角相等，则l
1∥l
2
D．若直线l上两个不同的点A，B到平面α的距离相等，则l∥α
3． 若抛物线y2=2px
的焦点与双曲线
﹣=1的右焦点重合，则p的值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
4． 已知集合（ ）
2|5,x|yx3,AyyxBABI
A． B． C． D．
1,
1,3
3,5
3,5
【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力．
5． 在三棱柱中，已知平面,此三棱
111ABCABC
1AA
1=223,
2ABCAABCBAC
，，
柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（ ）
A． B． C. D．32
3
1625
331
2
6． 在下列区间中，函数f（x）=（）x﹣x的零点所在的区间为（ ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3 ）D．（3，4）
7． 数列{a
n}满足a
1=3，a
n﹣a
n•a
n+1=1，A
n表示{a
n}前n项之积，则A2016的值为（ ）
A．﹣B．C．﹣1D．1
8． 两个随机变量x，y的取值表为
x0134
y2.24.34.86.7
若x，y具有线性相关关系，且＝bx＋2.6，则下列四个结论错误的是（ ）
y^
A．x与y是正相关
B．当y的估计值为8.3时，x＝6
C．随机误差e的均值为0
D．样本点（3，4.8）的残差为0.65
9． 已知a=，b=20.5，c=0.5
0.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a
10．定义：数列{a
n}前n项的乘积T
n=a
1•a
2•…•a
n，数列a
n=29﹣n，则下面的等式中正确的是（ ）
A．
T
1=T
19B．T
3=T
17C．T
5=T
12D．T
8=T
11班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________第 2 页，共 6 页
11．已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（ ）
A．2xB．2xln2C．2x+ln2D
．
12．若复数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在
12,zzy
12iz1
2z
z
（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．
二、填空题
13．若的展开式中含有常数项，则n的最小值等于 ．
14．已知直线l过点P（﹣2，﹣2），且与以A（﹣1，1），B（3，0）为端点的线段AB相交，则直线l的斜率
的取值范围是 ．
15．（x﹣）6的展开式的常数项是 （应用数字作答）．
16．若展开式中的系数为，则__________．6()mxy33xy160m
【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想．
17．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy中，P是曲线上xCye：＝
一点，直线经过点P，且与曲线C在P点处的切线垂直，则实数c的值为________．20lxyc：＋＋＝
18．对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合A△B={x|f
A（x）f
B（x）=﹣1}
．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为 ．
三、解答题
19．【南通中学2018届高三10月月考】设，，函数，其中是自然对数的底数，曲线
在点处的切线方程为.
（Ⅰ）求实数、的值；
（Ⅱ）求证：函数存在极小值；
（Ⅲ）若，使得不等式成立，求实数的取值范围.第 3 页，共 6 页20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）如果
cosB=，b=2，求a的值．
21．如图所示，在四棱锥中，底面为菱形，为与的交点，平PABCDABCDEACBDPA
面，为中点，为中点．ABCDMPANBC
（1）证明：直线平面；//MNABCD
（2）若点为中点，，，，求三棱锥的体积．QPC120BAD3PA1ABAQCD
22．设M是焦距为2的椭圆E
：
+=1（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA
与MB的斜率分别为k
1，k
2，且k
1k
2=
﹣．
（1）求椭圆E的方程；第 4 页，共 6 页（2）已知椭圆E
：
+=1（a＞b＞0）上点N（x
0，y
0
）处切线方程为
+=1，若P
是直线x=2上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐
标．
23．在数列中，
，，其中
，．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）是否存在实数，使构成公差不为0的等差数列？证明你的结论；
（Ⅲ）当
时，证明：存在
，使得．
24．如图，四棱锥中，，PABC,//,3,PABC4PAABCDADBCABADACM
为线段上一点，为的中点．AD2,AMMDNPC
（1）证明：平面；//MNPAB
（2）求直线与平面所成角的正弦值；ANPMN第 5 页，共 6 页第 6 页，共 6 页芜湖县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910
答案BBDDAADAC
题号1112
答案BB
二、填空题
13．5
14． [，3] ．
15． ﹣160
16．2
17．－4－ln2
18． {1，6，10，12} ．
三、解答题
19．（Ⅰ）；（Ⅱ）证明见解析；（Ⅲ）.
20．
21．（1）证明见解析；（2）.1
8
22．
23．
24．（1）证明见解析；（2）.85
25
