课题研究的背景及意义

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课题研究的背景及意义

1.1.1 课题背景

近十多年来数字信号处理技术同数字计算机、大规模集成电路等,有了突飞

猛进的发展,日新月异,已经成为一门具有强大生命力的技术科学。由于它本身

具有一系列的优点,所以能有效地促进个工程技术领域的技术改造和学科发展,

应用领域也更加广泛、深入,越来越受到人们的重视。

在信号处理中,离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,DFT)是常用

的变换方法,它在各种数字信号处理系统中扮演着重要的角色。由离散傅里叶变

换(DFT)发现了频率离散化,可以直接用来分析信号的频谱、计算滤波器的频

率响应,以及实现信号通过线系统的卷积运算等,因而在信号的谱分析等方面有很大的作用。

傅里叶变换已有一百多年的历史了,我们知道频域分析常常比时域分析更优

越,不仅简单,而且易于分析复杂信号。但需要用较精准的数字方法,即DFT

进行谱分析,在FFT出现以前是不切实际的。由于DFT的计算量太大,即使采

用计算机也很难对问题进行实时处理,至此DFT并没有得到真正的应用。直到

1965年库利(J.W.Cooly)和图基(J.W.Tukey)首次发现DFT的一种快速算法,

情况才发生根本性的变化。继库利和图基算法之后,桑德(G.Sander)等快速算

法相继出现,又经过其他学者进一步改进,很快出现了通用的快速傅里叶变换,

简称FFT。快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)并不是与离散傅里叶

变换不同的另一种变换,而是为了减少DFT计算次数的一种快速有效的算法。

应当指出,当时电子数字计算机的条件也促成了这个算法的提出。它使DFT的

运算量大大的简化,它推动了近30年的信号处理技术的发展,成为数字信号处

理应用领域强有力的工具,为DFT乃至数字信号处理技术的实际应用创造了良

好的条件,从而使DFT在实际使用中得以广泛的应用。

数字信号处理器(DSP)是一种可编程的高性能处理器,近年来发展很快。

它不仅适用于数字信号处理,而且在图像处理、语音处理、通信等领域得到广泛

的应用。通用的微处理器在运算速度上很难适应信号实时处理的要求。DSP处理

器中集成有高速的乘法硬件,能快速地进行大量数据的乘法和加法运算。数字信

号处理不同于普通的科学计算与分析,它强调运算的实时性。除了具备普通微处

理器所强调的高速运算和控制能力外,针对实施数字信号处理的特点,在处理器

结构、指令系统、指令流程上做了很大的改进。 1.1.2 课题研究的意义

综上所述,基于DSP的快速傅里叶变换算法的研究使FFT算法能够有效地在

DSP芯片上实现。DSP芯片的出现使FFT的实现更为方便。由于多数的DSP芯片

都能在一个指令周期内完成一次乘法和加法,而且提供了专门的FFT指令。完成一次指令的周期只需10ns,使得FFT算法在DSP芯片上实现的速度更快。快速傅

里叶变换为频谱分析、卷积与相关数字滤波器设计与实现、功率谱计算、传递函

数建模、图像处理等,提供了快速运算方法。FFT技术应用DSP芯片,从而可以

提供使调制、解调、压缩、解压缩和数据传输更为高效的信号处理解决方案,因

而广泛应用于雷达、通信、图像处理、声纳和生物医学领域。

1.2 本文主要研究内容

本文主要介绍基于DSP的快速傅里叶变换的算法的实现。研究快速傅里叶

变换原理。快速傅里叶变换和离散傅里叶变换的基本理论是一样的,它根据离散

傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅里叶变换的算法进行了改进。在计

算机系统或者数字系统中广泛应用快速傅里叶变换,这是一个巨大的进步。本文

要解决的问题就是如何对数据进行分析研究,得到一个能快速进行离散傅里叶变

换的方法,降低对计算机内存的要求,使FFT能更加广泛的应用于科学研究。

快速傅里叶变换是离散傅里叶变换的改进方法,因此对连续的周期信号和连

续的非周期信号,均需进行加窗与取样,从而得到一系列离散值。这些离散值通

过快速傅立叶变换转变为频域信号,用以进行下一步的分析研究。

掌握在DSP上实现快速傅里叶变换算法。掌握旋转因子的生成和序列的倒序。

学习DSP芯片TMS320C5416的性能和结构。熟悉CCS(Code Composer Studio)

开发环境,CCS是TI公司的DSP集成开发环境。利用CCS软件的仿真环境来模拟

TMS320C5416芯片,并对信号处理。通过学习和讨论算法,编写程序,讨论仿

真结果。