山东省烟台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(答案版)

2021-2022学年度高二理科数学

参考答案及评分标准

一、选择

C B C A D C B B A C

二、填空题

11.2,10xxxR 12. 32tt或 13. 8 14. ①④ 15. 90

三、解答题

16. 解：若p正确,则由|1|10()12x,得1a.………………………………3分

若q正确,则220axax的解集为R.

当0a时,20满足题意； ………………………5分

当0a时,则2080aaa，解得08a，

所以，若q正确，08a ………………………8分

由题意知,p和q中有且仅有一个正确,

所以108aaa或或108aa， ………………………10分

所以8a或01a. ………………………12分

17. 解：设点1122(,),(,)AxyBxy，直线l的斜率为k，

则有221122221414yxyx，两式相减可得，222222111()4xxyy，……………3分

整理可得，211221124()4242yyxxkxxyy， ……………5分

可得直线l的方程为14(1)yx，即430xy. ……………6分

联立2214430yxxy，消y并化简得，21224130xx， ……………9分

22441213480，方程没有实数解， ……………11分 故过点(1,1)P不能做一条直线l，与双曲线交于,AB两点，

2022~2023学年度第一学期期末学业水平诊断

高二数学

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求.

1.1

64

是数列1

2

、1

4

、1

8

、1

16

、L

的（）

A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项

【答案】A

【解析】

【分析】列举出该数列的前6项，可得结果.【详解】由题意可知，该数列为1

2、1

4、1

8、1

16、1

32、1

64、L

，故1

64是数列1

2、1

4、1

8、1

16、L

的第6项.

故选：A.

2.已知椭圆2

21

3x

y的左、右焦点分别为

1F

、

2F

，若过

1F

且斜率不为0的直线交椭圆于A、B两点，

则

2ABF△

的周长为（）

A.2B.23C.4D.43

【答案】D

【解析】

【分析】利用椭圆的定义可求得

2ABF△

的周长.【详解】在椭圆2

21

3x

y中，3a

，

所以，

2ABF△的周长为

221212443ABAFBFAFAFBFBFa

.

故选：D.

3.在数列

na

中，

12,1

23,1nn

n

nnaa

a

aa







，若

12

5a

，则

103a

（）A.1

5B.2

5C.4

5D.8

5

【答案】D【解析】

【分析】推导出对任意的nN，

4nnaa



，利用数列的周期性可求得

103a

的值.

【详解】在数列

na

中，

12,1

23,1nn

n

nnaa

a

aa







，且

12

5a

，则

214

2

5aa，

328

2

5aa，

431

23

5aa，

542

2

5aa，L

，

以此类推可知，对任意的nN，

4nnaa

，所以，

103425338

5aaa

.

故选：D.

4.如图是一座拋物线形拱桥，当桥洞内水面宽16m时，拱顶距离水面4m，当水面上升1m后，桥洞内水面

宽为（）

A.4mB.43mC.83mD.12m

【答案】C

【解析】

【分析】以抛物线的顶点为坐标原点，抛物线的对称轴为y

轴，过原点且垂直于y

轴的直线为x

轴建立平面

直角坐标系，设抛物线的方程为220xpyp

Scanned by CamScanner2016

-20灯学年度第

一学期期中自主练

习

高

二数学

注意事

项

1本试题满分

150分考试时间为

120分钟

2使用答题

纸时

必须使用

05毫米的黑色墨水签字笔书写作图时可用

2B

铅笔要字迹

工整笔迹清晰超出答题区书

写的答案无效在草稿纸试题卷

上答题无效

3答卷前将密封线内的项

目填写清楚

选择题本大题共

12小题每小题

5分共

60分在每小题给出的四个选项

中只有个选项符合题目要求把

正确选项的代号涂在答题卡上

1设

b•qO•q

a

,d

•q

c•qO

,则

下列各不等式中恒成立的是

A

ae > bd Ba

> b

C

a+

c>b

+d D

ac>bd

C d

2已知数列{

a

•B}的前

n项和为S

.a

-7对任意的

n¬N'都有

a

..•[2

+

a

.

则使

S

.最大的

n的值为

A3

B4

C5

D6

4海轮从

爿处出发以每小时

40海

里的速度

沿南偏

东40•B

的方向直线航行

30

分钟

后到达

B先在

C处有座灯塔海轮在

月处观察灯塔其

方向是南偏东

70•B

在

B处观察

灯塔其方向是北偏东

6

5•B

那么

B

,C两点

1司的

距离是

A0OÆ

海里

B104百

海

里

C20西

海

里

D20万

海里

Scanned by CamScanner6等

比数

列{

a

•B}

的前

n项

和为

S

.若

S

=32•B

十k

(󰀀o

¬N'

k为常数

)则

k值为

7在

姒BC中

内角

及

B

,C的对

边分

别是

a

,b

,c

,若

c

=2

a

,

osin B

a sm A

=a sm C

, 则

cosB 为1

2

+

J

ì6

[ 0

2

×

󰀀A1

[ 0则

z

"x十

傾的最大值为9设

X

,󰀀A满

足不等式

组

3

×y2

2 0

形状为

九正

三角形

B直角

三角

形

C等

腰直角

三角

形

D等

腰

三角

形

12若数列*

a

•B'}

是等

差数列则称数

列{•B

•B}

为

"等方差数

列丅

给

出以

下判断

®常数列是等方差数列

@若数列{•B

•B}

是等

方差数列则数

列{󰀀C

}

是等差

数

列

@若数列{

󰀀¿<

是等方

差数列则数列车)

是等方

装数列

@若数列{

a

.J

是等方差数

列则

数列{

a

•B}

也是等方差数列其中确的序寸

有

八®圆圆

高二数学第1页（共4页）高二数学

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．

1.直线22

3yx的一个法向量为

A.(23)，B.(23)，C.(32)，D.(32)，

2.已知向量(25)x，，a与(13)y，，b平行，则

A.2xyB.215xyC.215xyD.2xy

3.已知椭圆2255mxmy的一个焦点坐标是(20)，，则m

A.5B.2C.1D.3

2

4.若

nS是等差数列{}

na的前n项和，

8923aa，则

13S

A.13B.39C.45D.21

5.若复数(3)()xyixyR，的模为2，则y

x的最大值为A.25

5B.5

2C.5

3D.2

3

6.已知直四棱柱

1111ABCDABCD的棱长均为2，O60BAD，则直线

1BD与侧面

11BCCB所

成角的正切值为A.6

4B.10

2C.15

3D.15

5

7.我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是

将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本

金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以

利率.自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元，张华跟银行约定，按照等额本

金还款法，每个月还一次款，20年还清，贷款月利率为%4.0，设张华第n个月的还款金

额为na元，则

na

A.2192B.39128nC.39208nD.39288n

8.已知抛物线C：22ypx(0p)的焦点为F，过点F且倾斜角为锐角的直线l与C交于