初中八年级上册数学期末复习作图题及答案
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初中八年级上册数学期末复习作图题及答案
1．（2021秋•武昌区期末）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣1）．
（1）若△ABO与△A1B1O关于y轴的对称，则A1、B1的坐标分别是 ；
（2）请仅用无刻度直尺作图，保留作图痕迹，不写作法．
①在图1中，找一格点P，使得∠APO＝45°；
②在图2中，作出△ABO的高AQ．
2．（2021秋•黄陂区期末）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，3），B（3，3）都在格点上．连接AB，AO，BO，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
（1）△ABO的面积为 （直接写出结果）；
（2）在AB上找点C，使∠AOC＝45°；
（3）在格点上找点D，使点A，D关于直线BO轴对称，直接写出点D的坐标（ ， ）；
（4）连接BD，在BD上找点E，使BE＝BC．
3．（2021秋•江汉区期末）△ABC在如图所示的网格中，点A的坐标为（1，﹣1），点B的坐标为（3，1）．
（1）在网格中画出坐标系，并直接写出C点坐标；
（2）作△ABC关于x轴对称的图形A'B'C'；
（3）已知M为网格中的一个格点．
①若点M在x轴上，且△ABM的面积为2，写出点M的坐标；
②写出以A，B，M为顶点的等腰三角形的个数．
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4．（2021秋•武汉期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（3，0），AB＝5．请按要求用无刻度的直尺作图（横纵坐标均为整数的点称为格点）．
（1）在图1中将线段AB向左平移5个单位得线段CD（点A的对应点为C），并直接写出四边形ABDC的面积为 ；
（2）在图1中作出∠ABO的平分线BM，P为BM上的格点，则P点有 个；
（3）在图2中过O作AB的垂线ON，Q为ON上的格点，写出Q点的坐标为 ．
5．（2021秋•汉阳区期末）在平面直角坐标系的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．例如：A（0，4），B（4，2）都是格点．请仅用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹．
（1）画出线段AB关于x轴对称的线段EF；
（2）在x轴上找一点P，使AP+BP最小；
（3）连接AP，BP，画出△APB关于y轴对称的△AP′B′．
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6．（2021秋•硚口区期末）如图是由小正方形组成的6×6网格．每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示）．
（1）在图1中，画一个以AB为腰的等腰△ABD；
（2）①在图2中，画一个以AB为腰，以A为直角顶点的等腰Rt△ABE；
②在图2中，画AB延长线上的点F，使得∠CFA＝45°．
（3）在图3中，画AB的垂直平分线．
7．（2021秋•青山区期末）如图，在8×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，如A（1，4）、B（6，4）、C（3，0）都是格点，且BC＝5．请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．
（1）过点A作AD∥BC，且AD＝BC；
（2）画△ABC的高BE，并直接写出E点坐标；
（3）在AB上找点P，使∠BCP＝45°：
（4）作点P关于AC的对称点Q．
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8．（2021秋•江夏区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A（3，3），B（5，1），C（﹣2，﹣3）．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1 ，B1 ，C1 的坐标．
（2）求△ABC的面积．
9．（2021秋•洪山区期末）如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点．点A、C、G、H在格点上，将点A先向右移动5格，再向上移动2格后得到点B，仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，保留画图过程的痕迹，并回答问题：
（1）在网格中标注点B，并连接AB；
（2）在网格中找格点D，使得GD∥AB且GD＝AB；
（3）在网格中找格点E，使得CE⊥AB，垂足为F；
（4）在线段GH上找一点M，使得∠AMG＝∠BMH．
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10．（2021秋•江岸区期末）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的顶点在格点上．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图1，作△ABC的中线AD；
（2）如图2，作△ABC的高线CE；
（3）如图3，点F是AC与网格线的交点，请在BC上作一点H，使FH∥AB；
（4）如图4，直线a和直线b在网格线上，点A和点H在两条直线的两侧，请在直线a上作一点M，直线b上作一点N，使AM+MN+NH的值最小．
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参考答案与试题解析
一．解答题（共10小题）
1．【解答】解：（1）如图，△A1B1O即为所求，则A1、B1的坐标分别（3，2），（4，﹣1）；
（2）①如图1在，点P即为所求（答案不唯一，（2，2），（﹣3，3）也满足条件）；
②如图2中，线段AQ即为所求．
2．【解答】解：（1）△ABO的面积，
故答案为：6；
（2）如图所示：
（3）如图所示，D（3，﹣1）；
故答案为：3；﹣1；
（4）如图所示．
3．【解答】解：（1）如图，
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（2）如图，△A'B'C'为所作；
（3）①设M（t，0），
∵△ABM的面积为2，
∴|t﹣2|×2＝2，
解得t＝0或t＝4，
∴M点坐标为（0，0）或（4，0）
②以A，B，M为顶点的等腰三角形的个数为13．
4．【解答】解：（1）如图1，∵将线段AB向左平移5个单位得线段CD，
∴AC＝BD＝5，
∵AB5，
∴CD＝AB＝5，
∴AB＝BD＝CD＝AC，
∴四边形ABDC是菱形，
∴四边形ABDC的面积＝BD•OA＝5×4＝20；
故答案为：20；
（2）作射线BC，
由（1）知，四边形ABDC是菱形，
∴BC平分∠ABO，
∴射线BM与射线BC是同一条射线，
由图知满足条件的P点有4个，
故答案为：4；
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（3）如图2，过点（4，3），（0，0）作直线，
则OQ⊥AB，Q（4，3）或（﹣4，﹣3），
故答案为：（4，3）或（﹣4，﹣3）．
5．【解答】解：（1）如图，线段EF即为所求；
（2）如图，点P即为所求；
（3）如图所示，△AP′B′即为所求．
6．【解答】解：（1）如图1中，△ABD即为所求；
（2）①如图2中，△ABE即为所求；
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②如图2中，∠AFC即为所求；
（3）如图，直线PQ即为所求．
7．【解答】解：（1）如图，线段AD即为所求；
（2）如图，线段BE即为所求；
（3）如图，点P即为所求；
（4）如图，点Q即为所求．
8．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．并直接写出点A1 （﹣3，3），B1 （﹣5，1），C1 （2，﹣3）．
故答案为：（﹣3，3），（﹣5，1），（2，﹣3）；
（2）S△ABC＝6×76×52×27×4＝11．
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9．【解答】解：（1）如图，线段AB即为所求；
（2）如图，线段DG即为所求；
（3）如图，线段CE，点F即为所求；
（4）如图，点M即为所求．
10．【解答】解：（1）如图1中，线段AD即为所求；
（2）如图2中，线段CE即为所求；
（3）如图3中，线段FH即为所求；
（4）如图4中，点M，点N即为所求．
