福建省福州市福清市2016年中考数学模拟试卷(含解析)

1 2016年福建省福州市福清市中考数学模拟试卷

位置填涂）

1 2016的绝对值是（

2•据《梧州日报》报道，梧州黄埔化工药业有限公司位于万秀区松脂产业园,

数字119000000用科学记数法表示为（

119X 106 B. 11.9 X 107 C. 1.19 X 108D. 0.119 X 109

C.没有实数根 D.无法确定

6. 如图，将△ ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△ A B' C'.若/ A=40

BCA的度数是（

、选择题（共12小题, 每小题 3分，满分36分；每小题只有一个正确选项, 请在答题卡的相应

A. 110 B. 80° C. 40° D. 30° A. 2016 B . - 2016 C. 1

2016

总投资119000000元,

A. 3. F列图形中，/ 1与/ 2是同旁内角的是（

A. TF B C D

3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（

有两个不相等的实数根 B •有两个相等的实数根

/ B' =110°,则/

4.如图是一个由 A. 2

7. 下列运算正确的是（ ）

A. 3a2— a2=3 B . （ a2） 3=a5 C. a3?a6=a9 D.（ 2a2） 2=4a2

&直角三角形两直角边的长分别为 x, y,它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致

是（ ）

9. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了 6个获奖名额，共有11名选手进入

决赛，选手决赛得分均不相同.若知道某位选手的决赛得分，要判断她能否获奖，只需知道这 11名

选手得分的（ ）

A.中位数 B.平均数 C.众数D .方差

10. 若圆锥的母线长为

5cm,底面半径为4cm,则它的侧面展开图的面积为（ ）

A. 10 n cm B. 20 n cm C. 40 n cm D. 80 n cni

11. 如图，在平面直角坐标系中，点 A （ 2, m在第一象限，若点 A关于x轴的对称点B在直线y= 3

A. 4 B. 3 _ C . 4 _ D . 2 :ABCD中, DC=2二 CF丄BD分别交BD AD于点E、F,连接BF.当F为AD的中点 3

12.如图，在矩形 4

二、填空题（共 6小题，每小题4分，满分24分）

13 .分解因式：X2- 4= .

14 .若二次根式.［；：二了在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 ____ .

15•小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色

16. 在平面直角坐标系中，正方形 ABCD勺顶点A、B、C的坐标分别为（-1 , 1）、（- 1 , - 1 ）、

（1，- 1），则顶点D的坐标为 _____ .

17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点. △

ABC的顶点都在方格的格点上，贝U cosA=

.

18. 如图，在平面直角坐标系中， Rt △ ABO的顶点0与原点重合，顶点 B在x轴上，/ ABO=90 ,

0A与反比例函数y=：的图象交于点 D,且OD=2AD过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABC=10.

三、解答题（共9小题，满分90分）

19. 计算：（n - 2） 0+ 7|+ （- 1） 2016-（=） -2.

2_ 2

20 .化简：x+y ---- -------- -

x+y 5

21. 如图，在?ABCD中, AEL BC,交边BC于点E,点F为边CD上一点，且DF=BE过点F作FG丄CD

交边AD于点G.求证：DG=DC6

D

22. 母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进 A、B两种礼盒，已知 A

B两种礼盒的单价比为 2 : 3,单

价和为200元.求A B两种礼盒的单价分别是多少元?

记下数字为y.

(1) 小红摸出标有数字 3的小球的概率是

(3) 若规定：点 P (x, y)在第一象限或第三象限小红获胜；点 P (x, y)在第二象限或第四象限

则小颖获胜•请分别求出两人获胜的概率.

24.平面直角坐标系 xOy中，一次函数y=x+n和反比例函数y=-—的图象都经过点 A (3, m).

x

(1) 求m的值和一次函数的表达式;

(2) 点B在双曲线y= - ' 上，且位于直线y=x+n的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出 9 AC BC边分别交于点 E、F、G连接0D已知BD=4 AE=6, tan / BOD专. 0

(1) 求O O的半径0D

(2) 求证：AE是OO的切线. 23.—个不透明的口袋中装有 4个分别标有数字- 1 , - 2, 3, 4的小球，它们的形状、大小完全相

同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x;小颖在剩下的 3个小球中随机摸出一个小球

(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由 x, y确定的点P (x, y)所有可能的结果;

0为圆心的半圆与AB边相切于点D,与 S 7 26. 矩形ABCD一条边AD=8,将矩形ABCD折叠，使得点 B落在CD边上的点P处.

(1) 如图1,已知折痕与边 BC交于点O连接AP OR OA

① 求证：△ OCMA PDA

② 若△ OC^A PDA的面积比为1 : 4,求边AB的长.

(2) 如图2,在(1 )的条件下，擦去 AO和OR连接BP.动点M在线段AP上(不与点P、A重合)，

动点N在线段AB的延长线上，且 BN=PM连接MN交PB于点F,作ME! BP于点E.试问动点 M N 在移动的过程中，线段 EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段 EF的长度；若变化，说明理由.

图1 图丄

2

27. 如图，已知抛物线 y=ax+bx - 2 (a丰0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，直线BD交抛 物线于点 D,并且D (2, 3), tan / DBA=.

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 已知点M为抛物线上一动点，且在第三象限，顺次连接点 B、M C、A,求四边形BMCAT积的 最大值；

(3) 在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下，过点 M作直线平行于y轴，在这条直线上是否存在 一个以Q点为圆心，OQ为半径且与直线 AC相切的圆？若存在，求出圆心 Q的坐标；若不存在，请 说明理由.8

9

•••- 2016的绝对值是 2016.

故选A.

【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确绝对值的定义.

2.据《梧州日报》报道，梧州黄埔化工药业有限公司位于万秀区松脂产业园， 总投资119000000元,

数字119000000用科学记数法表示为（ ）

6 7 8 9 A . 119 X 10 B . 11.9 X 10 C. 1.19 X 10 D. 0.119 X 10

【考点】科学记数法一表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1 w|a| v 10, n为整数.确定n的值时，要 看把原数变成a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉 1

时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.

【解答】解：将119000000用科学记数法表示为：1.19 x 108 .

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 ax 10n的形式，其中1 w|a| v

10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.

3.下列图形中，/ 1与/2是同旁内角的是（ ）2016年福建省福州市福清市协作校中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析 、选择题（共3分，满分36分；每小题只有一个正确选项，请在答题卡的相应

位置填涂）

1 2016的绝对值是（

A. 2016 B .- 2016 C ....

【考点】 绝对值.

【分析】 根据正数的绝0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数.

【解答】 解：T- 2016的绝对值等于其相反数, 10

召 B-# C^ T

【考点】同位角、内错角、同旁内角.

【分析】根据图象可以得到各个角与/ 1分别是什么关系，从而可以解答本题.

【解答】解：A、/ 1与/ 2是同位角，故此选项错误；

B、 / 1与/ 2是内错角，故此选项错误；

C、 / 1与/ 2是同旁内，故此选项正确；

D/ 1与/ 2不是同旁内角，故此选项错误；

故选：C.

【点评】本题考查同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是明确题意，禾U用数形结合的思想解答.

3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

【解答】解：从正面看易得第一列有 2个正方形，第二列右下方有 1个正方形.

故选：A.

【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.

5. —元二次方程2X2+3X+仁0的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

【考点】根的判别式.

【分析】先求出△的值，再判断出其符号即可.

【解答】解：•••△ =32- 4X 2X 1=1 >0,

•••方程有两个不相等的实数根.

故选A. 2 4.如图是一个由

【考点】简单组合体的三视图.