背包问题实验报告(C语言实现、文件输入及文件输出)

背包问题实验报告背包问题实验报告背包问题是计算机科学中的经典问题之一，它涉及到在给定的一组物品中选择一些物品放入背包中，以使得背包的总重量不超过其容量，并且所选择的物品具有最大的总价值。

在本次实验中，我们将通过不同的算法来解决背包问题，并对比它们的效率和准确性。

1. 实验背景和目的背包问题是一个重要的优化问题，它在许多实际应用中都有广泛的应用，比如货物装载、资源分配等。

在本次实验中，我们的目的是通过实际的算法实现，比较不同算法在解决背包问题时的性能差异，并分析其优缺点。

2. 实验方法和步骤为了解决背包问题，我们选择了以下几种常见的算法：贪心算法、动态规划算法和遗传算法。

下面将对每种算法的具体步骤进行介绍。

2.1 贪心算法贪心算法是一种简单而直观的算法，它通过每次选择当前状态下最优的解决方案来逐步构建最终解决方案。

在背包问题中，贪心算法可以按照物品的单位价值进行排序，然后依次选择单位价值最高的物品放入背包中，直到背包的容量达到上限。

2.2 动态规划算法动态规划算法是一种基于递推关系的算法，它通过将原问题分解为多个子问题，并利用子问题的解来构建原问题的解。

在背包问题中，动态规划算法可以通过构建一个二维数组来记录每个子问题的最优解，然后逐步推导出整个问题的最优解。

2.3 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化的算法，它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程来搜索问题的最优解。

在背包问题中，遗传算法可以通过表示每个解决方案的染色体，然后通过选择、交叉和变异等操作来不断优化解决方案，直到找到最优解。

3. 实验结果和分析我们使用不同算法对一组测试数据进行求解，并对比它们的结果和运行时间进行分析。

下面是我们的实验结果：对于一个容量为10的背包和以下物品：物品1：重量2，价值6物品2：重量2，价值10物品3：重量3，价值12物品4：重量4，价值14物品5：重量5，价值20贪心算法的结果是选择物品4和物品5，总重量为9，总价值为34。

实验报告：动态规划01背包问题）范文（最终五篇）第一篇：实验报告：动态规划01背包问题)范文XXXX大学计算机学院实验报告计算机学院2017级软件工程专业班指导教师学号姓名2019年 10月 21日成绩课程名称算法分析与设计实验名称动态规划---0-1 背包问题①理解递归算法的概念实验目的②通过模仿0-1 背包问题，了解算法的思想③练习0-1 背包问题算法实验仪器电脑、jdk、eclipse 和器材实验：0-1 背包算法：给定N 种物品，每种物品都有对应的重量weight 和价值 value，一个容量为maxWeight 的背包，问：应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包的物品的总价值最大。

（面对每个物品，我们只有拿或者不拿两种选择，不能选择装入物品的某一部分，也实验不能把同一个物品装入多次）代码如下所示：内 public classKnapsackProblem {容 /**、上 * @paramweight 物品重量机 * @paramvalue 物品价值调 * @parammaxweight背包最大重量试程 *@return maxvalue[i][j] 中，i 表示的是前 i 个物品数量，j 表示的是重量序 */、publicstaticint knapsack（int[]weight , int[]value , intmaxweight){程序运行结果实验内 intn =;包问题的算法思想：将前 i 个物品放入容量容为 w 的背包中的最大价值。

有如下两种情况：、①若当前物品的重量小于当前可放入的重量，便可考虑是上否要将本件物品放入背包中或者将背包中的某些物品拿出机来再将当前物品放进去；放进去前需要比较（不放这个物调品的价值）和（这个物品的价值放进去加上当前能放的总试重量减去当前物品重量时取i-1 个物品是的对应重量时候程的最高价值），如果超过之前的价值，可以直接放进去，反序之不放。

算法设计与分析实验报告姓名：gfghvb班级：102一、实验名称：0-1背包时间：2012年3月21日，星期三，第七、八节地点：二、实验目的及要求用动态规划算法解决0-1背包问题三、实验环境，用VC6.0软件进行编程四、实验内容0-1背包问题：给定n种物品和一背包。

物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为c。

问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中的物品的总价值最大?在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择，即装入背包或不装入背包。

不能将物品i装入背包多次，也不能只装入部分物品i。

0-1背包问题是一个特殊的整数规划问题。

五、算法描述及实验步骤当wi（1<=i<=n)为正整数，用二维数组m[][]来存储m(i,j)的相应值，可设计解0-1背包问题的动态规划算法Knapsack如下：template<class Type>V oid Knapsack(Type v,int w,int c,int n,Type**m){int jMax=min(w[n]-1,c);for(int j=0;j<=jMax;j++) m[n][j]=0;for(int j=w[n];j<=c;j++) m[n][j]=v[n];for(int i=n-1;i>1;i--）｛jMax=min(w[i]-1;i--);for(int j=0;j<=jMax;j++) m[i][j]=m[i+1][j];for(intj=w[i];j<=c;j++)m[i][j]=max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]); ｝m[1][c]=m[2][c];if(c>=w[1]) m[1][c]=max(m[1][c],m[2][c-w[1]]+v[1]);}template<class Type>void Tracedack(Type**m,int w,int c,int n,int x){for(int i=1;i<n;i++)if(m[i][c]==m[i+1][c]) x[i]=0;else{x[i]=1;c-=w[i];}x[n]=(m[n][c])?1:0;}六、调试过程及实验结果调试过程比较顺利，结果正确。

一、实验目的本次实验旨在通过C++编程实现完全背包问题，并对其算法原理、时间复杂度、空间复杂度进行分析。

通过对比不同实现方式，加深对动态规划算法的理解，提高解决实际问题的能力。

二、实验原理完全背包问题是指有n种重量和价值分别为wi、vi（1≤i≤n）的物品，从这些物品中挑选总重量不超过W的物品，求出挑选物品价值总和最大的挑选方案，这里每种物品可以挑选任意多件。

解决完全背包问题常用的方法是动态规划。

动态规划的核心思想是将复杂问题分解为若干个相互重叠的子问题，并存储已求解的子问题的解，避免重复计算。

三、实验步骤1. 定义状态定义状态dp[i][w]表示从前i种物品中挑选总重量不超过w的物品时所能获得的最大价值。

2. 状态转移方程当不选择第i种物品时，状态dp[i][w] = dp[i-1][w]。

当选择第i种物品时，状态dp[i][w] = max(dp[i-1][w], dp[i-1][w-wi] + vi)。

其中，wi表示第i种物品的重量，vi表示第i种物品的价值。

3. 初始化初始化dp[0][w] = 0，表示不选择任何物品时的最大价值为0。

4. 计算按照状态转移方程计算dp[n][W]，其中n为物品种类数，W为背包容量。

5. 输出结果输出dp[n][W]，即为所求的最大价值。

四、实验实现1. C++代码实现```cpp#include <iostream>using namespace std;const int MAXN = 100; // 物品种类数上限const int MAXW = 1000; // 背包容量上限int w[MAXN], v[MAXN]; // 物品重量和价值数组int dp[MAXN+1][MAXW+1]; // 动态规划表int main() {int n, W;cout << "请输入物品种类数和背包容量：" << endl; cin >> n >> W;cout << "请输入每种物品的重量和价值：" << endl; for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> w[i] >> v[i];}// 初始化dp表for (int i = 0; i <= n; i++) {for (int j = 0; j <= W; j++) {dp[i][j] = 0;}}// 计算dp表for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= W; j++) {if (j >= w[i]) {dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i]); } else {dp[i][j] = dp[i-1][j];}}}// 输出结果cout << "最大价值为：" << dp[n][W] << endl;return 0;}```2. 测试用例```plaintext输入：4 71 62 35 46 5输出：14```五、实验分析1. 时间复杂度动态规划算法的时间复杂度为O(nW)，其中n为物品种类数，W为背包容量。

背包问题实验报告《背包问题实验报告》背包问题是一个经典的组合优化问题，它在计算机科学和运筹学领域被广泛应用。

在这个问题中，我们需要从一组物品中选择一些放入背包，使得它们的总重量不超过背包的承载能力，同时价值最大化。

在本实验中，我们将探讨不同算法在解决背包问题时的表现，并分析它们的优缺点。

首先，我们使用了贪心算法来解决背包问题。

贪心算法的基本思想是每次选择当前最有利的物品放入背包，直到背包装满或者没有物品可选。

虽然贪心算法在一些情况下能够得到较好的解，但它并不保证能够得到最优解，因为它只考虑了局部最优解而没有综合考虑所有可能的选择。

接着，我们使用了动态规划算法来解决背包问题。

动态规划算法通过将问题分解成子问题，并保存子问题的解来避免重复计算，从而得到最优解。

动态规划算法在解决背包问题时能够得到最优解，但它需要额外的空间来保存子问题的解，因此在处理大规模问题时可能会消耗较多的内存。

最后，我们使用了回溯算法来解决背包问题。

回溯算法通过不断尝试所有可能的选择，并在满足条件时继续向下搜索，直到找到解或者搜索完所有可能的选择。

回溯算法能够得到最优解，但它的时间复杂度较高，因为它需要尝试所有可能的选择。

通过实验我们发现，不同算法在解决背包问题时有各自的优缺点。

贪心算法简单快速，但不能保证得到最优解；动态规划算法能够得到最优解，但需要额外的空间；回溯算法能够得到最优解，但时间复杂度较高。

因此，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的算法来解决背包问题。

综上所述，通过本实验我们对背包问题的解决算法有了更深入的了解，并且能够根据具体情况选择合适的算法来解决实际问题。

希望本实验能够对相关领域的研究和应用有所帮助。

淮阴工学院数据结构课程设计报告选题名称:背包问题求解系（院）:计算机工程系专业:计算机科学与技术班级:网络107姓名:蒋为维学号: ********** 指导教师:张亚红张勇军学年学期:2008 ~ 2009 学年第 2 学期2009 年 6 月20 日设计任务书注意：1．任务书格式参照“任务书范例”执行。

2．范例中的红色．．文字应根据你所选择的具体课题，修改为对应的内容。

范例中的其它内容不变。

摘要：组合优化问题的求解方法研究已经成为了当前众多科学关注的焦点，这不仅在于其内在的复杂性有着重要的理论价值，同时也在于它们能在现实生活中广泛的应用。

比如资源分配、投资决策、装载设计、公交车调度等一系列的问题都可以归结到组合优化问题中来。

但是，往往由于问题的计算量远远超出了计算机在有效时间内的计算能力，使问题的求解变为异常的困难。

尤其对于NP 完全问题，如何求解其最优解或是近似最优解便成为科学的焦点之一。

背包问题是一个典型的组合优化问题，在计算理论中属于NP-完全问题， 其计算复杂度为)2(O n ，传统上采用动态规划来求解。

设w[i]是经营活动 i 所需要的资源消耗，M 是所能提供的资源总量，p[i]是人们经营活动i 得到的利润或收益，则背包问题就是在资源有限的条件下， 追求总的最大收益的资源有效分配问题。

关键词：背包问题，堆栈，回溯法，递归目录1 需求分析 (1)1.1课程设计（实践周）题目 (1)1.2课程设计（实践周）任务及要求 (1)1.3课程设计（实践周）思想 (1)1.4软硬件运行环境及开发工具 (2)2概要设计 (2)2.1本课题设计所用数据结构以及流程图 (2)2.1.1栈的原理 (2)2.1.2溯法介绍 (3)2.1.3包问题整体流程图 (5)2.2本课题主要设计思想 (6)3代码设计 (6)3.1定义栈和顺序表结构体 (6)3.2栈的初始化 (7)3.3判断栈空 (7)3.4入栈 (7)3.5出栈 (8)3.6输入元素 (8)4调试与操作说明 (9)5总结 (11)6致谢 (12)7参考文献 (13)1需求分析1.1本课程设计（实践周）题目假设有一个能装入总体积为T 的背包和n 件体积分别为w1 , w2 , … , wn 的物品，能否从n 件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1 +w2 + … + wn=T ，要求找出所有满足上述条件的解。

0-1背包问题实验报告一・问题描述4•给定n种物品和一个背包。

物品i的重量是w[i],其价值为v[i],背包容量为Co问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大。

2在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择，即装入背包或不装入背包。

不能将物品i装入背包多次，也不能只装入部分的物品io问题规模1.物品数目：n=50,2.背包容量：c=1000,3.每个物品重量分别为：{220,208,198,192,180,180,165,162,160,158,155,130,125,122,120,118,115,110,105,101,100,100,98,96,95,90,88,82,80,77,75,73,70,69,66,65,63,60,58,56,50,30,20,15,10,8,5,3,1,1}4.每个物品价值分别为：{80,82,85,70,72,70,66,50,55,25,50,55,40,48,50,32,22,60,30,32,40,38,35,32,25,28,30,22,50,30,45,30,60,50,20,65,20,25,30,10,20,25,15,10,10,10,4,4,2,1}三. 实验方法本次实验将分别通过动态规划法，贪心算法，回溯法及分支界限法四种方法解决0-1背包问题。

四. 算法分析I •动态规划法(1)•对动态规划的0-1背包问题，在给定c>0,wi>0, vi>0, 1<=i<=n,要求找出一个n 元0-1 向量(x1,x2,...)xn 1},1 < i；使得xi{0,wx■Ii 1ni而且maxvixioc,i1n同时可得出其递推关系，设最优值是背包容量为j,可选物品i,i+1…盼背包问题的最优值。

于是可建立计算m(l,j)的递归式：在j>=wi,为max{m(i+1 ,j),m(i+1 j-wi)+vi}，在0<=j<wi 时,m(i+15j);m[n,j]在j>=wn时为vn,在OWj <wn为0。

背包问题实验题目：背包问题问题描述：假设有一个能装入总体积为T的背包和n件体积分别为w1, w2, … , wn的物品，能否从n件物品中挑选若干件恰好装满背包，即使w1+w2+…+ wn=T，要求找出所有满足上述条件的解。

例如：当T=10，各件物品的体积{1，8，4，3，5，2}时，可找到下列4组解：（1，4，3，2）（1，4，5）（8，2）（3，5，2）。

概要设计：采用栈数据结构，利用回溯法的设计思想来解决背包问题。

首先将物品排成一列，然后顺序选取物品装入背包，假设已选取了前i件物品之后背包还没有装满，则继续选取第i+1件物品，若该件物品“太大”不能装入，则弃之而继续选取下一件，直至背包装满为止。

但如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明“刚刚”装入背包的那件物品“不合适”，应将它取出“弃之一边”，继续再从“它之后”的物品中选取，如此重复，直至求得满足条件的解，或者无解。

ADT Stack {数据对象：D＝{ ai | ai∈ElemSet, i=1,2,...,n,n≥0 }数据关系：R1＝{ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n }约定an端为栈顶，a1端为栈底。

基本操作：InitStack(&S)操作结果：构造一个空栈S。

DestroyStack(&S)初始条件：栈S已存在。

操作结果：栈S被销毁。

ClearStack(&S)初始条件：栈S已存在。

操作结果：将S清为空栈。

StackEmpty(S)初始条件：栈S已存在。

操作结果：若栈S为空栈，则返回TRUE，否则FALSE。

StackLength(S)初始条件：栈S已存在。

操作结果：返回S的元素个数，即栈的长度。

GetTop(S, &e)初始条件：栈S已存在且非空。

操作结果：用e返回S的栈顶元素。

Push(&S, e)初始条件：栈S已存在。

操作结果：插入元素e为新的栈顶元素。

算法设计与分析实验报告书实验名称：0/1背包问题学号：姓名：实验时间：2015年 6 月 1 日一实验目的和要求（1）深刻掌握贪心法、动态规划法、回溯法的设计思想并能熟练运用（2）理解这样一个观点：同样的问题可以用不同的方法来解决，一个好的算法是反复努力和重新修正的结果。

二实验内容（1）分别用蛮力法贪心法、动态规划法、回溯法设计0/1背包问题的算法。

（2）分析算法随n和C变化的时间性能，随机产生参数n和C，收集算法执行的时间（3）讨论n和C变化时，动态规划法和回溯法的时间性能。

（4）讨论几种算法在该问题求解上的特点。

三实验环境VC++6.0四设计思想及实验步骤蛮力法的设计思想和步骤将所有排列下的背包的重量和价值都计算出来，选择重量不大于背包的总重量下的最大价值。

贪心法的设计思想和步骤首先计算每种物品单位重量的价值vi/wi；按单位价值对物品进行升序排列。

然后，依贪心选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包，直到背包装满为止。

动态规划法的设计思想和步骤令V(i, j)表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的物品的最大价值，则可以得到如下动态函数：V（i, j）=0 (i=0或j=0)V( i, j) = V(i-1, j) j<w[i]V( i, j) = max{V(i-1, j), V(I, j-1)+v[i]} j>=w[j]按照下述方法来划分段：第一段只装入前1个物品，确定在各种情况下的背包能够得到的最大价值；第二阶段，只装入2个物品，确定在各种情况下的背包能够得到的最大价值；以此类推，直到第n个阶段。

最后V(n, C)便是容量为C的背包中装入n个物品时获取到的最大价值。

回溯法的设计思想和步骤为了避免生成那些不可能产生最佳解的问题状态，要不断的利用越约束条件来剪掉那些实际上不可能产生所需解的节点，以减少问题额计算量。

对于n种可选物品的0/1背包问题，其解空间长度由长度为n的0-1向量组成，可用子集数表示。

动态规划方案解决算法背包问题实验报告含嘿，大家好！今天我来给大家分享一个相当有趣的编程问题——背包问题。

这可是算法领域里的经典难题，也是体现动态规划思想的好例子。

我会用我10年的方案写作经验，给大家带来一份详细的实验报告，附带哦！让我简单介绍一下背包问题。

假设你是一个盗贼，要盗取一个博物馆里的宝贝。

博物馆里有n个宝贝，每个宝贝都有它的价值v和重量w。

你有一个承重为W的背包，你希望放入背包的宝贝总价值最大，但总重量不能超过背包的承重。

这个问题，就是我们要解决的背包问题。

一、算法思路1.创建一个二维数组dp，dp[i][j]表示前i个宝贝放入一个承重为j的背包中，能达到的最大价值。

2.初始化dp数组，dp[0][j]=0，因为如果没有宝贝，那么无论背包承重多少，价值都是0。

3.遍历每个宝贝，对于每个宝贝，我们有两种选择：放入背包或者不放入背包。

4.如果不放入背包，那么dp[i][j]=dp[i-1][j]，即前i-1个宝贝放入一个承重为j的背包中，能达到的最大价值。

5.如果放入背包，那么dp[i][j]=dp[i-1][j-w[i]]+v[i]，即前i-1个宝贝放入一个承重为j-w[i]的背包中，加上当前宝贝的价值。

6.dp[i][j]取两种情况的最大值。

二、defknapsack(W,weights,values,n):dp=[[0for_inrange(W+1)]for_inrange(n+1)]foriinrange(1,n+1):forjinrange(1,W+1):ifj>=weights[i-1]:dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-weights[i-1]]+values[i -1])else:dp[i][j]=dp[i-1][j]returndp[n][W]测试数据W=10weights=[2,3,4,5]values=[3,4,5,6]n=len(values)输出结果max_value=knapsack(W,weights,values,n)print("最大价值为：",max_value)三、实验结果分析通过上面的代码，我们可以得到最大价值为15。