2023年396经济类联考综合能力真题及答案

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2023396

第1页共14页2023年396经济类联考综合能力真题及答案

一、数学基础:第1-35小题,每小题2分,共70分。下列每题给出的五个选项中,只有一个

选项是符合题目要求的,请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置。

1.设

,是非零实数,若



1121

lim

0ax

xex

,则()。

A.1

B.1

C.2

D.2E.

21



2.设函数)(xf

在区间(-1,1)内有定义,且1

cos1)(

lim

0

xxf

x.给出结论:①则;0)0(f

;0)0('f③;0)(

lim

0

xxf

x④.2)(

lim

2

0

xxf

x正确的个数为()。

A.0B.1C.2D.3E.4

3.设函数)(xf

在区间(a,b)内单调递增,则在(a,b)内()。A.

axxf

)(

不是单调函数B.

axxf

)(

与)(xf

单调性相同C.

axxf

)(

与)(xf

单调性相反D.)(xf

可能有第一类间断点

E.)(xf

可能有第二类间断点

4.已知曲线)(xfy

在点))0(,0(f

处的切线方程是12yx

,则()。A.21)(

lim

0

xxf

xB.21)(

lim

0

xxf

xC.21)(

lim

0

xxf

xD.21)(

lim

0

xxf

xE.

211)(

lim

0

xxf

x

5.设可导函数hgf,,

满足))(()(xhgxf

,且,2)2(,2)2(',2)2('hgf

,则)2('h

().A.

41B.

21

C.1D.2E.4

6.设函数)(xyy由1exyey

确定,则)1(''y().A.

2

)1(1

eB.

2

)1(23



eeC.

3

)1(23



eeD.

2

)1(2



eeE.

3

)1(2



ee

7.函数axxexxxfx

232

21

31

)33()(有两个零点的充分必要条件为(

)。Huiger20072023396

第2页共14页A.

61

eaB.

61

eaC.

61

eaD.

61

eaE.3a

8.已知函数baxexfx

,),1ln()(

满足0ba

,则()。

A.)()()(bfafbaf

B.)()()(bfafbafC.

2)()(

)

2(bfafba

f

D.

)()(

)(

bfaf

ba

f

E.)()()(bfafabf

9.设)(xf的一个原函数是

xxsin

,则

x

dxxfx

03

)(

()。

A.

3

B.

2

C.0D.

2

E.

3

10.设平面有界区域D由曲线2

xy

与2

2xy

围成,则D绕x

轴旋转所成的旋转体的体

积为()。A.

52B.

35C.

310D.

1522E.

154411.



dx

xxxx

1

032

2424

().

A.2lnB.6ln

21C.3ln

21D.2ln

21E.

23

ln

21

12.dxexx21

02

)12(

().

A.1B.2C.

2e

D.e

E.e2

13.设平面有界区域D由曲线)1(ln2

xxxy

与直线ex

及x轴围成,则D的面积为()。A.

212

eB.

22

eC.

412

eD.

42

eE.

412

e

14.设,

)1ln(sin

,sin

,cos1

01

01

0

dx

xx

Kdx

xx

JxdxI

则()。

A.I>J>KB.I

D.K



nk

nnn

k2)12(

sin

121lim

1

()。A.

1B.

2

C.1D.

E.

22023396

第3页共14页16.

函数









,0,0,0,)22(

)(2

0

xxdtntt

xfx

极值点的个数是()。

A.0B.1C.2D.3E.4

17.

已知函数









)0,0(),(,0)0,0(),(,cossin

),(

222

yxyx

yxyx

yxf

,则在点

0,0

处()。A.

xf

不存在,

yf



不存在。B.

xf



存在且等于1,

yf



不存在。C.

xf

不存在,

yf



存在且等于0。D.

xf



存在且等于1,

yf



存在且等于0。E.

xf



存在但不等于1,

yf



存在但不等于0。

18.设),(ruf

是可微函数,令),cos),cos,(sin(xxxffy若







2)0,1()0,1(|,3|,2|,1)0,1(

x

xdxdy

uf

uf

f则

()。

A.-9B.-6C.-3D.3E.9

19.已知非负函数),(yxzz

,由142)1(222

xyzyzx

确定,则

)1,1(|dz

()。

A.dydx2

B.dydx2C.dxdy

21D.dydx

21E.dydx

21

20.已知函数bayxyxyxf,),1ln(),(222



是任意实数,则),(yxf

的()。

A.驻点是(0,0)B.驻点是(a,0),(0,b)C.极值点是(0,0)

D.极值点是(a,0)E.极值点是(0,b)

0b

21.

已知函数

3)35(432),(yxxyyxyxf

,令)2,()(),,()(xxfxhxxfxg

,给出以

下4个结论:

;3|,2|

)0,0()0,0(





yf

xf

①;32|

)0,0(dydxdf②

;5)0(g③.6)0(h④

其中正确结论的个数是()。

A.0B.1C.2D.3E.4

22.设A,B,C,D,均为n阶矩阵,满足ABCD=E,其中E为n阶单位矩阵,则()。

A.CABD=EB.CADB=EC.CBDA=E

D.CDBA=EE.CDAB=

EHuiger20072023396

第4页共14页23.已知线性方程组







,,,1

321321321

aaxxxaxaxxxxx

,则()。

A.当3a

时,方程组有无穷多解B.当1a

时,方程组有无穷多解

C.当3a

时,方程组有唯一解D.当1a

时,方程组有唯一解

E.当3a

时,方程组有唯一解

24.若向量),(yxa

满足

1222222

1222222

xy

yx

,且3yx

,则这样的向量有()。

A.1个B.2个C.3个D.4个E.6个

25.已知非零矩阵









22211211

aaaa

A









22211211

bbbb

B









22211211

xxxx

X

,则()。

A.当0A且0B

时,关于x

的方程BAx

无解

B.当0A且0B

时,关于x

的方程BAx

有解

C.当0A且0B

时,关于x

的方程BAx

无解

D.当0A且0B

时,关于x

的方程BAx

有解

E.当0A且0B

时,关于x

的方程BAx

无解

26.已知向量),1,1,1,1,1(

1a),1,1,1,1,1(

2a),1,1,1,1,1(

3a),1,1,1,1,1(

4a

),1,1,1,1,1(

5a),1,1,1,1,1(

6a

121,,

kaaa

线性无关,

kkaaaa,,,

121

线

性相关,则k

的最小值为()。

A.2B.3C.4D.5E.6

27.

已知行列式

123122131201121



t

,

ijA

为元素

ija

的代数余子式,若02

34333231AAAA

则t

()。

A.-1B.

21

C.0D.

21

E.1

28.已知











211111112

A,T

A是A的伴随矩阵,则1)(T

A()。A.T

A

31B.T

A

31

C.A

31D.A

31

E.A3