高中数学必修二测试题

ACPB高中数学必修1和必修2综合测试题

一 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．

1．设集合{|3Ax≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},则A∩B=（ ）

A．［-1,0］ B．［-3,3］ C．［0,3］ D．［-3,-1］

2.下列图像表示函数图像的是（ ）

yxyxyxyx

A

B C D

3. 函数2()lg(21)5xfxx的定义域为（ ）

A．(－5，＋∞) B．［－5，＋∞) C．(－5，0) D ．(－2，0)

4. 已知0ba，则3,3,4aba的大小关系是（ ）

A．334aba B．343baa C． 334baa D． 343aab

5.函数3()3fxxx的实数解落在的区间是（ ）

.0,1A .1,2B .2,3C .3,4D

6.已知(1,2),(3,1),AB则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）

.425Axy .425Bxy .25Cxy .25Dxy

7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )

A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;

B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面

C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面

D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

8. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，P为△ABC所在平面外一点

PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。

A 4 B 3 C 2 D 1

9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4，那么圆柱的体积等于（ ）

第1页共12页2024-2025学年高中数学选择性必修二综合测试卷

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)

1．已知数列{a

n}的通项公式为a

n＝n2＋n.则12是该数列的第()

A．2项B．3项C．4项D．5项

2．中国跳水队是中国体育奥运冠军团队．自1984年以来，中国跳水队已经累计为我国

赢得了40枚奥运金牌．在一次高台跳水比赛中，若某运动员在跳水过程中其重心相对于水面

的高度h(单位：米)与起跳后的时间t(单位：秒)存在函数关系h(t)＝10－5t2＋5t，则该运动员

在起跳后1秒时的瞬时速度为()

A．10米/秒B．－10米/秒C．5米/秒D．－5米/秒

3．等差数列{a

n}中，已知a

3＋a

7＝6，则S

9＝()

A．36B．27C．18D．9

4．设单调递增的等比数列{a

n}满足1

a

2＋1

a

4＝13

36，a1a

5＝36，则公比q＝()

A．3

2B．9

4C．2D．5

2

5．已知函数f(x)＝sinx－mx为增函数，则实数m的取值范围为()

A．(－∞，－1]B．[－1，1]C．(－1，1)D．[1，＋∞)6.

在一次劳动实践课上，甲组同学准备将一根直径为d的圆木锯成截面为矩形的梁．如图，

已知矩形的宽为b，高为h，且梁的抗弯强度W＝1

6bh2，则当梁的抗弯强度W最大时，矩形

的宽b的值为()

A．1

4dB．1

3dC

．2

2dD

．3

3d

7．十九世纪下半叶，集合论的创立奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数

学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]平均分为

三段，去掉中间的区间段(1

3，23)，记为第一次操作；再将剩下的两个区间[0，1

3]，[2

3，1]

分别平均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作：……；如此这样．每次在

上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别平均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操

作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”，若去掉的各区间

期末测试题

考试时间：90分钟 试卷满分：100分

一、选择题

1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( )．

A．21 B．23 C．22 D．223

2．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )．

A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0

3．下列直线中与直线2x＋y＋1＝0垂直的一条是( )．

A．2x―y―1＝0 B．x－2y＋1＝0

C．x＋2y＋1＝0 D．x＋21y－1＝0

4．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )．

A．2x－y－1＝0 B．2x＋y＋1＝0

C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y－1＝0

5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )．

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台

C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台

6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是( )．

A．相离 B．相切

C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心

7．过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为32，则a等于( )．

A．－1 B．－2 C．－3 D．0 （4） （3） （1） （2） 8．圆A : x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B : x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是( )．

A．相交 B．相离 C．相切 D．内含

9．已知点A(2，3，5)，B(－2，1，3)，则|AB|＝( )．

(A) （B）

(C)

(D)

图１ 高一数学必修二期末测试题

（总分100分 时间100分钟）

班级：______________姓名：______________

一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）

１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（ ）

2．过点4,2且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 （ ）

(A)１条 （B）２条 (C)３条 (D)４条

3．如图2，已知E、F分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱BC，CC1的中点，设为二面角DAED1的平面角，则sin＝（ ）

(A)32 （B）35

(C) 32 (D)322

4．点(,)Pxy是直线l：30xy上的动点，点(2,1)A，则AP的长的最小值是( )

(A)2 （B） 22 (C)32 (D)42

5．一束光线从点(1,1)A出发，经x轴反射到圆22:(2)(3)1Cxy上的最短

路径长度是（ ）

（A）4 （B）5 （C）321 （D）26

6．下列命题中错误．．的是( ) 图２ A．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

B．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

C．如果平面⊥平面，平面⊥平面，l，那么l⊥平面

D．如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面

7．设直线过点(0,),a其斜率为1，且与圆222xy相切，则a的值为（ ）

（A）4 （B）2 （C） 22

（D）2

8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A与点B(4,0)重合．若此时点)3,7(C与点),(nmD重合，则nm的值为（ ）

(A)531 (B) 532 (C) 533 (D) 534