六年级数学下册总复习《探索规律》教学设计
【教学内容】北师大版六年级数学下册第87～89页《探索规律》。
【教学目标】
知识与技能: 1、探索数与数之间的规律
2、探索图形与图形之间的规律
3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势
过程与方法: 1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律,验证规律的过程.
2、培养学生分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观:使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
【教学重点】探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律，会用恰当的方式刻画所发现的规律。
【教学难点】拓展学生的思维，培养学生的能力。
【教学准备】教师（课件，板书）
学生(找一找生活中的数学规律，如运算，数、图形的规律、生活中的规律等。)
【教学过程】
一、 导入：感知简单周期现象中的排列规律。
课件出示记忆力PK题。学生快速浏览数据，教师指名回答，师生谈话，初步体验简单周期现象中的排列规律。 教师小结：要赢得比赛，不光比记忆力，发现规律尤为重要。今天黄老师就和同学们一起来探索数学中的规律。板书课题：探索规律
【设计说明】通过PK赛，引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规律，导入新课。
二、实践探究，发现数字中的规律。
(1)、分小组合作学习，完成乘法表并找一找其中的规律。
a.填表。
师：（课件出示）老师这里有一个没有完成的乘法表，其实在这个乘法表中就蕴涵着许多规律，让我们一起来探索吧。
师：请同学们打开数学书，翻到87页的乘法表，请把表格填写完整。（填完后与老师对照）
b.探寻表中的规律
师：请大家认真观察乘法表，分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之间有什么规律，请看活动要求。（课件出示——活动要求：每个同学先独立探索其中的规律，并记录下来，然后在小组内交流，最后以小组为单位交流。）
北师大版六年级下册数学
《探索规律》教学案例
【教学内容】
北师大六年级下册数学第66-67页的内容
【教学目标】
1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
2、体会解决问题的基本过程和方法，培养学生的数据分析能力。
【教学重点、难点】
探索数与数之间的规律。
【教具准备】课件、数据表
【教学过程】
一、谈话导入
二、探究活动
1、情境导入
师：我们数学中的数字有许多排列规律，就像我们的乘法表也是有一定的规律的。请大家先完成课本第66页的乘法表。你能发现其中的数据有哪些规律吗？与同学进行交流。
2、找规律，填一填
师：比一比，看谁填的又快又准。
教师出示课本第66页“巩固与应用”的第一题。
师：请大家观察每一列数据，你发现了什么？请与同学交流。
3、展示生活中的数字规律，出示课件（课本第67页的第三题） 师：现在我们把生硬的数据变换成美丽的图形，你还能发现其中的规律吗？第20个气球会是什么颜色呢？第27个呢？
请大家两人一组议一议。你是用什么方法知道第20个、27个甚至更多的气球的颜色是什么的？全班交流
生完成后汇报，并作小结
4、课件出示第4题的小球图
师：小球按图中的方法摆放，你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？
生独立完成，汇报
5、课件出示第2题的摆放桌子和椅子的图
师：一张桌子可坐6个人，2张桌子呢？
生：10人
师：三张桌子呢？
生：14人
师：根据这三幅图你发现了什么？请分析一下 这些数据，与同学进行交流。然后按照图上的方式继续摆放更多的桌子，完成表格。
三、全课总结
四、优化练习
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《探索规律》
教学目标：
1．结合详尽事例，经历探索事物中隐含规律的过程。
2．能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。
3．对身边有规律的事物具有好奇心，培养探索规律的兴趣。
教学重难点：
教学重点：能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单
问题。
教学难点：探索繁复问题中隐含规律。
教学过程：
一、故事引入：
在上课之前老师先给大家讲一个数学家的故事，他的名字叫做高斯，是德国出名数学家,还是物理学家和天文学家,有着“数学王子”的美称。他从小就特别聪惠,有一次上课老师给同学们出了一道数学题，让大家从1开始加2加3一直加到100等于多少？老师刚说完他很快便算出了答案。同学们你们知道他是怎么算出来的吗？指生说一说：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，这样就得到50个101，用乘法计算：101×50＝5050。正是因而高斯找到了其中的规律才使繁复的问题变得简单化，今天我们继续来探索规律！揭示课题，板书。
二、探究新知：
（一）探索活动1：摆三角形
1、这里有一些图形，请你仔细观察每幅图中三角形的个数和需要的小棒根数来填表。
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图号①②③④⑤⑥
6
三角形个数12345
小棒根数
了5根小棒，第三个三角形用了7根小棒…….
2、你发现了什么规律？指生说一说。
每组中的小棒根数后一个总比前一个多2根。
填完学生汇报结果：第一个三角形用了3根小棒，第二个三角形用师：谁能详尽说一说每组中的小棒的根数是2的几倍多几根？生：第一个三角形的小棒根数是2的1倍多1根，第二个三角形的小棒根数是2的2倍多1根，第三个三角形的小棒根数是2的3倍多1根……
师：按这样的规律继续摆下，第n个图形需要多少根小棒？2n+1师：谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢？
学生可能会说：表示任意一个图形的小棒的根数都是图号的2倍加1。n可以表示任何数。
学生只要表述的意思对，就给予肯定，并板书：2n+1。
探索规律
教学内容：北师大版六（下）P66、67
教学目标：1、探索数与数之间的规律
2、探索图形与图形之间的规律
3、进一步经历探索给定情境总隐含规律的过程，体验用含有字母的式子表现规律，发展应用规律解决问题的意识。
教学重点：1、探索数与数之间的规律
2、探索图形与图形之间的规律
3、能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。
教学难点：1、探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。
2、用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。
教学过程：
一、激趣引入
（课件出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿
师：同学们，你们会唱这首儿歌吗？那么请你接着往下唱。
怎么不唱了？（唱不完）你知道后面的歌词吗？
N只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。
揭示课题：探索课题
二、探索之旅
（一）完成乘法表并找一找其中的规律。
1、填表
完成作业纸乘法表中的空白处。
2、交流
汇报结果
3、整理、归纳
横着看、竖着看、斜着看、跳着看
小结：这张乘法表中，我们找出了几种规律？是怎么观察得到的？
（二）完成填一填 1、独立完成作业纸的第2题
2、汇报
小结
（三）猜气球
刚才我们找到的是数与数之间的规律，图形与图形之间会有什么规律呢？
师：第20个是什么颜色？27个呢？你是怎么想的？
小结：有规律性的题目，只要看余数就可以确定了，余数是几就是第几个。
（四）摆桌椅
（1）1张桌子可坐6人，2张桌子可坐（ ）人，3张呢？4张呢？
（2）猜想一下，10张坐几人呢？
（3）摆n张呢？
（4）小结：不管摆多少张，我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规律：4n+2
(5)验证猜想
（6）想一想，这样摆又有什么样的规律？
按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。
桌子张数 1 2 3 … N
可坐人数
小结：每多一张桌子多2人，就是2n，再加上边上的4人，就是2n+4
