《探索规律》
教学目标：
1．结合具体事例，经历探索事物中隐含规律的过程。
2．能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。
3．对身边有规律的事物具有好奇心，培养探索规律的兴趣。
教学重难点：
教学重点：能发现事物中的规律，并利用发现的规律解决一些简单问题。
教学难点：探索复杂问题中隐含规律。
教学过程：
一、 故事引入：
在上课之前老师先给大家讲一个数学家的故事，他的名字叫做高斯，是德国有名数学家,还是物理学家和天文学家,有着“数学王子”的美称。他从小就特别聪明,有一次上课老师给同学们出了一道数学题，让大家从1开始加2加3一直加到100等于多少？老师刚说完他很快便算出了答案。同学们你们知道他是怎么算出来的吗？指生说一说：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，这样就得到50个101，用乘法计算：101×50＝5050。正是因而高斯找到了其中的规律才使复杂的问题变得简单化，今天我们继续来探索规律！揭示课题，板书。
二、 探究新知：
（一）探索活动1：摆三角形 1、这里有一些图形，请你仔细观察每幅图中三角形的个数和需要的小棒根数来填表。
图号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥
三角形个数 1 2 3 4 5 6
小棒根数
填完学生汇报结果：第一个三角形用了3根小棒，第二个三角形用了5根小棒，第三个三角形用了7根小棒…….
2、你发现了什么规律？指生说一说。
每组中的小棒根数后一个总比前一个多2根。
师：谁能具体说一说每组中的小棒的根数是2的几倍多几根？
生：第一个三角形的小棒根数是2的1倍多1根，第二个三角形的小棒根数是2的2倍多1根，第三个三角形的小棒根数是2的3倍多1 根……
师：按这样的规律继续摆下，第n个图形需要多少根小棒？2n+1
师：谁能用自己的话解释一下“2n+1”表示什么呢？
学生可能会说：表示任意一个图形的小棒的根数都是图号的2倍加1。n可以表示任何数。
临猗县示范小学教学设计模板
年级 六 学科 数学 主备教师 姚妮 审核教师黄卫锋
教学内容： 探索规律
教材分析:
第一、二两个学段把“探索规律”规定为独立的学习内容之一,并且指出:“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。”由于“探索规律”学习内容设计的弹性较大,给教材编制者和教师课程开发留有较为宽广的探索空间。重视这部分内容的设计与研究,是充分发挥其教育价值,提高课程实施质量的需要。
设计理念：
经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律, 验证规律的过程. 培养学生分析问题、解决问题的能力 ，使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系,培养面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热情。
教学目标：
1、探索数与数之间的规律 。
2、探索图形与图形之间的规律 。
3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。
教学重、难点：
1、探索、猜想、验证、归纳等能力的培养。
2、用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。
课时安排：一课时
教学准备：课件
同学们！此刻你们什么心情？你想说点什么？（点名学生回答）。你们想知道我现在什么心情吗？此时此刻我很高兴，因为今天在这么大的教室上课，这么多老师在听我们上课，我心情无比的激动，真想高歌一曲。这样的机会还是给你们吧。
一、激趣引入：
（课件出示）1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿;3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿； …… 师:全体起立！预备唱。你们唱完再坐下吧，唱了几句，学生发现是唱不完的。师：唱不完那你们想站着上课吗？想想，有什么办法把这歌唱完。生：回答。
填空：（n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿。）再唱一句吧 。生唱完，师：很好！在这首儿歌当中你发现了什么？生：发现了一定的规律。师：对！这也是我们今天要研究的《探索规律》（板书课题）
1 / 72024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律
一、单选题
1．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，
设计如图1； 当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2； 当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图
3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（ ） 块。
A．22B．42C．24D．44
2．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（ ）。
A．B．C．D．
3．下图摆n个八边形需要（ ）根火柴棒。
A．8nB．8n-1C．1+7nD．7n-1
4．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成
4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。
剪4次后剪出（ ）个三角形。
A．11B．13C．15D．17
5．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长
方体的表面积是（ ）cm2
。
2 / 7A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋2
6．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（ ）。
1×8＋1＝9
12×8＋2＝98
123×8＋3＝987
…
A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110
C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝9876
7．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（ ）个图案中恰好有365个纸片。
A．73B．81C．91D．93
二、填空题
8．按照这样的规律画下去，第9个图案中共有 条线段。
9．下面的图形均是由大小相同的正方形拼成的，按照图中的规律，第5个图形是由 个正
方形拼成的，第n个图形是由 个正方形拼成的。
10．
五（
1
）班开展
“六一”联欢会，大家围坐在一起，按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，
两张桌子并起来能围坐10人。五（1）班有38人，共需要 张桌子。
教学反思：
“探索规律”这一教学内容是锻炼学生思维能力的一个好素材，它能培养学生观察、猜想、归纳的思想方法，教材主要呈现了探索数列的规律，图形的规律，实际生活中蕴涵的规律等几个复习内容。鉴于学生已经有了一定的经验，我对本节课进行了深入的挖掘和整理，主要分了以下几个环节来完成。
一、探索活动，发现规律。
通过先填空再找其中的规律，充分调动学生的视觉去观察，大脑去思考、归纳，让学生经历提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论这一过程。给学生创设了宽松的独立思考空间，让学生自主发现各种规律，充分尊重学生的个性思维；给学生提供交流的机会，让学生在交流过程中分享彼此的思维成果，相互启发，共同发展。开始几个学生发现的规律还仅仅只停留在横着看竖着看的基础上，当有学生发现斜着看的排列规律后，其他的学生深受启发，马上顿悟，把学习过正反比例的知识也应用在其中。在这一过程中可使学生在探索中提高自己的思维能力。
二、探索规律在生活中的应用。
学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。因此，教师要为学生提供现实生活的数学，而这个现实不是成人眼中的现实，应该是学生眼中的现实，贴近他们现实生活的内容进行教学，才能唤起他们的学习兴趣，主动应用数学去思考问题、解决问题。使学生们体会到，数学来源于生活又服务于生活。 在本节课的教学中，我利用探究法、观察法、归纳法，通过引导学生观察，探究，归纳学习内容。在教师的引导、组织下，学生通过独立思考、小组讨论、共同探究，揭示数与数之间的变化规律，图形的排列规律，并将知识应用于生活实践。在合作学习的过程中，小组成员生生互动，互相交流，互相启发，互相帮助，达到共同提高的目的。学生自如地在有趣的、富有挑战性的活动中获取知识，提高解决问题的能力，培养创新精神。
