2019-2020学年陕西省黄陵中学(重点班)高一上学期期末考试数学试题

- 1 - 黄陵中学 2019-2020学年度第一学期高一重点班期末考试

数学

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一 选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A B C D

2、设全集U,图中阴影部分所表示的集合是 （ ）

A、∁UM B、(∁UN )∩M C、N∪ （∁UM） D、N∩（∁UM）

3、已知直线a的倾斜角为120。，则a的斜率是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、3

4、直线x+y=5与直线x-y=3交点坐标是（ ）

A、（1,2） B、（4,1） C、（3,2） D、（2,1） U

N M - 2 - 5、函数21)(xxxf的定义域为（ ）

A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞)

6、下列条件能唯一确定一个平面的是（ ）

A、空间任意三点 B、不共线三点

C、共线三点 D、两条异面直线

7、垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能

8、直线x+y-2=0与直线x-2y+3=0的位置关系是（ ）

A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、不能确定

9、直线4x-3y+5=0与圆x2+y2=9的位置关系是（ ）

A、相交 B、相离 C、相切 D、不能确定

10、空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角（ ）

A、相等 B、互补 C、相等或互补 D、不能确定

11、已知点A（-3，1，4），则点A关于x轴对称点的坐标为（ ）

A、（1，-3，-4） B、（-3，-1，-4）

C、（3，-1，-4） D、（4，-1，3）

12、如果两个球的体积之比为27:8,那么两个球的半径之比为 ( )

A、8:27 B、2:3 C、3:2 D、2:9

13、函数xylg （ ）

A．是奇函数，在区间,0上单调递增

B．是奇函数，在区间,0上单调递减 - 3 - C．是偶函数，在区间0,上单调递增

D．是偶函数，在区间0,上单调递减

14、在同一直角坐标系中，表示直线axy与axy正确的是（

）

15、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的

体积为：（ ）

A、12πcm3 B、36πcm3

C、24πcm3 D、6πcm3

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.

16、已知直线y=2x+b过点（1,3），则b= 。

17、圆心坐标为（2，-3），半径为2的圆的标准方程是 。

18、已知⊙o1与⊙o2的半径分别为5cm和3cm，圆心距o1o2=9cm，则两圆的位置关系 。

19、若直线l⊥平面，直线a，则l与a的位置关系是 。

20、已知点A（1，2，4）、点B（1，1，6），则A、B两点的距离AB= 。

三、解答题（本大题共5小题，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）

H

D

C B A

E

F G y

x o

A y

x o

B y

x o

D y

x o

C

6 5

. - 4 - 21、（本小题满分10分）

空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、

CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形。

22、（本小题满分15分）

(1)已知Ａ（1，2），B（a，-2，），C（-2，-1，）三点共线，求a的值。

(2)求过三点A（0,0）、B（1,1）、C（-1,-3）的圆的方程。

23、（本小题满分10分）

已知直线02ymx与圆0222yxx相切，求m值。

24、（本小题满分15分）

已知正方体1111ABCDABCD，O是底面ABCD对角线的交点。

求证：（1）C1O∥面11ABD；

（2）1AC面11ABD．

25、（本小题满分10分）

试就m的值讨论直线x-my+2=0和圆x2 +y2=4的位置关系。

D1ODBAC1B1A1C - 5 -

参考答案

一 选择题（15*5=75分）

二 填空题（5*5=25分）

16、1 17、4)3()2(22yx 18、相离

19、垂直 20、5

三 解答与证明：

21、（本题10分）略

22、（本题15分）（1）a=-3 （2）06822yxyx

23、（本题10分） 解：已知圆的一般方程为0222yxx得 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

A D D B A B D C A C B C D C A - 6 - 圆的标准方程为1)1(22yx，所以圆心坐标为（1，0），半径为1 ---4分

因为直线与圆相切，那么圆心到直线的距离：

d=22)1(2mm=1 ---8分

解得m=43 ---10分

24、（本题15分）

解：1、连接A1C1与B1D1，交点为O1，连接AC,

由正方体知A1C1//AC，A1C1=AC，O1C1//AO，O1C1=AO

所以OC1O1A为平行四边形，即 OC1//AO1

又 AO1在面AB1D1，OC1不在AB1D1，

所以OC1//面AB1D1（线线平行---线面平行） ---8分

2、证明：连接A1C1;

∵正方体ABCD- A1B1C1D1，A1C1, B1D1是面A1B1C1D1的对角线；

∴A1C1⊥B1D1，又CC1⊥面A1B1C1D1，∴CC1⊥B1D1

又A1C1∩CC1=C1 ∴B1D1⊥面A1CC1 ∴B1D1⊥A1C

同理连接A1B，可证AB1⊥A1C 这样B1D1∩AB1= B1

∴A1C⊥面AB1D1 ---15分

25 联立40222yxmyx得04)1(22myym，解得m1620(4分)

当0m,0该方程有唯一解。即直线与圆相切；(3分)

当0m, 0 该方程总有两解。即直线与圆相交；(3分)

D1ODBAC1B1A1CO1 - 7 -