柳七年级数学学科导学案
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课题 §5.3.2命题、定理、证明 课型 新授课
学习目标： 1、了解命题、真命题、假命题、定理、证明的含义．
2、能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式。
3、初步掌握证明的方法及格式，逐步培养学生的逻辑推理能力。
学习重点： 命题、定理的概念；区分命题的题设和结论
学习难点： 会把一些简单命题改写成“如果…那么… ”的形式，初步掌握证明的方法及格式。
学习环节 学习过程 即时笔记
自
主
学
习 一、情景引入
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？
二、预习新知
1、请先阅读课本第20—22页，将“命题”、“真命题”、“假命题”、“定理”和“证明”用红色笔划出来，并用着重点或线标注好关键的条件。
2、下列语句,哪些是命题?哪些不是?
(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.
(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?
(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.
3、许多命题都由 和 两部分组成.
是已知事项, 是由已知事项推出的事项.
4、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分．．．．．是 ,"那么"后接的的部分．．．．．．是 .
真命题： 。
第 1 页 共 4 页 5．3 平行线的性质
5．3.2 命题、定理、证明
1．理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果……那么……”的形式；(重点)
2．了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性，并会对命题举反例．(难点)
一、情境导入
2015年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖．屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家．青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半萜内酯药物．其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响，主要是疟原虫膜系结构的改变，该药首先作用于食物泡膜、表膜、线粒体、内质网，此外对核内染色质也有一定的影响．青蒿素的作用方式主要是干扰表膜－线粒体的功能．可能是青蒿素作用于食物泡膜，从而阻断了营养摄取的最早阶段，使疟原虫较快出现氨基酸饥饿，迅速形成自噬泡，并不断排出虫体外，使疟原虫损失大量胞浆而死亡．
要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？
二、合作探究
探究点一：命题的定义与结构
【类型一】 命题的判断
下列语句中，不是命题的是( )
A．两点之间线段最短
B．对顶角相等
C．不是对顶角不相等
D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线
解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句．故选D. 第 2 页 共 4 页 方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须做出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题；②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．
【类型二】
把命题写成“如果……那么……”的形式
把下列命题写成“如果……那么……”的形式．
(1)内错角相等，两直线平行；
(2)等角的余角相等．
解：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
(2)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．
5.3.2 命题、定理、证明
【知识与技能】
1.知道什么叫做命题，什么叫真命题，什么叫做假命题，什么叫定理.
2.理解命题由题设和结论两部分组成，能将命题写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.
【过程与方法】
通过对若干个命题的分析，了解什么叫命题以及命题的组成，知道什么叫做真命题，什么做假命题，什么叫做定理.
【情感态度】
通过本节的学习使同学们明白命题在数学上的重要作用，不仅如此，命题在其它许多学科都有重要作用.
【教学重点】
命题的定义，命题的组成.
【教学难点】
命题的判断，真假命题的判断，命题的题设和结论的区分.
一、情境导入，初步认识
问题1 分析下列判断事情的语句，指出它们的题设和结论.
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
（3）对顶角相等.
（4）等式两边加同一个数，结果仍是等式.
问题2 判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题.
（1）画线段AB=5cm.
（2）两条直线相交，有几个交点？
（3）如果直线a∥b,b∥c,那么a∥c.
（4）直角都相等.
（5）相等的角是对顶角. 【教学说明】全班同学合作交流，即先分组完成上面的两个问题，然后交流成果，最后得出正确的答案.
二、思考探究，获取新知
思考 1.真命题与定理有什么样的关系.
2.对题设和结论不明显的命题，怎样找出它们的题设和结论.
【归纳结论】1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题.
2.命题由题设和结论两部分组成
3.真命题与假命题：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
4.定理是经过推理证实的真命题，是在今后推理中经常作为依据的一种真命题.但不是所有经过推理证实的真命题都把它当作定理.
对于题设和结论不明显的命题，应先将它改写成“如果……那么……”的形式或“若……则……”的形式.一般来说，如果前面的部分是题设，那么后面的部分是结论.将这种命题改写成“如果……那么……”的形式时，那么后面的部分一定要简单明了.
七年级数学人教版下册5.3.2命题、定理、证明说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是七年级数学人教版下册第五章“相交线与平行线”中的5.3.2节“命题、定理、证明”。这一节在整个课程体系中占据着重要的地位，是学生从直观几何向逻辑几何过渡的关键内容。主要知识点包括：
1. 命题的定义：介绍命题的概念，包括命题的组成、分类以及真命题和假命题的区分。
2. 定理的理解：讲解定理的含义，以及定理与命题的关系，强调定理是经过证明的命题。
3. 证明的方法：介绍几何证明的基本步骤和方法，包括直接证明和间接证明等。
4. 证明的实践：通过具体例题，让学生学会运用证明方法解决实际问题。
（二）教学目标
1. 知识与技能：
- 让学生掌握命题的定义和分类，能够区分真命题和假命题。
- 使学生理解定理的含义，知道定理是经过证明的命题。
- 培养学生运用证明方法解决问题的能力，包括直接证明和间接证明。
- 让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高逻辑思维能力。
2. 过程与方法：
- 通过实例分析，引导学生掌握命题、定理、证明的基本概念和关系。
- 通过具体例题的讲解和练习，让学生掌握证明的基本步骤和方法。
- 培养学生独立思考、合作交流的能力，提高解题效率。
3. 情感态度与价值观：
- 激发学生对几何学的兴趣，培养他们积极探究的精神。
- 培养学生严谨的逻辑思维和科学的态度，提高他们解决问题的能力。
- 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
（三）教学重难点
1. 教学重点：
- 命题、定理、证明的基本概念和关系。
- 证明方法的掌握和应用。
- 实际问题的解决。
2. 教学难点：
- 学生对命题和定理的理解，尤其是真命题和假命题的区分。
- 学生对证明方法的运用，特别是直接证明和间接证明的转换。
- 学生在解决实际问题时的逻辑思维能力和解题策略。
二、学情分析
（一）学生特点
本节课所面向的学生是七年级的学生，他们正处于青少年时期，具有以下特点：
