2010年初中数学全国优质课教案教学设计精品038

2009—2010年上学期八年级数学教案矩形东陈初中主备人：薛爱玲矩形教学目标：知识与技能目标：1．掌握矩形的概念、性质和判别条件.2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力.过程与方法目标：1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想. 情感与态度目标：1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学方法：分析启发法教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件.教学过程设计：一. 情境导入：演示平行四边形活动框架，引入课题.二．板书课题，展示学习目标三．展示自学指导（一）1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.2．探究矩形的性质：（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.例解：如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BDO厘米.求BD与AD的长.四．展示自学指导（二）（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有一个内角是直角的平行四边形是矩形.对角线相等的平行四边形是矩形.五．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答.）六．新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？1.矩形的定义：2.矩形的性质：矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一般3.矩形的判定方法：（1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。

第七届全国初中青年数学教师优秀课教学设计课题：浙教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第1章第1节反比例函数第2课时教材分析：本节课是建立在学生学习了函数、一次函数、反比例函数概念的基础上，学习反比例函数概念的两种应用：纯数学方面的显性应用和自然科学方面的隐性应用，突出反比例函数应用性的同时也为反比例的图象性质和应用奠定基础，在整个教材中具有承前启后的重要作用。

本课在反比例函数概念之后，研究其图象和性质之前，研究的唯一手段是应用概念，体现用数学解决实际问题的常用方法-----回归概念，掌握好本节内容对今后的学习和生活有着积极的意义。

学情分析：学生在八年级时学过的一次函数（待定系数法求一次函数解析式）和科学教材中的欧姆定律，为本节课学习作了必要的知识准备。

按照皮亚杰智力发展阶段理论，现阶段学生处于具体运算阶段和形式运算阶段的过渡期，对部分学生而言，会用归纳、演绎等方法推理论证；理解复杂的概念；但是对另一部分学生而言虽然能较正确、系统地阐述概念，而要他们熟练运用数学符号、语言符号和概念推理还有一定困难，尤其是本课中的例题2，抽象程度高，反比例函数的本质把握不住的话，很难真正理解和应用。

教学目标 1．知识与技能会用待定系数法求反比例函数的解析式；会通过已知自变量的值求相应反比例函数的值，已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题；通过实例进一步加深对反比例函数的认识，能结合具体情境，理解比例系数的具体意义，通过对应用问题的分析、类比、归纳、反思，培养学生分析问题解决问题的能力。

2．过程与方法通过观察、猜想、探究、推理、合作交流等活动，经历概念重现和运用、构建函数模型解决实际问题的过程，体验分类讨论、类比、转化、整体等数学思想，体会数学与实际生活的联系。

3．情感与态度利用情景激发学生对数学的好奇心，求知欲；营造民主、平等、和谐的课堂氛围。

让学生主动学习，乐于探究，感受数学的方法美，在愉快的学习中不断获得成功的体验，养成严谨求实的态度思考数学，体会到学习数学的价值。

7.2.1三角形的内角（教案）
甘肃省定西市安定区交通路中学汪勃
三维目标：
1.知识与技能
（1）会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于1800；（2）了解辅助线的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明；
（3）规范学生的推理过程，能够独立完成简单的证明过程。

2.过程与方法
经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

3.情感态度与价值观
（1）通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲；
（2）由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究；
（3）让学生切实感受到从动手实践中得到的结论，经过简单的推理证明以后可以成为定理。

初步感受从个别到一般的思维过程。

教学重难点：
1.重点: 三角形内角和定理的推理证明及运用定理解答简单的数学问题。

2.难点:
（1）证明三角形内角和等于1800；
（2）通过作辅助线独立完成证明过程。

课前教具准备：
让每个学生课前准备好两个同样大小由硬纸片剪出的(较大)三角形.课件
教学过程：。

第七届全国初中青年数学教师优秀课观摩与评比
12.3.1等腰三角形（第1课时）教学设计
教材：人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册
授课教师：重庆市渝北区实验中学任伟
教学目标
1.了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质，并能应用
等腰三角形的性质解决等腰三角形内角以及边的证明和计算问题.
2.感知等腰三角形的对称美，感悟等腰三角形辅助线添加的独特魅力，体会分类讨论以及方程的数学思想.
3.在动手操作、观察实验、推理论证等数学活动中体验数学发现的快乐，在与他人合作交流中丰富自己.
教学重点
等腰三角形的性质及应用.
教学难点
1.等腰三角形性质的证明.
2.方程的思想在几何中的应用.
教学过程设计
1.本节课内容较多且重要，若时间不够，例1后的变式练习放在第二节课来处理.
2.对学有余力的同学我将布置下面一题供他们探讨.
如图，点D在AC上，E在AB上，且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求∠A 的度数.。

“图形的旋转”教学设计安徽省芜湖县赵桥中学林霖.人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第二十三章第一节第一课时(1)知识技能通过具体实例认识旋转，探索并理解它的概念和基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.(2)数学思考在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，体会类比和分类思想，发展学生直观想象能力，观察、分析、抽象概括的思维能力.(3)解决问题在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识.(4)情感态度经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，充分感知数学美，培养学习数学的兴趣和热爱生活.的情感；通过小组合作交流活动，培养合作学习的意识和研究探索的精神旋转的概念和性质，以及能够利用旋转的性质绘制旋转后的几何图形旋转概念的形成过程和性质的探究过程，能根据旋转图形的性质解决实际问题自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.2、屏幕上将实物的转动渐渐抽象3、以时钟指针为例，演示其转动过、练习.）如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？（2）时钟的时针在不停的旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的2、学生自主探究：利用硬纸板画出、学生小组合作动手操作：作出旋转前、后的两个图形.借助学案，探究旋转的性质.5、学生自主借助《几何画板》软件验证猜想.看能否得到与大家相同的结论改变旋转角，从不同角度来进行验证那对于四边形、五边形甚至更复杂的多边形是不是也具有相同的结论呢？请同学们打开桌面上的《几何画板》软件，自己动手来验证EFOG绕与之边长相的中心O旋转任意角度，问：图中阴影部分的面积与正的面积有什么关系？畅谈收获归纳总结布置作业拓展延伸板书设计一. 旋转的定义。

教学设计青海省格尔木八一中学孙燕课题：平行四边形的性质（第二课时）一、教学内容分析本课内容选自人教版八年级下册第十九章《四边形》，是“19.1.1平行四边形的性质”的第二课时。

“平行四边形对角线互相平分”是本课的核心内容，也是后面进一步学习特殊平行四边形的基础；同时，本课反复用到了平行线和三角形的有关知识，这也是对前面知识的巩固与深化。

从培养学生能力的角度来说，《四边形》这一学段处于学生在初步掌握了推理论证方法基础上进一步提高的阶段，而作为全章重点之一的本课，其内容正是训练学生推理论证、发展学生合情推理和演绎推理能力的良好素材。

二、学生情况分析学生前一课时学习了平行四边形的定义、平行四边形两组对边分别平行且相等、两组对角分别相等的性质；通过以往的学习，学生已初步掌握了简单的推理论证方法，初步具备自主探究与合作学习的能力；八年级学生观察、猜想、操作能力较强，但演绎推理及归纳的思想比较薄弱，思维的广阔性、灵活性欠缺。

三、教学设计思路《数学新课程标准》指出，“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，根据这一理念，课堂中，在探索平行四边形对角线的性质时，我采用以观察法、试验操作法为主的教学方法，引导学生主动进行观察、猜测，并鼓励他们用多种方法对得到的猜想进行验证，把直观操作和逻辑推理有机地整合在一起。

归纳出平行四边形对角线的性质后，我通过习题实现知识向能力的转化，训练学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程，培养学生推理论证的能力。

《数学新课程标准》要求教师能创造性地使用教材，为学生提供丰富多彩的学习素材，根据这一理念，我在“拓展延伸”环节精心设计了一道易激发学生兴趣的实际问题，并通过对该问题的层层深入分析，培养学生思维的广阔性和灵活性。

四、教学目标:1 认知目标: 能通过观察、测量、试验获得数学猜想，并进一步给出证明，得出“平行四边形对角线互相平分”的结论；会用平行四边形的性质进行有关证明和计算。

全国初中数学优秀课一等奖作品教学设计、课例点评精品模板（四）目录对陈艳琼老师数学展示课的点评陈艳琼老师的这节展示课内容是“随机事件”，她大胆地处理教材，将教材三个问题探究改为两个问题探究和一个实验巩固，通过第一个问题探究归纳总结出概念，一个实验巩固，再通过一个问题探究归纳总结结论，同时结合课堂实验实际，将第一、第二个问题改为摸乒乓球和抽纸牌。

整节课条理清晰，强调教学过程的内在逻辑线索，线索的构建从数学概念和思想方法的发生发展过程、学生数学思维过程两个方面的融合来完成知识及教学内容。

学生数学思维过程应当以学习行为分析为依据，即要对学生应该做什么、能够做什么和怎样做才能实现教学目标进行分析的基础上得出思维过程注重引导。

本节课较好的利用信息技术，激发学生学习热情，扩大课堂知识容量。

通过灵活的教学方式：学生自学教材、动手实验操作、小组交流讨论，坚持启发式教学，让学生参与知识产生过程，自主合作、讨论探究，增强了教学的针对性和实效性，同时发挥实验的内在力量，培养学生对实验严谨科学态度，使学生在掌握数学知识的过程中学会思考。

课堂关注学生对知识掌握过程及情况，对学困生适当时指导。

本节课对提问时机的把握，还有语言表达的严谨上还有待改进。

肖遥随机事件点评本节课教师在充分理解教材编写意图的前提下，巧妙地使用教材提供的问题设计教学过程，并在教学过程中始终注意把握重点，控制难度。

整节课教师始终积极为学生提供主动参与的机会和值得思考的问题，使学生在潜移默化中体会随机观念。

教师的设计可谓独具匠心，步步精心。

其一，教师巧妙地用系绳子游戏设计了一个悬疑式的引入，既激发了学生的兴趣，又将本章所要研究的重点问题渗透其中，让学生在轻松的游戏和教师精心设计的问题串中，整体初步感知全章的学习内容。

虽然引课时间稍长，但作为对全章知识的引入却显得非常必要。

其二，作为概念教学，教师没有急于给出概念，而是引导学生在游戏中、在生活中、在试验中逐步感知三种事件，自然而然地生成概念。

课题：同位角、内错角、同旁内角教材：浙江教育出版社八年级上册第一章第一节授课教师：杭州外国语学校刘伟一、教学目标（一）知识与技能目标：○1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念；○2．能在基本的图形中识别同位角、内错角、同旁内角；（二）过程与方法目标：○1．经历由已知知识，发展推广到新知识的过程；○2．从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程；○3．体会分类分步、化归等数学思维方法；（三）情感与发展目标：○1．从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；○2．从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；○3．培养学生独立思考、合作学习等能力。

二、教学的重点和难点教学重点：从对顶角发展到同位角、内错角、同旁内角，牢固理解概念；教学难点：在具体图形中灵活运用概念识别同位角、内错角、同旁内角。

三、教学方法与手段：对比探索、合作归纳、动手实践四、教学过程：一、创设情景，引入主题引入语：风筝起源于中国，是一门古老的艺术。

相传最早在春秋战国时期，墨翟“费时三年，斫木为鸢，飞升天空”。

汉朝时期，蔡伦发明造纸术，开始以纸为材料制作；唐朝时期，有人加入了琴弦，风一吹，就发出像古筝那样的声音，始叫“风筝”！随着马可.波罗自中国返回欧洲后，风筝传到世界各地，据说莱特兄弟发明飞机就是源于对风筝的着迷。

观察风筝的骨架结构，共同发现单线风筝的骨架是我们熟悉的“两条直线相交”（学生可能会认为是两条直线互相垂直，这是正确的，可以引导到一般的相交情况）展示双线风筝，它的骨架可以抽象成两条直线与中间的一条连接线。

（横着的两条线可以认为是平行的，本身同位角、同旁内角、内错角就是为平行线的判定服务，抽象的时候可以推广到一般情况）抽象出几何图形：“两条直线被第三条直线所截！”需要强调：第三条直线是联系前两条直线的纽带，起着桥梁作用，为后面抓住截线识别角与角的位置关系打下基础。

（设计说明：由学生熟悉的生活中的风筝引入，介绍数学文化，调动学生的情绪，提高学习兴趣。

课题：12.3等腰三角形（第一课时）教学内容：新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时任课教师：东湾中学李晓伟设计理念：教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。

一、教材及教学内容分析㈠教材的地位和作用分析等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。

本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。

另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。

㈡教学内容的分析本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。

在教学设计的过程中，通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角形的性质，经历知识的“再发现”过程。

在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。

在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识和等腰三角形的性质的证明结合起来，从中发展学生推理能力。

在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生使用数学的意识。

《二元一次方程和一次函数》教学设计福建省尤溪县洋中中学 王新城一、教学目标1、知识与技能（1）使学生理解二元一次方程与一次函数的关系。

（2）能用（一次函数图象）形的方法处理（二元一次方程组）数的问题。

2、过程与方法让学生自主探索与合作交流建立“数”——二元一次方程的解与“形”—一次函数的图象之间的对应，培养学生数形结合的意识与能力。

3、情感态度与价值观通过对比与类比，积极引导学生通过探索获得发现：二元一次方程的无数个解与直线上无数个点的对应，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的兴趣，使学生体验数学学习充满探索与创造。

二、教学重点和难点重点：（1）二元一次方程与一次函数关系的探索；（2）学会用作图象的方法求二元一次方程组的近似解难点：揭示二元一次方程与一次函数之间的对应关系，即数形结合的意识与能力。

三、教学方法引导—探究式教学法.学生通过自己操作和思考，结合新旧知识的联系，从特殊到一般探索出方程与图象之间的对应关系，引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”——二元一次方程组与“形”——一 一次函数的图象(直线)之间的对应关系，培养了学生数形结合的意识和能力。

四、教学准备教师准备多媒体课件，学生随堂练习与课后探索作业。

学生准备复习二元一次方程组的求解与作一次函数的图象，准备直尺等作图工具。

五、教学过程 （一）以问质疑动脑想：两数和为2，这两数分别是多少？ 动手写：方程x+y=2的解。

动口说：它的解有多少个？估计绝大多数同学都能写出如：⎩⎨⎧==20y x ，⎩⎨⎧==11y x ， ⎩⎨⎧==02y x 。

有些同学还可写出⎩⎨⎧=-=31y x ， ⎩⎨⎧=-=42y x 等，并能说出有无数个解。

动手描：在直角坐标系描出以这些解为坐标的点，看谁描的又好又快。

动手画：在同一坐标系画出一次函数y=2-x 的图象。

放眼看：同学们发现了什么？请认真观察描出的点与此图象的关系。

猜想：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上的点有无对应关系呢？（二）突破疑难逆向思维：直线y=2-x 上任取一点，它的坐标都适合方程x+y=2吗？大胆猜想，并探索你猜想的理由。