最新-温江中学高2018级第三学期半期考试试题 精品

温江区高级中学2018-2019学年高二上学期第三次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向左做匀速直线运动，c向右做匀速直线运动。

比较它们所受的重力m a、m b、m c间的关系，正确的是A．m a最大B．m b最大C．m c最大D．m c最小2．对于电容，以下说法正确的是A. 一只电容器所充电荷量越大，电容就越大B. 对于固定电容器，它的带电量跟两极板间所加电压的比值保持不变C. 电容器的带电量跟加在两极间的电压成反比D. 如果一个电容器没有带电，也就没有电容3．物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内通过的位移是3m，则（）A. 第3秒内的平均速度是3m/sB. 物体的加速度是1.2m/s2C. 前3秒内的位移是6mD. 3S末的速度是3.6m/s4．（2016·辽宁大连高三月考）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s。

从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力F。

力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，则（两图取同一正方向，取g＝10 m/s2）（）A．滑块的质量为0.5 kgB．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05C．第1 s内摩擦力对滑块做功为－1 JD．第2 s内力F的平均功率为1.5 W5．质点做直线运动的v—t图象如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为A0.25m/s 向右B0.25m/s 向左C1m/s 向右D1m/s 向左6．将质量为m的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆间的动摩擦因数为μ，对环施加一位于竖直平面内斜向上且与杆夹角为θ的拉力F，使圆环以加速度a沿杆运动，则F的大小不可能是A．B．C．D．7．矩形线圈绕垂直磁场线的轴匀速转动，对于线圈中产生的交变电流（）A．交变电流的周期等于线圈转动周期B．交变电流的频率等于线圈的转速C．线圈每次通过中性面，交变电流改变一次方向D．线圈每次通过中性面，交变电流达到最大值8．一段东西方向放置的横截面积为0.05平方厘米的导电材料中，每秒中有0.4库仑正电荷向东移动，有0.6库仑负电荷向西移动，则电流强度是：（）A. 0.4安培;B. 0.2安培;C. 0.6安培;D. 1安培.9．下面说法中正确的是（）A．根据E = F/q，可知电场中某点的场强与电场力成正比B．根据E = KQ/r2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量Q成正比C．根据E = U/d，可知电场中某点的场强与电势差成正比D．根据场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强10．如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F. 此时A. 电阻R1消耗的热功率为Fv/3B. 电阻R2消耗的热功率为Fv/6C. 整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgv cosθD. 整个装置消耗的机械功率为（F＋μmg cosθ）v11．关于电源电动势E 的下列说法中错误的是：（ ） A ．电动势E 的单位与电势、电势差的单位相同，都是伏特V B ．干电池和铅蓄电池的电动势是不同的 C ．电动势E 可表示为E=qW，可知电源内非静电力做功越多，电动势越大 D ．电动势较大，表示电源内部将其它形式能转化为电能的本领越大12．在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带正电质点所受重力mg 是电场力的3倍．现将其以初速度v 0竖直向上抛出，则从抛出到速度最小时所经历的时间为（ ）A ．t ＝v 0gB ．t ＝2v 03gC ．t ＝3v 02gD ．t ＝3v 04g13．探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。

温江区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．15B ．C ．15D ．15【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 2． 抛物线x=﹣4y 2的准线方程为（ ）A ．y=1B ．y=C ．x=1D ．x=3． 集合{}{}2|ln 0,|9A x x B x x =≥=<,则AB =（ ）A ．()1,3B ．[)1,3C ．[]1,+∞D ．[],3e4． 已知2->a ，若圆1O ：01582222=---++a ay x y x ，圆2O ：04422222=--+-++a a ay ax y x 恒有公共点，则a 的取值范围为（ ）.A ．),3[]1,2(+∞--B ．),3()1,35(+∞-- C ．),3[]1,35[+∞-- D ．),3()1,2(+∞--5． 设a=0.5，b=0.8，c=log 20.5，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A ．c ＜b ＜aB ．c ＜a ＜bC ．a ＜b ＜cD ．b ＜a ＜c6． 对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1 B-1 C0 D7． 在二项式（x 3﹣）n （n ∈N *）的展开式中，常数项为28，则n 的值为（ ） A ．12 B ．8C ．6D ．48． 已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰dx x f 1)(（ ）A ．67-B ．67C ．65D ．65- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.9． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．10．若f ′（x 0）=﹣3，则=（ ）A ．﹣3B ．﹣12C ．﹣9D ．﹣6二、填空题11．考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于 ．12．方程（x+y ﹣1）=0所表示的曲线是 ．13．已知tan 23πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则42sin cos 335cos sin 66ππααππαα⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ .14．= ．15．已知圆C 1：（x ﹣2）2+（y ﹣3）2=1，圆C 2：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=9，M ，N 分别是圆C 1，C 2上的动点，P 为x 轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值 ．16．已知函数32()39f x x ax x =++-，3x =-是函数()f x 的一个极值点，则实数a = ．三、解答题17．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是菱形，且120ABC ∠=︒．点E 是棱PC 的中点，平面ABE 与棱PD 交于点F ． （1）求证：//AB EF ；（2）若2PA PD AD ===，且平面PAD ⊥平面ABCD ，求平面PAF 与平面AFE 所成的锐二面角的余 弦值．【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面，直线与直线垂直的判定，二面角等基础知识，考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力，以及数形结合思想、化归与转化思想.18．（本小题满分14分）设集合12432x A x -⎧⎫=⎨⎬⎩⎭≤≤，{}()222300B x x mx m m =+-<>.（1） 若2m =，求A B ⋂;（2） 若B A ⊇，求实数m 的取值范围．19．如图，四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面BCD ，AC=AB ，CB=CD ，∠DCB=120°，点E 在BD 上，且CE=DE ．（Ⅰ）求证：AB ⊥CE ；（Ⅱ）若AC=CE ，求二面角A ﹣CD ﹣B 的余弦值．20．已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）与双曲线﹣y 2=1的离心率互为倒数，且直线x ﹣y ﹣2=0经过椭圆的右顶点．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设不过原点O 的直线与椭圆C 交于M 、N 两点，且直线OM 、MN 、ON 的斜率依次成等比数列，求△OMN 面积的取值范围．21．（本小题满分16分）已知函数()133x x af x b+-+=+．（1） 当1a b ==时，求满足()3x f x =的的取值； （2） 若函数()f x 是定义在R 上的奇函数①存在R t ∈，不等式()()2222f t t f t k -<-有解，求的取值范围；111]②若函数()g x 满足()()()12333xxf xg x -⋅+=-⎡⎤⎣⎦，若对任意x R ∈,不等式(2)()11g x m g x ⋅-≥恒成立，求实数m 的最大值.22．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]（Ⅰ）求图中x 的值，并估计该班期中考试数学成绩的众数；（Ⅱ）从成绩不低于90分的学生和成绩低于50分的学生中随机选取2人，求这2人成绩均不低于90分的概率．温江区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】C【解析】还原几何体，由三视图可知该几何体是四棱锥，且底面为长6，宽2的矩形，高为3，且VE ^平面ABCD ，如图所示，所以此四棱锥表面积为1S =262创?1123+22622创创?15=，故选C ．4646101011326E VD CBA2． 【答案】D【解析】解：抛物线x=﹣4y 2即为y 2=﹣x ， 可得准线方程为x=．故选：D ．3． 【答案】B 【解析】试题分析：因为{}{}|ln 0|1A x x A x x =≥==≥,{}{}2|9|33B x x B x x =<==-<<,所以A B ={}|13x x ≤<，故选B.考点：1、对数函数的性质及不等式的解法；2、集合交集的应用. 4． 【答案】C【解析】由已知，圆1O 的标准方程为222(1)()(4)x y a a ++-=+，圆2O 的标准方程为 222()()(2)x a y a a ++-=+，∵2->a ，要使两圆恒有公共点，则122||26O O a ≤≤+，即 62|1|2+≤-≤a a ，解得3≥a 或135-≤≤-a ，故答案选C5． 【答案】B【解析】解：∵a=0.5，b=0.8，∴0＜a ＜b ， ∵c=log 20.5＜0， ∴c ＜a ＜b ， 故选B ．【点评】本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题．6． 【答案】B 【解析】由题意，可取，所以7． 【答案】B【解析】解：展开式通项公式为T r+1=•（﹣1）r •x 3n ﹣4r ，则∵二项式（x 3﹣）n（n ∈N *）的展开式中，常数项为28，∴，∴n=8，r=6． 故选：B ．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．8． 【答案】B9． 【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为21132244428233V =π⨯⨯-⨯⨯⨯=π-，故选D ． 10．【答案】B【解析】解：∵f′（x0）=﹣3，则=[4]=4（）=4f′（x0）=4×（﹣3）=﹣12，故选：B．【点评】本题主要考查函数在某一点的导数的定义，属于基础题．二、填空题11．【答案】．【解析】解：从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，共有=15种选法，其中4个点构成平行四边形的选法有3个，∴4个点构成平行四边形的概率P==．故答案为：．【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，是基础题．确定基本事件的个数是关键．12．【答案】两条射线和一个圆．【解析】解：由题意可得x2+y2﹣4≥0，表示的区域是以原点为圆心的圆的外部以及圆上的部分．由方程（x+y﹣1）=0，可得x+y﹣1=0，或x2+y2=4，故原方程表示一条直线在圆外的地方和一个圆，即两条射线和一个圆，故答案为：两条射线和一个圆．【点评】本题主要考查直线和圆的方程的特征，属于基础题．13．【答案】3【解析】考点：三角恒等变换.1111]【方法点晴】本题主要考查三角恒等变换，涉及转化化归思想和换元思想，考查逻辑推理能力、化归能力，具有一定的综合性，属于较难题型. 首先利用换元思想设3πθα=+，从而将已知条件化简为tan 2θ=．从而将所求式子转化为()()sin cos cos sin 22πθπθππθθ++-⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，进而化为sin cos sin cos θθθθ+--，然后分子分母同除以cos θ将弦化切得tan 13tan 1θθ+-=--. 1111]14．【答案】 2 ．【解析】解： =2+lg100﹣2=2+2﹣2=2，故答案为：2．【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题．15．【答案】5﹣4 ．【解析】解：如图，圆C 1关于x 轴的对称圆的圆心坐标A （2，﹣3），半径为1，圆C 2的圆心坐标（3，4），半径为3，|PM|+|PN|的最小值为圆A 与圆C 2的圆心距减去两个圆的半径和，即：﹣4=5﹣4．故答案为：5﹣4．【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题．16．【答案】5 【解析】试题分析：'2'()323,(3)0,5f x x ax f a =++∴-=∴=．考点：导数与极值．三、解答题17．【答案】 【解析】∵BG ⊥平面PAD ，∴)0,3,0(=GB 是平面PAF 的一个法向量，18．【答案】（1） {}22x x -<≤ （2） 203m <≤【解析】（2） ()3,B m m =-，,要使A B ⊆ 1只要32253m m m --⎧⇒⎨⎩≤≤≥， ……………………………………………………12分 所以203m <≤综上，知m 的取值范围是：203m <≤……………………………………………14分考点：集合运算【易错点睛】（1）认清元素的属性，解决集合问题时，认清集合中元素的属性（是点集、数集或其他情形）和化简集合是正确求解的两个先决条件.（2）注意元素的互异性.在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误.（3）防范空集.在解决有关A ∩B ＝∅，A ⊆B 等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解. 19．【答案】【解析】解：（Ⅰ）证明：△BCD 中，CB=CD ，∠BCD=120°， ∴∠CDB=30°，∵EC=DE ，∴∠DCE=30°，∠BCE=90°， ∴EC ⊥BC ，又∵平面ABC ⊥平面BCD ，平面ABC 与平面BCD 的交线为BC ， ∴EC ⊥平面ABC ，∴EC ⊥AB ．（Ⅱ）解：取BC 的中点O ，BE 中点F ，连结OA ，OF ， ∵AC=AB ，∴AO ⊥BC ，∵平面ABC ⊥平面BCD ，平面ABC ∩平面BCD=BC ，∴AO ⊥平面BCD ，∵O 是BC 中点，F 是BE 中点，∴OF ⊥BC ， 以O 为原点，OB 为y 轴，OA 为z 轴，建立空间直角坐标系， 设DE=2，则A （0，0，1），B （0，，0），C （0，﹣，0），D （3，﹣2，0），∴=（0，﹣，﹣1），=（3，﹣，0），设平面ACD 的法向量为=（x ，y ，z ），则，取x=1，得=（1，，﹣3），又平面BCD 的法向量=（0，0，1），∴cos ＜＞==﹣，∴二面角A﹣CD﹣B的余弦值为．【点评】本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面以及面面的垂直关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用．本小题对考生的空间想象能力与运算求解能力有较高要求．20．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∵双曲线的离心率为，所以椭圆的离心率，又∵直线x﹣y﹣2=0经过椭圆的右顶点，∴右顶点为（2，0），即a=2，c=，b=1，…∴椭圆方程为：．…（Ⅱ）由题意可设直线的方程为：y=kx+m•（k≠0，m≠0），M（x1，y1）、N（x2，y2）联立消去y并整理得：（1+4k2）x2+8kmx+4（m2﹣1）=0…则，于是…又直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列．∴…由m≠0得：又由△=64k2m2﹣16（1+4k2）（m2﹣1）=16（4k2﹣m2+1）＞0，得：0＜m2＜2显然m2≠1（否则：x1x2=0，则x1，x2中至少有一个为0，直线OM、ON中至少有一个斜率不存在，与已知矛盾）…设原点O 到直线的距离为d ，则∴故由m 的取值范围可得△OMN 面积的取值范围为（0，1）…【点评】本题考查直线与圆锥曲线的综合应用，弦长公式以及三角形的面积的表式，考查转化思想以及计算能力．21．【答案】（1） 1x =- （2） ①()1,-+∞，②6 【解析】试题分析：（1）根据+1333x x =⋅ ，可将方程()3xf x =转化为一元二次方程：()2332310x x ⋅+⋅-=，再根据指数函数范围可得133x=，解得1x =- （2） ①先根据函数奇偶性确定a b ，值：1,3a b ==，再利用单调性定义确定其单调性：在R 上递减．最后根据单调性转化不等式()()2222f t t f t k -<-为2222t t t k ->-即（2） 因为()f x 是奇函数，所以()()0f x f x -+=，所以1133033x x x x a ab b-++-+-++=++ 化简并变形得：()()333260x xa b ab --++-=要使上式对任意的成立，则30260a b ab -=-=且解得：1133a a b b ⎧==-⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩或，因为()f x 的定义域是R ，所以13a b =-⎧⎨=-⎩舍去所以1,3a b ==， 所以()13133x x f x +-+=+ ………………………………………6分 ①()131********x x x f x +-+⎛⎫==-+ ⎪++⎝⎭1111]对任意1212,,x x R x x ∈<有： ()()()()211212121222333331313131x x x x x x f x f x ⎛⎫-⎛⎫⎪-=-=⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭因为12x x <，所以21330x x ->，所以()()12f x f x >，因此()f x 在R 上递减． ………………………………………8分因为()()2222f t t f t k -<-，所以2222t t t k ->-，即220t t k +-<在R t ∈时有解 所以440t ∆=+>，解得：1t >-，所以的取值范围为()1,-+∞ ………………………………………10分 ②因为()()()12333x xf xg x -⋅+=-⎡⎤⎣⎦，所以()()3323x x g x f x --=-即()33x x g x -=+ ………………………………………12分令()9h t t t =+，()291h t t=-′，()2,3t ∈时，()0h t <′，所以()h t 在()2,3上单调递减()3,t ∈+∞时，()0h t >′，所以()h t 在()3,+∞上单调递增所以()()min 36h t h ==，所以6m ≤所以，实数m 的最大值为6 ………………………………………16分 考点：利用函数性质解不等式，不等式恒成立问题【思路点睛】利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题。

四川省成都市温江中学高中部2018年高三英语模拟试卷含解析一、选择题1. Off to the east, the sky looked pale enough to____the storm would be passing quickly.A. proveB. suggestC. reportD. explain参考答案：B2. Sorry, I’m late. I _____ have turned off the alarm clock and gone back to sleep again this morning.A. mightB. shouldC. canD. will参考答案：A3. It’s ____ kind of you to take so much trouble with me.A. awfullyB. foolishlyC. differentlyD. patiently参考答案：A4. —The trip shouldn’t cost more than 3,000 yuan.— . It is at least twice the amount.A.I guess soB.That’s itC.You must be jokingD.It depends参考答案：C5. . _____ entirely with the flagship smartphone and directed by Peter Chan (陈可辛), the 7-minute video follows a train attendant on a six-day train journey from Nanning to Harbin.A. ShotB. PicturedC. ScreenedD. Videoed参考答案：A考查动词辨析。

句意：完全使用智能手机拍摄，陈可辛执导的七分钟的视频追踪了一名从南宁到哈尔滨的火车上的一位列车员。

温江区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设0＜a＜1，实数x，y满足，则y关于x的函数的图象形状大致是（）A． B． C．D．2．已知x＞1，则函数的最小值为（）A．4 B．3 C．2 D．13．在“唱响内江”选拔赛中，甲、乙两位歌手的5次得分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别、，则下列判断正确的是（）A．＜，乙比甲成绩稳定B．＜，甲比乙成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定D．＞，乙比甲成绩稳定4．若f（x）为定义在区间G上的任意两点x1，x2和任意实数λ（0，1），总有f（λx1+（1﹣λ）x2）≤λf（x1）+（1﹣λ）f（x2），则称这个函数为“上进”函数，下列函数是“上进”函数的个数是（）①f（x）=，②f（x）=，③f（x）=，④f（x）=．A．4 B．3 C．2 D．15．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3，那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（）A ．B ．C ．D ． 6． 设命题p ：，则p 为（ ）A ．B ．C ．D ．7． 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -=8． 函数f （x ）=有且只有一个零点时，a 的取值范围是（ ）A ．a ≤0B ．0＜a ＜C ．＜a ＜1D ．a ≤0或a ＞19． 给出以下四个说法：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②线性回归直线一定经过样本中心点，；③设随机变量ξ服从正态分布N （1，32）则p （ξ＜1）=；④对分类变量X 与Y 它们的随机变量K 2的观测值k 越大，则判断“与X 与Y 有关系”的把握程度越小． 其中正确的说法的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，已知3S 3=a 4﹣2，3S 2=a 3﹣2，则公比q=（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 11．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}的元素个数为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．912．若圆心坐标为()2,1-的圆在直线10x y --=上截得的弦长为 ） A ．()()22210x y -++= B ．()()22214x y -++= C ．()()22218x y -++= D ．()()222116x y -++=二、填空题13．如图，在矩形ABCD 中，AB = 3BC =， E 在AC 上，若BE AC ⊥， 则ED 的长=____________14．已知△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，asinA=bsinB+（c ﹣b ）sinC ，且bc=4，则△ABC 的面积为 ．15．无论m为何值时，直线（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0恒过定点．16．如图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则成绩较为稳定（方差较小）的运动员是．17．已知函数f（x）=sinx﹣cosx，则=．18．定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：（1）f（2x）=2f（x）；（2）当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|，则集合S={x|f（x）=f（34）}中的最小元素是．三、解答题19．已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y2=4x的焦点，离心率是．（1）求椭圆E的标准方程；（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆E相交于A、B两点，且在x轴上存在点M，使得与k的取值无关，试求点M的坐标．20．已知等差数列{a n}中，其前n项和S n=n2+c（其中c为常数），（1）求{a n}的通项公式；（2）设b1=1，{a n+b n}是公比为a2等比数列，求数列{b n}的前n项和T n．21．（本题满分12分）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，233-=n n a S （+∈N n ）. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若数列}{n b 满足143log +=⋅n n n a b a ，记n n b b b b T ++++= 321，求证：27<n T （+∈N n ）. 【命题意图】本题考查了利用递推关系求通项公式的技巧，同时也考查了用错位相减法求数列的前n 项和.重点突出运算、论证、化归能力的考查，属于中档难度.22．本小题满分12分已知椭圆C 2． Ⅰ求椭圆C 的长轴长；Ⅱ过椭圆C 中心O 的直线与椭圆C 交于A 、B 两点A 、B 不是椭圆C 的顶点，点M 在长轴所在直线上，且22OMOA OM =⋅,直线BM 与椭圆交于点D ，求证：AD ⊥AB 。

2025届四川省成都市温江中学高考数学三模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数的图象可能是下列哪一个？（ ）A ．B ．C ．D ．2．定义域为R 的偶函数()f x 满足任意x ∈R ，有(2)()(1)f x f x f +=-，且当[2,3]x ∈时，2()21218f x x x =-+-.若函数()log (1)a y f x x =-+至少有三个零点，则a 的取值范围是（ ）A ．20,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭B ．30,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭C ．50,5⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．60,6⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭3．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的左右焦点为12,F F ，一条渐近线方程为:b l y x a=-，过点1F 且与l 垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于,P Q ，满足11122OP OF OQ =+，则该双曲线的离心率为（ ） A 10 B ．3 C 5D ．2 4．已知命题P ：x R ∀∈，sin 1x ≤，则p ⌝为( )A ．0x R ∃∈，0sin 1x ≥B ．x R ∀∈，sin 1x ≥C ．0x R ∃∈，0sin 1x >D ．x R ∀∈，sin 1x >5．如图，在等腰梯形ABCD 中，//AB DC ，222AB DC AD ===，60DAB ∠=︒，E 为AB 的中点，将ADE∆与BEC ∆分别沿ED 、EC 向上折起，使A 、B 重合为点F ，则三棱锥F DCE -的外接球的体积是（ ）A ．68B ．64C ．32πD ．23π 6．已知随机变量X 服从正态分布()4,9N ，且()()2P X P X a ≤=≥，则a =（ ）A ．3B ．5C ．6D ．77．已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，若点2F 关于双曲线渐近线的对称点A 满足11F AO AOF ∠=∠（O 为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．3y x =C ．2y x =D ．y x =±8．221a b +=是sin cos 1a b θθ+≤恒成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．在ABC ∆中，D 为AC 的中点，E 为AB 上靠近点B 的三等分点，且BD ，CE 相交于点P ，则AP =（ ） A ．2132AB AC + B ．1124AB AC + C ．1123AB AC + D ．2133AB AC + 10．设点A ，B ，C 不共线，则“()AB AC BC +⊥”是“AB AC =”（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件 11．已知等差数列{}n a 的公差不为零，且11a ，31a ，41a 构成新的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若存在n 使得0n S =，则n =（ ）A ．10B ．11C ．12D ．1312．已知函数()()614,7,7x a x x f x a x -⎧-+≤=⎨>⎩是R 上的减函数，当a 最小时，若函数()4y f x kx =--恰有两个零点，则实数k 的取值范围是（ ）A ．1(,0)2-B ．1(2,)2-C ．(1,1)-D ．1(,1)2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

温江区高中2018-2019学年高二上学期第三次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． （2018江西赣中南五校联考）如图所示，a 、b 两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A.a 的周期小于 b 的周期B.a 的动能大于 b 的动能C.a 的势能小于 b 的势能D.a 的加速度大于 b 的加速度【答案】AD【解析】地球对卫星的万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力即：G 2Mm r =ma =m 22T π⎛⎫⎪⎝⎭r ,解得：T =2π.。

由于卫星a 的轨道半径较小，所以a 的周期小于 b 的周期，选项A 正确；由G 2Mm r =ma 可知，a的加速度大于 b 的加速度，选项D 正确。

2． 在如图所示的点电荷Q 的电场中，一试探电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 、E 各点，B 、C 、D 、E 在以Q 为圆心的圆周上，则电场力A. 从A 到B 做功最大B. 从A 到C 做功最大C. 从A 到E 做功最大D. 做功都一样大【答案】D【解析】试题分析：由点电荷的电场分布特点可知，B 、C 、D 、E 四点位于对场源电荷为圆心的同一个圆上，即位于同一等势面上，将试探电荷从A 点移到同一等势面上电场力做功相等，所以只有选项D 正确；考点：等势面、静电力做功3． 一圆环形铝质金属圈（阻值不随温度变化）放在匀强磁场中，设第1s 内磁感线垂直于金属圈平面（即垂直于纸面）向里，如图甲所示。

若磁感应强度B 随时间t 变化的关系如图乙所示，那么第3s 内金属圈中（）A. 感应电流逐渐增大，沿逆时针方向B. 感应电流恒定，沿顺时针方向C. 圆环各微小段受力大小不变，方向沿半径指向圆心D. 圆环各微小段受力逐渐增大，方向沿半径指向圆心【答案】D【解析】试题分析：从图乙中可得第3s 内垂直向里的磁场均匀增大，穿过线圈垂直向里的磁通量增大，由楞次定律可得，感应电流为逆时针方向；根据法拉第电磁感应定律可得线圈产生的感应电动势为，S BE t t∆Φ∆==∆∆根据欧姆定律产生的感应电流为， 正比于，第3s 内磁通量的变化率恒定，所以产生的E S B I R R t ∆==∆I Bt∆∆感应电流恒定，AB 错误；圆环各微小段受安培力，由于磁场逐渐增大，电流不变，根据公式，可得F BIL =圆环各微小段受力逐渐增大，由左手定则可得，安培力的方向沿半径指向圆心．故C 错误；D 正确．考点：考查了电磁感应与图像4． 如图所示，倾角为的斜面静置于地面上，斜面上表面光滑，A 、B 、C 三球的质量分别为m 、2m 、3m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。

成都石室外语学校高中2018级半期考试高三年级数学（文科）（考试时间：120分钟、满分：150分）命题人：彭凡审题人：蒲铁全，熊白山注意事项：本试卷分选择题、非选择题两部分，请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，在试卷上答题无效。

一．选择题（共60分，每小题5分）1．全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁R M）∩N=（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|﹣2≤x＜1}2．在等差数列{a n}，若a3=16，a9=80，则a6等于（）A．13 B．15 C．17 D．483．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）A．B．2 C．﹣1 D．15．设向量=（2，x﹣1），=（x+1，4），则“x=3”是“∥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A=，b=1，△ABC的面积为，则a的值为（）A．1 B．2 C．D．7．已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c8．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（0）+f（）的值为（）A．2﹣B．2+C．1﹣D．1+9．若两个正实数x，y满足+=1，且不等式x+＜m2﹣3m有解，则实数m的取值范围（）A．（﹣1，4）B．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）C．（﹣4，1）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）10.《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念，内容涉及方程、几何、数列、面积、体积的计算等多方面．书的第6卷19题，“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升．”如果竹由下往上均匀变细（各节容量可视为等差数列），则中间剩下的两节容量是多少升（）A．B．C．D．11．△ABC内一点O满足，直线AO交BC于点D，则（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=e﹣x﹣|ln x|的两个零点分别为x1，x2，则（）A．0＜x1x2＜1 B．x1x2=1 C．1＜x1x2＜e D．x1x2＞e 二．填空题（共20分，每小题5分）13．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为．14．设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐进线，则双曲线C的方程为．15．已知函数f（x）=x﹣sinx﹣cosx的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为1，则tanx0的值为．16．已知函数f（x）=1+x﹣+﹣+…+，设F（x）=f（x+4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，圆x2+y2=b﹣a的面积的最小值是三．解答题（共70分，17~21每题12分，22题10分）17．已知向量=（2cosωx，﹣1），=（sinωx﹣cosωx，2）（ω＞0），函数f（x）=，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当时，求函数g（x）的值域．18．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d．临界值表：19．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中点，F是C1C上一点．（1）当CF=2，求证：B1F⊥平面ADF；（2）若FD⊥B1D，求三棱锥B1﹣ADF体积．20．已知F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P（1，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F2，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得•=﹣恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．21．已知函数f（x）=+alnx（a≠0，a∈R）（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；（Ⅱ）若在区间[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．22．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．全集为实数集R，M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（∁R M）∩N=（）A．{x|x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|﹣2≤x＜1}【解答】解：∵M={x|﹣2≤x≤2}，∴C R M={x|x＜﹣2，或x＞2}，又∵N={x|x＜1}，∴（C R M）∩N={x|x＜﹣2}故选A2．在等差数列{a n}，若a3=16，a9=80，则a6等于（）A．13 B．15 C．17 D．48【解答】解：在等差数列{a n}中，由a3=16，a9=80，得2a6=a3+a9=16+80=96，∴a6=48．故选：D．3．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（）A．B．C．D．【解答】解：角α的终边上一点的坐标为（sin，cos）即（，），则由任意角的三角函数的定义，可得sinα=，故选：A．4．已知函数f（x）=，则f（f（2））等于（）A．B．2 C．﹣1 D．1【解答】解：f（2）=，f（﹣1）=2﹣1=，所以f（f（2））=f（﹣1）=，故选A．5．设向量=（2，x﹣1），=（x+1，4），则“x=3”是“∥”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：当时，有2×4﹣（x﹣1）（x+1）=0，解得x=±3；因为集合{3}是集合{3，﹣3}的真子集，故“x=3”是“”的充分不必要条件．故选A6．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边．若A=，b=1，△ABC 的面积为，则a的值为（）A．1 B．2 C．D．【解答】解：由已知得：bcsinA=×1×c×sin60°=⇒c=2，则由余弦定理可得：a2=4+1﹣2×2×1×cos60°=3⇒a=故选D7．已知f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（）A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c【解答】解：∵f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，∴b=f（log3）=b=f（﹣log23）=f（log23），∵log23=log49＞log47，21.6＞2，∴log47＜log49＜21.6，∵在（﹣∞，0]上是增函数，∴在[0，+∞）上为减函数，则f（log47）＞f（log49）＞f（21.6），即c＜b＜a，故选：B8．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（0）+f（）的值为（）A．2﹣B．2+C．1﹣D．1+【解答】解：根据函数f（x）=2sin（ωx+φ）（w＞0，|φ|＜）的部分图象，得T=﹣（﹣）=，又T==π，∴ω=2；当x=﹣时，函数f（x）取得最小值﹣2，∴2×（﹣）+φ=﹣+2kπ，k∈Z，解得φ=﹣+2kπ，k∈Z，又|φ|＜，∴φ=﹣，∴f（x）=2sin（2x﹣）；∴f（0）+f（）=2sin（﹣）+2sin（2×﹣）=2×（﹣）+2sin=2﹣．故选：A．9．若两个正实数x，y满足+=1，且不等式x+＜m2﹣3m有解，则实数m 的取值范围（）A．（﹣1，4）B．（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）C．（﹣4，1）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）【解答】解：∵不等式有解，∴（x+）min＜m2﹣3m，∵x＞0，y＞0，且，∴x+=（x+）（）=+2=4，当且仅当，即x=2，y=8时取“=”，∴（x+）min=4，故m2﹣3m＞4，即（m+1）（m﹣4）＞0，解得m＜﹣1或m＞4，∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞）．故选：B．10．B【解析】由题意，设九节竹自上而下分别为a1，a2，…，a9，则，解得，∴．故选：B．11．A【解析】∵△ABC内一点O满足=，直线AO交BC于点D，∴=，令=，则=，∴B，C，E三点共线，A，O，E三点共线，∴D，E重合．∴=，∴2+3=2﹣2+3﹣3=﹣﹣5=．故选：A．12．A【解析】函数f（x）=e﹣x﹣|ln x|的两个零点分别为x1，x2，不妨设0＜x1＜1＜x2，则，，，所以﹣ln x1＞ln x2，ln（x1x2）＜0，0＜x1x2＜1．故选：A．二．填空题13．若复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，则z的虚部为．【解答】解：∵|4+3i|=．由（3﹣4i）z=|4+3i|，得（3﹣4i）z=5，即z=．∴z的虚部为．故答案为：．14．设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐进线，则双曲线C的方程为．【解答】解：与﹣x2=1具有相同渐近线的双曲线方程可设为﹣x2=m，（m ≠0），∵双曲线C经过点（2，2），∴m=﹣3，即双曲线方程为﹣x2=﹣3，即故答案为：．15．已知函数f（x）=x﹣sinx﹣cosx的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为1，则tanx0的值为﹣．【解答】解：∵f（x）=x﹣sinx﹣cosx∴f'（x）==又因为f'（x0）==1∴∴tanx0=tan（）=﹣故答案为：﹣16．已知函数f（x）=1+x﹣+﹣+…+，设F（x）=f（x+4），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，圆x2+y2=b﹣a的面积的最小值是π．【解答】解：（x≠﹣1，x≠0），又f'（﹣1）=2015＞0，f'（0）=1＞0，故f（x）在R上是增函数．∵f（0）=1＞0，f（﹣1）＜0，∴f（x）的零点在[﹣1，0]内，F（x）的零点在[﹣5，﹣4]内，b﹣a的最小值为1．∴圆面积最小值为π．故答案为：π．三．解答题17．已知向量=（2cosωx，﹣1），=（sinωx﹣cosωx，2）（ω＞0），函数f（x）=，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当时，求函数g（x）的值域．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得sin2ωx﹣2cos2ωx+1=sin2ωx﹣cos2ωx=sin（2ωx﹣），由题意知，，∴ω=1，∴．由，解得：，∴f（x）的单调增区间为．（Ⅱ）由题意，把f（x）的图象向左平移个单位，得到，再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到，∵，∴，∴，函数g（x）的值域为．18．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生表2：女生（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．参考数据与公式：K2=，其中n=a+b+c+d．临界值表：【解答】解：（1）设从高一年级男生中抽出m人，则=，m=25，∴x=25﹣20=5，y=20﹣18=2，表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为：（a，b）（a，c）（b，c）（A，B）（a，A），（a，B），（b，A）（，b，B），（c，A）（c，B），共10种．设事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为：（a，A），（a，B），（b，A）（，b，B），（c，A）（c，B），共6种．∴P（C）==，故所求概率为．（2）∵1﹣0.9=0.1，p（k2＞2.706）=0.10，而K2====1.125＜2.706，所以没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．思路点拨（1）由题意可得非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为10个，设事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”，则C的结果为6个，根据概率公式即可求解．（2）由2×2列联表直接求解即可．19．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，BC=2，D是BC的中点，F是C1C 上一点．（1）当CF=2，求证：B1F⊥平面ADF；（2）若FD⊥B1D，求三棱锥B1﹣ADF体积．【解答】（1）证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∵B1B⊥底面ABC，AD⊂底面ABC，∴AD⊥B1B．∵BC∩B1B=B，∴AD⊥平面B1BCC1．∵B1F⊂平面B1BCC1，∴AD⊥B1F．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）在矩形B1BCC1中，∵C1F=CD=1，B1C1=CF=2，∴Rt△DCF≌Rt△FC1B1．∴∠CFD=∠C1B1F．∴∠B1FD=90°，∴B1F⊥FD．∵AD∩FD=D，∴B1F⊥平面ADF．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）解：∵AD⊥面B1DF，，又，CD=1，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）∵FD⊥B1D，∴Rt△CDF∽Rt△BB1D，∴．∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）∴．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）20．已知F1，F2分别是椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点，P（1，）是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列．（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知动直线l过点F2，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得•=﹣恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，∴|PF1|+|PF2|=2|F1F2|，即2a=4c，∴a=．∴，解得．∴椭圆方程为．（2）假设在x轴上存在点Q（m，0），使得恒成立．①当直线l的斜率为0时，A（﹣，0），B（，0）．∴=（﹣﹣m，0），=（﹣m，0）．∴=m2﹣2=﹣，解得或m=﹣．②若直线l无斜率，则A（1，），B（1，﹣），∴=（1﹣m，），=（1﹣m，﹣），∴=（1﹣m）2﹣=﹣，解得m=或m=．③若直线l斜率不为0，设直线AB的方程为x=ty+1．联立方程组，消元得：（t2+2）y2+2ty﹣1=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=﹣，y1y2=﹣．∴x1+x2=t（y1+y2）+2=，x1x2=（ty1+1）（ty2+1）=t2y1y2+t（y1+y2）+1=．∵=（x1﹣m，y1），=（x2﹣m，y2）．∴=（x1﹣m）（x2﹣m）+y1y2=x1x2﹣m（x1+x2）+m2+y1y2 =﹣+m2﹣==﹣．∴，解得m=．综上，Q点坐标为（，0）．21．已知函数f（x）=+alnx（a≠0，a∈R）（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值和单调区间；（Ⅱ）若在区间[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（I）因为，（2分）当a=1，，令f'（x）=0，得x=1，（3分）又f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x），f（x）随x的变化情况如下表：所以x=1时，f（x）的极小值为1．（5分）f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）；（6分）（II）因为，且a≠0，令f'（x）=0，得到，若在区间[1，e]上存在一点x0，使得f（x0）＜0成立，其充要条件是f（x）在区间[1，e]上的最小值小于0即可．（7分）（1）当a＜0时，f'（x）＜0对x∈（0，+∞）成立，所以，f（x）在区间[1，e]上单调递减，故f（x）在区间[1，e]上的最小值为，由，得，即（9分）（2）当a＞0时，①若，则f'（x）≤0对x∈[1，e]成立，所以f（x）在区间[1，e]上单调递减，所以，f（x）在区间[1，e]上的最小值为，显然，f（x）在区间[1，e]上的最小值小于0不成立（11分）②若，即1＞时，则有所以f（x）在区间[1，e]上的最小值为，由，得1﹣lna＜0，解得a＞e，即a∈（e，+∞）舍去；当0＜＜1，即a＞1，即有f（x）在[1，e]递增，可得f（1）取得最小值，且为1，f（1）＞0，不成立．综上，由（1）（2）可知a＜﹣符合题意．（14分）22．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程；（2）设点P（m，0），若直线L与曲线C交于A，B两点，且|PA|•|PB|=1，求实数m的值．【解答】解：（1）曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，化为ρ2=2ρcosθ，可得直角坐标方程：x2+y2=2x．直线L的参数方程是（t为参数），消去参数t可得．（2）把（t为参数），代入方程：x2+y2=2x化为：+m2﹣2m=0，由△＞0，解得﹣1＜m＜3．∴t1t2=m2﹣2m．∵|PA|•|PB|=1=|t1t2|，∴m2﹣2m=±1，解得，1．又满足△＞0．∴实数m=1，1．。

温江中学高2018级高一下期月考（201905）语文卷一、现代文阅读（共36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，共9分）阅读下面的文字，完成1-3小题。

①汉末魏晋六朝是中国政治上最混乱、社会上最苦痛的时代，然而却是精神史上极自由、极解放、最富于智慧、最浓于热情的一个时代。

因此也就是最富有艺术精神的一个时代。

王羲之父子的字,顾恺之和陆探微的画，戴逵和戴颙的雕塑，嵇康的广陵散（琴曲），曹植、阮籍、陶潜、谢灵运、鲍照、谢朓的诗，郦道元、杨衒之的写景文，云岗、龙门壮伟的造像,洛阳和南朝的闳丽的寺院，无不是光芒万丈，前无古人，奠定了后代文学艺术的根基与趋向。

②这时代以前——汉代，在艺术上过于质朴，在思想上定于一尊，统治于儒教；这时代以后—— 唐代，在艺术上过于成熟，在思想上又入于儒、佛、道三教的支配。

只有这几百年间是精神上的大解放，人格上、思想上的大自由。

人心里面的美与丑、高贵与残忍、圣洁与恶魔，同样发挥到了极致。

这也是中国周秦诸子以后第二度的哲学时代，一些卓超的哲学天才、佛教大师，也是出现在这个时代。

③这是中国人生活史里点缀着最多的悲剧，富于命运的罗曼司[注①]的一个时期，八王之乱、五胡乱华、南北朝分裂，酿成社会秩序的大解体，旧礼教的总崩溃、思想和信仰的自由、艺术创造精神的勃发，使我们联想到西欧十六世纪的“文艺复兴”。

这是强烈、矛盾、热情、浓于生命色彩的一个时代。

但是西洋“文艺复兴”的艺术（建筑、绘画、雕刻）所表现的美是秾郁的、华贵的、壮硕的；魏晋人则倾向简约玄澹，超然绝俗的哲学的美，晋人的书法是这美的最具体的表现。

④这晋人的美，是这全时代的最高峰。

《世说新语》一书记述得挺生动，能以简劲的笔墨画出它的精神面貌、若干人物的性格、时代的色彩和气息。

文笔的简约玄澹尤能传神。

撰述人刘义庆生于晋末，注释者刘孝标也是梁人；当时晋人的流风余韵犹未泯灭，所述的内容，至少在精神的传模方面，离真象不远（唐修晋书也多取材于它）。

高2018级高一下期5月月考语文参照答案1．〔3分〕 C 【解析】此题考核理解文中概念的能力，答题时要仔细对读选项和原文，重点注意选项的表述和文中对概念的内涵和外延的诠释的细小差别，题中C项，“这两个时代的文学艺术成就都远不如汉末魏晋六朝〞于文无据。

应选C。

2．〔3分〕 A 【解析】此题考核理解文中概念的能力，答题时要仔细对读选项和原文，重点注意选项的表述和文中对概念的内涵和外延的诠释的细小差别，题中A项，“全面真实地还原了魏晋的历史真实〞错，原文是“离真象不远〞。

应选A。

3．〔3分〕 B 【解析】此题考核分析文章结构，论点、论据和论证方法的能力。

答题时注意分析文章的思路，中心论点和分论点的关系，论点和论据之间的关系，论证方法的类型，重点考核为论点是否正确，论据证实的是什么观点和论证的方法。

由标题“论<世说新语>与晋人的美〞可知 AC 错，D项，“文章后五段采纳的是递进式结构〞错误，后五段是一种总分结构，第④⑤段是总说，后三段是分说。

应选B。

4.〔3分〕 C 【解析】〔A“没有表现出丝毫的诧异和兴奋〞不准确，从高锟的语言课出，是有一些惊讶、激动的，只是很快归于平静。

B“高锟获得许多奖项和荣誉，却不爱惜〞错，综合全文来看，并非不爱惜，而是高锟淡泊名利。

D“面对对自己科研能力的质疑〞错，应是对高锟科学构想的质疑。

〕5.〔3分〕 C 【解析】黄美芸的话并没有特别高锟在科研领域的贡献。

6.〔6分〕①热爱科学，潜心科研，信念坚定：面对研究中的重重困难，高锟坚信激光通信的庞大潜力，花费大量时间潜心研究；面对各种质疑，高锟四处奔波，游说制造商，并积极推广自己的构想。

②有创造力：幼年时期高锟就有创造力闪现，如热衷化学实验，迷上无线电等。

③深受中西方优秀教育影响：少年时期接受中国传统文化教育和西方教育，后来又在国外读书工作。

④淡泊名利：对奖杯、奖牌等不在意；退休后持续科研工作，名片上不写荣誉称号。

〔1点2分，概括1分，具体说明1分；答对3点即6分〕7. 〔3分〕 C 【解析】〔“比喻〞有误，应为“拟人〞。