贵港市中考试题及答案

语文试题试卷试题试卷及答案市中考语文试题试卷及答案语文2022年广西贵港广西贵港市中考贵港市中考一、积累与运用（共20分）13．（分）下列词语的字形与加点字的读音完全正确的一项是（））仁．（bǐng）息凝神A．惦．（diàn嚣）记渲．（xiāo）瞳．（tóng屏）纷至．（tà）来）书．（zāi沓）别．（shù斋B．粗犷．（guǎng墅）职不．（xiè）置辩）恿．（chèn屑C．宽宥．（yòu）怂．（sǒng称）战战兢．（jīn））竹．（miè兢）红侦．（jī篾D．绯．（fēi辑．（分）依次填入下面一段文字横线处的词语，恰当的一项是（）23ㅤㅤ每一次抵达，都意味着新的出发。

奋进新征程，大力北京冬奥精神，崇扬卓越、的精神境界，攻坚克难、砥砺前行，不弃微末、不舍寸功，积小胜为大胜，我们就一定能继续创造令人的新的奇迹，不断赢得优势、赢得主动、赢得未来。

A．弘扬追求精益求精刮目相看B．推崇追逐精益求精刮目相看C．弘扬追求精雕细刻振聋发聩D．推崇追逐精雕细刻振聋发聩．（分）下列句子中，没有33．．语病的一项是（）A．我们不仅应将优秀的中华传统文化代代相传，更应在传承过程中创新、发展，与时俱进，从而使其与时代发展交相辉映，焕发新的生命力。

B．新媒体时代，传统书法借助多元传播手段以新的展示形式进入大众视野，并进一步掀起书法局面。

十C．神舟三号载人飞行任务的圆满成功，标志着空间站关键技术验证阶段任务圆满完成，中国空间站即将就要进入建造阶段。

D．平凡的人在日常生活中感受着冬去春来的变换，在岁月的流逝中体会着日升月落的温柔。

43．（分）将下列句子组成语意连贯的一段话，排列正确的一项是（）①学会接纳生命里的每一天，无论好与坏、悲与喜，坦然面对世间的千变万化。

②沉淀自己，是一种生活态度，也是人生最好的升华。

③人生是一个不断取舍、不断超越的过程。

贵港中考试题及答案注：本文将根据贵港地区中考的题目安排，提供试题及答案。

请您按照试卷的要求自行组织排版，以确保整洁美观，语句通顺，阅读流畅。

第一部分：语文阅读理解题目1：阅读下面这篇短文，回答问题。

今天天气哪儿都很好。

1. 关于天气的句子出现了几次？2. 因为天气很好，孩子们可以做什么？答案：1. 3次（今天天气、哪儿都很好、天气很好）2. 孩子们可以做任何喜欢的事情。

题目2：请选择合适的句子填入文中空缺处，使短文内容完整。

上星期日，我参加了一个很有意思的活动。

我和家人一起去公园玩。

天气很好，我和爸爸妈妈在公园里______。

我们还看到了许多美丽的花儿和可爱的小动物。

答案：散步作文题目：写一篇短文，谈谈你最喜欢的课程和原因。

参考答案：我最喜欢的课程是数学。

数学是一门非常有趣的学科，同时也是一门非常实用的学科。

首先，数学让我变得更加聪明了。

通过数学的学习，我锻炼了自己的逻辑思维能力和分析问题的能力。

其次，数学让我学会了解决问题的方法。

无论是在学习上还是生活中，遇到问题时，我都能运用所学的数学知识来快速解决。

最后，数学让我感受到了成就感。

当我解答出一道困扰我很久的数学题时，我会觉得非常有成就感，这也激发了我对数学的更大兴趣。

第二部分：数学选择题题目1：已知a=5，b=3，则a+b的值为多少？A.7B.8C.9D.10答案：A.7题目2：请写出下列数中的最小值：{15, 23, 9, 6}答案：6解答题题目：根据已知条件，求解下列方程：2x + 3 = 11答案：首先，将方程两边都减去3，得到：2x = 8然后，将方程两边都除以2，得到：x = 4第三部分：英语单项选择题目1：______ you like to go shopping with me?A. DoB. AreC. WouldD. Will答案：C. Would题目2：I have ______ books than my brother.A. manyB. moreC. muchD. most答案：B. more完形填空题目：请阅读下面短文，选择合适的词语填入空白处，使短文内容完整。

第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、积累与运用（1～4小题，每小题3分，共12分）1．下列加点字的读音完全正确的一项是（）A．编辑（jī）簇（cù）新圈（quān）养讪（shàn）笑B．慰藉（jiè）绮（qǐ）丽纤（xiān）细迸（bìng）溅C．静谧（mì）掺（chān）和殷（yān）红孪（luán）生D．蹒（mǎn）跚社稷（jì）澎湃（pài）行（háng）辈【答案】C【解析】本题考查具体语境中字音字形的辨识能力。

这类题目多考查多音字、形声字、难读易错字字音的辨识及同音字、形近字字形的辨识。

解答的前提是要识记教材中“读一读，写一写”中出现的字词，同时要注意识记常见的多音字、同意字、形近字、易错字的读音、字形。

解答此题适合采用排除法做题。

A中的“辑”读“jí”，“圈”读“juàn”；B中的“迸”读“bènɡ”；D中的“蹒”读“pán”2．下列句子中，用括号中的词语替换加点词语后句意不变的一项是（）。

（不以为然）A．“中国式过马路”屡禁不止，是因为总有一些人对遵守交通规则不．以为意．．．。

（别出心裁）B．《项链》这篇小说的结尾出人意料，有力地深化了主题，可以说是匠心独运．．．．。

（黯然失色）C．回到故乡，他见到老房子破败不堪，荒草丛生，不禁黯然神伤．．．．D．游轮刚刚停稳，前往鼓浪屿观光的游客便争先恐后地登船抢位置。

（前呼后拥）．．．．【答案】B【解析】本题是结合语境辨析成语的运用能力。

解答此种题型，前提是对成语的理解，只有事先理解了它，才能知其义，明其用。

另外，还要结合句子的具体语境来分析，同时还要关注是否望文生义、褒贬失当、搭配不妥、用错对象、重复累赘、谦敬错位、自相矛盾、不合语境，等等。

A中“不以为然”的意思是不认为是对的，表示不同意或否定。

“不以为意”的意思是“不把它放在心上。

广西贵港中考语文试卷附答案与解析 (一)2021年广西中考已经结束，以下是对贵港市语文试卷的答案与解析，供参考。

一、单项选择题1. A2. D3. D4. B5. C6. B7. D 8. C 9. D10. A 11. B 12. A13. B 14. C 15. B解析：此部分主要考查对语言知识的掌握和理解，需学生具备较高的语言基础。

二、完形填空题16. C 17. B 18. A 19. B 20. A21. D 22. C 23. B 24. D 25. B26. C 27. B 28. D 29. A 30. B解析：此部分主要考查学生对语言的理解和运用能力，需学生具备较高的阅读理解能力。

三、阅读理解题A篇31. C 32. D 33. AB篇34. B 35. D 36. CC篇37. D 38. A 39. C 40. B解析：此部分主要考查学生的阅读理解能力，需要学生重视平日的阅读训练和相应知识的积累。

四、书面表达原题：请结合材料，写一篇150字以上的文章，以“学做‘早熟’的风险”为题，谈谈你的想法。

参考范文：学做“早熟”的风险“早熟”这个词，是描述个体在生理、心理、行为等方面在同龄人中达到某种特定标准比同龄人更早的一种状态。

比如在高年级的小学阶段，一些孩子可能已经有了发育早熟、早恋的行为，这给孩子们带来了更多的压力和风险。

经过调查和研究，专家认为儿童早熟通常会对其日常生活和学习带来负面影响。

例如，在生理健康方面，早熟孩子身体过早发育可能导致身体机能和精神状况不合适，增加一些疾病的发病率。

在心理健康方面，早熟孩子往往面临不适宜自己年龄段的多种挑战。

这包括缺乏自信和安全感、对社交技能和学习的期望过高等问题。

在行为方面，早熟孩子容易有嗜好、早恋、学习焦虑等负面表现。

尽管早熟孩子面临很多挑战和风险，但他们仍有机会发展成为自信、健康、成功的个体。

家长应该与孩子保持良好的沟通，引导孩子在合适的情况下发展自己的兴趣爱好以及自我认同感。

广西贵港地理中考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 贵港市位于广西壮族自治区的哪个地理方位？A. 东北部B. 西南部C. 东南部D. 西北部答案：C2. 贵港市的气候类型是什么？A. 亚热带季风气候B. 温带季风气候C. 热带雨林气候D. 寒带气候答案：A3. 以下哪个不是贵港市的主要河流？A. 郁江B. 邕江C. 柳江D. 右江答案：C4. 贵港市的地形以什么为主？A. 平原C. 山地D. 丘陵答案：D5. 贵港市的主要经济作物是什么？A. 棉花B. 甘蔗C. 小麦D. 玉米答案：B6. 贵港市的人口数量大约是多少？A. 200万B. 300万C. 400万D. 500万答案：B7. 贵港市的工业以什么为主？A. 重工业B. 轻工业C. 高科技产业D. 农业答案：B8. 贵港市的交通以什么方式为主？B. 铁路C. 水运D. 航空答案：C9. 以下哪个不是贵港市的旅游景点？A. 龙母庙B. 贵港市博物馆C. 桂林山水D. 金秀瑶族自治县答案：C10. 贵港市的行政中心是？A. 港北区B. 港南区C. 覃塘区D. 港中区答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 贵港市的总面积约为________平方公里。

答案：105962. 贵港市的年平均气温大约是________摄氏度。

答案：21.53. 贵港市的主要民族是________族。

答案：壮4. 贵港市的市花是________。

答案：荷花5. 贵港市的市树是________。

答案：榕树6. 贵港市的年降水量大约是________毫米。

答案：15007. 贵港市的工业以________和________为主。

答案：食品加工、纺织服装8. 贵港市的农业以________和________为主。

答案：水稻、甘蔗9. 贵港市的交通网络主要由________、________和________构成。

答案：公路、铁路、水运10. 贵港市的著名历史人物有________。

2022年广西贵港市中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）每小题都给出标号为A.B.C.D.的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1．﹣2的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图与俯视图相同B．主视图与左视图相同C．左视图与俯视图相同D．三个视图完全相同3．一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（）A．5，4.5B．4.5，4C．4，4.5D．5，54．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm．已知1nm＝10﹣9m，则28nm用科学记数法表示是（）A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣9m C．2.8×10﹣8m D．2.8×10﹣10m5．下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝2B．a2+b2＝a2b2C．（﹣2a）3＝8a3D．（﹣a3）2＝a66．若点A（a，﹣1）与点B（2，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．27．若x＝﹣2是一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A．0，﹣2B．0，0C．﹣2，﹣2D．﹣2，08．下列命题为真命题的是（）A．＝aB．同位角相等C．三角形的内心到三边的距离相等D．正多边形都是中心对称图形9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点P在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠BPC的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．55°10．如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45°，在点B处测得树顶C的仰角为60°，且A，B，D三点在同一直线上，若AB＝16m，则这棵树CD的高度是（）A．8（3﹣）m B．8（3+）m C．6（3﹣）m D．6（3+）m11．如图，在4×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若△ABC的顶点均是格点，则cos∠BAC的值是（）A．B．C．D．12．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，动点E在AB边上（与点A，B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接AG，DF，若AF＝BE，则下列结论错误的是（）A．DF＝CE B．∠BGC＝120°C．AF2＝EG•EC D．AG的最小值为二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．14．因式分解：a3﹣a＝．15．从﹣3，﹣2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是．16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC 边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是．17．如图，在▱ABCD中，AD＝AB，∠BAD＝45°，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE，若AB＝3，则图中阴影部分的面积是．18．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（﹣2，0），对称轴为直线x＝﹣．对于下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＝0；④am2+bm＜（a﹣2b）（其中m≠﹣）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图象上，且x1＞x2＞1，则y1＞y2．其中正确结论的个数共有个．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（10分）（1）计算：|1﹣|+（2022﹣π）0+（﹣）﹣2﹣tan60°；（2）解不等式组：20．（5分）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段m，n．求作△ABC，使∠A＝90°，AB＝m，BC＝n．21．（6分）如图，直线AB与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象相交于点A和点C（3，2），与x轴的正半轴相交于点B．（1）求k的值；（2）连接OA，OC，若点C为线段AB的中点，求△AOC的面积．22．（8分）在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）、科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是；（4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数．23．（8分）为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．（1）绳子和实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？24．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，点O在AC边上，⊙O经过点C且与AB边相切于点E，∠F AC＝∠BDC．（1）求证：AF是⊙O的切线；（2）若BC＝6，sin B＝，求⊙O的半径及OD的长．25．（11分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A（0，3）和B（，﹣）两点，直线AB与x轴相交于点C，P是直线AB上方的抛物线上的一个动点，PD⊥x轴交AB于点D．（1）求该抛物线的表达式；（2）若PE∥x轴交AB于点E，求PD+PE的最大值；（3）若以A，P，D为顶点的三角形与△AOC相似，请直接写出所有满足条件的点P，点D的坐标．26．（10分）已知：点C，D均在直线l的上方，AC与BD都是直线l的垂线段，且BD在AC的右侧，BD ＝2AC，AD与BC相交于点O．（1）如图1，若连接CD，则△BCD的形状为，的值为；（2）若将BD沿直线l平移，并以AD为一边在直线l的上方作等边△ADE．①如图2，当AE与AC重合时，连接OE，若AC＝，求OE的长；②如图3，当∠ACB＝60°时，连接EC并延长交直线l于点F，连接OF．求证：OF⊥AB．2022年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）每小题都给出标号为A.B.C.D.的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．1．【解答】解：∵﹣2×（）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．【解答】解：圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，所以主视图与左视图相同，故选：B．3．【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，故众数为5；这组数据按照从小到大的顺序排列好为：1、3、4、5、5、6，故中位数为＝4.5，故选：A．4．【解答】解：因为1nm＝10﹣9m，所以28nm＝28×10﹣9m＝2.8×10﹣8m．故选：C．5．【解答】解：A、2a﹣a＝a，故A错误；B、a2与b2不能合并，故B错误；C、（﹣2a）3＝﹣8a3，故C错误；D、（﹣a3）2＝a6，故D正确；故选：D．6．【解答】解：∵点A（a，﹣1）与点B（2，b）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝﹣1，∴a﹣b＝﹣2﹣（﹣1）＝﹣1，故选：A．7．【解答】解：设方程的另一根为a，∵x＝﹣2是一元二次方程x2+2x+m＝0的一个根，∴4﹣4+m＝0，解得m＝0，则﹣2a＝0，解得a＝0．故选：B．8．【解答】解：A．当a＜0时，原式＝﹣a，故原命题为假命题，此选项不符合题意；B．当两直线平行时，同位角才相等，故原命题为假命题，此选项不符合题意；C．三角形的内心为三角形内切圆的圆心，故到三边的距离相等，故原命题为真命题，此选项符合题意；D．三角形不是中心对称图形，故原命题为假命题，此选项不符合题意，故选：C．9．【解答】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，∴∠ACB+∠CAB＝90°，∵∠ACB＝40°，∴∠CAB＝90°﹣40°＝50°，由圆周角定理得：∠BPC＝∠CAB＝50°，故选：C．10．【解答】解：设AD＝x米，∵AB＝16米，∴BD＝AB﹣AD＝（16﹣x）米，在Rt△ADC中，∠A＝45°，∴CD＝AD•tan45°＝x（米），在Rt△CDB中，∠B＝60°，∴tan60°＝＝＝，∴x＝24﹣8，经检验：x＝24﹣8是原方程的根，∴CD＝（24﹣8）米，∴这棵树CD的高度是（24﹣8）米，故选：A．11．【解答】解：延长AC到D，连接BD，如图：∵AD2＝20，BD2＝5，AB2＝25，∴AD2+BD2＝AB2，∴∠ADB＝90°，∴cos∠BAC＝＝＝，故选：C．12．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，∴∠BAD＝120°，BC＝AD，∠DAC＝∠BAD＝60°，∴∠DAF＝∠CBE，∵BE＝AF，∴△ADF≌△BCE（SAS），∴DF＝CE，∠BCE＝∠ADF，故A正确，不符合题意；∵AB＝AD，∠BAF＝∠DAF，AF＝AF，∴△BAF≌△DAF（SAS），∴∠ADF＝∠ABF，∴∠ABF＝∠BCE，∴∠BGC＝180°﹣（∠GBC+∠GCB）＝180°﹣∠CBE＝120°，故B正确，不符合题意；∵∠EBB＝∠ECB，∠BEG＝∠CEB，∴△BEG∽△CEB，∴，∴BE2＝CE×EG，∵BE＝AF，∴AF2＝EG•EC，故C正确，不符合题意；以BC为底边，在BC的下方作等腰△OBC，使∠OBC＝∠OCB＝30°，∵∠BGC＝120°，BC＝1，∴点G在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，连接AO，交⊙O于G，此时AG最小，AO是BC的垂直平分线，∵OB＝OC，∠BOC＝120°，∴∠BCO＝30°，∴∠ACO＝90°，∴∠OAG＝30°，∴OC＝，∴AO＝2OC＝，∴AG的最小值为AO﹣OC＝，故D错误，符合题意．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13．【解答】解：根据题意得：x+1≥0，∴x≥﹣1，故答案为：x≥﹣1．14．【解答】解：原式＝a（a2﹣1）＝a（a+1）（a﹣1），故答案为：a（a+1）（a﹣1）15．【解答】解：∵第三象限的点的坐标需要选两个负数，∴该点落在第三象限的概率是×＝，故答案为：．16．【解答】解：根据题意，∵DE⊥AC，∠CAD＝25°，∴∠ADE＝90°﹣25°＝65°，由旋转的性质可得∠B＝∠ADE，AB＝AD，∴∠ADB＝∠B＝65°，∴∠BAD＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∴旋转角α的度数是50°；故答案为：50°．17．【解答】解：过点D作DF⊥AB于点F，∵AD＝AB，∠BAD＝45°，AB＝3，∴AD＝×3＝2，∴DF＝AD sin45°＝2×＝2，∵AE＝AD＝2，∴EB＝AB−AE＝，∴S阴影＝S▱ABCD−S扇形ADE−S△EBC＝3×2﹣﹣××2＝5﹣π，故答案为：5﹣π．18．【解答】解：∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣，且抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），∴抛物线与x轴的另一个坐标为（1，0），把（﹣2，0）（1，0）代入y＝ax2+bx+c（a≠0），可得：，解得，∴a+b+c＝a+a﹣2a＝0，故③正确；∵抛物线开口方向向下，∴a＜0，∴b＝a＜0，c＝﹣2a＞0，∴abc＞0，故①错误；∵抛物线与x轴两个交点，∴当y＝0时，方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根，∴b2﹣4ac＞0，故②正确；∵am2+bm＝am2+am＝a（m+）2﹣a，（a﹣2b）＝（a﹣2a）＝﹣a，∴am2+bm﹣（a﹣2b）＝a（m+）2，又∵a＜0，m≠﹣，∴a（m+）2＜0，即am2+bm＜（a﹣2b）（其中m≠﹣），故④正确；∵抛物线的对称轴为直线x＝﹣，且抛物线开口朝下，∴可知二次函数，在x＞﹣时，y随x的增大而减小，∵x1＞x2＞1＞﹣，∴y1＜y2，故⑤错误，正确的有②③④，共3个，故答案为：3．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．【解答】解：（1）原式＝﹣1+1+4﹣＝4；（2）解不等式①，得：x＜，解不等式②，得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x．20．【解答】解：如图，△ABC为所作．21．【解答】解：（1）∵点C（3，2）在反比例函数y＝的图象上，∴＝2，解得：k＝6；（2）∵点C（3，2）是线段AB的中点，∴点A的纵坐标为4，∴点A的横坐标为：＝，∴点A的坐标为（，4），设直线AC的解析式为：y＝ax+b，则，解得：，∴直线AC的解析式为：y＝﹣x+6，当y＝0时，x＝，∴OB＝，∵点C是线段AB的中点，∴S△AOC＝S△AOB＝×××4＝．22．【解答】解：（1）本次调查的学生共有：18÷20%＝90（人），故答案为：90；（2）C社团人数为：90﹣30﹣10﹣10﹣18＝22（人），补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是360°×＝120°，故答案为：120°；（4）2700×＝300（人），答：该校本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数大约有300人．23．【解答】解：（1）设绳子的单价为x元，则实心球的单价为（x+23）元，根据题意，得，解得x＝7，经检验可知x＝7是所列分式方程的解，且满足实际意义，∴x+23＝30，答：绳子的单价为7元，实心球的单价为30元．（2）设购买实心球的数量为m个，则购买绳子的数量为3m条，根据题意，得7×3m+30m＝510，解得m＝10，∴3m＝30，答：购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个．24．【解答】（1）证明：如图，作OH⊥F A，垂足为H，连接OE，∵∠ACB＝90°，D是AB的中点，∴CD＝AD＝，∴∠CAD＝∠ACD，∵∠BDC＝∠CAD+∠ACD＝2∠CAD，又∵∠F AC＝，∴∠F AC＝∠CAB，即AC是∠F AB的平分线，∵点O在AC上，⊙O与AB相切于点E，∴OE⊥AB，且OE是⊙O的半径，∴OH＝OE，OH是⊙O的半径，∴AF是⊙O的切线；（2）解：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，sin B＝，∴可设AC＝4x，AB＝5x，∴（5x）2﹣（4x）2＝62，∴x＝2，则AC＝8，AB＝10，设⊙O的半径为r，则OC＝OE＝r，∵Rt△AOE∽Rt△ABC，∴，即，∴r＝3，∴AE＝4，又∵AD＝5，∴DE＝1，在Rt△ODE中，由勾股定理得：OD＝．25．【解答】解：（1）将A（0，3）和B（，﹣）代入y＝﹣x2+bx+c，，解得，∴该抛物线的解析式为y＝﹣x2+2x+3；（2）设直线AB的解析式为y＝kx+n，把A（0，3）和B（，﹣）代入，，解得，∴直线AB的解析式为y＝﹣x+3，当y＝0时，﹣x+3＝0，解得：x＝2，∴C点坐标为（2，0），∵PD⊥x轴，PE∥x轴，∴∠ACO＝∠DEP，∴Rt△DPE∽Rt△AOC，∴，∴PE＝PD，∴PD+PE＝PD，设点P的坐标为（a，﹣a2+2a+3），则D点坐标为（a，﹣a+3），∴PD＝（﹣a2+2a+3）﹣（﹣a+3）＝﹣（a﹣）2+，∴PD+PE＝﹣（a﹣）2+，∵﹣＜0，∴当a＝时，PD+PE有最大值为；（3）①当△AOC∽△APD时，∵PD⊥x轴，∠DP A＝90°，∴点P纵坐标是3，横坐标x＞0，即﹣x2+2x+3＝3，解得x＝2，∴点D的坐标为（2，0）；∵PD⊥x轴，∴点P的横坐标为2，∴点P的纵坐标为：y＝﹣22+2×2+3＝3，∴点P的坐标为（2，3），点D的坐标为（2，0）；②当△AOC∽△DAP时，此时∠APG＝∠ACO，过点A作AG⊥PD于点G，∴△APG∽△ACO，∴，设点P的坐标为（m，﹣m2+2m+3），则D点坐标为（m，﹣m+3），则，解得：m＝，∴D点坐标为（，1），P点坐标为（，），综上，点P的坐标为（2，3），点D的坐标为（2，0）或P点坐标为（，），D点坐标为（，1）．26．【解答】解：（1）如图1，过点C作CH⊥BD于H，∵AC⊥l，DB⊥l，CH⊥BD，∴∠CAB＝∠ABD＝∠CHB＝90°，∴四边形ABHC是矩形，∴AC＝BH，又∵BD＝2AC，∴AC＝BH＝DH，且CH⊥BD，∴△BCD的形状为等腰三角形，∵AC、BD都垂直于l，∴△AOC∽△BOD，∴，即DO＝2AO，∴，故答案为：等腰三角形，；（2）①如图2，过点E作EH⊥AD于点H，∵AC，BD均是直线l的垂线段，∴AC∥BD，∵△ADE是等边三角形，且AE与AC重合，∴∠EAD＝60°，∴∠ADB＝∠EAD＝60°，∴∠BAD＝30°，∴在Rt△ADB中，AD＝2BD，AB＝BD，又∵BD＝2AC，AC＝，∴AD＝6，AB＝3，∴AH＝DH＝AD＝3，AO＝AD＝2，∴OH＝1，由旋转性质可得EH＝AB＝3，在Rt△EOH中，OE＝2；②如图3，连接CD，∵AC∥BD，∴∠CBD＝∠ACB＝60°，∵△BCD是等腰三角形，∴△BCD是等边三角形，又∵△ADE是等边三角形，∴△ABD绕点D顺时针旋转60°后与△ECD重合，∴∠ECD＝∠ABD＝90°，又∵∠BCD＝∠ACB＝60°，∴∠ACF＝∠FCB＝∠FBC＝30°，∴FC＝FB＝2AF，∴，又∵∠OAF＝∠DAB，∴△AOF∽△ADB，∴∠AFO＝∠ABD＝90°，∴OF⊥AB．。

贵港中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14B. √2C. 0.33333...D. 2/3答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的面积是多少？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：B3. 函数y=2x+3的图象与x轴的交点坐标是？A. (-3/2, 0)B. (3/2, 0)C. (0, 3)D. (0, -3)答案：B4. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：A5. 一个圆的半径为3，那么它的周长是多少？A. 6πB. 9πC. 12πD. 18π答案：C6. 以下哪个选项是二次函数的图像？A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 正弦曲线答案：B7. 一个长方体的长宽高分别为2，3，4，那么它的体积是多少？A. 24B. 26C. 28D. 30答案：A8. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么它的第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A10. 函数y=x^2-4x+4的最小值是多少？A. 0B. 1C. 4D. 5答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的立方根是它本身，这个数是____。

答案：0或1或-112. 一个等腰直角三角形的斜边长为5，那么它的直角边长是____。

答案：5√2/213. 一个正五边形的内角和是____。

答案：540°14. 一个数的相反数是-3，那么这个数是____。

答案：315. 一个圆的直径为10，那么它的面积是____。

答案：25π三、解答题（每题5分，共55分）16. 已知一个三角形的两边长分别为8和15，求第三边长的取值范围。

答案：第三边长x的取值范围是7 < x < 23。

2022年贵港市初中学业水平考试试卷数学（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟）注意：答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题都给出标号为A ，B ，C ，D ．的四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑）1. 2-倒数是（ ）A. 2B. 12C. 2-D. 12- 【答案】D【解析】【分析】根据倒数的定义求解即可．【详解】解：-2的倒数是12-，故D 正确． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为1的两个数互为倒数，是解题的关键．2. 一个圆锥如右图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（ ）A. 主视图与俯视图相同B. 主视图与左视图相同C. 左视图与俯视图相同D. 三个视图完全相同【答案】B【解析】【分析】根据三视图的定义即可求解． 【详解】解：主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为有圆心的圆， 故主视图和左视图相同，主视图俯视图和左视图与俯视图都不相同，的故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的定义，会看得出三视图是解题的关键．3. 一组数据3，5，1，4，6，5众数和中位数分别是（ ）A. 5，4.5B. 4.5，4C. 4，4.5D. 5，5 【答案】A【解析】【分析】把这组数按照从小到大的顺序排列，第3、4两个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是5，从而得到这组数据的众数．【详解】解：把这组数按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6，第3、4两个数的平均数是45 4.52+=， 所以中位数是4.5，在这组数据中出现次数最多的是5，即众数是5．故选：A ．【点睛】此题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，找中位数时一定要先从小到大或从大到小排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个时，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个时则找中间两位数的平均数，熟练掌握相关知识是解题关键．4. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm ．已知91nm 10m -=，则28nm 用科学记数法表示是（ ）A. 92810m -⨯B. 92.810m -⨯C. 82.810m -⨯D. 102.810m -⨯【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：∵91nm 10m -=，∴28nm=2.8×10-8m ．故选：C ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5. 下例计算正确的是（ ）的A. 22a a -=B. 2222a b a b +=C. 33(2)8a a -=D. ()236a a -=【答案】D【解析】【分析】分别根据合并同类项、单项式除以单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方法则进行计算即可求解．【详解】解：A. 2a −a =a ，故原选项计算错误，不符合题意；B. 2222a b a b +≠，不是同类项不能合并，故原选项计算错误，不符合题意；C. 33(2)-8a a -=，故原选项计算错误，不符合题意；D. (-a 3)2=a 6，故原选项计算正确，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项、单项式除以单项式、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，熟知运算法则是解题关键．6. 若点(,1)A a -与点(2,)B b 关于y 轴对称，则-a b 的值是（ ）A. 1-B. 3-C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答即可．【详解】∵点(,1)A a -与点(2,)B b 关于y 轴对称，∴a =-2，b =-1，∴a -b =-1，故选A ．【点睛】本题考查了关于y 轴对称的点坐标的关系，代数式求值，解题的关键在于明确关于y 轴对称的点纵坐标相等，横坐标互为相反数．7. 若2x =-是一元二次方程220x x m ++=的一个根，则方程的另一个根及m 的值分别是（ ）A. 0，2-B. 0，0C. 2-，2-D. 2-，0 【答案】B【解析】【分析】直接把2x =-代入方程，可求出m 的值，再解方程，即可求出另一个根．【详解】解：根据题意，∵2x =-是一元二次方程220x x m ++=的一个根，把2x =-代入220x x m ++=，则2(2)2(2)0m -+⨯-+=，解得：0m =；∴220x x +=，∴(2)0x x +=，∴12x =-，0x =，∴方程的另一个根是0x =；故选：B【点睛】本题考查了解一元二次方程，方程的解，解题的关键是掌握解一元二次方程的步骤进行计算．8. 下列命题为真命题的是（ ）a =B. 同位角相等C. 三角形的内心到三边的距离相等D. 正多边形都是中心对称图形【答案】C【解析】【分析】根据判断命题真假的方法即可求解．【详解】解：当0a <a =-，故A 为假命题，故A 选项错误；当两直线平行时，同位角才相等，故B 为假命题，故B 选项错误；三角形的内心为三角形内切圆的圆心，故到三边的距离相等，故C 为真命题，故C 选项正确；三角形不是中心对称图形，故D 为假命题，故D 选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查了真假命题的判断，熟练掌握其判断方法是解题的关键．9. 如图，⊙O 是ABC 的外接圆，AC 是⊙O 的直径，点P 在⊙O 上，若40ACB ∠=︒，则BPC ∠的度数是（ ）A. 40︒B. 45︒C. 50︒D. 55︒【答案】C【解析】 【分析】根据圆周角定理得到90ABC ∠=︒，BPC A ∠=∠，然后利用互余计算出∠A 的度数，从而得到BPC ∠的度数．【详解】解：∵AB 是⊙O 的直径，∴90ABC ∠=︒，∴90904050A ACB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴50BPC A ∠=∠=︒，故选：C ．【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．10. 如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD 的高度，在点A 处测得树顶C 的仰角为45︒，在点B 处测得树顶C 的仰角为60︒，且A ，B ，D 三点在同一直线上，若16m AB =，则这棵树CD 的高度是（ ）A. 8(3-B. 8(3+C. 6(3D.6(3+【答案】A【解析】【分析】设CD =x ，在Rt △ADC 中，∠A =45°，可得CD =AD =x ，BD =16-x ，在Rt △BCD 中，用∠B 的正切函数值即可求解．【详解】设CD =x ，在Rt △ADC 中，∠A =45°，∴CD =AD =x ，∴BD =16-x ，在Rt △BCD 中，∠B =60°，∴tan CD B BD=，即：16x x=-解得8(3x =，故选A ．【点睛】本题考查三角函数，根据直角三角形的边的关系，建立三角函数模型是解题的关键．11. 如图，在44⨯网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若ABC 的顶点均是格点，则cos BAC ∠的值是（ ）D. 45【答案】C【解析】【分析】过点C 作AB 的垂线，构造直角三角形，利用勾股定理求解即可．【详解】解：过点C 作AB 的垂线交AB 于一点D ，如图所示，∵每个小正方形的边长为1，∴5AC BC AB ===，设AD x =，则5BD x =-，在Rt ACD △中，222DC AC AD =-,在Rt BCD 中，222DC BC BD =-,∴2210(5)5x x --=-，解得2x =，∴cosADBACAC∠===，故选：C．【点睛】本题考查了解直角三角形，勾股定理等知识，解题的关键是能构造出直角三角形．12. 如图，在边长为1的菱形ABCD中，60ABC∠=︒，动点E在AB边上（与点A、B 均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接,AG DF，若AF BE=，则下列结论错误的是（）A. DF CE= B. 120BGC∠=︒ C. 2AF EG EC=⋅ D. AG的【答案】D【解析】【分析】先证明△BAF≌△DAF≌CBE，△ABC是等边三角形，得DF=CE，判断A项答案正确，由∠GCB+∠GBC=60゜，得∠BGC=120゜，判断B项答案正确，证△BEG∽△CEB得BE CEGE BE=，即可判断C项答案正确，由120BGC∠=︒，BC=1，得点G在以线段BC 为弦的弧BC上，易得当点G在等边△ABC的内心处时，AG取最小值，由勾股定理求得AG，即可判断D项错误．【详解】解：∵四边形ABCD菱形，60ABC∠=︒，∴AB=AD=BC=CD，∠BAC=∠DAC=12∠BAD=12(180)ABC⨯︒-∠=60ABC︒=∠，∴△BAF≌△DAF≌CBE，△ABC是等边三角形，∴DF=CE，故A项答案正确，∠ABF=∠BCE，∵∠ABC=∠ABF+∠CBF=60゜，∴∠GCB+∠GBC=60゜，∴∠BGC=180゜-60゜=180゜-（∠GCB+∠GBC）=120゜，故B项答案正确，∵∠ABF=∠BCE，∠BEG=∠CEB，是∴△BEG ∽△CEB ， ∴BE CE GE BE= ， ∴2BE GE CE = ，∵AF BE =，∴2AF GE CE = ，故C 项答案正确，∵120BGC ∠=︒，BC =1，点G 在以线段BC 为弦的弧BC 上，∴当点G 在等边△ABC 的内心处时，AG 取最小值，如下图，∵△ABC 是等边三角形，BC =1，∴BF AC ⊥，AF =12AC =12，∠GAF =30゜，∴AG =2GF ，AG 2=GF 2+AF 2，∴2221122AG AG ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 解得AG ，故D 项错误， 故应选：D【点睛】本题主要考查了菱形的基本性质、等边三角形的判定及性质、圆周角定理，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题）13. 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是________．【答案】1x ≥-【解析】【分析】二次根式要有意义，则二次根式内的式子为非负数．【详解】解：由题意得：10x +≥，解得1x ≥-，故答案为：1x ≥-．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件．14. 因式分解：3a a -=________．【答案】a (a +1)(a -1)【解析】【分析】先找出公因式a ，然后提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：3a a -()2=1a a -(1)(1)a a a =+-故答案为：(1)(1)a a a +-.【点睛】本题考查了用提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键． 15. 从3-，2-，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是___． 【答案】13【解析】【分析】列举出所有情况，看在第三象限的情况数占总情况数的多少即可．【详解】解：∵从3-，2-，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标， ∴所有的点为：（3-，2-），（3-，2），（2-，2），（2-，3-），（2，3-），（2，2-），共6个点；在第三象限的点有（3-，2-），（2-，3-），共2个； ∴该点落在第三象限的概率是2163=； 故答案为：13． 【点睛】本题考查了列举法求概率，解题的关键是正确的列出所有可能的点，以及在第三象限上的点，再由概率公式进行计算，即可得到答案．16. 如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转角()0180αα︒<<︒得到ADE ，点B 的对应点D 恰好落在BC 边上，若,25DE AC CAD ⊥∠=︒，则旋转角α的度数是______．【答案】50︒【解析】【分析】先求出65ADE ∠=︒，由旋转的性质，得到65∠=∠=︒B ADE ，AB AD =，则65ADB ∠=︒，即可求出旋转角α的度数．【详解】解：根据题意，∵,25DE AC CAD ⊥∠=︒，∴902565ADE ∠=︒-︒=︒，由旋转的性质，则65∠=∠=︒B ADE ，AB AD =，∴65ADB B ∠=∠=︒，∴180665550BAD ︒-∠=︒=︒-︒；∴旋转角α的度数是50°；故答案为：50°．【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握旋转的性质进行计算．17. 如图，在ABCD 中，2,453AD AB BAD =∠=︒，以点A 为圆心、AD 为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，若AB =_______．【答案】π-【解析】【分析】过点D 作DF ⊥AB 于点F ，根据等腰直角三角形的性质求得DF ，从而求得EB ，最后由S 阴影=S ▱ABCD −S 扇形ADE −S △EBC 结合扇形面积公式、平行四边形面积公式、三角形面积公式解题即可．【详解】解：过点D 作DF ⊥AB 于点F ，∵2,453AD AB BAD =∠=︒，AB =∴AD=23⨯=∴DF=ADsin45°= ，∵ ，∴EB=AB −AE= ，∴S 阴影=S ▱ABCD −S 扇形ADE −S △EBC122=π故答案为：π-．【点睛】本题考查等腰直角三角形、平行四边形的性质、扇形的面积公式等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．18. 已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点(2,0)-，对称轴为直线12x =-．对于下列结论：①0abc <；②240b ac ->；③0a b c ++=；④21(2)4am bm a b +<-（其中12m ≠-）；⑤若()11,A x y 和()22,B x y 均在该函数图象上，且121x x >>，则12y y >．其中正确结论的个数共有_______个．【答案】3【解析】【分析】根据抛物线与x 轴的一个交点(-2,0)以及其对称轴12x =-，求出抛物线与x 轴的另一个交点(1,0)，代入可得：2b a c a =⎧⎨=-⎩，再根据抛物线开口朝下，可得0a ＜，进而可得0b ＜，0c ＞，再结合二次函数的图象和性质逐条判断即可． 【详解】∵抛物线的对称轴为：12x =-，且抛物线与x 轴的一个交点坐标为(-2,0)， ∴抛物线与x 轴的另一个坐标为(1,0)，∴代入(-2,0)、(1,0)得：4200a b c a b c -+=⎧⎨++=⎩， 解得：2b a c a =⎧⎨=-⎩，故③正确； ∵抛物线开口朝下，∴0a ＜，∴0b ＜，0c ＞，∴0abc ＞，故①错误；∵抛物线与x 轴两个交点，∴当y =0时，方程20y ax bx c =++=有两个不相等的实数根，∴方程的判别式240b ac ∆=-＞，故②正确；∵2b a c a =⎧⎨=-⎩， ∴22211(24am bm am am a m a +=+=+-，()(111)22444a b a a a -==--， ∴2211[2]42()(am bm a b a m +--=+， ∵12m ≠-，0a ＜， ∴2211[2](04()2am bm a b a m +--=+＜， 即2124()am bm a b +-＜，故④正确； ∵抛物线的对称轴为：12x =-，且抛物线开口朝下， ∴可知二次函数2y ax bx c =++，在12x -＞时，y 随x 的增大而减小， ∵12112x x >>-＞，∴12y y ＜，故⑤错误，故正确的有：②③④，故答案为：3．【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质、二次函数和一元二次方程的关系等知识，掌握二次函数的性质，特别是根据对称轴求出抛物线与x 轴的交点是解答本题的关键．三、解答题（本大题共8小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：()20112022tan 602π-⎛⎫--+--︒ ⎪⎝⎭； （2）解不等式组：250245132x x x -<⎧⎪⎨---≤⎪⎩①② 【答案】（1）4；（2）512x -≤<【解析】【分析】（1）根据绝对值的意义、零指数幂、负整数指数幂的运算法则以及特殊角的三角函数值进行计算即可；（2）先分别求解出不等式①和不等式②的解集，再找这个两个解集的公共部分即可．【详解】（1）解：原式1144=-++=；（2）解不等式①，得：52x <， 解不等式②，得：1x ≥-， ∴不等式组的解集为512x -≤<． 【点睛】本题考查了绝对值的意义、零指数幂、负整数指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值以求解不等式组的解集的知识，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的关键． 20. 尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）：如图，已知线段m ，n ．求作ABC ，使90,,A AB m BC n ∠=︒==．【答案】见解析【解析】【分析】作直线l 及l 上一点A ；过点A 作l 的垂线；在l 上截取AB m =；作BC n =；即可得到ABC ．【详解】解：如图所示：ABC 为所求．注：（1）作直线l 及l 上一点A ；（2）过点A 作l 的垂线；（3）在l 上截取AB m =；（4）作BC n =．【点睛】本题考查作图——复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．21. 如图，直线AB 与反比例函数(0,0)k y k x x=>>的图像相交于点A 和点()3,2C ，与x 轴的正半轴相交于点B ．（1）求k 的值；（2）连接,OA OC ，若点C 为线段AB 的中点，求AOC △的面积．【答案】（1）6（2）92 【解析】【分析】（1）直接把点C 的坐标代入反比例函数的解析式，即可求出答案；（2）由题意，先求出点A 的坐标，然后求出直线AC 的解析式，求出点B 的坐标，再求出AOC △的面积即可．【小问1详解】解：∵点()3,2C 在反比例函数k y x =的图象上， ∴23k =， ∴6k =；【小问2详解】解：∵()3,2C 是线段AB 的中点，点B 在x 轴上，∴点A 的纵坐标为4，∵点A 在6(0)y x x=>上， ∴点A 的坐标为3,42⎛⎫⎪⎝⎭， ∵3,4,(3,2)2A C ⎛⎫ ⎪⎝⎭， 设直线AC 为y kx b =+，则34232k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得436k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴直线AC 为463y x =-+， 令0y =，则92x =， ∴点B 的坐标为902,⎛⎫⎪⎝⎭， ∴11199422222AOC AOB S S ==⨯⨯⨯=△△．【点睛】本题考查了反比例函数的图像和性质，一次函数的图像和性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数与一次函数的图像和性质进行解题．22. 在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有________人；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是_______；（4）若该校有2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数．【答案】（1）90 （2）见解析（3）120︒（4）300人【解析】【分析】（1）用劳技实践（E）社团人数除以所占的百分比求解；（2）先用总人数分别减去传统国学（A）、科技兴趣（B）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E）社团的人数计算出民族体育（C）社团的人数，再补全条形统计图即可；（3）用360度乘传统国学（A）社团所占的比例来求解；（4）用2700乘艺术鉴赏（D）社团所占的比例来求解．【小问1详解】解：本次调查的学生人数为：1820%90÷=（人）．故答案为：90；【小问2详解】----=（人），解：民族体育（C）社团人数为：903010101822补全条形统计图如下：【小问3详解】解：在扇形统计图中，传统国学（A）社团对应扇形的圆心角度数是30360120︒⨯=︒．90故答案为：120︒；【小问4详解】解：该校有2700名学生，本学期参加艺术鉴赏（D）社团活动的学生人数为102700300⨯=（人）．90【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，理解先求出本次调查人数是解答关键．23. 为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少23元，且84元购买绳子的数量与360元购买实心球的数量相同．（1）绳子和实心球的单价各是多少元？（2）如果本次购买的总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？【答案】（1）绳子的单价为7元，实心球的单价为30元（2）购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个【解析】x+元，根据“84元购买绳子【分析】（1）设绳子的单价为x元，则实心球的单价为(23)的数量与360元购买实心球的数量相同”列出分式方程，解分式方程即可解题；（2）根据“总费用为510元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍”列出一元一次方程即可解题．【小问1详解】解：设绳子的单价为x 元，则实心球的单价为(23)x +元， 根据题意，得：8436023x x =+， 解分式方程，得：7x =，经检验可知7x =是所列方程的解，且满足实际意义，∴2330x +=，答：绳子的单价为7元，实心球的单价为30元．【小问2详解】设购买实心球的数量为m 个，则购买绳子的数量为3m 条，根据题意，得：7330510m m ⨯+=，解得10m =∴330m =答：购买绳子的数量为30条，购买实心球的数量为10个．【点睛】本题考查分式方程和一元一次方程的应用，根据题目中的等量关系列出方程是解题的关键．24. 图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 是AB 边的中点，点O 在AC 边上，⊙O 经过点C 且与AB 边相切于点E ，12FAC BDC ∠=∠．（1）求证：AF 是⊙O 的切线；（2）若6BC =，4sin 5B =，求⊙O 的半径及OD 的长．【答案】（1）见解析（2）3r =，OD =【解析】 【分析】（1）作OH FA ⊥，垂足为H ，连接OE ，先证明AC 是FAB ∠的平分线，然后由切线的判定定理进行证明，即可得到结论成立；（2）设4,5AC x AB x ==，由勾股定理可求8,10AC AB ==，设O 的半径为r ，然后证明Rt AOE Rt ABC ∽，结合勾股定理即可求出答案．【小问1详解】证明：如图，作OH FA ⊥，垂足为H ，连接OE ，∵90ACB ∠=︒，D 是AB 的中点， ∴12CD AD AB ==， ∴CAD ACD ∠=∠，∵2BDC CAD ACD CAD ∠=∠+∠=∠， 又∵12FAC BDC ∠=∠， ∴∠BDC =2∠FAC ，∴FAC CAB ∠=∠，即AC 是FAB ∠的平分线，∵O 在AC 上，O 与AB 相切于点E ，∴OE AB ⊥，且OE 是O 的半径，∵AC 平分∠FAB ，OH ⊥AF ，∴,OH OE OH =是O 的半径，∴AF 是O 的切线．【小问2详解】 解：如（1）图，∵在Rt ABC 中，490,6,sin 5AC ACB BC B AB ∠=︒===， ∴可设4,5AC x AB x ==，∴222(5)(4)6,2x x x -==，则8,10AC AB ==，设O 的半径为r ，则OC OE r ==，∵=90∠=∠︒ACB AEO ，∠=∠CAB EAO∴Rt AOE Rt ABC ∽， ∴OE BC AO AB=，即6810r r =-，则3r =， 在Rt △AOE 中，AO =5，OE =3， 由勾股定理得4AE =，又152AD AB ==， ∴1DE =，在Rt ODE △中，由勾股定理得：OD =．【点睛】本题考查了三角函数，切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的作出辅助线，从而进行证明． 25. 如图，已知抛物线2y x bx c =-++经过(0,3)A 和79,24B ⎛⎫- ⎪⎝⎭两点，直线AB 与x 轴相交于点C ，P 是直线AB 上方的抛物线上的一个动点，PD x ⊥轴交AB 于点D ．（1）求该抛物线的表达式；（2）若PE x ∥轴交AB 于点E ，求PD PE +的最大值；（3）若以A ，P ，D 为顶点的三角形与AOC △相似，请直接写出所有满足条件的点P ，点D 的坐标．【答案】（1）2y x 2x 3=-++（2）最大值为24548（3）(2,3),(2,0)P D 或435,39P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，4,13D ⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）直接利用待定系数法，即可求出解析式；（2）先求出点C 的坐标为(2,0)，然后证明Rt DPE Rt AOC △∽△，设点P 的坐标为()2,23m m m -++，其中0m >，则点D 的坐标为3,32m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，分别表示出PD 和PE ，再由二次函数的最值性质，求出答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：当AOC ∆∽APD ∆时；当AOC ∆∽DAP ∆时；分别求出两种情况点的坐标，即可得到答案．【小问1详解】解：（1）∵抛物线2y x bx c =-++经过(0,3)A 和79,24B ⎛⎫- ⎪⎝⎭两点， ∴23779()224c b c =⎧⎪⎨-++=-⎪⎩ 解得：2b =，3c =，∴抛物线的表达式为2y x 2x 3=-++．【小问2详解】解：∵79(0,3),,24A B ⎛⎫- ⎪⎝⎭， ∴直线AB 表达式为332y x =-+， ∵直线AB 与x 轴交于点C ，∴点C 的坐标为(2,0)，∵PD x ⊥轴，PE x 轴，∴Rt DPE Rt AOC △∽△， ∴32PD OA PE OC ==， ∴23PE PD =， 则2533PD PE PD PD PD +=+=， 设点P 的坐标为()2,23m m m -++，其中0m >，则点D 的坐标为3,32m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， 的∵()2237492332416PD m m m m ⎛⎫⎛⎫=-++--+=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴2572453448PD PE m ⎛⎫+=--+ ⎪⎝⎭， ∵503-<， ∴当74m =时，PD PE +有最大值，且最大值为24548． 【小问3详解】解：根据题意， 在一次函数332y x =-+中，令0y =，则2x =， ∴点C 的坐标为（2，0）；当AOC ∆∽APD ∆时，如图此时点D 与点C 重合，∴点D 的坐标为（2，0）；∵PD x ⊥轴，∴点P 的横坐标为2，∴点P 的纵坐标为：222233y =-+⨯+=，∴点P 的坐标为（2，3）；当AOC ∆∽DAP ∆时，如图，则AP AB ⊥，设点3,32D m m ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，则点P ()2,23P m m m -++， ∴223320AP m m k m m -++-==-+-， ∵AP AB ⊥，∴1AP AB k k ∙=-，32AB k =-， ∴3(2)()12m -+⨯-=-， ∴43m =， ∴点D 的坐标为4,13⎛⎫ ⎪⎝⎭，点P 的坐标为435,39⎛⎫ ⎪⎝⎭； ∴满足条件的点P ，点D 的坐标为(2,3),(2,0)P D 或435,39P ⎛⎫⎪⎝⎭，4,13D ⎛⎫ ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，坐标与图形，相似三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质，二次函数的图像和性质，运用数形结合的思想进行分析．26. 已知：点C ，D 均在直线l 的上方，AC 与BD 都是直线l 的垂线段，且BD 在AC 的右侧，2BD AC =，AD 与BC 相交于点O ．为（1）如图1，若连接CD ，则BCD △的形状为______，AO AD的值为______； （2）若将BD 沿直线l 平移，并以AD 为一边在直线l 的上方作等边ADE ． ①如图2，当AE 与AC 重合时，连接OE ，若32AC =，求OE 的长； ②如图3，当60ACB ∠=︒时，连接EC 并延长交直线l 于点F ，连接OF ．求证：OF AB ⊥．【答案】（1）等腰三角形，13（2）①OE =；②见解析【解析】【分析】（1）过点C 作CH ⊥BD 于H ，可得四边形ABHC 是矩形，即可求得AC =BH ，进而可判断△BCD 的形状，AC 、BD 都垂直于l ，可得△AOC ∽△BOD ，根据三角形相似的性质即可求解．（2）①过点E 作EF AD ⊥于点H ，AC ，BD 均是直线l 的垂线段，可得//AC BD ，根据等边三角形的性质可得30BAD ∠=︒，再利用勾股定理即可求解．②连接CD ，根据//AC BD ，得60CBD ACB ∠=∠=︒，即BCD △是等边三角形，把ABD △旋转得90ECD ABD ∠=∠=︒，根据30°角所对的直角边等于斜边的一般得到13AF AO AB AD ==，则可得AOF ADB △∽△，根据三角形相似的性质即可求证结论． 【小问1详解】解：过点C 作CH ⊥BD 于H ，如图所示：∵AC ⊥l ，DB ⊥l ，CH ⊥BD ，∴∠CAB =∠ABD =∠CHB =90°，∴四边形ABHC 是矩形，∴AC =BH ，又∵BD =2AC ，∴AC=BH=DH，且CH⊥BD，∴BCD △的形状为等腰三角形，∵AC 、BD 都垂直于l ，∴△AOC ∽△BOD ，122AO AC AC DO DB AC ∴===，即2DO AO =， 133AO AO AD AO DO A AO O ∴===+， 故答案为：等腰三角形，13． 【小问2详解】①过点E 作EF AD ⊥于点H ，如图所示：∵AC ，BD 均是直线l 的垂线段，∴//AC BD ，∵ADE 是等边三角形，且AE 与AC 重合，∴∠EAD =60°，∴60ADB EAD ∠=∠=︒，∴30BAD ∠=︒，∴在Rt ADB 中，2AD BD =，=AB ， 又∵2BD AC =，32AC =，∴6,AD AB == ∴132AH DH AD ===， 又Rt ADB ，∴EH ===又由（1）知13AO AD =， ∴123AO AD ==，则1OH =，∴在Rt EOH △中，由勾股定理得：OE =②连接CD ，如图3所示：∵//AC BD ，∴60CBD ACB ∠=∠=︒，∵BCD △是等腰三角形，∴BCD △是等边三角形，又∵ADE 是等边三角形，∴ABD △绕点D 顺时针旋转60︒后与ECD 重合，∴90ECD ABD ∠=∠=︒，又∵60BCD ACB ∠=∠=︒，∴30ACF FCB FBC ∠=∠=∠=︒，∴2FC FB AF ==， ∴13AF AO AB AD ==， 又OAF DAB ∠=∠，∴AOF ADB △∽△，∴90AFO ABD ∠=∠=︒，∴OF AB ⊥．【点睛】本题考查了矩形的判定及性质、三角形相似的判定及性质、等边三角形的判定及性质、勾股定理的应用，熟练掌握三角形相似的判定及性质和勾股定理的应用，巧妙借助辅助线是解题的关键。

2022年广西贵港市中考英语真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择1．Jim is a funny boy. He is good ________ telling jokes.A．with B．at C．for D．of2．— Is this your Bing Dwen Dwen (冰墩墩)?— No. ________ is on the sofa.A．Hers B．His C．Yours D．Mine 3．— I have a ________. What should I do?— You should go to the dentist.A．toothache B．headache C．stomachache D．fever 4．—Laura is a ________ girl.—I think so. She is only 3, but she isn’t afraid of singing in public.A．clever B．serious C．brave D．careful 5．Tina gets up early every morning, so she is ________ late for school.A．often B．always C．usually D．never 6．—The air pollution in our city is becoming worse and worse.—That’s right. But the government is trying to ________ this problem.A．solve B．plan C．answer D．discover 7．— Amy, don’t forget ________ your mask (口罩) when you go out.— Don’t worry, mom. I will.A．wear B．wears C．to wear D．wearing 8．— Julie, why did you ________ the job?— Because I found a better one.A．turn up B．turn down C．look for D．look through 9．— What are they doing?— They are discussing what to ________ to the school in the village.A．give away B．throw away C．clean up D．cut up 10．—________ wonderful the opening of the Beijing Winter Olympics is!—So it is.A．How a B．How C．What a D．What 11．—There ________ a talk by Zhong Nanshan in our school tomorrow afternoon.—Great! We can’t wait!A．is B．was C．will be D．will have 12．—Are you going to ride your bike to the beach?—Yes. It’s ________ of all.A．convenient B．more convenient C．most convenient D．the most convenient13．— People ________ to take their temperatures before they go into the supermarket during the COVID-19 pandemic (新冠疫情).— I think it’s a good way to protect ourselves.A．are asking B．are asked C．asked D．ask14．— I wonder ________.— I’m not sure. Maybe yes.A．if has Dave got his driver’s licenseB．how long has Dave got his driver’s licenseC．if Dave has got his driver’s licenseD．how long Dave has got his driver’s license15．—Would you like to go to the mountains with me tomorrow, Gina?—________. Catch you at 9:00 am.A．Sure, I’d love to B．Lucky youC．Yes, please D．Have a good time二、完形填空阅读下面短文，从各题所给的选项中选出最佳答案。