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机械工程测试技术基础知识点总结一、引言机械工程测试技术是机械工程领域中非常重要的一部分，它主要涉及到对机械产品进行各种测试和评估的技术方法和手段。
本文将从以下几个方面对机械工程测试技术的基础知识点进行总结。
二、测试目的与方法1. 测试目的：机械工程测试的目的是为了评估机械产品的性能、可靠性和安全性，以确保其符合设计要求和使用需求。
2. 测试方法：机械工程测试可以采用静态测试、动态测试、功能测试、环境测试等多种方法。
其中静态测试主要用于评估机械产品的结构强度和刚度，动态测试用于评估机械产品的振动、噪声和动力性能，功能测试用于评估机械产品的功能是否正常，环境测试用于评估机械产品在不同环境条件下的性能。
三、测试设备与工具1. 测试设备：机械工程测试需要使用各种测试设备，如力传感器、位移传感器、压力传感器、温度传感器等。
这些设备用于测量机械产品在测试过程中产生的各种物理量。
2. 测试工具：机械工程测试还需要使用各种测试工具，如测量仪器、测试仪器、数据采集仪等。
这些工具用于对测试设备进行校准、数据采集和分析。
四、测试流程与方法1. 测试准备：机械工程测试前需要进行测试准备工作，包括制定测试计划、选择测试方法和设备、清洁测试环境等。
2. 测试执行：根据测试计划，进行具体的测试操作，包括设置测试参数、采集测试数据、记录测试结果等。
3. 测试分析：对测试数据进行分析和处理，评估机械产品的性能指标是否符合要求，找出可能存在的问题和改进方向。
4. 测试报告：根据测试结果，编制测试报告，包括测试目的、测试方法、测试数据、测试结论等内容，供相关人员参考和决策。
五、常见测试指标与评估方法1. 结构强度：通过静态测试和有限元分析等方法，评估机械产品的结构是否能承受设计载荷，并满足安全要求。
2. 动力性能：通过动态测试和数学模型仿真等方法，评估机械产品的加速度、速度、位移等动力性能指标是否符合设计要求。
3. 噪声与振动：通过振动测试和噪声测试等方法，评估机械产品在运行过程中产生的噪声和振动是否超过限制值，是否对人体健康造成影响。
《机械工程测试技术基础》知识点总结1. 测试是测量与试验的概括，是人们借助于一定的装置，获取被测对象有相关信息的过程。
测试工作的目的是为了最大限度地不失真获取关于被测对象的有用信息。
分为：静态测试，被测量（参数）不随时间变化或随时间缓慢变化。
动态测试，被测量（参数）随时间（快速）变化。
2. 基本的测试系统由传感器、信号调理装置、显示记录装置三部分组成。
传感器：感受被测量的变化并将其转换成为某种易于处理的形式，通常为电量（电压、电流、电荷）或电参数（电阻、电感、电容）。
信号调理装置：对传感器的输出做进一步处理（转换、放大、调制与解调、滤波、非线性校正等），以便于显示、记录、分析与处理等。
显示记录装置对传感器获取并经过各种调理后的测试信号进行显示、记录、存储，某些显示记录装置还可对信号进行分析、处理、数据通讯等。
3. 测试技术的主要应用：1. 产品的质量检测 2.作为闭环测控系统的核心 3. 过程与设备的工况监测4. 工程实验分析。
4. 测试技术是信息技术的重要组成部分，它所研究的内容是信息的提取与处理的理论、方法和技术。
现代科学技术的三大支柱：能源技术材料技术信息技术。
信息技术的三个方面：计算机技术、传感技术、通信技术。
5. 测试技术的发展趋势： (1) 1. 传感技术的迅速发展智能化、可移动化、微型化、集成化、多样化。
（2）测试电路设计与制造技术的改进（3）计算机辅助测试技术应用的普及（4）极端条件下测试技术的研究。
6. 信息：既不是物质也不具有能量，存在于某种形式的载体上。
事物运动状态和运动方式的反映。
信号：通常是物理、可测的（如电信号、光信号等），通过对信号进行测试、分析，可从信号中提取出有用的信息。
信息的载体。
噪声：由测试装置本身内部产生的无用部分称为噪声，信号中除有用信息之外的部分。
（1）信息和干扰是相对的。
（2）同一信号可以反映不同的信息，同一信息可以通过不同的信号来承载。
7.测试工作的实质（目的任务）：通过传感器获取与被测参量相对应的测试信号，利用信号调理装置以及计算机分析处理技术，最大限度地排除信号中的各种干扰、噪声，最终不失真地获得关于被测对象的有关信息。
Chapter 11、信号的三种分类方法及其定义（1）确定性信号与随机信号。
若信号可表示为一个确定的时间函数，因而可确定其任何时刻的量值，这种信号称为确定性信号（分为周期信号，非周期信号）；随机信号是一种不能准确预测未来瞬时值，也无法用数学关系式来描述的信号。
（2）连续信号和离散信号。
若信号数学表示式中的独立变量取值是连续的，为连续信号；若独立变量取离散值，为离散信号。
（3）能量信号和功率信号。
电压信号x（t）加到电阻R上，其瞬时功率P（t）=x2（t）/R。
把信号x（t）的平方x2（t）及其对时间的积分分别称为信号的功率和能量。
2、周期信号频谱的三个特点（1）周期信号的频谱是离散的（2）每条谱线只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数（3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。
3、傅里叶变换的性质（P30 表1-3）时域频域δ（t）⇔1（单位瞬时脉冲）（均匀频谱密度函数）1 ⇔δ（f）（幅值为1的直流量）在（f=0处有脉冲谱线）δ（t-t0）⇔e-j2πftoδ函数时移t0 （各频率成分分别相移2πfto 角）ej2πfot ⇔δ（f-f0）（复指数函数）（将δ（f）频移到f0）正、余弦函数的频谱密度函数：由sin2πf0t=j（e-j2πfot-ej2πfot）/2，cos2πf0t=（e-j2πfot+ej2πfot）/2，变换为sin2πf0t⇔j[δ（f+f0）-δ（f-f0）]/2,cos2πf0t⇔ [δ（f+f0）+δ（f-f0）]/2第 2 页 共 7 页5、各态历经平稳随机过程定义及其性质定义：平稳随机过程是指其统计特征参数不随时间而变化的随机过程。
性质：当取样在时间轴上作任意平移时，随即过程的所有有限维分布函数是不变的。
6、随机信号的主要特征参数及其含义 参数：（1）均值、方差和均方值（2）概率密度函数（3）自相关函数（4）功率谱密度函数。
含义：均值μx 表示信号的常值分量，方差σx2描述随机信号的波动分量，均方值φ2描述随机信号的强度。
机械工程测试技术基础知识点总结一、测试的定义和作用1.1 测试的定义：测试是通过模拟实际工作条件和环境，对机械设备进行性能、功能、可靠性等方面的评估和验证的过程。
1.2 测试的作用：测试可以帮助发现机械设备的问题和缺陷，提高产品质量，降低故障率，保证设备的可靠性和安全性。
二、测试的基本原则2.1 客观性原则：测试结果应客观、真实、可靠，不能受个人主观因素的影响。
2.2 全面性原则：测试应涵盖机械设备的各个方面，包括性能、功能、可靠性等。
2.3 可重复性原则：测试应具备可重复性，即在相同条件下进行多次测试，结果应保持一致。
2.4 系统性原则：测试应按照一定的方法和步骤进行，以保证测试的系统性和有效性。
三、测试的分类3.1 功能测试：测试机械设备是否能够按照设计要求完成各项功能。
3.2 性能测试：测试机械设备在不同工作条件下的性能表现，包括速度、力量、转速等。
3.3 可靠性测试：测试机械设备在长时间工作或恶劣环境下的可靠性和稳定性。
3.4 安全性测试：测试机械设备在正常使用过程中是否存在安全隐患，以及对操作人员的安全保护措施是否有效。
四、测试的方法和技术4.1 实验法：通过搭建实验平台，对机械设备进行各项测试，并记录实验数据进行分析和评估。
4.2 检测法：利用各种检测仪器和设备对机械设备进行各项测试，如测力计、测速仪等。
4.3 数学统计法：通过对大量数据进行统计分析，评估机械设备的性能和可靠性。
4.4 模拟仿真法：利用计算机软件对机械设备进行虚拟仿真，评估其性能和功能。
4.5 试验法：在实际工作场景中对机械设备进行测试，观察和记录其表现和工作状态。
五、测试的关键要素5.1 测试计划：明确测试的目标、范围、方法和步骤，制定详细的测试计划。
5.2 测试环境：提供符合实际工作条件的测试环境，确保测试的真实性和可靠性。
5.3 测试数据：收集和记录测试过程中的数据，包括测试结果、故障信息等。
5.4 测试工具：选择适当的测试工具和设备，如测力计、测速仪等。
《机械工程测试技术基础》知识点总结引言机械工程测试技术是机械工程领域内的一个重要分支，它涉及到对机械系统的性能、状态和行为进行测量、分析和评估。
本文档旨在总结《机械工程测试技术基础》课程的核心知识点，为学生和专业人士提供一个复习和参考的框架。
第一章：测试技术概述1.1 测试技术的定义和重要性测试技术在机械工程中的应用测试技术对于产品质量和性能的影响1.2 测试系统的组成传感器信号调理器数据采集系统分析和处理软件1.3 测试技术的发展趋势数字化和智能化无线传感网络云计算和大数据第二章：传感器原理与应用2.1 传感器的分类按测量参数分类（如力、温度、位移等）按工作原理分类（如电阻式、电容式、电感式等）2.2 传感器的基本特性灵敏度线性度稳定性响应时间2.3 常见传感器的原理与应用应变片热电偶光电传感器霍尔效应传感器第三章：信号调理与数据采集3.1 信号调理的概念放大滤波模数转换3.2 数据采集系统数据采集卡（DAQ）的功能和选择数据采集的软件实现3.3 信号的数字化处理数字信号处理（DSP）技术快速傅里叶变换（FFT）第四章：机械特性测试4.1 力和扭矩的测量力传感器的选择和校准扭矩传感器的应用4.2 位移和速度的测量位移传感器的类型和选择速度测量的方法4.3 振动测试振动的基本概念振动测试的仪器和方法第五章：温度和压力测试5.1 温度测量接触式和非接触式温度测量温度传感器的选择和校准5.2 压力测量压力传感器的类型压力测量系统的校准和维护第六章：测试数据分析与处理6.1 数据分析的基本概念时域分析频域分析6.2 信号的统计特性均值方差功率谱密度6.3 故障诊断与状态监测故障特征提取状态监测的方法和应用第七章：测试技术的实际应用7.1 机械系统的测试与评估性能测试耐久性测试7.2 测试技术在智能制造中的应用智能传感器预测性维护7.3 测试技术在质量控制中的作用过程控制质量保证结语机械工程测试技术是确保机械系统性能和可靠性的关键。
机械工程测试技术基础知识点整合第一章：测试概述测试是一种获取被测对象有用信息的方法，是测量和试验技术的综合。
测试可以分为静态测量和动态测量两种类型。
本课程主要研究机械工程中动态参数的测量，测试系统的组成包括量纲及量值的传递，测量误差，测量精度和不确定度，以及测量结果的表达。
第二章：信号分析与处理信号可以根据其描述方式分为时域描述和频域描述。
时域描述是指幅值随时间的变化，而频域描述则是指频率组成及幅值、相位大小。
对于周期信号，可以使用XXX级数来求其频谱，其特点为离散性、谐波性和收敛性。
瞬变信号可以使用傅里叶变换求其频谱，其特点为连续性和收敛性。
随机信号也可以使用傅里叶变换求其频谱，其特点为连续性。
信号的特征参数包括均值、均方值、方差和概率密度函数等。
自相关函数和互相关函数可以用来描述两个信号之间的相关性。
相关系数和相干函数在时域和频域描述两个变量之间的相关关系。
自功率谱密度函数和互功率谱密度函数可以用来反映信号的频域结构。
数字信号处理是对信号进行数字化处理的一种方法。
时域采样定理规定了采样频率必须大于信号最高频率的两倍，即fs。
2fh。
而混叠是因为采样频率过低（即Ts过大）或信号频率过宽，导致信号在fs/2处折叠。
为了避免混叠，需要进行抗混叠滤波或提高采样频率。
量化误差是由于量化步长造成的，减小量化步长可以降低误差。
泄漏是由于加窗截断处理引起的，合理选择窗函数可以减小泄漏。
对于周期信号，可以进行整周期截断处理。
频域采样会出现栅栏效应，需要进行插值处理。
测量装置的基本特征包括静态特性和动态特性。
静态特性包括线性度、灵敏度、回程误差和分辨力等参数。
线性系统具有叠加性、比例性、微分性、积分性和频率保持性等特性。
频率响应函数描述了系统在简谐信号激励下，稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率变化的特性。
求取频率响应函数的方法包括微分方程、拉普拉斯变换、傅里叶变换和实验法等。
系统不失真的条件包括时域不失真和频域不失真条件。
机械工程测试技术基础1. 概述机械工程测试技术是机械工程领域中的一项关键技术，它主要用于对机械产品、设备和系统进行性能评估和质量控制。
本文将介绍机械工程测试技术的基础知识，包括测试的目的、方法和常用工具。
2. 测试的目的在机械工程中，测试的主要目的是评估机械产品的性能和确保其满足设计要求。
具体而言，测试的目的包括：•评估产品的静态和动态性能，如刚度、强度、耐久性等；•检测产品的功能性能，如传动系统的效率、控制系统的稳定性等；•确定产品的质量水平，如尺寸精度、表面光洁度等；•验证产品的可靠性和安全性，如使用寿命、承载能力等。
3. 测试的方法3.1 实验室测试实验室测试是机械工程测试中最常用的方法之一。
它通过模拟实际工作环境和加载条件，对机械产品进行精密的性能和质量评估。
常见的实验室测试包括：•静态力学测试：通过加载力和测量应变来评估机械产品的刚度和强度；•动力学测试：通过加载振动或冲击来评估机械产品的动态响应和耐久性；•环境适应性测试：通过模拟不同环境条件（如高温、低温、湿度等）来评估机械产品的适应性和可靠性。
3.2 原型测试原型测试是在产品开发过程中进行的一项重要测试。
它通过制造和测试原型产品，评估设计的可行性和性能。
原型测试可以帮助工程师发现和解决设计缺陷，并优化产品的性能。
常见的原型测试包括：•品质测试：通过对原型产品进行检查、测量和比较，确定产品的尺寸精度、表面光洁度等品质要求；•功能测试：通过实际操作原型产品，验证其功能是否满足设计要求；•可靠性测试：通过长时间运行原型产品，评估其使用寿命和可靠性。
3.3 数值模拟数值模拟是近年来在机械工程测试中得到广泛应用的方法。
它通过利用计算机模拟和数值计算技术，对机械产品的性能进行预测和评估。
数值模拟可以在早期设计阶段快速评估不同设计方案的性能，减少实验测试的成本和时间。
常见的数值模拟方法包括：•有限元分析：通过将机械系统离散成有限数量的单元，利用数值计算方法求解其力学行为和应力分布；•流体力学模拟：通过求解流体动力学方程，预测流体在机械系统中的流动和压力分布；•多体动力学模拟：通过求解多体动力学方程，预测机械系统中多个刚体的运动和相互作用。
机械工程测试技术基础重点知识1. 简介机械工程测试技术是机械工程领域中不可或缺的一部分，其目的是通过测试和分析来验证机械系统的性能和可靠性。
本文将介绍机械工程测试技术的基础知识，包括测试的目的、测试方法以及测试过程中需要注意的事项。
2. 测试的目的机械工程测试的主要目的是评估机械系统的性能和可靠性，以便优化设计和改进产品。
具体来说，测试的目的包括以下几个方面：2.1 性能测试性能测试旨在评估机械系统在实际工作条件下的各项性能指标，例如速度、功率、效率、振动等。
通过性能测试，可以评估机械系统是否满足设计要求，并帮助工程师们了解系统在实际使用中存在的问题。
2.2 可靠性测试可靠性测试旨在评估机械系统的可靠性和寿命。
通过长时间运行或模拟实际工作条件下的测试，可以预测机械系统在不同环境和负载下的寿命，并帮助改进系统的可靠性。
2.3 耐久性测试耐久性测试旨在评估机械系统在长时间运行下的性能变化和损耗情况。
通过模拟实际使用中的循环负载和振动，可以评估机械系统在长期使用中的性能变化和寿命。
2.4 安全性测试安全性测试旨在评估机械系统的安全性能，包括机械结构的稳定性、材料的强度、机械系统的安全控制等。
通过安全性测试，可以评估机械系统在各种意外情况下的安全性能，帮助改进系统的安全性。
3. 测试方法机械工程测试涉及到许多不同的测试方法，下面介绍几种常见的测试方法：3.1 静态测试静态测试是指在机械系统不运动或静止状态下进行的测试。
通过静态测试，可以评估机械系统在静止状态下的力学性能和稳定性。
3.2 动态测试动态测试是指在机械系统处于运动状态下进行的测试。
通过动态测试，可以评估机械系统在运动状态下的性能指标，例如速度、加速度、振动等。
3.3 试验台测试试验台测试是指将机械系统安装在试验台上进行测试。
通过试验台测试，可以模拟实际使用中的工况，评估机械系统在各种负载和振动条件下的性能和可靠性。
3.4 压力测试压力测试是指在机械系统中施加压力或载荷，评估机械系统在不同压力下的性能。
第一章绪论
1、测试的概念
目的：获取被测对象的有用信息。
测试是测量和试验的综合。
测试技术是测量和试验技术的统称。
2、静态测量与动态测量
静态测量：是指不随时间变化的物理量的测量。
动态测量：是指随时间变化的物理量的测量。
3、课程的主要研究对象
研究机械工程中动态参数的测量
4、测试系统的组成
5、量纲及量值的传递
6、测量误差
系统误差、随机误差、粗大误差
7、测量精度和不确定度
8、测量结果的表达
第二章信号分析与处理
一、信号的分类及其描述
1、分类
2、描述
时域描述：幅值随时间的变化
频域描述：频率组成及幅值、相位大小
二、求信号频谱的方法及频谱的特点
1、周期信号
数学工具：傅里叶级数
方法：求信号傅里叶级数的系数
频谱特点：离散性
谐波性
收敛性（见表1-2）
周期的确定：各谐波周期的最小公倍数
基频的确定：各谐波频率的最大公约数
2、瞬变信号（不含准周期信号）
数学工具：傅里叶变换
方法：求信号傅里叶变换
频谱特点：连续性、收敛性
3、随机信号
数学工具：傅里叶变换
方法：求信号自相关函数的傅里叶变换
频谱特点：连续性
三、典型信号的频谱
1、δ(t)函数的频谱及性质
△(f)=1 频率无限，强度相等，称为“均匀谱”
采样性质：
积分特性：
卷积特性：
2、正、余弦信号的频谱（双边谱）
欧拉公式把正、余弦实变量转变成复指数形式，即一对反向旋转失量的合成。
解决了周期信号的傅里叶变换问题，得到了周期信号的双边谱，使信号的频谱分析得到了统一。
3、截断后信号的频谱
频谱连续、频带变宽（无限）
四、信号的特征参数
1、均值：静态分量（常值分量）
正弦、余弦信号的均值？
2、均方值：强度（平均功率）
均方根值：有效值
3、方差：波动分量
4、概率密度函数：在幅值域描述信号幅值分布规律
五、自相关函数的定义及其特点
1、定义：
2、特点
3、自相关图
六、互相关函数的定义及其特点
1、定义
2、特点
3、互相关图
七、相关分析的应用
八、相关系数与相干函数
相关系数、相关函数在时域描述两变量之间的相关关系；
相干函数在频域描述两变量之间的相关关系。
九、自功率谱密度函数定义及其特点
1、定义
2、意义
就是信号的功率密度沿频率轴的分布。
反映信号的频域结构。
3、特点
十、互功率谱密度函数定义及其应用
十一、数字信号处理
1、时域采样定理：fs > 2fh fs > (3-4)fc
2、混叠：原因： Ts↑( fs↓)、信号频率太宽
混叠部位：fs/2----折叠频率
处理方法：抗混叠滤波，提高采样频率 fs ↑↑→N↑
3、量化及量化误差：△x↓→误差↓
4、泄漏：原因加窗截断处理
处理方法：合理选择窗函数
周期信号—整周期截断
5、频域采样与栅栏效应
十二、傅里叶变换的几个性质
k>1 时间轴压缩，频带加宽，幅值降低
k<1 时间轴扩展，频谱变窄，幅值增高
第三章测量装置的基本特征
测量装置的基本特征：静态特性和动态特性
一、测量装置的静态特征及主要参数
1、静态特性：
2、主要静态参数
1）线性度：线性度越好→线性范围(量程)越宽
2）灵敏度：S↑→△x↓→测量范围↓
S = △y/△x（输出的量纲/输入的量纲）
3）回程误差：与输入变化方向有关的输出特性。
4）分辨力（分辨率）：能测量到输入量最小变化的能力。
二、线性系统的主要特性
叠加性、比例性、微分性、积分性、
频率保持性
四、频率响应函数(频率特性)定义及物理意义
1、频率响应函数定义
2、频率响应函数物理意义
：系统在简谐信号激励下，其稳态输出对输入的幅值比、相位差随激励频率ω变化的特性。
五、频率响应函数的求取方法
1、微分方程→H(ω)
2、H(S)―→H(ω)
3、h(t)→H(ω)
4、实验法
六、系统不失真的条件
1、时域不失真条件：y(t)= A0x(t-t0)
2、频域不失真条件：
其中：幅频特性 A(ω)=A0
相频特性φ(ω)=-ωt0
即：系统对不同频率的信号具有相同的增益；
系统对不同频率的信号具有相同的滞后时间。
七、一、二阶系统的动态特性
1、一阶系统（如：RC低通滤波器）
2、二阶系统
不失真工作频率范围：
八、系统的串并联
九、系统的稳态响应与响应误差
十、测量装置动态特征参数的测量方法
频率响应法阶跃响应法
1、频率响应法：
2、阶跃响应法：
第四章测量系统
一、传感器的定义及分类
定义：p68
二、常用传感器种类、工作原理、特点及应用
1、电阻式传感器
变阻器式：
应变片：金属应变片：Sg≈1+2υ形变
半导体应变片：Sg≈λE 导电性能ρ变化
特点：
应用：1）测应力、应变；
2）组成各种应变式传感器
2、电容式传感器
极距变化型：s↑线性差，微小位移、非接触测量
面积变化型：s↓线性好，较大线、角位移测量
介质变化型：s↓线性好，介质参数测量
3、电感式传感器
精确度高、线性范围大、稳定性好、使用方便
应用：p87图3-28
4、磁电式传感器
应用：速度、频数、转速、偏心量、振动
主要特点：
1°固有频率高（），动态范围宽；
2°尺寸小，质量轻（0.14g）,负载效应小；
3°精确度和灵敏度高；
4°线性好，寿命长，使用方便；
5°不宜作静态参数测量；
6°输出阻抗高（），输出能量小，需采用高输入阻抗的前置放大器。
应用：力、压力、加速度、声和声发射
6、热电式传感器
7、光电式传感器
光电管----外光电效应
光电池----光生伏特效应
光敏电阻----内光电效应
应用：
三、差动式传感器的优点
1、灵敏度扩大近一倍；
2、改善了传感器线性，线性工作范围扩大近一倍；
3、提高了传感器工作的稳定性。
四、传感器选用原则
3、交流电桥的调幅功能。
4、电桥的输出及灵敏度
六、滤波器
1、分类及其功能
功能：让有用的频率成分成分通过，抑制或衰减不需要的频率成分。
分类：低通~、高通~、帯通~、带阻~
2、特征参数
1）截止频率fc：
2）带宽 B：
3）中心频率f0：
4）倍频程选择性：衰减快→dB↑→选择性↑
5）品质因数(子)Q: Q=f0/B Q↑→选择性↑
6）滤波器因数λ：
λ↓→选择性↑
3、倍频程滤波器：恒带宽比
4、理想滤波器是不可能实现
七、调制与解调
1、调制：利用某种低频信号来控制或改变高频振荡的某个参数的过程。
2、解调：从已调制信号中恢复原低频调制信号的过程。
3、载波、调制信号、已调制信号（调幅波….
4、调制与解调的作用
1）不失真的传输信号；
2）不失真的放大信号；
3）可实现信号的转换。
5、调幅与解调
调幅：高频信号与测试（调制）信号相乘,使高频信号幅值随被测信号的变化而变化。
解调：同步解调、整流检波、相敏检波
图解法：调幅
同步解调
调幅装置实际上是一乘法器。
交流电桥----调幅装置
6、调频与解调
调频：利用调制信号控制高频载波信号频率变化过程，使载波的频率随调制信号的 幅值成比例变化。
鉴频
单位阶跃信号频谱分析
单位阶跃信号在时域上可表示为:
由于单位阶跃信号不满足绝对可积条件，不能直接由定义给出其频谱，可把它看成当 0→a 时的指数信号 在时域上的极限。
其傅立叶变换为：
其幅度谱、相位谱分别为
将单边指数信号的频谱分解为实频与虚频两部分
阶跃信号的频谱为
由于阶跃信号中含有直流分量，所以阶跃信号的频谱在 0=ω 处存在冲激，而且它在t=0处有跳变，从而频谱中还有高频分量。
符号函数的频谱分析
符号函数x(t)可表示
2-4. 求真实高度
斜坡温度场函数：
一阶系统斜坡信号的响应函数为：
气球检测-1℃（即气球上升3000m ）所需时间：
5-1.求 的自相关函数及自功率谱。
