2015—2016学年度第二学期八年级数学期末考试

2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题2分，共10分）16．＞ 17．100 18．x ＞1 19．15° 或105° （只填一个答案不能得分） 20．241cm n （无单位不能得分） 三、解答题（本大题共6个小题；共60分） 21．（本题满分12分，每小题3分）（1）12 （2）2 （3）0 （4）ab 2-（以上四个小题，如果结果不正确便不能得分） 22．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD ∥BC∴∠E=∠DAE---------------------------------------------------2分 ∵AC=EC∴∠E=∠CAE -------------------------------------------------4分 ∴∠DAE =∠CAE即AE 平分∠CAD --------------------------------------------5分 （2）解: ∵正方形ABCD 是正方形且边长为1 ∴∠B=90° AB=BC=1 ∴ EC =AC==--------------------------------7分∴BE=1+∴△ABE 的面积是（1+） ---------------------------8分（其他做法参照此评分标准酌情给分） 23． （本题满分10分） 解：（1）10 ----------------------------------------------------------2分 （2）∵A （1，0），B （9，0），AD=6．∴D （1，6）． 将B ，D 两点坐标代入y=kx+b 中， 得， ----------------------------------------4分解得 ，---------------------------------------------6分∴． ----------------------------------8分（3）或．----------------------10分（只答对一个给1分）(第22题图)(第23题图)2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案 第2页（共2页）24、（本小题满分10分） 解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；---------------------------------------------------------2分 由于乙厂数据中12出现3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；------4分 丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；-------------------6分（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．----------10分（如果考生回答选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月，可得满分；如果只回答选用乙厂的产品，有适当理由也不扣分，如果没有适当理由则扣1--2分。

2015～2016学年第二学期期末考试试卷八年级数学 2016.07注意事项:1. 本试卷满分130分，考试时间120分钟;2. 答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上 答题无效.一、选择题: (本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其 中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上作答.）1.分式211x x -+的值为0，则A ．1x =- B. 1x = C . 0x =D. 1x =±2.使52x +有意义的x 的取值范围是 A. 25x >B. 25x >-C. 25x ≥D. 25x ≥-3.袋子中装有标号为1, 2, 3, 4的完全相同的四个小球，从中任取一个，则A. 最有可能取到1号球B. 最有可能取到2号球C. 最有可能取到3号球D.取4种球的可能性一样大4.如图，在△ABC 中，点M 、N 分别为BC 、AC 的中点.若MN 的长为2，则AB 的长为A ．1 B. 2 C. 4 D. 85.如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O 点，0120AOD ∠=, AB =4，则矩形对角线的长为A. 4B. 8C. 12D. 166. 下列根式中，最简二次根式是 A.22m n + B. 16m C.2mD. 0.57.左下图是反比例函数k y x =(k 为常数，0k ≠)的图像，则一次函数y kx k =-的图像 大致是8.如图，四边形ABCD 中，//AB DC ，对角线AC 、BD 交于点O ，有以下四个结论: ①△AOB ∽△COD ;②△AOD ∽△ACB ;③::DOC AOD S S DC AB =； ④AOD BOC S S =. 其中始终正确的有A. 1个B.2个C. 3个D.4个 9.如图直线与双曲线(0)k y x x =>交于A .将直线43y x =向右平移92个单位后，与双曲线43y x =交于B ，与x 轴交于点C ，若2AO BC =，则k 的值是A. 10B. 11C. 12D. 13 10.如图1，在矩形ABCD 中，动P 点从点B 出发，沿BC ,CD ,DA 运动至点A 停止.设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则 △ABC 的面积是A.10B. 16C. 18D. 20二、填空题: (本大题共8 }J"题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的 位置上)11. 要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查▲ .(填写顺序号)①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准; ②检测某地区空气质量; ③ 调查全市中学生一天的学习时间. 12. 化简:83=▲.13.在ABCD 中，如果AC BD =时，那么这个ABCD 是▲形.14. 若4220a a b +++-=，则1a b +的值为▲.15. 如图，直线1,1l //2l //3l ，另两条直线分别交1l ,2l ,3l于点A 、B 、C 及点D 、E 、F ， 且3AB =，4DE =，6DF =，则BC =▲.16.菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（AC BO >），反比例函数(0)k y x x =<的图像经过C ，则k 的值为▲；17.已知关于x 的方程232x m x +=-的解是正数，则m 的取值范围为▲.18.如图，在Rt ABC 中，090C ∠=;翻折C ∠，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处， 折痕为EF (点E 、F 分别在边AC 、BC 上).若△CEF 与△ABC 相似，当3AC =， 4BC =时，AD 的长为▲.三、解答题:(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答 时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19.(本题满分8分，每小题4分)计算或化简:（1）2118(21)8+--（2）22116()4(0,0)336a ab b a b ÷-⨯>>20. (本题满分8分，每小题4分)(1)化简:22221244x y x y x y x xy y ---÷--+ (2)解方程:32111x x x x +-=+21.(本题满分6分)先化简，再求值: 935(2)422a a a a -÷+--- ，其中：33a =-.22. (本题满分6分)某中学开展课外体育活动，决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.(1) 样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为▲；(2) 请把条形统计图补充完整;(3) 若该校有学生1700人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?(4) 为了推动课外体育活动的开展，学校准备举行“四项全能”比赛，某班要从小张和小李中选一人参加，现设计如下游戏来确定:在一个不透明的袋中装有2个红球和3个白球，它们除了颜色外都相同，小张先从袋中随机摸出一个球，小李再从剩下的四个球中随机摸出一个球，若摸出的两个球颜色相同，则小张去;否则小李去.现在，小张同学摸出了一个红球，则小张参加比赛的概率为▲.23.(本题满分7分)己知反比例函数1kyx-=(k常数，1k≠).(1)若点A(1, 2)在这个函数的图象上，求k的值;(2)若在这个函数图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围;(3)若k=13，试判断点B(3, 4)是否在这个函数的图象上，并说明理由.24.(本题满分7分)Rt ABC 与Rt FED 是两块全等的含030, 060角的三角板，按如图1所示拼在一起，CB 与DE 重合。

2015--2016学年度第二学期期末考试初二 数学(考试时间：120分钟 满分：150分) 得分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是正确的，请将正确选项的字母代号填在题后括号内） 1.下列调查中，适合普查的是（ ）A ．某品牌电冰箱的使用寿命B ．公民保护环境的意识C ．长江中现有鱼的种类D ．你班每位同学穿鞋的尺码 2.下列运算正确的是（ ）A ．12223=-B ．27226=+C ．257=- D ．312=+3.下列事件是确定事件的是（ ）A ．在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化B ．抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上C ．买一张电影票，座位号是奇数D ．打开电视，正在播广告 4.在平面直角坐标系中，函数kx y =与xky -=（k ＞0）的图像是下列图像中的（ ）5.下列说法正确的是（ ）A ．一组对边相等的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．有一个角是直角的菱形是正方形D ．平行四边形的对角互补 6.如果09622=+-b ab a ，那么ba ba 22-+的值等于（ ）A.－7B.－7bC.7D.7b二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.若分式312--x x 有意义，则x 的取值范围是 . 8.计算)53)(35(-+＝ .第14题DOEABCF D COE BA第13题9.在温度不变的条件下，一定量的气体的压强p （Pa ）与它的体积V （m 3）成反比例，已知当V ＝125 m 3时p ＝80 Pa ，则当V ＝200 m 3时p ＝ Pa . 10.当a ＝ 时，最简二根根式3-a 与a -93是同类二次根式.11.将容量是200的样本分成5组，其中，第1组的频数是20，第2、3组的频数都是40，第4组的频率是0.3，那么第5组的频数是 . 12.如果关于x 的方程mx x -=23的解为x ＝6，则m ＝ . 13.如图，△ABC 的中线AF 与中位线DE 相交于O ，若DO ＝2，则BC ＝ . 14.如图，矩形ABCD 的对角线相交于O ，AC ＝2AB ，E 是边BC 延长线上一点，且CE ＝OC ，则∠E 等于 °.15.平行四边形ABCD 中，边AB 的长为6，一条对角线AC 的长为8，则另一条对角线BD 长的取值范围是 ． 16.如图，双曲线 x y 1=（x ＞0）经过Rt △OCB 的斜边OB 的中点A ，点B 在双曲线xk y = （x ＞0）上，则△OBC 的面积＝ .三、解答题（本大题共有10小题，共102分） 17.（12分）计算：（1）752712-- （2）b a ab ab ab a 33322+⋅+ （3） 21823xx x +-)0(≥x18.（8分）解方程：3233252---=--x x x x 第16题19.（8分）如图，小方格的边长为1. （1）BC ＝ ,△ABC 的面积为 ； （2）将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°，请画出对应的△A 1B 1C 1； （3）请在图中找出：以A 1、B 1、C 1为顶点的矩形的第四个顶点D 1.20．（10分）某市教育局为了了解初二学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初二学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ； （2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初二学生20 000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？21.（8分）在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有2个，白球有5个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%.天和7天以上53天学生参加实践活动天数的人数分布扇形统计图7天和7天以上学生参加实践活动天数DA（1）试求出a 的值；（2）从中任意摸出一个球，①该球是红球②该球是白球③该球是蓝球，估计这三个事件发生的可能性的大小，将三个事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.22.（10分）某校为迎接市中学生运动会，计划由八年级（1）班的3个小组制作240面彩旗，后因1个小组另有任务，其余2个小组的每名学生要比原计划多做4面彩旗才能完成任务.如果这3个小组的人数相等，那么每个小组有学生多少名？23.（10分）甲、乙两港口分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，若游轮在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h （b <a ）. （1）该游轮往返两港口所需的时间相差多少？（2）若水流速度为3 km/h 时游轮在两港口往返一次的时间为t 1，水流速度为0 km/h （静水中）时游轮在两港口往返一次的时间为t 2，问t 1与 t 2哪个大？为什么？24.（10分）如图，点E 、F 为菱形ABCD 对角线BD 的两个三等分点. （1）求证：四边形AECF 是菱形；（2）若菱形ABCD 的周长为52，BD 为24，试求四边形AECF 的面积.…………………………25.（12分）已知正方形OABC 的面积为4，O 是坐标原点，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，点B 在函数)0,0(>>=k x x k y 的图像上，点P （m , n ）是函数)0,0(>>=k x xky 的图像上任意一点.过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S. （1）求B 点的坐标和k 的值； （2）当38=S 时，求点P 的坐标； （3）当521≤≤m 时，求S 的最大值.26.（14分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，AD ＝8cm ，动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿A →D →C 移动，一直到达点C 为止；点Q 以2cm/s 的速度向点B 移动，到B 停止.（1）经过多长时间，四边形ABQP 为矩形？（2）P 、Q 两点在运动过程中，直线PQ 能否垂直平分线段BD ？为什么？（3）若以A 为坐标原点，AD 为x 轴正方向，以BA 为y 轴正方向，建立平面直角坐标系，问：是否存在某一时刻，点P 、Q 既在某反比例函数图像上又在某一次函数的图像上？为什么？备用图。

E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级 数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数， 下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点， 则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ． 向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大． 其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油 箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等 腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分 的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x =3时，求y 的值。

2015～2016学年度下期期末测试题八年级 数学（满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分 评卷人 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1. 在a 中，a 的取值范围是（ ）A ．0≥aB ．0≤aC ．0>aD ．0<a 2. 下列运算中错误的是 （ ）A.632=⨯ B. 532=+ C. 228=÷ D.3)3(2=-3. 某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。

为此，初二（1）班组 织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是，乙的成绩的方差是，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人的成绩一样稳定 D. 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 4. P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是正比例函数x y 21-=图象上的两点，下列判断中，正确的是（ ）A 、y 1＞y 2B 、y 1＜y 2C 、当x 1＜x 2 时，y 1＜y 2D 、当x 1＜x 2时, y 1＞y 25. 如图是某射击选手5次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 5次成绩的众数、中位数分别是（ ）A ．8 、9B ．7 、9C ．7 、8D ．8 、10 6. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min ，甲 客轮用15min 到达A ，乙客轮用20min 到达B ．若A 、B 两处的 直线距离为1000m ，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙 客轮的航行方向可能是（ ）5题图A ．北偏西30°B ．南偏西30°C ．南偏西60°D ．南偏东60° 7. 不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A ．AB=CD ，AD=BCB ．AB=CD ，AB ∥CDC ．AB=CD ，AD ∥CD D ．AD=BC ，AD ∥BC 8. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°， 则∠AOB 的大小为（ ）A, 30° B. 60° C. 90° D. 120°9. 如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速 度v （单位：m/s ）与运动时间（单位：s ）关系的函数图象中， 正确的是（ ）A B C D10. 已知一个直角三角形的两边长分别为8和15，则第三边长是（ ）A ．17B ．289C ．161D ．17或16111.如图所示，每个图形都由同样大小的矩形按照一定的规律组成，其中第①个图形的面积为6 cm 2， 第②个图形的面积为18cm 2，第③个图形的面积 为36 cm 2，……，那么第⑥个图形的面积为（ ）A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 2 12.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把 △AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B ，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3）ＢyBO ´y9题图8题图ODCBA8题图11题图C ．（2，32）D ．（32，4）13. 计算：28-= .14. 如图，在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，若BC=6，则DE= ．15. 如图已知函数b x y +=2与函数3-=kx y 的图像交于点P ，则 不等b x kx +>-23的解集是 .16. 有一组数据：3，a ，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________． 17. 如图，直线42+=x y 与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边△OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB 上，则点C´的坐标为 . 18. 如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、CG ．给出以下结论：①∠BGD=120°；②△BDF ≌△CGB ；③BG+DG=CG ；④S △ADE =43AB 2． 其中正确的有 . 19. 计算：1)31()12(132---+-得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）得分 评卷人 三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.14题图17题图18题图15题图20. △ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD ⊥AB 于D ， （1）求AC 长； （2）求CD 长．得分 评卷人 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21. 先化简，再求值：)1()1112(2-⋅++-x x x ，其中x=313-．20题图22. 某公司招聘人才，对应聘者分别进行阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的成绩如下表（单位：分）：项目人员阅读思维表达甲93 86 73乙95 81 79（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将能被录用？（2）根据实际需要，公司将阅读、思维和表达能力三项测试得分按3：5：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（3）公司按照（2）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值，如最右边一组分数x为：85≤x＜90），并决定由高分到低分录用8名员工，甲、乙两人能否被录用？请说明理由，并求出本次招聘人才的录用率．23. 如图，直线AB 与x 轴交于点A(1，0)，与y 轴交于点B(0，-2)． （1）求直线AB 的解析式；（2）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S △BOC =2，求点C 的坐标．24.如图，在平行四边形ABCD 中，∠C ＝60°,M 、N 分别是AD 、BC 的中点，BC ＝2CD (1)求证：四边形MNCD 是平行四边形； (2)求证：BD ＝3MN 得分评卷人五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写23题图 ＡＢＯxyABO Cx y24题图出必要的演算过程或推理过程.25. 某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“梦想中国秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．（1）求日销售量（件）和销售价（元/件）之间的函数关系式；（2若该店暂不考虑偿还债务，当天的销售价为48元时/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；25题图26、猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF ，使B ，C ，G 三点在一条直线上，CE 在边CD 上．连结AF ，若M 为AF 的中点，连结DM ，ME ，试猜想DM 与ME 的关系，并证明你的结论． 拓展与延伸：（1）若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，其它条件不变，则DM和ME 的关系为＿＿＿＿＿＿＿；（2）如图②摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF ，使点F 在边CD 上，点M 仍为AF 的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．ABCDEFG M26题图① ABCDEFGM26题图②2015～2016学年度下期期末测试题八年级数学答案一、选择题：1.A2. B3. A4. D5. C6. D7. C8. B9. C 10. D 11. C 12. A 二、填空题： 13.2 14.3 15. x ＜4 16. 2 17.（-1，2） 18. ①③三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程. 19. 解：原式=23﹣1+1﹣3=3．……………………………… 7分20.解：（1）∵△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AB=5，∴AC=22BC AB -=2235-=4；………………………………4分（2） ∵CD ⊥AB ，AB=5，由（1）知AC=4，∴AB•CD=AC•BC ，即CD=AB BC AC ⋅=534⨯=512．……………………………7分 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.解：原式=)1()1)(1()1()1(22-⋅-+-++x x x x x=2x+2+x ﹣1=3x+1，………………………………8分 当x=313-时，原式=3． ………………………………10分 22. 解：（1）∵甲的平均成绩是：x 甲=3738693++=84（分），乙的平均成绩为：x 乙=3798195++=85（分），∴ x 乙＞x 甲，∴ 乙将被录用；………………………………3分 （2）根据题意得：x 甲=253273586393++⨯+⨯+⨯（分），x 乙=253279581393++⨯+⨯+⨯（分）；∴ x 甲＞x 乙，∴ 甲将被录用；………………………………6分20题图（3）甲一定被录用，而乙不一定能被录用，理由如下：由直方图知成绩最高一组分数段85≤x ＜90中有7人，公司招聘8人，又因为x 甲分，显然甲在该组，所以甲一定能被录用；在80≤x ＜85这一组内有10人，仅有1人能被录用，而x 乙分，在这一段内不一定是最高分，所以乙不一定能被录用；由直方图知，应聘人数共有50人，录用人数为8人， 所以本次招聘人才的录用率为508=16%．………………………………10分 23.解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=．直线AB 过点A(1，0)、B(0，-2)， ∴ ⎩⎨⎧-==+20b b k 解得⎩⎨⎧-==22b k∴直线AB 的解析式为22-=x y ．…………………5分（2）设点C 的坐标为（x ，y ）．12222BOC S x =∴=△，··，解得x=2．∴ y=2×2-2=2 ∴ 点C 的坐标是（2，2） ………………………………10分24. 证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∵M 、N 分别是AD 、BC 的中点 ∴MD ＝NC ，MD ∥NC ，∴四边形MNCD 是平行四边形 ………………………………5分 (2)∵N 是BC 的中点，BC ＝2CD ∴CD ＝NC ∵∠C ＝60°,∴△DCN 是等边三角形，∴ND ＝NC , ∠DNC ＝∠NDC ＝60° ∴ND ＝NB ＝CN∴∠DBC ＝∠BDN ＝30°∴∠BDC ＝∠BDN ＋∠NDC ＝90°∴CD CD DC CD BC BD 3)2(2222=-=-=∵四边形MNCD 是平行四边形 ∴MN ＝CD∴BD ＝3MN ………………………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25. 解：（1）当40≤x ＜58时，设函数关系式为y =k x +b ．把x =40，y =60和x =58，y =24分别代入得⎩⎨⎧=+=+24586040b x b x 解得⎩⎨⎧=-=1402b k ． 即y =-2x +140．………………………………4分当58x ≤x ≤71时，设函数关系式为y =mx +n ．把x =58，y =24和x =71，y =11分别代入得⎩⎨⎧=+=+11712458n m n m 解得⎩⎨⎧=-=821n m ． 即y =-x +82． ………………………………8分(2)设该店员工为a 人．把x =48分别代入y =-2x +140得 y =-2×48+140=44．由题意 （48-40）×44=82a +106．解得 a =3．即该店员工为3人．………………………………12分26、解：猜想与证明猜想DM 与ME 的关系是：DM ＝ME ．………………………………2分证明：如图1，延长EM 交AD 于点H ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是矩形，∴AD ∥BG ，EF ∥BG ，∠HDE ＝90°．∴AD ∥EF ． ∴∠AHM ＝∠FEM ． 又∵AM ＝FM ，∠AMH ＝∠FME ，∴△AMH ≌△FME ． ∴HM ＝EM ． 又∵∠HDE ＝90°，∴DM ＝EM ．………………………………6分拓展与延伸（1）DM 和ME 的关系为：DM ＝ME ，DM ⊥ME ．………………………………8分（2）证明：如图2，连结AC ．∵四边形ABCD 、四边形ECGF 都是正方形，∴∠DCA ＝∠DCE ＝45°，∴点E 在AC ．∴∠AEF ＝∠FEC ＝90°．又∵M 是AF 的中点， ∴ME ＝21AF ． ∵∠ADC ＝90°，M 是AF 的中点，∴DM ＝21AF ． ∴DM ＝EM ．∵ME ＝21AF ＝FM ，DM ＝21AF ＝FM ， ∴∠DFM ＝21（180º-∠DMF ），∠MFE ＝21（180º-∠FME ）， A BC D E F G M 图1 H A B C D E F G M 图2∴∠DFM ＋∠MFE ＝21（180º-∠DMF ）＋21（180º-∠FME ） ＝180°－21（∠DMF-∠FME ） ＝180°－21∠DME ． ∵∠DFM ＋∠MFE ＝180°－∠CFE ＝180°－45°＝135°， ∴180°－21∠DME ＝135°． ∴∠DME ＝90°．∴DM ⊥ME ．………………………………12分。

2015—2016学年第二学期期末考试初二数学试题第Ⅰ卷一.选择题(每小题3分，共30分.)1. 已知函数y ＝8x －11，要使y ＞0，那么x 应取( ) A.x ＞811 B.x ＜ 811 C.x ＞0D.x ＜02．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A.415B.13C.15D.2153. 如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF=70°，则∠FAG 的度数是（ ） A.155°B.145°C.110°D.35°4. 如图，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的大小为（ ） A.17°B.62°C.63°D.73°第2题图 第3图 第4题图 第6题图5.小亮解方程组 的解为 由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为( ) A. B. C D.6. 如图，△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠B=∠DEF ，添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ） A.AC ∥DFB ．∠A=∠DC ．AC=DFD ．∠ACB=∠F7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点D 、E 分别是边AB 、AC 上，将△ABC 沿着DE 折叠压平，A 与A ′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ） A.150°B.210°C.105°D.75°8．在平面直角坐标系内，P （2x －6，x －5）在第四象限，则x 的取值范围为（ ） A ．3＜x ＜5B ．－3＜x ＜5C ．－5＜x ＜3D ．－5＜x＜－39. 如果不等式组 无解，那么的取值范围是 （ ）A. m >5B. m ≥5C. m<5D. m ≤510．如图，在第1个△BC A 1中，∠B ＝30°，CB B A =1；在边B A 1上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使D A A A 121=，得到第2个△D A A 21；在边D A 2上任取一点E ，延长22A A 到3A ，使E A A A 232=，得到第3个△E A A 32，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以n A 为顶点的内角度数是（ ）E⋅⋅⋅FA 4A 3DA 2C BA1A ． 75)21(1⋅-nB ． 65)21(1⋅-nC ． 75)21(⋅nD ．85)21(⋅n2015—2016学年第二学期期末考试初二数学试题第Ⅱ卷二.填空题（每题3分，共18分）11. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假12. 分别用写有“济宁”、“卫生”、“城市”的词语拼句子，那么能够排成“济宁卫生城市”的概率是 ．13.如图，直线l 1：y=x+1与直线l 2：y=mx+n 相交于点P （a，2），则关于x14. 若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-⎩，≤的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ．15. 如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为 ．16.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为40和29，则△EDF 的面积为_____________三.解答题（共52分）17．（8分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：（1）x-6≤2x-4 （2）562(3)3143x x x x -+⎧⎪-⎨-<⎪⎩≤18. （8分）若关于x 、y 的二元一次方程组533x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩中，x 的值为负数，y 的值为正数，求m 的取值范围．19.（8分）已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．20.（9分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度数；（2）求证：∠AEB=∠ACF；（3）求证：EF 2＋BF 2= AC 2．21.（9分）某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.22．（10分）在数学探究课上，老师出示了这样的探究问题，请你一起来探究：已知：C是线段AB所在平面内任意一点，分别以AC、BC为边，在AB同侧作等边△ACE和△BCD，连结AD、BE交于点P．（1）如图1，当点C在线段AB上移动时，线段AD 与BE的数量关系：．（2）如图2，当点C在直线AB外，且∠ACB＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，以AB为边在AB另一侧作等边三角形△ABF，连结AD、BE和CF交于点P，求证：PB+PC+PA=BE．初二数学期末试题答案1. A 2． B 3. B4. D 5.B6. C 7．A 8． A 9. B 10． A 11．三角形中每一个内角都大于60°12.13.x ≥1 14.15. 716. 5.5 17．（1）x ≥-2 （2）04x <≤18.142m -<< 19.分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性． 20．两种奖品单价分别为元、解得：由，解得：由一次函数可知，随增大而减小当最小，最小为（元）22．解：（1）∵△ACE 、△CBD 均为等边三角形， ∴AC=EC ，CD=CB ，∠ACE=∠BCD ， ∴∠ACD=∠ECB ； 在△ACD 与△ECB 中，AC EC ACD ECB CD CB =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ACD ≌△ECB （SAS ）， ∴AD=BE ，（2）AD=BE 成立，∠APE 不随着∠ACB 的大小发生变化，始终是60°． 证明：∵△ACE 和△BCD 是等边三角形 ∴EC=AC ，BC=DC ， ∠ACE=∠BCD=60°，∴∠ACE+∠ACB=∠BCD+∠ACB ，即∠ECB=∠ACD ； 在△ECB 和△ACD 中，EC AC ECB ACD BC DC =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩∴△ECB ≌△ACD （SAS ）， ∴∠CEB=∠CAD ； 设BE 与AC 交于Q ，又∵∠AQP=∠EQC ，∠AQP+∠QAP+∠APQ=∠EQC+∠CEQ+∠ECQ=180° ∴∠APQ=∠ECQ=60°，即∠APE=60°．（3）由（2）同理可得∠CPE=∠EAC=60°；在PE 上截取PH=PC ，连接HC ， 则△PCH 为等边三角形， ∴HC=PC ，∠CHP=60°， ∴∠CHE=120°；又∵∠APE=∠CPE=60°， ∴∠CP A=120°， ∴∠CP A=∠CHE ； 在△CP A 和△CHE 中，CPA CHE CAP CEH PC HC ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△CP A ≌△CHE （AAS ）， ∴AP=EH ，∴PB+PC+P A=PB+PH+EH=BE ．。

2015~2016学年度八年级第二学期期末数学试题（考试时间：120 分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题5分，共50分） 1. 若, 则的值为（ ）A.B.8C. 9D.2.下列方程中，一定有实数解的是（ ）A.210x +=B.2(21)0x +=C.2(21)30x ++= D.3．下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.113 D.75-4．关于的方程的一个根为-1，则的值为（ ）A ．5B ．-5C ．1D ．-1 5．已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为一元二次方程的一根,则这个三角形的周长为( )A.11B.17C.17或19D.196．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。

设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是（ ）A ．2536)1(362-=-x B ．25)21(36=-xC ．25)1(362=-xD ．25)1(362=-x7．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A.3B.3C.6D.98．如图，AC∥DF，AB∥EF，点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（）A.10°B.15°C.20°D.30°10．顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形二、填空题（每小题5分，共40分）11.一组数据8，8，x，10的众数与平均数相等，则x= .12. 三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是_______________．13.已知关于的方程的一个根是，则_______．14. 已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.15.如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如图所示，依此规律第10个图形的周长为．16．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）A ．23cm B．43cmC ．33cm D．3cm17.若两个连续奇数的积是323，则这两个数的和是__________．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（）A．3.5 B．3C．2.8 D．2.5三、解答题（共60分）19.（10分）先化简，再求值：2221121,1(1)(1)x x xx x x x++⎛⎫-⋅⎪++--⎝⎭其中2x=.第16ABCDE FAB CDEO第18题20.（12分）如图，□ABCD 中，点E 、F 在对角线AC 上， 且AE=CF ．求证：四边形BEDF 是平行四边形．21．（12分）如图所示，四边形OABC 是正方形，边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，点D 在OA 上，且D点的坐标为(2，0)，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为多少？第20题图xyOABCDP第21题22.（12分）观察下列勾股数：根据你发现的规律，请写出：（1）当时，求的值；（2）当时，求的值；（3）用（2）的结论判断是否为一组勾股数，并说明理由．23.（14分）观察探究，完成证明和填空．如图，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，顺次连接E，F，G，H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（4分）（2）请你探究并填空：（8分）当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是；（3）根据以上探究，请你总结中点四边形的形状是由原四边形的什么决定的？（2分）。

2015-2016学年第二学期初二年级期末质量抽测数 学 试 卷 120分钟 120分 2016．7一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．下列图形中，是中心对称图形的是ABCD2．若一个多边形的内角和为720︒，则这个多边形是A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形3．如图，在△ABC 中，点D ,E 分别在AB ，AC 上，且DE ∥BC ，若AD ＝1， DB ＝2，则AE EC 的值为A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．2：34．用配方法解方程2470x x --=时，应变形为A ．()2211x -= B ．()2211x += C ． ()2423x -= D ．()2423x +=5．如图所示，有点光源S 在平面镜上方，若点P 恰好在点光源S 的反射光线上，并测得AB ＝10cm ，BC ＝20cm ，PC ⊥AC ，且PC ＝12cm ，则点光源S 到平面镜的距离SA 的长度为A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．8cm6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是2=0.91S 甲，2=0.45S 乙，2=1.20S 丙，2=0.36S 丁，在本次射击测试中，成绩最稳定的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 7．已知抛物线的表达式为()2213y x =+-，则它的顶点坐标是A ．（1，3）B ．（1，-3）C ．（-1，3）D ．（-1，-3） 8．如图，抛物线顶点坐标是P (1，2)，函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是A ．x>0B ．x>1C ．x<1D ．x<2A BCD E）A 3B 3C 3A 2B 2C 2C 1B 1A 1图1C9．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形， 设△AFC 的面积为S ，则A .S =2B .S =2.4C .S =4D .S 随BE 长度的变化而变化10. 如图1， 在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点，点P 沿B →A →C 方向从点B 运动到点C .设点P 经过的路径长为x ，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的A ．BPB ． APC ．DPD ．CP二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分） 11．若3a =4b ，则a :b = ．12．若关于x 的方程26+0x x m -=有两个相等的实数根，则m = ．13．已知两个三角形相似，它们的一组对应边分别是3和4，那么它们对应高的比等于 ． 14．写出一个对称轴是y 轴的二次函数表达式： ．15．已知：线段AC ，如图．求作：以线段AC 为对角线的一个菱形ABCD ．作法： （1）作线段AC 的垂直平分线MN 交AC 点于O ；（2）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN 于点B ，D ； （3）顺次连结点A ，B ，C ，D ．则四边形ABCD 即为所求作的菱形．请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD 的依据是 ．16．如图，△A 1B 1C 1中，A 1B 1=4，A 1C 1=5，B 1C 1=7．点A 2，B 2，C 2分别是边B 1C 1，A 1C 1，A 1B 1的中点；点A 3，B 3,C 3分别是边B 2C 2，A 2C 2，A 2B 2的中点；……；以此类推，则△A 4B 4C 4的周长是 ，△A n B n C n 的周长 是 ．三、解答题（本题共6道小题，每题5分，共30分） 17．解一元二次方程：2230x x --=．DCF AD BC18．如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，DC 上的点，且AE ＝CF ，∠DEB ＝90°．求证：四边形DEBF 是矩形．19．若2x =是方程2240x mx m -+=的一个根，求代数式()81m m --的值．20．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边CD 上一点，连结AE ，BD ，交点为F ，若S △DEF ∶S △BAF = 9∶64，求：DE ∶EC 的值．21．已知关于x 的一元二次方程222(1)40x a x a +-+-=有两个不相等的实数根．（1）求a 的取值范围；（2）若a 为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a 的值．22．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，M 是BC 的中点，过点A 作AM 的垂线，交CB 的延长线于点D .求证：△DBA ∽△DAC .四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）23．2016年计划新安排600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了1000m 2，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．24．如图，已知抛物线222(-1)y x m x m =++经过原点，与x 轴的另一交点为A ，顶点为B . （1）求出抛物线对应的二次函数表达式；（2）若点C 是抛物线上一点，且△AOC 的面积是△AOB 的面积的2倍，求点C 的坐标.CD AEBF AM B C25．某学校为了解八年级学生的身体素质情况，随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳个数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图,如下所示：八年级40名学生跳绳个数频数分布表 八年级40名学生跳绳个数频数分布直方图请结合图表完成下列问题： （1）表中的m = ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）已知八年级学生一分钟跳绳个数的成绩标准是：x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤x<160为良；x ≥160为优．如果该年级有360名学生，根据以上信息，请你估算该年级跳绳不合格的人数约为 名，成绩为优的人数约为 名．26．阅读下面解题过程，解答相关问题.请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式23x x -≤解：步骤一：构造二次函数 y =．在坐标系中画出示意图，如图．步骤二：求得方程 的解为 ．步骤三：借助图象，可得不等式23x x -≤0的解集为 ．/个五、解答题（本题共3道小题，27题7分，28题7分,29题8分，共22分） 27．已知：抛物线()22212y x k x k k =++++．（1）求证：无论k 取任何实数，抛物线与x 轴总有两个交点；（2）设抛物线顶点为C ，与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左边，求证：无论k 取任何实数，△ABC 的面积总为确定的值．28．如图，已知正方形ABCD ，E 是CB 延长线上一点，连接DE ，交AB 于点F ，过点B 作BG ⊥DE 于点G ，连接AG ．（1）依题意补全图形； （2）求证：∠ABG =∠ADE ；（3）写出DG ，AG ，BG 之间的等量关系，并证明．29．【定义】如图1，在四边形ABCD 中，点E 在边BC 上（不与点B ,C 重合），连接AE ，DE ，四边形ABCD 分成三个三角形：△ABE ，△AED 和△ECD ，如果其中 有△ABE 与△ECD 相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 在边BC 上的 相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把点E 叫做四边形ABCD 在 边BC 上的完美相似点.【解决问题】如图2，在平面直角坐标系中，过点A （6,0）作x二次函数21242y x x =--的图象于点B . （1）写出点B 的坐标；（2）点P 是线段OA 上的一个动点（不与点O ，A 重合），PC ⊥PB 交点C .求证:点P 是四边形ABCO 在边OA 上的相似点；（3）在四边形ABCO 中，当点P 是OA 边上的完美相似点时，写出点P 的坐标.DCBA 图1备用图图2F ADBCE2015-2016学年第二学期初二年级期末质量抽测 数学试卷参考答案及评分标准 2016．7一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）三、解答题（本题共6道小题，每题5分，共30分）17．解： 移项，得 223x x -=， ………………………1分 配方,得22131x x -+=+， ………………………2分 ()214x -=. ………………………3分由此可得12x -=±， ………………………4分 121, 3.x x =-= ………………………5分 （其他方法酌情给分） 18．解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD ，AB ∥CD . …… 2分 ∵AE =CF ,∴BE =DF . ………………………… 3分 ∴四边形DEBF 是平行四边形. ………………………… 4分 又∵∠DEB ＝90°，∴四边形DEBF 是矩形. ………………………… 5分19．解：∵2x =是方程2240x mx m -+=的一个根，∴2480m m -+=． ………………………… 1分 ∴284m m --=． ………………………… 3分 ∴()81m m --281m m =--………………………… 4分5=-． ………………………… 5分20．解：CD AEBF∵四边形ABCD 是平行四边形，∴DE ∥AB ， AB = DC ． ………………………… 2分 ∴△DEF ∽ △BAF ． ………………………… 3分 ∵S △DEF ∶S △ABF = 9∶64， ∴DE ∶AB =3∶8． ………………………… 4分∴DE ∶DC =3∶8． ∴DE ∶EC =3∶5． ………………………… 5分21．（1）解：由题意得，[]22=21)4(4)=2080a a a （∆---->.…………………… 1分 ∴ 52a <． ……………………… 2分 （2）∵a 为正整数，∴=1a ，2． ………………………… 3分当=1a 时，230x -=，x =当=2a 时，220x x +=，10x =，22x -=． ………………………… 4分 ∴=2a ． ………………………… 5分22．证明：DCB M A∵∠BAC =90°，点M 是BC 的中点．∴AM =CM ………………………… 1分 ∴∠C =∠CAM ． ………………………… 2分∵DA ⊥AM ，∴∠DAM =90°．∴∠DAB =∠CAM ． ………………………… 3分 ∴∠DAB =∠C . ………………………… 4分 ∵∠D =∠D ,∴△DBA ∽△DAC . …………………… 5分四、解答题（本题共4道小题，每题5分，共20分）23．解：设这个百分率为x ． ………………………… 1分根据题意列方程，得 21000(1)1440x +=． ………………………… 3分 解方程得：10.2x =，2-2.2x =（舍）． …………………………… 4分所以x =0.2=20%.答：这个百分率为20%. ………………………… 5分24．解：（1）由题意得，m =0. ………………………… 1分∴二次函数表达式为：22y x x =- ……………………… 2分（2）由222(1)1y x x x =-=--， 可得顶点B （1，-1）令y =0，x =0或2，∴A （2，0）∴OA =2，1AOB S = .设点C 的纵坐标为h ,由题意ΔAOC 的面积是ΔAOB 面积的2倍， ∴2AOC S = . ∴122OA h ⋅=．∴2h =，2h =或-（舍去）． ……… 3分 令 222x x =-,解得1x =∴ 点C的坐标为1212（）或（）. ………………… 5分 25.（1）表中的m =13． ……………………… １分（2）如图：……………………… 3分（3）108，27.…………………… 5分/个26．步骤一：23x x -…………………… 2分步骤二：23=0x x -,12=0=3x x ，； …………………… 4分步骤三：0≤x ≤3. …………………… 5分 五、解答题（本题共3道小题，27题7分，28题7分,29题8分，共22分）） 27．（1）解：令y =0，则()222120x k x k k ．++++= ∴ ()()22414240k k k ．∆=+-+=>∴ 无论k 取任何实数，抛物线与x 轴总有两个交点． …………… 3分 （2）证明：解方程 ()222120x k x k k ，++++=得 x =-k ，或x =-k -2. …………………………… 4分∴ A （-k -2，0），B （-k ，0）． ∴ AB=2．∴ AB 的中点D （-k -1，0）．当x =-k -1时，y = -1.∴ 点C 的纵坐标y c = -1. …………………………… 5分∴ S △ABC =12AB ×c y =1. …………………………… 6分∴ 无论k 取任何实数，△ABC 的面积总为确定的值． ………………7分28．解：（1………………………1分（2）证明∵正方形ABCD，∴AD∥BC.∴∠DEC=∠ADE. …………………………2分∵∠ABC=90°，∴∠FBE=90°.∵BG⊥DE于点G，∴∠ABG=∠DEC. …………………………3分∴∠ABG=∠ADE. …………………………4分（3）DG+BG.证明：在DE上截取DH=BG，连接AH，…………………………5分∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=90°，AB=AD.∵∠ABG=∠ADH(已证).∴△ABG≌△ADH(SAS).∴AG =AH,∠GAB=∠HAD.∴∠GAH=90°.∴222AG AH GH+=.∴GH.……………………………6分∴DG=DH+GH+BG.……………………………7分29．解：（1）B点的坐标为（6，2）. ……………………………1分（2）由题意得，∠BAP=∠COP=90°.∵PC⊥PB，∴∠BPC=90°.∴∠CPO+∠APB=90°.∵∠CPO+∠OCP=90°，∴∠OCP=∠APB.∴△OCP∽△APB. ……………………………4分∴由定义可得，点P是四边形ABCO在边OA上的相似点.……………………………5分（3）点P的坐标为（3，0）,(0),(30).……………………………8分图2。

2015—2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 第4题图第10题图 B DA.8B.6C.4D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

八年级数学期末考试卷2016.6注意事项：1．本卷考试时间为100分钟，满分100分．2. 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。

2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）1．下列根式中，与是同类二次根式的是（▲） A ． B ． C ． D ．2．下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．3．在代数式、、、、、a+中，分式的个数有（▲）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台进行试验，这个问题的样本是（▲） A ．这批电视机 B ．这批电视机的使用寿命 C ．抽取的100台电视机的使用寿命 D ．100台5.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，AC=12，F 是DE 上一点，连接AF ，CF ，DF=1．若∠AFC=90°，则BC 的长度为（▲） A ．12 B ．13 C ．14 D ．156.函数（a 为常数）的图象上有三点（﹣4，y 1），（﹣1，y 2），（2，y 3），则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（▲）A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 3＜y 2＜y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 2＜y 3＜y 1 7.下列一元二次方程没有实数根的是（▲）A ．x 2+2x+1=0B ．x 2+x+2=0C ．x 2﹣1=0D ．x 2﹣2x ﹣1=0第5题图第10题图8.若分式方程+1=有增根，则a 的值是（▲）A ．4B ．0或4C ．0D ．0或﹣49．在△ABC 中，∠C =90°，AC 、BC 的长分别是方程x 2﹣7x +12=0的两根，△ABC 内一点P 到三边的距离都相等，则PC 长为 （▲）A ．1B ．2C ．223 D ．22 10.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2014的坐标为（▲）A ．（1343，0）B ．（1342，0）C ．（1343.5，）D ．（1342.5，）二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共20分．）11.若二次根式5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ；若分式392+-x x 的值为0，则x 的取值是__▲_.12.关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋x ＋||a －1＝0的一个根是0，则实数a 的值是▲ . 13.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:由此可以估计油菜籽发芽的概率约为_▲_（精确到0.01），其依据是__▲_. 14.若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简= ▲ ．15.已知点P （a ，b ）是反比例函数y=图象上异于点（﹣1，﹣1）的一个动点，则ba +++1212= ▲ ． 16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数xy 3=的图像经过A ,B 两点，则菱形ABCD 的面积为 ▲ .第17题图17.如图，直线y 1=﹣x+b 与双曲线y 2=交于A 、B 两点，点A 的横坐标为1，则不等式 ﹣x+b ＜的解集是 ▲ ．18.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，B 在x 轴上，四边形OACB 为平行四边形，且 ∠AOB =60°，反比例函数ky x=（k ＞0）在第一象限内过点A ，且与BC 交于点F 。