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八年级数学二次根式教学设计6篇二次根式的混合运算（1）教学目的：会进行二次根式的加减、乘混合运算。
重点：二次根式的加减乘混合运算。
难点：运算法则的综合运用。
关键：掌握混合运算顺序和步骤。
教学过程：复习提问：1．叙述二次根式加减法的两个步骤。
2．填空：当a≥0，b≥0时，；3．叙述单项式乘以多项式运算顺序；4．叙述多项式乘以多项式的运算法则。
二次根式的乘法：（a≥0，b≥0）二次根式的除法：（a≥0，b>0）新课：形如的式子，表示什么？a需要满足什么条件？根据平方根的定义，当a≥0时，表示a的算术平方根，是一个非负数，它的平方等于a；当a16.1第一课时二次根式的概念教学目标：1、解决实际问题，体会学习二次根式是实际的需要。
2、通过二次根式概念的学习，经历观察、概括的思维过程，理解二次根式的概念。
3、通过二次根式概念的建立，理解二次根式中被开方数中字母的取值范围。
教学重点：二次根式概念的理解。
教学难点：二次根式概念的理解。
教学方法:自主学习问题启发相结合。
教学手段：多媒体课件、学案。
教学过程：一、复习1、式子（﹣3）2中，-3叫2叫2、求数4，5，10，49，0的平方根和算术平方根，4的立方根是3、-4有没有算术平方根？我们已经学习了平方根和算术平方根的定义，引进了一个新的符号word/media/image1_1.png。
今天我们学习一个和前面的算术平方根有关的知识：二次根式2、探究定义1、观察：完成课本第二页“思考”的内容。
观察word/media/image2_1.png，word/media/image3_1.png，word/media/image4_1.png，word/media/image5_1.png这些式子在形式上有什么共同特点？2、思考：（1）都含有word/media/image1_1.png（2）被开方数都是非负数（S表示面积，h是高度。
)。
3、归纳：二次根式的定义形如word/media/image6_1.png（a≥0）的式子叫作二次根式，根号下的数叫作被开方数。
《二次根式的加减》教学设计教学目标目标（一）知识教学点1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．2．能判断二次根式中的同类二次根式．3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．（二）能力训练点通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．（三）德育渗透点从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．（四）美育渗透点通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．二、学法引导1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法．2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．三、重点·难点·疑点及解决办法1．教学重点 二次根式的加减法运算．2．教学难点 二次根式的化简．3．疑点及解决办法 二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．教学过程：一、复习：化简二次根式1、 二次根式的计算、化简的结果需要符合什么条件完成化简而出根式学生积极回答，教师引导学生回答。
二次根式的计算、化简的结果要符合两个条件：（1） 被开方数因数是整数，因式是整式；（2） 被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式。
二、探究、交流1．什么是同类项请你说出3个含一个字母的同类项。
化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
_____;12=_____48=______;50______;8==_______;18_____;21==_____;45=________34=2、什么是同类二次根式化简后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》是本节课的主要内容。
在此之前，学生已经学习了二次根式的性质和乘除运算，本节课将进一步引导学生学习二次根式的加减运算。
教材通过实例引入二次根式的加减运算，让学生在实际问题中体会和理解二次根式的加减法则。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质和乘除运算，具备了一定的数学基础。
但学生在进行二次根式的加减运算时，容易出错，对运算法则理解不深。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，并通过实例让学生深入理解二次根式的加减法则。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减法则，并能正确进行二次根式的加减运算。
2.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：二次根式的加减法则，二次根式的加减运算。
2.难点：理解二次根式加减法则是如何得出的，如何运用二次根式加减法则解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过实例引入二次根式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.运用合作学习法，让学生在小组内讨论二次根式的加减法则，培养学生相互学习、共同进步的能力。
3.采用归纳总结法，引导学生总结二次根式的加减法则，加深学生对知识的理解。
4.运用练习法，让学生在实践中掌握二次根式的加减运算。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示二次根式的加减运算实例。
2.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。
3.准备黑板，用于板书重要的运算过程和结论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行二次根式的加减运算。
例如，问学生：“已知√3 + √5 = a，求a的值。
”让学生尝试解答，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示几个二次根式的加减运算实例，让学生观察和分析。
例如：2√5 + 3√5引导学生观察这些实例，发现二次根式加减运算的规律。
二次根式的加减教案教案：二次根式的加减教学目标：1.了解二次根式的概念和基本性质。
2.学会二次根式的加减运算方法。
3.掌握二次根式的加减运算技巧，并能在实际问题中应用。
教学重点：1.二次根式的概念和基本性质。
2.二次根式的加减运算方法和技巧。
教学难点：1.二次根式的加减运算技巧的掌握。
2.解决实际问题时运用二次根式的加减运算。
教学准备：1.板书：二次根式的加减。
2.教学工具：计算器、试卷和笔记本。
教学过程：Step 1：引入新知识教师用板书展示标题“二次根式的加减”，并与学生进行互动对话。
教师：大家好！今天我们要学习关于二次根式的加减运算。
二次根式在我们的日常生活中经常出现，比如平方根、立方根等。
在实际问题中，我们需要对二次根式进行加减运算，以求得更准确的答案。
那么，你们对二次根式的加减运算有什么了解吗？学生：二次根式是一个带有根号的数，可以是有理数，也可以是无理数。
加减运算就是将同类项的系数相加减。
教师：很好，你们对加减运算的基本概念有一定的了解。
接下来，我们将深入学习二次根式的加减运算方法和技巧。
Step 2：学习二次根式的基本性质教师以板书的形式呈现二次根式的基本性质，并向学生解释。
1.同类项相加减，系数相加减。
2.不同根号下的项不能相加减，只能合并。
教师：同类项是指根号内的数相同的项，例如√2、√8是同类项；不同根号下的项是指根号内的数不相同的项，例如√3和√8就不是同类项。
大家明白了吗？学生：明白了。
Step 3：二次根式的加减运算教师通过几个示例向学生介绍二次根式的加减运算方法。
示例1：1.化简：√3+2√3解：√3是带有根号的数，而2√3是带有系数的根号。
它们是同类项，所以系数相加，即：3+2=5、因此，√3+2√3=5√3示例2：2.化简：2√5+3√2解：2√5和3√2是属于不同根号下的项，无法直接合并。
所以，2√5+3√2是最简形式。
不过，我们可以通过近似计算或使用计算器来得到结果。
《八年级下 7.2二次根式的加减》教学设计与教学一、【教材分析】二次根式的加减法是实数的一种基本运算，它是二次根式混合运算的前提。
首先它是在在学完有理数的混合运算的基础上学习的，所以学习时要注重与已有知识的类比；其次，前一节是本节的基础，而本节是后继学习有理数乘除、实数混合运算的前提，具有了承前启后的关键作用；第三，作为基本的运算技能，从课标上来看需要人人掌握。
得不到培养。
二、【学情分析】学生已学过同类项、合并同类项、二次根式、最简二次根式的概念，对实数运算与性质有初步感受，为本节知识打下了基础。
如果学生前面只是能够牢固掌握，本节相对简单。
但是往往对于前一节的二次根式化简掌握不牢，要注意复习深化。
三、【学习目标】：知识与技能目标：1、了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式会合并同类二次根式。
2、理解二次根式的加减法法则，并能熟练地进行二次根式的加减法运算。
过程与方法目标：1.经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想；2.培养学生由特殊到一般的思维能力，掌握运算法则。
情感态度与价值观目标：1.通过合作学习，激发学生的学习兴趣，体验成功。
2.进一步培养学生的合作交流能力。
四、【教学重点和难点】：重点：(1) 同类二次根式的概念；(2) 二次根式的加减法法则．难点：二次根式的加减法运算．五、【教学方法】讲授法，引导启发式、讲练结合，合作探究法等。
六、【学习过程设计】（一）、复习引入：1（1）什么是同类项？（2）合并同类项的法则？2(3)计算：2x-3x+5x 2a2b – 3a2b + ba23【目的】回顾同类项的相关知识，为接下来学习同类二次根式和合并同类二次根式做铺垫。
2二次根式的化简：（1）积的算数平方根法则：（2）商的算数平方根法则：（3）最简二次根式的定义：3.化简：（1）8= ；（2）a2= ；27= ；（3）27（4）32= ；（5）a3= ；48= ；（6）48【目的】二次根式化简是本节课的基础，通过回顾复习使学生熟练掌握化简方法和技巧，以提高本节课效率。
冀教版数学八年级上册15.3《二次根式的加减运算》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册15.3《二次根式的加减运算》是学生在学习了二次根式的性质和乘除运算的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生掌握二次根式的加减运算法则，进一步提高学生解决实际问题的能力。
教材通过具体的例题和练习，使学生逐步掌握二次根式的加减运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的性质、乘除运算，并具备一定的代数运算基础。
但部分学生在解决实际问题时，仍存在对二次根式加减运算法则理解不深、运用不熟练的情况。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
三. 教学目标1.理解二次根式的加减运算法则，掌握二次根式加减运算的方法。
2.能够运用二次根式的加减运算解决实际问题。
3.培养学生的运算能力、逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.二次根式的加减运算法则。
2.如何运用二次根式的加减运算解决实际问题。
五. 教学方法1.采用启发式教学法，引导学生主动探究二次根式的加减运算法则。
2.运用例题讲解法，让学生通过具体例题理解并掌握二次根式加减运算的方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4.运用巩固练习法，及时检查学生对知识点的掌握情况。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示例题和练习题。
2.准备二次根式的相关练习题，用于课堂练习和巩固。
3.准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何运用二次根式解决该问题。
通过问题导入，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解二次根式的加减运算法则，并通过PPT展示相关例题，让学生跟随老师一起解题，体会二次根式加减运算的方法。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同解决一些二次根式的加减运算问题。
二次根式加减的教学设计_八年级数学教案_模板二次根式加减的教学设计汉滨区初级中学张教军课题：二次根式的加减课时：1课时课型：新授课教学目标：1.知识目标：二次根式的加减法运算2.能力目标：能熟练进行二次根式的加减运算，能通过二次根式的加减法运算解决实际问题。
3.情感态度：培养学生善于思考，一丝不苟的科学精神。
重难点分析：重点：能熟练进行二次根式的加减运算。
难点：正确合并被开方数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用。
教学关键：通过复习旧知识，运用类比思想方法，达到温故知新的目的；运用创设问题激发学生求知欲；通过学生全面参与学习（分层次要求），达到每个学生在学习数学上有不同的发展。
运用教具：小黑板等。
教学过程：问题与情景师生活动设计目的活动一：情景引入，导学展示1.把下列二次根式化为最简二次根式上述两组二次根式，有什么特点？2.现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图21.3-所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm 和18dm 的正方形木板？这道题是旧知识的回顾，老师可以找同学直接回答。
对于问题，老师要关注：学生是否能熟练得到正确答案。
教师倾听学生的交流，指导学生探究。
问：什么样的二次根式能进行加减运算，运算到那一步为止。
由此也可以看到二次根式的加减只有通过找出被开方数相同的二次根式的途径，才能进行加减。
加强新旧知识的联系。
通过观察，初步认识同类二次根式。
引出二次根式加减法则。
3. A、B层同学自主学习15页例1、例2、例3，C层同学至少完成例1、例2的学习。
小结：这节课你学到了什么知识？你有什么收获？作业：课堂练习册第5、6页。
自学的同时抽查部分同学在黑板上板书计算过程。
抽2名C层同学在黑板上完成例1板书过程，学生在计算时若出现错误，抽2名B层同学订正。
抽2名B层同学在黑板上完成例2板书过程，若出现错误，再抽2名A层同学订正。
抽1名A层同学在黑板上完成例3板书过程，并做适当的分析讲解。
此题是联系实际的题目，需要学生先列式，再计算。
并将结果精确到0.1 m，学生考虑问题要全面，不能漏掉任何一段钢材。
老师提示：1）解决问题的方案是否得当;2）考虑的问题是否全面。
3）计算是否准确。
A层同学完成16页练习1、2、3；B层同学完成练习1、2，可选做第3题；C层同学尽量完成练习1、2。
多数同学完成后，让学生在小组内互相检查，有问题时共同分析矫正或请教老师。
也可以抽查部分同学。
例如：抽3名C层同学口答练习1；抽4名B层或C 层同学在黑板上板书练习第2题；抽1名A层或B层同学在黑板上板书练习第3题后再分析讲解。
点拨：1）对的化简是否正确；2）当根式中出现小数、分数、字母时，是否能正确处理；3）运算法则的运用是否正确先测试，再小组内互批，查找问题。
学生反思本节课学到的知识，谈自己的感受。
小结时教师要关注：1)学生是否抓住本课的重点；2)对于常见错误的认识。
把学习目标由高到低分为A、B、C三个层次，教学中做到分层要求。
学生学习经历由浅到深的过程，可以提高学生能力，同时有利于激发学生的探索知识的欲望。
将二次根式的加减运算融入实际问题中去，提高了学生的学习兴趣和对数学知识的应用意识和能力。
小组成员互相检查学生对于新的知识掌握的情况，巩固学生刚掌握的知识能力。
达到共同把关、合作互助的目的。
培养学生的计算的准确性，以培养学生科学的精神。
对课堂的问题及时反馈，使学生熟练掌握新知识。
每个学生对于知识的理解程度不同，学生回答时教师要多鼓励学生。
教学目标1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质及初步应用．2．通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．教学重点与难点重点是三角形中位线的性质定理．难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用．教学过程设计一、联想，提出问题．１．（投影）复习平行线等分线段定理及两个推论（图４－８９）．(1)请同学叙述定理及推论的内容．(2)用数学表态式叙述图４－８９（c）中的结论．已知在ΔＡＢＣ中，Ｄ为ＡＢ中点，ＤＥ∥ＢＣ，则ＡＥ＝ＥＣ．２．逆向思维，探索新结论．引导学生思考：在图４－９０中，反过来，若Ｄ，Ｅ分别为ＡＢ，ＡＣ中点，ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？启发学生逆向类比猜想：ＤＥ∥ＢＣ（逆向联想），ＤＥ＝ＢＣ（因为ＡＤ＝ＡＢ，ＡＥ＝ＡＣ，类比联想ΔＡＤＥ的第三边ＤＥ与ΔＡＢＣ的第三边也存在相同的倍数关系）．由此引出课题．二、证明猜想，形成定理1．定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别．2．证明上述猜想成立，教师重点分析辅助线的作法的思考过程．教师提示学生：所证结论即有平行又有数量关系，联想已有知识，可添加辅助线构造平行四边形，利用对平行且相等证明结论成立，或者用书上的同一法．教师引导学生发散思维后，还要注意比较，选择最简捷的证明方法．3．板书一种证明过程．4．将“猜想改成定理，引导学生用文字叙述出三角形中位线定理的具体内容．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半．5．分析定理成立的条件、结论及作用．条件：连结两边中点得到中位线．结论有两个，即位置关系和数量关系，根据题目需要选用．作用：在已知两边中点的条件下，证明线段的平行关系及线段的倍分关系．三、应用举例、变式练习（投影）例1（直线给出图4-90的问题）根据图4-91中的条件，回答问题．（1）已知：如图4-91（a），D，E分别为AB和AC的中点DE=5．BC；（2）如图4-91（b），D，E，F分别为AB，AC，BC中点，AC=8，∠C＝70°，求DF 和∠EDF；（3）如图4-91（c），①它包含几个图4-90这样的基本图形？②哪些三角形全等？③有几个平行四边形？④若ΔDEF周长为10 cm，求ΔABC的周长．⑤若ΔABC的面积等于20cm2，求ΔDEF的面积．⑥AF与DE有何关系？怎样用语言叙述这结论？分析：（1）可利用复合投影片实现三个图的叠加过程，以提高课堂效益并帮助学生建立分解基本图形的思想．（2）通过此题总结：三角形三和中位线围成的三角形的周长等于原三角形周长的一半，面积等于原三角形面积的14．这个过程可以无限进行下去，如图4-92．（3）从解题过程可以得到：三角形的一条中位线（DE）与第三边上的中线（AF）互相平分．（板书）例2 （包含图4-90的问题）如图4-93，AD是ΔABC的高，M，N和E分别为AB，AC，BC的中点．求证：（1）四边形MNDE为等腰梯形；（2）∠MEN＝∠MDN．分析：（1）由条件分析，图中可分解出“AD是ΔABC的高”，“三角形的中位线是MN，ME，NE”，“直角三角形斜边上中线MD，ND” ．想一想，这些基本图形都有什么性质？（2）从结论出发，要证四边形MEDN是等腰梯形，只需证MN∥DE，且MN≠DE及以下三种情况之一成立：①ME=ND；②MD=EN；③∠EMN＝∠DNM．从而证得结论成立．让学生口述，教师板书证明过程．例3 构造图4-90问题．（1）求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形；（2）若已知四边形为特殊四边形呢？已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形．分析：(1)已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形EFGH的边之间的关系．而四边形ABCD的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结AC 或BD，构造“三角形的中位线”的基本图形．（2）让学生画图观察并思考此题的特殊情况，如图4－95，顺次连结各种特殊四边形中点得到什么图形？投影显示：四、师生共同小结1．教师提问引起学生思考：（1）这节课学习了哪些具体内容：（2）用什么思维方法提出猜想的？（3）应注意哪些概念之间的区别？2．在学生回答的基础上，教师投影显示以下与三角形一边中点及线段倍分关系有关的基本图形（如图4－96）．（1）注意三角形中线与中位线的区别，图4－96（a），（b）．（2）三角线的中位线的判定方法有两种：定义及判定定理，图4－96（b），（。
）．（3）证明线段倍分关系的方法常有三种，图4－96（b），（d），（）．3．先猜想后证明的研究问题方法；逆向思维，探究逆命题是否成立，由此经常得到一些好的结论；添辅助线构造基本图形来使用性质的解题方法．4．三角形的中位线有这样的性质，那么梯形有中位线吗？它有类似的性质吗？（为下节课作思维上的准备）五、作业课本第180页第4题，第184页第5，7，8题，第185页B组第1题．补充题：（构造三角形的中位线）1．如图4－97，AD是上ABC的外角平分线，CD上AD于D．E是BC的中点．求证：（1）DE ∥／AB：（2）DE ＝（AB＋AC）．（提示：延长CD交BA延长线于F．）2．如图4－98，正方形ABCD对角线交于点O，E是BO中点，连结”并延长交BC于F．求证：BF= CF．（提示：作OG∥EF交于BC于G．）3．如图4－99，在四边形ABCD中，AB＝CD，E，F分别是AD，BC的中点，延长BA 和CD分别交FE的延长线于G，H点．求证：∠BGF＝∠CHF．（提示：连结AC，取AC 中声、M，连结EM，FM．）课堂教学设计说明本教学过程设计需1课时完成．1．本节课的设计，力求让学生通过逆向思维及类比联想自己实践“分析——猜想——证明”的过程．变被动接受知识为主动应用已有知识，探索新知识，获得成功的喜悦．2．在应用性质定理时，通过一组层次递进的变式题的训练，由直接给出定理的基本图形到包含基本图形，学生分解图形后使用性质，再到通过添加辅助线构造基本图形来使用性质，学生逐步学会运用性质来解决问题，他们的解题能力、思考问题的方法得到逐步提高教学建议1.重点平行四边形的判定定理重点分析平行四边形的判定方法涉及平行四边形元素的各方面，同时它又与平行四边形的性质联系，判定一个四边形是否为平行四边形是利用平行四边形性质解决其他问题的基础，所以平行四边形的判定定理是本节的重点．2.难点灵活运用判定定理证明平行四边形难点分析平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．3.关于平行四边形判定的教法建议本节研究平行四边形的判定方法，重点是四个判定定理，这也是本章的重点之一．1．教科书首先指出，用定义可以判定平行四边形．然后从平行四边形的性质定理的逆命题出发，来探索平行四边形的判定定理．因此在开始的教学引入中，要充分调动学生的情感因素，尽可能利用形式多样的多媒体课件，激发学生兴趣，使学生能很快参与进来．2．素质教育的主旨是发挥学生的主体因素，让学生自主获取知识．本章重点中前三个判定定理的顺序与它的性质定理相对应，因此在讲授新课时，建议采用实验式教学模式或探索式教学模式：在证明每个判定定理时，由学生自己去判断命题成立与否，并根据过去所学知识去验证自己的结论，比较各种方法的优劣，这样使每个学生都积极参与到教学中，自己去实验，去探索，去思考，去发现，在动手动脑中得到的结论会更深刻――同时也要注意保护学生的参与积极性．3．平行四边形的判定方法较多，综合性较强，能灵活的运用判定定理证明平行四边形，是本节的难点．因此在例题讲解时，建议采用启发式教学模式，根据题目中具体条件结合图形引导学生根据分析法解题程序从条件或结论出发，由学生自己去思考，去分析，充分发挥学生的主体作用，对学生灵活掌握熟练应用各种判定定理会有帮助．教学设计示例1[教学目标] 通过本节课教学,使学生训练掌握平行四边形的各条判定定理,并能灵活地运用平行四边形的性质定理和判定定理及以前学过的知识进行有关证明,培养学生的逻辑思维能力。
