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高等数学方法在中学数学中的运用
高等数学是大学阶段的一门学科，主要包括微积分、数学分析、线性代数、概率统计等内容。
而中学数学是指初中和高中阶段的数学课程，主要包括代数、几何、数论等内容。
1. 微积分在函数的研究中的运用：微积分是高等数学的核心内容，其中导数和积分是最基本的概念。
在中学数学中，微积分方法可以应用于函数的研究中。
利用导数的概念可以求解函数的单调性和极值问题；利用积分的概念可以求解函数的面积和长度等问题。
2. 线性代数在方程组的求解中的运用：线性代数是研究向量空间和线性映射的数学分支，包括矩阵的运算、线性方程组的求解等内容。
在中学数学中，线性代数方法可以用来求解线性方程组的问题，例如利用矩阵的消元法或矩阵的逆矩阵法求解方程组的解。
3. 数学分析在函数的连续性和导数的计算中的运用：数学分析是研究函数连续性和极限的一门学科，包括极限的概念、函数的连续性和微分等内容。
在中学数学中，数学分析方法可以用来研究函数的连续性问题，例如用极限的方法证明函数的连续性，还可以用微分的方法计算函数的导数。
4. 概率统计在随机事件的研究中的运用：概率统计是研究随机事件和随机变量的数学分支，包括概率的概念、概率分布和统计推断等内容。
在中学数学中，概率统计方法可以用来研究随机事件的发生概率，例如用概率的方法解决排列组合和概率计算问题；还可以用统计推断的方法对一组数据进行预测和分析。
高等数学方法在中学数学中的运用不仅可以加深对基础数学概念的理解，还可以提高解决问题的能力和思维能力。
但是需要注意的是，高等数学方法在中学数学中的运用可能对学生来说会有一定的难度，需要根据学生的实际水平和学习需求进行适度引导和教学。
微积分在高中数学教学中的应用
微积分是高中数学教学中的一门重要课程，它对于学生的数学思想和能力的提高有着重要的作用。
微积分在高中数学教学中的应用主要体现在以下几个方面：
1. 函数的极限和导数
微积分中的函数极限和导数是高中数学教学中的重点内容。
通过这些概念的学习，学生可以理解函数的增减性、单调性等基本性质，掌握求导的方法和技巧，进一步探究函数的运动规律和变化趋势。
2. 积分的概念和应用
微积分中的积分概念和应用是高中数学教学中的重点内容之一。
通过学习积分的基本概念和方法，学生可以掌握曲线下面积的计算方法，进而应用于各种实际问题的求解，如物体的质心、物理学中的力学问题等。
3. 微分方程的解法
微积分中的微分方程及其解法是高中数学教学中的难点内容。
通过学习微分方程的基本概念和解法，学生可以理解微分方程的物理意义和应用，掌握常微分方程初值问题的解法，进而应用于各种实际问题的求解，如生物学中的人口增长问题、物理学中的振动问题等。
综上所述，微积分在高中数学教学中的应用是非常重要的。
通过学习微积分的相关知识和方法，学生可以进一步提高数学思维能力和解决实际问题的能力，为未来的学习和工作打下坚实的数学基础。
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微积分在中学数学中的应用摘要：用高等数学乃至现代数学的思想、观点和方法来分析、认识初等数学的内容，高屋建瓴地处理教材，是高等专业学校数学教学中的一个重要问题。
本文从求函数的极值、讨论函数的单调性、不等式的证明、恒等式的证明、切线方程的求法、数的概念的深刻理解、定积分计算体积等七个方面对微积分在中学数学中的应用问题加以分析，既为解决中学数学的相关问题找到了一些新的解题途径，又使微积分对中学数学的指导作用得到了具体说明。
这样，既拓宽了数学解题的思路，使学生原有的数学知识体系更连贯，学生对知识的理解也更深刻，也能对学生学习高等数学产生良好的心理效应。
关键词：微积分；切线方程；单调性；极值我国现在普遍使用的高中数学教材(人民教育出版社)中，增加了微积分的部分知识。
为什么要增加这部分内容，笔者认为，至少有以下五个原因：一是微积分是人类宝贵的精神财富，加进微积分知识可以增强高中数学的人文价值：二是使学生掌握更有用的变量数学知识，有利于学生数学思维能力的培养；三是可发挥微积分对初等数学的指导作用，促进中学数学教学及邻近学科教学质量的提高；四是增加了解决实际问题的工具，有利于学生分析问题、解决问题能力的培养；五是微积分进入中学已成为国际潮流。
本文将就第三条原因展开讨论，主要讨论微积分在初等数学中的应用问题。
一、求函数的极值初等数学中，经常用不等式、配方法求极值，这些方法的优点是学生熟悉，易于掌握。
但这些方法往往有三个缺点：一是技巧性要求较高，特别是对较复杂的问题；二是适用面较窄，只能解一些较特殊的问题；三是容易混淆极值和最值两个概念，遗漏了极值。
用微积分方法求极值，有固定程序可循，技巧性要求低一些，适用面也广一些，极值和最值也容易区分。
例1.求++1的极值解： =，令=0 得解得或由可得或，因此：当时,得极小=；当时，得极大=3；当时，得极大=1此题若用配方法解如下：(+)2+，当时，得极小=；当时,得极大=3,但很容易遗漏极大=1.二、讨论函数的单调性初等数学中讨论函数的单调性时，经常在某区间任取，令若，则在该区间单调增加。
高中数学微积分的概念引入与教学在高中数学的学习中，微积分是一个重要且具有挑战性的部分。
它不仅是高等数学的基础，也对学生的数学思维和解决实际问题的能力有着深远的影响。
正确地引入微积分的概念并进行有效的教学，对于学生的数学学习至关重要。
一、微积分的重要性微积分在数学和其他科学领域中都有着广泛的应用。
在数学内部，它为解决函数的性质、曲线的切线、图形的面积和体积等问题提供了强大的工具。
在物理学中，微积分被用于描述物体的运动、力学规律和电磁学现象。
在经济学、生物学等领域，微积分也有着不可或缺的作用，帮助分析和预测各种变化趋势。
对于高中生来说，学习微积分有助于培养他们的逻辑思维、抽象思维和创新能力。
通过理解微积分的概念和方法，学生能够更加深入地理解数学的本质，提高解决复杂问题的能力，为今后的学习和研究打下坚实的基础。
二、微积分概念的引入（一）从实际问题出发为了让学生更好地理解微积分的概念，可以从一些实际问题入手。
例如，计算曲线围成的面积、物体运动的速度和位移等。
以计算圆的面积为例，我们可以将圆分割成无数个小扇形，然后将这些小扇形近似看作三角形，通过计算这些三角形的面积之和来逼近圆的面积。
这个过程中就蕴含了微积分的基本思想——无限细分和求和。
（二）直观图形演示利用直观的图形演示可以帮助学生更好地理解微积分的概念。
比如，通过动画展示函数的变化趋势、曲线的切线的形成过程等。
让学生观察当分割的份数越来越多时，近似值是如何逐渐接近准确值的，从而感受极限的思想。
（三）历史故事引入讲述微积分的发展历史，介绍牛顿和莱布尼茨等数学家的贡献，可以激发学生的学习兴趣。
让学生了解微积分的产生是为了解决实际问题，是数学发展的必然结果，从而增强他们对这一知识的认同感。
三、微积分概念的教学方法（一）循序渐进在教学过程中，要遵循循序渐进的原则。
从简单的例子入手，逐步引入复杂的概念和方法。
例如，先讲解导数的定义和基本求导公式，让学生掌握基本的求导运算，然后再讲解导数的应用，如函数的单调性和极值。
高中数学课应用微积分解决实际问题微积分是高中数学课程中的重要内容，它为我们解决各种实际问题提供了有力的工具和方法。
在本文中，我将探讨数学课堂中如何应用微积分来解决实际问题。
一、求函数的极值在高中数学中，我们经常遇到求函数的极值的问题。
利用微积分的知识，我们可以通过求导数来确定函数的局部极小值和极大值。
举个例子，假设我们要求函数f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 6x + 1在区间[0,5]上的极值。
首先，我们求出f'(x) = 6x^2 + 6x - 6的导函数。
然后，我们令f'(x) = 0，解方程得到x = -1和x = 1。
接下来，我们求出f''(x) = 12x + 6的导函数，并带入x = -1和x = 1的值。
经过计算，我们得到f''(-1) = -6和f''(1) = 18。
由于f''(-1) < 0，f''(1) > 0，根据二阶导数的正负性判断定理，我们可以得出结论：x = -1是函数f(x)的极大值点，x = 1是函数f(x)的极小值点。
二、求解曲线与坐标轴所围的面积微积分还可以帮助我们求解曲线与坐标轴所围的面积。
当我们需要计算曲线的面积时，可以利用定积分的概念来求解。
以求解函数f(x) = x^2在区间[0,3]上所围面积为例。
我们知道，曲线y = x^2在该区间上与x轴所围成的图形为一个矩形。
因此，我们可以通过计算矩形的面积来求解。
首先，我们将区间[0,3]等分为n个小区间，每个小区间的宽度为Δx = (3 - 0)/n = 3/n。
然后，我们在每个小区间内取一个点xi，并计算出相应的函数值yi = xi^2。
接下来，我们将每个小矩形的面积加起来，即可得到近似的曲线所围面积。
随着n的增大，我们可以得到一个更加精确的结果。
当n趋向于无穷大时，这个近似的面积将趋近于真实的面积。
高中数学学会使用微积分的应用微积分是数学中的一个重要分支，它主要研究函数的极限、导数和积分等概念与性质。
在高中数学学习中，学会使用微积分的应用是十分重要的，它不仅被广泛应用于自然科学和工程技术领域，还对我们解决实际问题有着重要的指导作用。
本文将重点探讨高中数学学习中使用微积分的应用，并介绍几个典型的实际问题。
一、函数的极限与导数1. 函数的极限在微积分中，函数的极限是一个基础且重要的概念。
我们通过学习函数的极限，可以更好地理解函数的趋势以及自变量与因变量之间的关系。
在实际应用中，函数的极限用于描述物理量的变化趋势，如速度、加速度等。
通过计算函数的极限，我们可以预测未来一段时间内物理量的变化情况，为科学研究和工程设计提供有力支持。
2. 导数的应用导数是微积分中的另一个重要概念，它描述了函数在某一点的变化率。
在高中数学中，我们学习了导数的定义和计算方法。
导数的应用非常广泛，特别是在物理学、经济学以及工程学等领域。
举例来说，我们可以通过计算速度函数的导数，得到物体在某一时刻的瞬时速度。
同样地，通过计算位移函数的导数，我们可以求得物体在某一时刻的瞬时位移。
这些都是实际问题中常见的应用。
二、积分的应用1. 定积分的计算在微积分中，积分是导数的逆运算。
定积分是积分的一种形式，它可以用于求解曲线下面的面积以及计算弧长和体积等问题。
例如，在物理学中，我们可以通过计算曲线下面的面积，求解物体的质心位置；在几何学中，我们可以通过计算曲线的弧长，求解曲线的长度。
2. 不定积分的计算不定积分是积分的另一种形式，它常用于求解函数的原函数。
在实际问题中，我们经常会遇到需要求解函数原函数的情况。
通过计算不定积分，我们可以求得函数的原函数，并在此基础上解决实际问题。
三、实际问题的应用1. 物体的运动问题在物理学中，我们经常需要研究物体的运动问题。
通过使用微积分中的导数和积分，我们可以对物体的位移、速度和加速度进行精确的分析与计算。
高中数学教学案例：微积分应用主题：高中数学教学案例——微积分应用要求：在教学案例中，阐述微积分的应用场景和解决问题的方法，符合高中数学教学大纲要求，具体案例字数在1500字左右，简明扼要，不包含任何网址链接和图片。
微积分作为高中数学教学中计算与实际问题相结合的重要内容，在讲授微积分的口算题、证明题和计算题的同时，更应注重微积分在实际应用中的运用方法。
下面介绍一些微积分应用的案例，以帮助教师更好地教学。
案例一：利润最大小A开了一家鞋店，每双鞋的成本为10元，标价是30元，现有 200 双鞋进货，小A想知道什么时候卖出的鞋的收益最大，在何时卖出最多的鞋。
解法：假设小A在t时刻卖出x双鞋，则卖出每一双鞋的收益为（30-10）=20元。
设小A在t时刻的收益为p，则有：p = 20*x现在我们需要对函数进行建模，首先求解鞋的销售量随时间变化的表达式。
由于鞋的数量有限，设小A在t时刻所卖出的鞋为x(t) 双，根据高中数学时的知识，x(t)应当是一个连续可导的函数，且满足x(0) = 0，x(200) = 200。
因此，令x(t)满足上述条件，则有：x(t) = 200*t/10 = 20*t由于该问题的目标是利润最大，因此需要求解最大收益。
由于每双鞋的成本为10元，因此总成本为10*x(t)元，利润为p = 20*x(t) - 10*x(t)= 10*x(t)= 10*(200*t/10)= 200t因此，问题被转化为优化目标是200t的最大值，使用微积分中的极值问题求解，即求解dp/dt =0时所得到的时间。
dp/dt = 200当t = 0时，p = 0 ;当t = 1 时，p = 200此时，小A可以在品质保证的前提下，全部卖出20*1=20双鞋，将得到 200 元的最大利润。
案例二：曲线的最大值和最小值有一个规定斜坡的水平距离为600米，坡度为a，如何确定坡度才能使得斜坡从底端到顶端的时间最短？解法：首先建立一个含有一定参数的模型：设坡度为x，则垂直高度为mx(t)，其中m= tan(x)，则斜坡的长度为：L = √[600²+m²*（2L-mt²）²]为计算曲线的最大值和最小值，需将L关于t求导，即：dL/dt = m²*（8L-4mt²）/（2L-mt²）*（2mt）设置其为0，列出方程：（8L-4mt²）/（2L-mt²） = 0即mt² = 2L/4 = L/2因此，t² = L/2m，当t²=L/2m时，有dL/dt = 0，且t²=L/2m取极值。
如何利用微积分思想解决高中数学问题微积分是数学的重要分支，通过运用微积分的思想和方法，可以解决很多高中数学问题。
本文将介绍如何利用微积分思想解决高中数学问题，并给出相应的例子和解析。
一、利用微积分求解函数的极限在高中数学中，我们经常遇到求解函数的极限的问题。
微积分的思想可以帮助我们解决这类问题。
比如，我们要求解函数f(x) = 2x² + 3x - 1在x趋于2时的极限。
首先，我们可以通过代入法计算得到f(2) = 9。
接着，我们可以利用微积分的方法求解极限。
我们可以使用导数的概念来解决此类问题。
对f(x)进行求导，得到f'(x) = 4x + 3。
然后，我们可以求解f'(x)在x = 2处的值，即f'(2) = 4(2) + 3 = 11。
根据极限的定义，当x趋于2时，f(x)的极限等于f(2)的值。
因此，f(x)在x趋于2时的极限为9。
二、利用微积分求解函数的最值在高中数学中，我们常常需要求解函数的最大值或最小值。
微积分的思想可以帮助我们解决此类问题。
比如，我们要求解函数f(x) = x³ -6x² + 9x的最小值。
首先，我们可以通过求导的方法得到f'(x) = 3x² -12x + 9。
然后，我们可以令f'(x) = 0，解方程得到x = 1或x = 3。
接下来，我们需要判断函数f(x)在x = 1和x = 3处的取值来确定最小值。
我们可以计算f(1) = 4和f(3) = 0，发现f(1)是最小值。
因此，函数f(x)的最小值为4。
三、利用微积分计算函数的面积微积分可以帮助我们计算曲线与x轴之间的面积。
比如，我们要计算函数f(x) = x²在区间[1, 3]上的面积。
首先，我们可以将该区间分割成若干小矩形，每个矩形的宽度为Δx，高度为f(x)。
然后，将所有小矩形的面积相加，即可得到所求的面积。
我们可以利用微积分的思想，令Δx趋近于0，求解定积分来计算面积。
高中数学学会使用微积分解决问题微积分是数学中的一门重要分支，也是高中数学学习的重点内容之一。
通过学习微积分，可以帮助我们解决各种实际问题。
本文将讲述高中数学学会使用微积分解决问题的方法和技巧。
一、函数的极限与连续在微积分中，函数的极限与连续是学习的第一步。
函数的极限可以理解为自变量趋于某一值时，函数取值的趋势。
而连续性则是指函数在某一点上没有跳跃或断裂，可以在该点上画出连续的曲线。
通过研究函数的极限与连续性，我们可以求解函数的最大值、最小值以及导数等问题。
例如，通过求函数在某一区间内的最大值和最小值，可以帮助我们解决最优化问题。
二、函数的导数与微分函数的导数是函数在某一点上的变化率，可以表示函数曲线的斜率或切线的斜率。
通过求函数的导数，我们可以研究函数的增减性、拐点、最值等问题。
函数的微分是一种近似计算，可以用于求解函数值的近似值。
通过微分，我们可以对函数进行线性近似，从而更好地了解函数的性质。
三、函数的积分与面积函数的积分是对函数的反操作，可以帮助我们计算函数曲线下的面积。
通过求解函数的积分，我们可以解决曲线下面积、定积分等问题。
积分的概念可以拓展到多元函数，并应用于求解体积、质量、重心等问题。
通过对函数的积分应用，我们可以解决更加复杂的几何问题。
四、微分方程的应用微分方程是微积分研究的重要领域，它描述了变化率与函数之间的关系。
通过解微分方程，我们可以得到函数的解析表达式，从而更好地了解函数的行为。
微分方程的应用广泛，如物理学中的运动学问题、生物学中的人口模型等。
通过求解微分方程，可以帮助我们预测未来的变化趋势，进一步解决实际问题。
综上所述，高中数学学会使用微积分解决问题是非常重要的。
通过学习微积分的基本概念和原理，我们可以应用于实际问题，并得到准确的解答。
希望本文对于你掌握微积分的应用有所帮助。
浅谈数学史的教育价值摘要：“数学史与数学教育”是国际数学教育研究的热点论题。
数学史的教育价值日益凸显。
我国数学课程标准关注数学史，旨在把数学史引入数学课堂。
然而，教学实践中，对数学史“高评价，低运用”的现象普遍存在。
研究资料显示，中学数学教师的数学素养不高是造成这一现象的关键原因。
关键字：数学史教育价值数学素养通常而言，自然科学往往是后来的理论推翻以前的理论，然后建立新的理论，但是数学不同于其他学科，它的历史性或者说积累性很强，重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的，它们不仅不会推翻原有的理论，而且总是包容原来的理论。
从这个意义上说，不了解数学史就不可能全面了解科学。
所谓数学史就是研究数学发展进程与规律的学科，即研究数学概念、数学方法和数学思想的起源和发展、及其与社会政治、经济和一般文化的联系的一门学科。
其内容包括：研究数学发展的规律；研究社会因素的制约性；揭示数学对科学技术的作用等。
而数学史教育的主要任务是：通过对数学发展过程中的主要事件、主要内容及主要人物的学习，使学生掌握数学发展的基本规律，以及数学发展与社会进步的互动关系，了解数学家的简历及其基本的数学思想、数学精神与数学方法对人类文明的促进作用。
从中吸取经验和教训，并得到启迪，为日后工作打下坚实的基础。
20世纪70年代以来，关于数学史与数学教育的研究不断深入，尤其是进入21世纪以后，世界上许多国家先后进行了中小学数学课程改革。
改革的一个重要方面就是注重对数学文化与数学本质的探讨，让数学史融入数学课程。
时至今日，数学史对于数学教育的重要价值已在国内外得到广泛重视。
我国在2005年召开了“第一届全国数学史与数学教育会议”，在会上提出：“数学是处理为历史、为数学而历史之外，还应该为教育而历史，这也就是要发挥数学史的教育功能，使之成为一门可以‘应用’的学问”。
随着教育部《普通高中数学课程标准》和《义务教育数学课程标准》中数学史选修课的设置和各类数学史与数学教育的专著与论文日渐增多，近年来还有一些硕士和博士论文也是基于这一方向。
在中学数学教学中，尤其是新课程改革的背景下，数学史的教育价值逐步得到了广大教师的重视。
然而，对数学史的教学意识缺乏是一个普遍存在的问题，如何在教学过程中渗透数学史还停留在较低的层次上。
部分一线教师基于实践层面的探索为数学史走进中学课堂提供了可资借鉴的宝贵经验，但还是有很多数学教师认为讲这些内容太浪费时间，很多学校数学史课程开设还流于形式，因此，数学史还没有真正融入中学课堂，这都是因为对数学史的教育价值还认识不够。
因此，数学史的研究十分分散，缺乏系统性，发展缓慢，至今尚未形成一个独立的研究领域和完整的理论体系。
因此，研究数学史在中学数学教学中的教育价值就显得意义深远而富有价值。
本文针对数学史对数学教育的价值以及如何在数学教学中渗透数学史作一个初步探讨。
一、数学史对中学数学教育的价值1.1 了解数学发生、发展和应用的过程，从而宏观地理解数学美国数学家M·克莱因说过：“课本中字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折，以及建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的路。
”数学史记载了数学家在研究数学过程中犹豫和徘徊、痛苦和摸索、前进和反思期间历经的艰难曲折是令人难以想象的，对这种过程的了解有利于学生宏观地理解数学。
历史上每个数学知识的产生和发展几乎都是为了解决生活和实践需要提出的。
但中国传统课程却只重视数学知识的逻辑化过程，而忽视知识的提出和应用过程。
学生不知道知识是怎么来的，为什么要学习和学了有什么用。
而数学史知识往往可以弥补这一缺陷，它揭示出数学知识的现实来源和应用，从而可以使学生感受到数学学习的价值和对数学发展的促进作用。
1.2 提高数学学习兴趣，开阔数学视野，培养理性精神数学的历史背景通常是有趣和富有启发意义的，它对于提高学生学习数学的积极性是十分有效的。
希腊著名几何难题、阿基米德、卡丹、伽罗瓦、高斯等人的故事都是课堂上的精彩有趣的历史话题。
在众多的情景中，可以让学生明白数学并不是一门枯燥呆板的学科，而是一门不断进步的生动的有趣的学科。
同时，数学思想的形成过程也有利于开阔学生的数学视野，有利于理性精神的培养。
1.3 培养数学思维和方法数学理论的形成和发展不是单纯的知识、技巧的堆砌，不是单纯的逻辑推理。
数学的每一步重大发展，往往伴随着科学认识论的突破和新的思想方法的产生。
数学史中，不仅有灿烂的数学成果，同时也包含着数学大师的进行数学思考和创造过程中所留下的思维痕迹。
因此，通过分析，再现大师们独创的思考问题的方式和解决问题的方法，无疑会对学生学会数学思考起到重要作用。
它不仅可以让学生经历探索思维和创造的体验，体会数学创造过程的快乐和艰辛，而且从中可以获得数学思维的规律和方法的启迪，从而实现对数学知识的深刻理解和灵活应用。
1.4 培养学生的民族自豪感在14世纪以前，中国是世界数学大国，中算的数学成就之高之大世界公认。
诸如，十进位制计数法，比例算法，正负数及其运算，多元一次方程组解法，中国剩余定理，高次方程解法，天元术与四元术，高阶等差级数，圆周率及其求法，内插法应用，贾宪三角形，勾股定理，重差理论，不定式方程解法，三斜求积和计算工具的发明及运用等几十项成就都居世界领先地位，是我们引以为豪的。
那时中国优秀的数学研究成果，通过陆上和海上的“丝绸之路”，由张骞、徐福和鉴真传入日本、朝鲜、印度、巴基斯坦和东南亚，以后传入希腊和欧洲，形成了“东学西传”，其源头在中国。
中国算学虽然缺乏古希腊式的公理化演绎体系，却十分准确的用算法的形式表达出来。
1970年代，吴文俊教授从研究中国古算受到启发，并结合现代计算机技术进行思考，发展出了世界领先的“数学定理机器证明”方法，世称“吴方法”。
通过这些事实，一定能增强学生的民族自豪感，培养学生的爱国热情。
1.5 培养学生为真理而献身的伟大人格和崇高精神数学被喻为科学的皇后，又被称作科学的侍女。
而数学作为一门科学，本身就像一座原始森林，每穿越一步都充满艰难险阻，需要数学家的胆识、勇气和毅力，甚至甘冒生命的代价而百折不挠。
数学家们废寝忘食、排除万难、奋力拼搏的精神，可歌可泣的伟大壮举，动人心魄的业绩和为国为民的高尚情操成为数学史的壮丽篇章。
阿基米德因醉心数学而被乱兵所杀；西帕索斯因发现无理数而葬身大海；伽利略、哥白尼因发现‘日心说’而遭受教会迫害；陆家曦为解决三元素而耗尽心血；张广厚为亚纯函数研究而英年早逝；牛顿因创立三大定理、发明微积分而功垂青史，但他自觉只是“站在巨人的肩膀上而比别人看得远点”；我国的大数学家华罗庚，出身学徒，仅初中毕业，但他对数学充满激情，呕心沥血，终成数学家；在数学领域纵横驰骋70余载的陈省身教授，在逝世前的一个多月里还解决了困扰他几十年的一个问题。
这些感人的事迹在情感和学习上将给学生以深刻的影响。
总之，数学史无论从数学的角度，还是从教育的角度，都应当引起足够的重视。
二、在数学教学中渗透数学史的途径2.1 在教学过程中渗透数学史知识把数学上重要的概念、思想方法的形成背景和过程与相应的数学史知识点进行整合，在课堂教学中穿插进行，让学生体会数学家们发现问题、研究问题、解决问题的心之过程，揭示数学知识的产生、发展形成过程。
例如：在高中数学必修1“函数概念”的教学时，因为高中函数概念用集合观点定义，与初中已学习的函数定义有差异，学生不容易接受，针对这种情况，教师可穿插康托尔创立集合论的历史知识，让学生从中找到答案。
简短的教学过程中，让学生知道了集合论的创立历程和康托尔的不朽功绩，增加了学生对函数概念的本质理解。
2.2 经常开展数学史知识方面的专题讲座以专题讲座的形式向学生介绍知识发生的背景、历经的过程、数学家的功绩、数学家解决问题的策略及智慧。
让学生体悟今天我们看来逻辑严密，推理有据的“冰冷的数学”，曾经经历过的“火热的思考”。
通过专题讲座，可以让学生比较系统地学习数学史知识，指导学生有效地学习阅读材料和数学史选讲教材，让学生学到一些数学史知识的学习方法，提高学生的数学素养。
数学史的引入，绝非简单的移植和嫁接，而需要对数学史材料进行深入的挖掘、提炼、改造和升华。
这就为当代的教师提出了更高的要求，这就需要我们对古代数学的概念、思想、方法做一个认真的思考和清理，广泛阅读各种材料，深入挖掘材料背后隐含的价值并进一步探索如何在课程和课堂中将其展现。
作为未来的教师，我们应有意识地培养自身，为日后走上工作岗位打好基础。
三、数学教师数学史素养的提升3.1数学教师数学史素养的内涵数学史素养是数学教师专业素养的重要组成部分，是数学教师更全面的了解数学，优化数学知识结构，提高数学教学能力的基础。
也是搞好数学教学的重要保证。
数学教师的数学史素养不同于数学史学家的数学史素养，它是为数学服务的，并非纯粹研究数学史。
该素养包括三个方面：对数学史的认识，数学史知识，运用数学史教学的能力。
数学史知识的广博程度，是衡量数学教师数学史素养的重要指标。
若一位数学教师不知道祖冲之、刘徽为何许人，对阿基米德、牛顿、高斯闻所未闻，《几何原本》、《九章算术》不知为何物，很难说它具有较高的数学素养。
中学数学教师需要了解的数学史知识，主要大致包括以下几个方面：（1）数学概念及重要成果的产生背景，如负数、无理数、复数等概念的产生和发展；解析几何的诞生，微积分的创立等；（2）重要数学思想的诞生，如公理化思想的出现，随机思想的发展算法思想的历程等；（3）数学家的感人故事及趣闻轶事，如欧拉双目失明后任然坚持心算，并且写出许多著作；笛卡尔从苍蝇在天花板上爬行受到启发从而建立解析几何；康托尔面对各方的质疑与非难，仍坚持自己的观点等。
数学教师在教学中运用数学史的能力是数学史素养的重要组成部分。
多数数学史教师运用数学史知识教学只是为了提高学生的兴趣。
其实这只是对数学史运用的最低层次。
具体来说，将数学史融入数学教学有两种形式：显性融入和隐性融入。
显性融入是指教师直接把历史片段提供给学生，这也是当前许多教师采取的方法，其弊端是往往造成数学史与数学课程割裂。
特别是当引入的历史材料稍有难度，不仅会在学生本来很紧张的数学课堂上添加学习负担，恐怕连“激发学生兴趣”这一基本作用都会消失殆尽；隐性融入是指教师结合数学史对教学内容重新设计和加工，制作适用于教学的“历史套装”，让数学史料“随风潜入夜，润物细无声”，这样，学生就会在潜移默化中领悟到数学史上的数学思想、思维方式等。
研究证实：数学教师数学史素养的三个方面密切相连，相互影响。
教师对数学史的认识越深刻，就越愿意学习数学史知识和运用数学史进行教学；同样，数学史知识的不断丰富，有助于数学教师全面认识数学史的教育价值，提高在教学中运用数学史的欲望和激情；而教学中运用数学史能力的提高，必将增强教师教学的自信心，提高自我效能感和对数学史的再认识，进一步激发学习数学史知识的积极性。
