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建筑结构强度偏心引起的扭转耦联作用在实际工程中，由于建筑功能的要求，受场地的限制，以及城市建筑形式日益多样化，要求丰富多彩，避免千篇一律，以及某些多层厂房中设备与工艺布置的需要等，设计者不可避免的面临着在地震区可能有明显扭转藕连反应的不对称建筑的设计任务。
扭转对建筑的危害已逐渐被人们认识。
1985年19月墨西哥城地震三栋高层钢结构建筑的破坏与刚度偏心引起的扭转效应有很大关系。
而国内乌鲁木齐军区卫生学校；阳江地震中，北津的一座二层砖楼房；海城地震中，海城农电据办公楼和唐山地震中的许多建筑多出现了扭转的震害。
显然,研究解决不对称建筑的抗震设计计算问题是十分必要的,尤其在当前城市建设中不断涌现出各种体型复杂的多层及高层建筑的情况下,这个任务是迫切的。
在弹性范围内对扭转震动，我们已经开展了大量的研究，并且扭转耦连效已被认识清楚。
但在塑性范围内对扭转效应的研究却很少，尽管扭转造成的危害已被指出，但定量的分析还没有做到。
引起扭转的原因有以下几种：质量偏心、刚度偏心、强度偏心和地面运动的转动分量[1]。
虽然在弹性范围内第三种情况不存在，但在弹塑性范围内，即使第一和第二种因素不存在，当结构进入塑性，各部分强度和刚度出现变化从而引起偏心扭转振动。
目前还没有地面运动的转动分量记录但可以用人工合成法合成。
在实际建筑结构中，这些因素往往是共同作用在建筑结构上，从而产生复杂的振动。
但强度偏心还很少被认识，强度偏心是指建筑结构强度分配上的不对称，它不等于刚度偏心，刚度偏心是在弹性范围内而强度偏心是在塑性范围内对结构进行分析。
在建筑结构经受强地震时，若结构不存在刚度偏心，由于结构强度偏心，使得结构某一部分先进入塑性状态，出现刚度偏心，从而导致产生扭转震动；若结构本身存在偏心，当结构刚度大的部分先进入塑性状态则有利，当刚度小的部分先进入塑性状态则不利。
2引起强度偏心的原因当采比例刚度设计法设计时，强度中心与刚度中重合。
比例刚度设计是指将对应的非偏心结构的侧向地震作用直接按抗侧刚度比例分配给抗侧结构的抗侧单元，即不考虑扭转的强度设计方法[2]。
什么叫“耦联”在抗震中，“耦联”就是作用在给定侧移的某一质点上的弹性回复力不仅取决于这一质点上的侧移，而且还取决于其他各质点的位移，因而存在着刚度耦联，这样会给微分方程组的求解带来不少困难.所以，应运用振型分解和振型正交性原理来解耦，使方程组求解大大简化.1、“耦联”的概念主要是针对振型分解法而言的。
2、非耦联是指平动与扭转分开考虑，在各自独立的坐标系里分析，互相无关。
3、耦联是指扭转和平动同时出现在一个振型中，动力响应为多坐标系运动分量的合成。
4、应该说：对于复杂高层考虑耦联作用更加准确一些。
房屋结构的扭转问题是目前世界上地震工程中的一个热点问题。
高层建筑因功能需要或由于受地形限制等原因，常常不能设计得完全对称，使得扭转耦联问题特别突出。
项目研究组选择了工程上经常遇到的局部不对称结构和均匀偏心结构的扭转耦联问题作为主攻方向，编制了动力简化模型的时程分析程序，在弹性及弹塑性范围内进行了一系列的分析，取得了如下主要成果：1、提出符合多层偏心结构的弹塑性分析的动力模型和和时程分析方法，编制了相应的程序。
2、分析了影响结构耦联运动的三个基本因素，即静力偏心距、基本平动周期、基本平扭频率比的影响大小，并比较了不同偏心层位置的局部偏心结构的耦合程度。
结果表明顶层偏心并不一定比其它层偏心不利，均匀偏心也并不是最不利的，它们都是有条件的，弹塑性状态时的结论又与此有所区别。
3、偏心结构在弹性和弹塑性运动状态下的反应规律存在较明显的差别。
不同的强度布置方法在弹塑性反应中起着非常重要的作用。
结构的平面强度布置会引起结构薄弱单元的转移，影响局部偏心层位置对整体结构的影响，也影响同一地震动强度下的平扭耦联运动程度。
4、地震动强度大小对偏心结构的弹塑性耦联运动有影响，不同的平面强度布置随地震动强度变化而变化的规律有较大的区别；地震动作用方向对偏心结构的弹塑性耦联运动有影响，对单向偏心也有影响，有别与结构的弹性反应规律。
本基金资助项目研究成果在地震工程与工程振动、应用数学和力学、建筑结构、工程抗震等刊物上发表论文十余篇；国际学术会议大会特邀报告1次，分组报告3次，国内会议大会报告3次；4次获得辽宁省及辽宁省建设厅的科技进步奖。
考虑扭转耦联振型的情况首先，计算结构的耦联振型时，与后面要计算哪个方向的地震作用，是两个完全独立的过程，即便后面仅仅选择计算一个方向的地震作用，比如X方向，这时统计各层地震作用标准值时依然要采用考虑每层三个自由度的耦联振型，因为结构的耦联振型是结构的固有特性，不会因为要计算哪个方向的地震作用而发生改变。
振型分解反应谱法的实质就是得到固有特性（振型），再利用求解得到的振型去统计地震作用，就是地震荷载当量，有了地震荷载当量，计算地震内力是一个静力求解过程，所以用振型分解反应谱法算地震内力，结构从来没真正的“振动”起来。
真正振动起来的情况是动力时程分析。
结构的每阶振型都会对在各个自由度的各个方向上形成一个地震荷载当量，对结构施加该振型的所有地震荷载当量进行一个静力分析，就可以得到该振型造成的地震效应值（例如截面弯矩、剪力等）。
依次类推，每阶振型都能得到其对应的效应值。
而实际的地震效应值肯定要综合考虑各阶振型的耦合，这就有了高规中的3.3.11-5式，把各阶振型的地震效应值通过这种特定的方式累加起来，当然累加计算的方式主要涉及到各阶振型的周期和振型阻尼。
从这个角度来说，通过振型分反应谱法计算地震内力，有两次涉及到“耦合”，第一次是计算振型的时候，考虑了各楼层的转角自由度，是一个考虑平动和扭转变形耦合的振型求解过程，第二次“耦合”就是确定了各阶振型的地震内力后，通过3.3.11-5式耦合得到实际的地震内力（地震效应值）。
综上所述，振型分解反应谱的特点就是求振型和求地震内力是两个几乎不关联的过程，方法是固定的，satwe也不例外，所以设置satwe参数时就知道了地震作用计算方法里面的“总刚”和“侧刚”的真实含义，就是用来做振型分解和统计地震当量荷载的，选择总刚算法，结构模型中的每个节点的每个自由度都会给统计一个当量荷载，选择侧刚算法，按照每个楼层三个自由度考虑。
地震当量荷载确定之后，就是静力求解了，静力求解同样会涉及到结构的刚度矩阵，如果前面计算地震作用采用的是“总刚”算法，其实结构的刚度矩阵已经有了，甚至是完成矩阵分块的一个总刚，这样静力求解可以直接用它，加上位移边界，就可以求解节点位移，进而计算梁、柱、墙、弹性板内力。
偶然偏心、双向地震、扭转耦联1偶然偏心1.1形成原因（1）质量偏心在建造过程中，由于技术所限，施工的误差在所难免，相同尺寸的构件其质量几乎不会相同，布置于对称位置时，质心不会在二者连线的中点。
在实际使用时，活荷载出现的地点不固定（这里包含了人员的走动、家具的摆放位置的可变性以及装修材料分布不均匀），无法准确判定质心与刚心的相对位置关系。
所以偏心必然存在，这也是对于质心和刚心重合的对称结构，我们仍要考虑偶然偏心的理由。
（2）地震作用偏心地震作用时，地面运动的扭转分量会引起偏心。
不是所有的地震作用都会按照垂直于某一边的方向作用，而是存在一定的角度。
1.2用途偶然偏心主要用于结构的扭转不规则判断计算及结构、构件的内力（配筋）计算。
1.3用法（1）计算扭转位移比时，需要考虑具有偶然偏心的规定水平力作用。
（2）对于高层结构，《高规》4.3.3条明确规定需要考虑偶然偏心。
计算单向地震作用时，用质心的偏移值来综合考虑质量偏心和地震力偏心的影响。
将各振型地震作用沿垂直于地震作用方向，从质心位置偏移±e i来考虑偶然偏心的影响，e i=5%L i，L i为第i层垂直于地震作用方向建筑物的总投影长度。
（3）在条文说明里补充说明当采取底部剪力法计算时，应该考虑偶然偏心。
这一条对于使用软件计算时，基本不需要考虑，因为软件主要使用的是振型分解反应谱法。
（4）计算双向地震作用时不用考虑，但需要同考虑偶然偏心的单向地震作用计算结果取包络值。
（5）当楼层平面有局部突出时，可以按照公式计算出等效边长。
= + ℎ (1+3 )（6）偶然偏心直接与单向地震作用方向的建筑物总长度挂钩，当建筑物的长宽比≥3时，可看作长矩形平面，L i值偏大，偶然偏心计算结果不合理。
《抗规》3.4.3条指出：“除采用该方向最大尺寸的5%外，也可以考虑具体的平面形状和抗侧力构件的布置调整”，这里的调整，应根据双向地震的计算结果调整偶然偏心的系数，使两种计算假定下，结构扭转位移比数值接近。
平扭耦联LRB隔震体系静动力特性的研究和应用本文研究了加铅橡胶垫（LRB）在双向受力下剪力位移本构关系。
在现有设备和装置的条件下，设计加力装置和工况，使单个橡胶垫处在各种比例的双向受力加载状态。
通过加铅橡胶垫双向受力剪压试验低周疲劳试验，获得加铅橡胶垫模型在不同双向受力比时的受力和变形数据。
试验结果表明：加铅橡胶垫在双向受力下剪力位移本构关系为具有包氏效应的双折线模型，其塑性变形在两个方向的分配，满足塑性流动法则。
在上述研究的基础上，本文提出相应的数学函数关系式及加载、卸载及恒载条件，并自编程序，分析了具有多个加铅橡胶垫的隔震层在各种加载、各种分布下的静力性能。
研究的主要结论为：在橡胶垫中加铅具有一定的抑制隔震层位移和转角的作用，同时可以减少塑性变形的积累；隔震层刚度偏心距越大，对隔震层则越不利；隔震层刚度半径的增加可以大大减低隔震层转角值，抑制塑性变形，总体上是有利的。
同时，本文还建立了考虑隔震层双向非线性变形的隔震体系简化模型及相关方程，并对平扭藕联隔震动力模型隔震进行了动力性能研究，获得了优化隔震效果的刚度和阻尼的布置规律和方法。
完成了一榀三层两跨钢框架平扭耦联模型的地震模拟振动台试验，对模型结构输入不同地震波以模拟不同场地类别。
利用结构分析和设计软件SAP2000对模型结构进行有限元分析，将计算值与试验值进行对比。
在此基础上，通过两个工程算例，说明了本文主要结论在平扭偶联隔震体系中的运用效果和隔震层LRB的具体布置方法。
理论、试验、计算分析研究结果表明：隔震体系可以明显降低上部结构地震反应，包括平动反应及扭转反应；取适当的隔震垫阻尼值，可以有效地抑制体系加速度和基础位移；将隔震垫刚度中心、阻尼中心与上部结构质心位置接近可进一步降低偏心隔震结构扭转反应；加大隔震层的刚度半径、阻尼半径可进一步降低偏心隔震结构扭转反应。
调整结构布置。
对于动力特性特别不规则的结构，不论它的几何规则性如何，都应该作为超限高层建筑进行抗震专项审查。
对于动力特性严重不规则的结构方案，一般不予采用。
当有特殊要求时，其抗震性能要进行专门的研究ｎ匐．实现结构动力规则性的途径，可以大致归纳为以下９个方面。
１．意结构布置的对称性和均匀性，控制结构的偏心率。
当偏心率足够小时，结构通常有清晰的平动主振型和清晰的扭转主振型，比较容易满足扭平分量比的要求。
日本规范规定，对于偏心率大于１５％的结构，都要进行保有水平耐力分析”“。
２．注意抗侧力构件转换引起结构的不对称和刚心的偏移。
３．注意累积质量的影响。
当结构局部收进出现高低跨时，应合理布置剪力墙，以减小偏心距。
４．当结构具有平面凹凸不规则时，在凹槽处应加强竖向构件和增设槽口拉梁。
５．当由予连层设计引起楼板大面积缺失，造成长短柱时，一方面要加强短柱的延性，另—方面还要加强长柱的刚度。
６．满足侧向刚度的前提下，‘在刚心附近尽量减少剪力墙的布置。
除了必要的门窗洞以外，尽量不要在剪力墙外墙上开洞。
通过调节结构楼层面内外圈刚度的比例关系，加强结构的整体抗扭刚度，减少扭转效应。
７．强周边梁的刚度。
可以采用增高周边连梁和加高加宽周边框架梁的方法来加强结构的整体抗扭刚度和调整刚心的位置。
８．视顶部小塔楼的结构布置。
９．在满足建筑立面和使用功能的前提下。
必要时可以考虑增设抗震缝。
５．工程实例５．１南京温州大厦办公楼５．１．１结构体系办公楼主要结构层数是地下２层，地上２３层。
檐口标高７９．３０米，２３层以上设缓冲层、机虏及水箱层等３层塔楼，塔楼的项标高８７．３０米。
带４层裙房，裙房顶标高１６．６０米。
５层开始收迸，收进的水平向尺寸约等了：相邻下层的３０％。
侧向刚度不规则。
裙房为框架结构，预应力扁梁＋ＧＢＦ板。
主楼为钢筋混凝土核心筒—框架结构体系。
楼盖系统采用无粘结预应力平板。
详见图４和图５所示。
５．１．２抗震设计参数设防分类，丙类；设防烈度，７度：设计分组，第ｌ组；设计基本地震加速度值，Ｏ．１蚀，设计特征周期，Ｏ．３５秒：场地，Ⅱ类；抗震等级，剪力墙，二级，框架，二级。
．５．１．３动力特性南京温州大厦自由振动特性参数见表２，位移比曲线见图６。
表２温州大厦办公接自由振目噼手ｆ！甥嘟髓标图４南京温州大厦矿一。
ｌ同＆、‰…＆叼、忱ＰＭＳＡＰＥＴＡＢＳ周期（秒）２．４３５２．５６３２，４４５第一振型扭平分量比０，００Ｏｍ“０．ｏｏ自振第二振型周期（秒）２．２６４２．３８６２．２３８特性扭平分量比Ｏ．００Ｏ．０００．ｏｏ周期（秒）１．８８０１．９８４１．９１９第二振型扭平分量比１．０００．９９１．ｏｏ周期比（Ｔｔ／Ｔ．）Ｏ．７７０．７７Ｏ．７８位移比Ｘ．５％Ｙ．５％位移比Ｘ（ｂ）Ｘ方向地震位移比Ｙ位移比（ａ）Ｙ方向地震图６南京温州大厦最大层问位移／平均层间位移Ｘ＋５％位移比Ｙ＋５％５．１．４点评核心筒一框架结构是公认的抗扭刚度较弱的结构。
要做女ｆ带４层不对称裙房的核心筒一框架结构的抗震设计更是有相当的难度的。
采用－ｆＪ；Ｎ高加宽周边框架梁（含裙房），弱化且调整揍心筒剪力墙，减少偏心率等措施，结构的自由振动特性理想，平扭耦联不明显，周期比ＴｔｆＩ＂ｌ＝ｏ．７７￣０．７８。
图６给出的位移比曲线表明，立面的局部收进引起质心和刚心的偏移对下层的位移比带来较大的影响。
三个程序的计算结果都反映出了这一点。
其中ＥＴＡＢＳ的位移比曲线是考虑了±５％偶然偏心计算结果的包络曲线。
若建筑允许，可以在裙房范围内增设部分剪力墙，以改善扭转效应。
５．２上海东晶国际公寓５．２．１结构体系图７是上海东品国际公寓项目的表现图，图８给出了公寓楼的标准层结构平面图。
它由南北二个独立的抗震单元组成，单－Ｙｒ２．间设抗震缝。
主要结构层数为地下１层，地上由北向南叠落，北楼２３一－２６层，最高檐抗震设计中的平扭耦联问题作者：扶长生作者单位：上海长福工程结构设计事务所,上海,2000111.期刊论文扶长生.FU Changsheng抗震设计中的平扭耦联问题-建筑结构学报2006,27(2)偏心率、周期比(结构扭转为主的第1自振周期与平动为主的第1自振周期之比)和位移比(楼层最大水平位移(层间位移)与该楼层两端水平位移(层间位移)平均值之比)是平扭耦联问题中的三个关键参数.中美两国规范都把位移比大于1.2定义成平面不规则中的扭转不规则.但是,两国规范控制扭转效应的侧重点有所不同.美国规范不控制周期比,它对每层的动扭矩作了放大,以考虑扭转不规则对构件内力的影响,强调结构的地震反应和构件的内力;我国规范提出周期比不大于0.85～0.90的限值要求,强调结构的自振特性.本文详细地叙述了结构工程师关心的刚心和质心的定义和计算机求解方法,综合结构的自振特性和地震反应,以周期比、第1振型中的扭平分量比和位移比为控制指标,提出了结构动力规则性概念.明确指出结构的扭转不仅仅是几何规则性问题,本质上它更是一个动力规则性问题.结构可以是几何不规则的,但结构工程师要努力做到结构的动力特性是规则的.文中还列出了实现结构动力规则性的9条途径.同时建议规范在今后的修订中增设动力规则性的有关条款.2.期刊论文于德湖.张永山.王焕定高层均匀偏心RM结构实用抗震设计(一)-哈尔滨工业大学学报2004,36(2)为了得到高层均匀偏心配筋砌体结构的简化设计方法,利用均匀设计法进行了试验设计,对18个结构进行了仿真计算,通过回归分析建立了平扭耦联的振型分解反应谱法与平动底部剪力法底部剪力以及设计扭矩与静力扭矩的关系公式.计算试验的方差分析表明,该分析结果是高度显著的,为建立此类结构的实用简化设计方法提供了依据.3.学位论文肖伟多塔高层建筑结构地震反应分析2003多塔结构是一种复杂的结构体系，由于多个塔楼之间的相互耦联振动，其抗震性能与传统结构体系有较大的不同。
《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ3-2002)对作为复杂高层建筑结构之一的多塔结构的抗震设计做了一些规定，但对其抗震分析方法和措施未做更深入、明确的规定，可操作性不强。
就目前的工程实践而言，高层建筑结构大多不超过双塔，3个及以上塔楼高层建筑结构的工程实践较少，可借鉴的实践经验较为缺乏。
因此，深入研究具有3个及以上塔楼的复杂高层建筑结构的地震反应特性是很有必要的。
本文以具有3个塔楼的厦门东方时代广场为分析对象，采用国际通用有限元分析软件SAP2000进行结构建模和分析，考虑双向地震动输入，研究结构的振动特性，分析底盘与塔楼刚度比对结构的影响以及多塔之间的扭转效应和平扭耦联作用，对比风荷载和地震作用下塔楼在两个结构主轴方向的层间位移、顶点位移以及塔楼底层的变形，分析地震作用下转换层楼板的应力分布特点及主要竖向构件的正应力和剪应力分布特点。
通过上述分析，得出以下主要结论：①多塔楼结构存在频率密集现象，各振型间耦联效应明显，地震作用计算应采用CQC组合原则而不能简单地采用SRSS组合原则； ②非对称多塔结构的振型中，扭转作用明显，平扭耦联效应值得考虑；③裙楼刚度对整体结构的抗震性能影响很大，非对称多塔结构宜控制裙楼与塔楼刚度比在适宜的范围； ④非对称多塔易导致平面刚度分布不均匀，结构扭转效应不仅在竖向抗侧构件中引起较大的扭转内力，对转换层楼板应力有较大的影响，且延续至相邻楼层，对相应楼层均应采取相应的加强措施。
4.会议论文扶长生抗震设计中的平扭耦联问题2005本文首先回顾了平扭耦联的研究历史及现状。
以往的研究成果表明，当反映结构自振特性的扭平周期比等于或接近1时，即使是几乎对称的结构在地震作用下也会表现出严重的平扭动耦联，扭转效应会剧烈地放大。
然后，本文对规范中有关扭转的条款展开了一些有益的讨论。
在此基础上，提出了抗震设计的结构动力规则性概念。
文中给出了动力规则性的判别条件和实现动力规则性的9条途径。
笔者的观点是，结构可以是几何不规则的，但结构工程师要努力做至3结构的动力特性是规则的。
最后，列举了由笔者的设计事务所承接的几个工程实例，以供结构工程师参考。
5.期刊论文潘东辉.蔡健.Pan Dong-hui.Cai Jian建筑结构在不同方向水平地震作用下的扭转振动效应-工程抗震与加固改造2004(6)采用振型分解反应谱法计算结构在平扭耦联下的扭转振动效应,研究具有不同动力特征的单层结构在不同方向地震作用下扭转效应的变化,发现不同动力特征下地震作用方向对结构扭转效应的影响不可忽略,因此认为衡量建筑结构扭转振动效应时应考虑地震的作用方向,并对计算扭转振动效应时选用的地震作用方向提出建议.6.学位论文聂云靖具有粘滞阻尼器偏心结构的动力分析及优化设计2003该文对偏心结构的平移—扭转耦联耗能减震问题进行了研究.根据结构振动控制的基本理论,提出在结构的两正交方向同时设置粘滞阻尼器以控制结构的平动反应和扭转反应.同时研究了粘滞阻尼器在结构中的位置优化问题. 采用剪切型平扭模型,建立了地震作用下具有粘滞阻尼器偏心结构的平扭耦联运动方程.在减震和非减震情况下,利用复模态分析法计算了结构模型的自振特性及地震响应,并编制了相应的地震反应分析程序.对某工程实例,运用上述理论及地震反应分析程序分析了传统非减震偏心结构和设置有粘滞阻尼器时的地震响应.并将分析结果与大型有限元分析软件ANSYS分析所得结果作了对照,得到了较好的一致性.对于粘滞阻尼器在结构中的优化设置问题,提出了基于结构灵敏度分析与结构动力学修改的被动控制策略,并将其用于粘滞阻尼器对偏心结构的耗能减震控制.在所控制的振型阻尼比确定的情况下,给出了粘滞阻尼器在结构中的位置优化算法.并利用复模态分析法进行了具有粘滞阻尼器偏心结构的地震响应分析,计算结果表明该方法简便明了、准确可靠,适于在设计中推广.7.学位论文王丰基于性能的结构多维抗震设计方法研究2007理论研究与震害经验表明，扭转反应会加速偏心结构在地震作用下的破坏，在某些情况下甚至成为导致建筑物破坏的主要因素，平扭耦联是空间问题，不应简化为平面问题处理。
目前，结构的抗震设计思想也由传统的基于力的强度设计方法发展到基于性能的延性抗震设计方法，但研究成果大都以单向地震输入的平面分析为前提，所以研究多维偏心结构在多维地震作用下的基于性能的抗震设计理论和方法具有重要现实意义。
本文以基于性能的结构多维抗震设计思路为基础，着重完成以下几个方面的研究工作： (1)提出了直接基于损伤性能目标的抗震设计方法。
由于以往对累积耗能与最大位移关系的研究针对于单自由度系统，而不一定适用于层间反应，于是基于累积耗能参数推导了地震下层间最大位移与层间累积耗能的关系方程，并以Park双参数损伤准则为基础建立了结构层间损伤计算公式，将结构最薄弱楼层的预期损伤性能目标作为设计起点进行抗震设计，反推结构的刚度和强度。
