2018_2019学年度九年级数学上册第二章一元二次方程检测试题(新版)湘教版

湘教版九年级数学上册第二章一元二次方程单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1•下列方程中，是一元二次方程的为（）2 2A. x+3x=0B. 2x+y=3C. —D. x（x +2）=02. 若X I、X2是一元二次方程x2+2x - 3=0的二个根，则X1?X2的值是（）A. 2B. -2C. 3D. -33. 用配方法解方程，变形结果正确的是（）A. - -B. - -C. - —D. - —24. 已知关于x的方程（a - 1）x - 2x+仁0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A. a<2B. a>2C. a S2a 工1D. a—25. 已知m,n是关于x的一元二次方程x - 3x+a=0的两个解，若（m -1）（n - 1）=- 6,则a的值为（）A. - 10B. 4-a D. 102 26.关于x的一兀二次方程（m 1）x x+m1=0的一个解是0, 则m的值为（）A. 0B.II ±111C. 127.方程（x—4）=81的解是（）A.x=13B. x=—5C. x=13 或—5D.以上都不对8.点P （a, b）是直线y=—x—5与双曲线-的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（)A. x2-5x+6=0B. X-5x+6=02C. *5x-6=0D. X+5x-6=09.某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万兀，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元.设这种药品成本的年平均下降率为x,则x为（）A. 3%B. 6%C. 8%D. 10%10. 设是方程的两个实数根，则一一的值是（）A. -6B. -5 （M65 D.或5二、填空题（共10题；共30分）211. 一元二次方程x +3x=0的解是 ________ .12. ____________ 当m= 时，关于x的方程（期-3）产"-X — 5是一元二次方程；13. _________________________________________________________________________________ 若关于x 的一元二次方程（m - 1）x2+5x+m2- 3m+2=0的常数项为0，则m的值等于________________________14. 如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为__________15. _________________________________________________________________ 设X1 , X2是方程x2+x- 3=0的两个根，那么X13- 4X22+19的值为____________________________________________ .16. 已知X1 , X2为一元二次方程2x2+3x -仁0的两个实数根，那么X12+X22= ____________ .17. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，且则m的值是_________ .18•已知实数 满足，则代数式一的值为 __________ .19•已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2X 2-8X +7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是________ 。

第2章检测题考试时间：120分钟满分：120分第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列方程中，表示关于x的一元二次方程的是(A)A．2(x＋3)2＝3(x－1) B.1x2－x＝1C．ax2＋bx＋c＝0 D．x2－1＝x(x＋2)2．用配方法解方程x2＋8x＋7＝0，则配方正确的是(B)A．(x－4)2＝9 B．(x＋4)2＝9 C．(x－8)2＝16 D．(x＋8)2＝573．一元二次方程x(x－3)＝3－x的根是(D)A．－1 B．0 C．1和3 D．－1和34．边长为5米的正方形，要使它的面积扩大到原来的4倍，则正方形的边长要增加(C)A．2米B．4米C．5米D．6米5．(2019·咸宁)已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0根的情况是(B)A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．无法判断D．有两个相等的实数根6．(2019·黔南州)“一带一路”国际合作高峰论坛于2019年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1 000台清洁能源公交车，以2019客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3 000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为(C) A．1 000(1＋x%)2＝3 000 B．1 000(1－x%)2＝3 000C．1 000(1＋x)2＝3 000 D．1 000(1－x)2＝3 0007．不论a，b为任何实数，式子a2＋b2－4b＋2a＋8的值(D)A．可能为负数B．可以为任何实数C．总不大于8 D．总不小于38．★(2019·仙桃)若α，β为方程2x2－5x－1＝0的两个实数根，则2α2＋3αβ＋5β的值为(B)A．－13 B．12 C．14 D．159．定义一种运算“※”，其规则为：a※b＝(a＋1)(b＋1)，根据这个规则，方程x※(x ＋1)＝0的解是(B)A．x＝0 B．x1＝－1，x2＝－2C．x1＝0，x2＝－1 D．x＝－110．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE ＝EB ＝EC ＝a ，且a 是一元二次方程x 2＋2x －3＝0的根，则▱ABCD 的周长为( A )A ．4＋2 2B ．12＋6 2C ．2＋2 2D ．2＋2或12＋6 211．(覃塘三中模拟)若一元二次方程x 2－2x －m ＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x ＋m －1的图象不经过第________象限( D )A ．四B ．三C ．二D ．一12．如图，过点A (2，4)分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足分别是点M ，N .若点P 从点O 出发，沿OM 做匀速运动，1 min 可到达M 点．同时点Q 从M 点出发，沿MA 做匀速运动，1 min 可到达点A .若线段PQ 的长度为2，则经过的时间为( C )A ．0 minB ．0.4 minC ．0.4 min 或0 minD ．以上都不对第Ⅱ卷(非选择题 共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．如果二次三项式x 2＋mx ＋25是一个完全平方式，则m ＝__±__10__．14．关于x 的方程kx 2＋4x ＋3＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是__k ＜__43且k ≠0__．15．(北海实验中学模拟)如图，某小区规划在一个长30 m ，宽20 m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m 2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为x m ，由题意列得方程__(30－2x )(20－x )＝78×6__．16．如图是一个正方体的展开图，标注字母A 的面是正方体的正面，标注字母G 的面为底面，如果正方体的左、右两面标注的代数式的值相等，则x ＝__1或2__.17．现定义运算“★”：对于任意实数a ，b ，都有a ★b ＝a 2－3a ＋b ，如3★5＝32－3×3＋5，若x ★2＝6，则实数x ＝__4或－1__．18．★观察下列方程的解并填空．①x 2－1＝0的解x 1＝1，x 2＝－1；②x 2＋x －2＝0的解x 1＝1，x 2＝－2；③x 2＋2x －3＝0的解x 1＝1，x 2＝－3；④x 2＋3x －4＝0的解x 1＝1，x 2＝－4……则第2 018个方程为__x 2＋2__017x －2__018＝0__，其解为__x 1＝1，x 2＝－2__018__．三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19．(8分)解下列方程：(1)x 2－x －5＝0；解：x ＝1±212， ∴x 1＝1＋212，x 2＝1－212； (2)(2x －1)2＝x (3x ＋2)－7.解：4x 2－4x ＋1＝3x 2＋2x －7，x 2－6x ＋8＝0，(x －2)(x －4)＝0，∴x 1＝2，x 2＝4.20．(5分)已知关于x 的一元二次方程(k ＋4)x 2＋3x ＋k 2＋3k －4＝0的一个根为0，求k 的值．解：把x ＝0代入一元二次方程(k ＋4)x 2＋3x ＋k 2＋3k －4＝0，得k 2＋3k －4＝0，解得k ＝－4或1，又k ＋4≠0，即k ≠－4，所以k ＝1.21．(7分)(2019·鄂州)关于x 的方程x 2－(2k －1)x ＋k 2－2k ＋3＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数k 的取值范围；(2)设方程的两个实数根分别为x 1，x 2，存不存在这样的实数k ，使得||x 1－||x 2＝ 5？若存在，求出这样的k 值；若不存在，说明理由．解：(1)依题意有Δ＝[－(2k －1)]2－4(k 2－2k ＋3)>0.解得k >114； (2)存在．||x 1－||x 2＝ 5，两边同时平方，得x 21－2||x 1x 2＋x 22＝5.由一元二次方程根与系数的关系知：x 1＋x 2＝2k －1，x 1·x 2＝k 2－2k ＋3＝(k －1)2＋2. ∵(k －1)2＋2>0，∴x 1·x 2>0，∴(x 1＋x 2)2－4x 1x 2＝5，即(2k －1)2－4(k 2－2k ＋3)＝5，∴k ＝4，∵k ＞ 114，∴k ＝4满足题意． 22．(8分)如图，如果菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于O ，且AO ，BO 的长分别是方程x 2－(2m －1)x ＋4(m －1)＝0的两个根，求m 的值．解：由题意知AO 2＋BO 2＝25.而AO ，BO 的长分别是方程x 2－(2m －1)x ＋4(m －1)＝0的两个根．故(2m －1)2－8(m －1)＝25，解得m ＝－1或m ＝4.由于AO ，BO 的长均大于0，则m 的值为4.23．(8分)如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，则张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？解：设这种箱子底部宽为x 米，依题意，得x (x ＋2)×1＝15.解得x 1＝－5(舍去)，x 2＝3，x ＋2＝5.所以这种箱子底部长为5米，宽为3米，这张矩形铁皮面积为：(5＋2)×(3＋2)＝35(平方米)，所以要花35×20＝700(元)．24．(8分)[真题体验](2019·贵港)为了经济发展的需要，某市2019年投入科研经费500万元，2019年投入科研经费720万元．(1)求2019至2019年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2019年投入的科研经费比2019年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2019年投入的科研经费为a 万元，请求出a 的取值范围．解：(1)设2019至2019年该市投入科研经费的年平均增长率为x ，依据题意，得500(1＋x )2＝720，解得x 1＝0.2＝20%，x 2＝－2.2(舍)．答：2019至2019年该市投入科研经费的年平均增长率为20%；(2)根据题意，得a －720720×100%≤15%，解得a ≤828， 又∵该市计划2019年投入的科研经费比2019年有所增加，故a 的取值范围为720＜ a ≤ 828.25．(10分)(2019·重庆)某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m %，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m %，但销售均价比去年减少了m %，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m 的值．解：(1)设该果农今年收获樱桃x 千克．根据题意，得400－x ≤7x ，解得x ≥50.(2)由题意得100(1－m %)× 30＋200× (1＋2m %)× 20(1－m %)＝100× 30＋200× 20. 令m %＝y ，原方程可化为3 000(1－y )＋4 000(1＋2y )(1－y )＝7 000，整理可得8y 2－y ＝0，解得y 1＝0，y 2＝0.125.∴m 1＝0(舍去)，m 2＝12.5.答：m 的值为12.5.26．(12分)如图所示，已知A ，B ，C ，D 为矩形的四个顶点，AB ＝16 cm ，AD ＝6 cm ，动点P ，Q 分别从点A ，C 同时出发，点P 以3 cm/s 的速度向点B 移动，一直到点B 为止，点Q 以2 cm/s 的速度向点D 移动，一直到点D 为止．问：(1)P ，Q 两点出发多长时间，四边形PBCQ 的面积是33 cm 2?(2)P ，Q 两点出发多长时间，点P 与点Q 的距离是10 cm?解：(1)设P ，Q 两点出发x s 时，四边形PBCQ 的面积是33 cm 2，则AP ＝3x ，PB ＝16－3x ，CQ ＝2x ，∴[2x ＋（16－3x ）]× 62＝33，解得x ＝5，即P 、Q 两点出发5 s 时，四边形PBCQ 的面积是33 cm 2.(2)设P ，Q 两点出发y s 时，点P 与点Q 的距离是10 cm ，过点Q 作QH ⊥AB ，交AB 于H ，如图，则AP ＝3y ，CQ ＝2y ，PH ＝16－3y －2y ，∴(16－3y －2y )2＝102－62，解得y 1＝1.6，y 2＝4.8，∴P ，Q 两点出发1.6 s 或4.8 s 时点P 与点Q 的距离是10 cm.。

第2章一元二次方程一、选择题（共15小题；共45分）1. 一元二次方程的根的情况是A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法判断2. 用公式法解时，先要确定，，的值，下列叙述正确的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，3. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为A. B. C. D.4. 因式分解，下列结论错误的是A.B.C.D.5. 下列方程可以用因式分解法求解的是A. B.C. D.6. 用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是A. B. C. D.7. 对于实数，，现定义一种新运算“”如下：．若，则实数等于A. B.C. 或D. 或或8. 已知一元二次方程的两根分别为和，则，的值分别为A. ， C. ，9. 如果用配方法解一元二次方程，那么方程可变形为A. B.C. D.10. 下列方程一定是关于的一元二次方程的是A. B.C. D.11. 方程的根是A. B.C. D.12. 设，是方程的两个根，则有A. B. C. D.13. 方程的根是A. B. C. ， D. ，14. 下列一元二次方程中没有实数根的是A. B.C. D.15. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：如图，画，使，，，再在斜边上截取，则该方程的一个正根是A. 的长B. 的长C. 的长D. 的长二、填空题（共8小题；共40分）16. 年我国新能源汽车保有量居世界前列，年和年我国新能源汽车保有量分别为万辆和万辆．设我国至年新能源汽车保有量年平均增长率为，根据题意，可列方程为．17. 当时，方程有两个相等的实数根．18. 把一元二次方程化为一般形式为，其中一次项系数是．19. 方程的解为．20. 若，则．21. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是．22. 方程的根是．23. 如果，是实数，且，那么．三、解答题（共5小题；共65分）24. 不解方程，判断下列方程根的情况．（1）．（2）．（3）．（4）．25. 当取何值时，方程有两个实数根?26. 若方程是关于的一元二次方程，求的值，并写出方程的二次项系数．27. ．28. 某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为元时，平均每月售出个；若售价每上涨元，其月销售量就减少个，若售价每下降元，其月销售量就增加个．（1）若售价上涨元，每月能售出个排球（用含的代数式表示）．（2）为迎接“双十一”，该天猫店在月底备货个该规格的排球，并决定整个月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使月份这种规格排球获利恰好为元?答案第一部分1. B2. D3. C4. D5. D6. D7. B 【解析】根据题意，分以下两种情况讨论：①当时，，解得（不合题意，舍去）；②当时，，即，所以，所以或，所以或（不合题意，舍去）．综合①②，得．8. D9. C10. D11. D12. B13. D14. A15. B【解析】利用配方法解方程，得到，所以该方程的正根为．根据勾股定理知，又，所以根据图形知，即的长是方程的一个正根．第二部分16.18. ，19. ，21.22. ，23.第三部分24. （1）无实数根．（2）有两个相等的实数根．（3）有两个不相等的实数根．（4）无实数根．25. ．26. ，二次项系数为．27. ，．28. （1）（2）设每个排球降价元，则月份可售出该种排球个，根据题意，得解得当时，销量为，符合题意；当时，销量为，舍去．．故每个排球的售价为元．。

第2章一元二次方程数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、设a，b是方程x2+x﹣2012=0的两个根，则a2+2a+b的值为（）A.2009B.2010C.2011D.20122、已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣1＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.实数根的个数与实数b的取值有关3、已知关于x的一元二次方程ax2－（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（）．A.a>-B.a≥-C.a≥- 且a≠0D.a>- 且a≠04、已知x1、x2是方程2x2＝4x﹣1的两个实数根，则的值为（）A.17B.6C.5D.35、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+2=0有实数根，则k应满足（）A.k≤B.k≤且k≠1C.k≤且k≥0D.0≤k≤且k ≠16、12月29日，贵阳轨道交通2号线实现试运行，从白云区到观山湖区轨道公司共设计了132种往返车票，则这段线路有多少个站点？设这段线路有x个站点，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A. B. C. D.7、下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x﹣3＝0B.x 2﹣2y＝0C.3D.x 2＝08、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值( )A.1B.2C.1或2D.09、定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=（﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根 D.有一根为010、下列方程中，没有实数根的是 ( )A. B. C. D.11、如果关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m等于（）A.4或0B.C.4D.±412、已知x1， x2是一元二次方程x2﹣2x-3=0的两根，则x1+x2的值是（）A.0B.2C.-2D.413、用配方法解一元二次方程x2﹣6x+8=0时，则方程变形正确的是（）A.（x﹣3）2=17B.（x+3）2=17C.（x﹣3）2=1D.（x+3）2=114、方程x2－x=0的根为（）A.x=0B.x=1C.x1=0，x2=1 D.x1=0，x2=－115、一元二次方程x2+4x+2=0的根的判别式的值为（）A.8B.24C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的根，则m的值等于________．17、波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是________．18、若一个三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x2﹣17x+60＝0的一个根，则该三角形的第三边长是________．19、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________．20、一元二次方程有两个不相等的实数根,则K的取值范围是________ .21、设a，b是方程x2+x﹣9=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为________．22、已知关于X的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________23、一元二次方程x2-2019x+1=0的两根为x1， x2， x12-2019x1+4x1x2=________ .24、方程x(x－1)＝0的根是________.25、为了美化环境，某市加大对绿化的投资，用于绿化的投资20万元，用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x ，根据题意所列的方程为________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：x2﹣x﹣1＝0．27、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的的值，并求此时方程的根．28、百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件．为了迎接“五•一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？29、已知y1=x2﹣9，y2=3﹣x，当x为何值时，y1=y2？30、计算①3x2﹣3=2x（用配方法解）②4（x﹣1）2﹣9（3﹣2x）2=0．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、D5、D6、B8、B9、B10、B11、C12、B13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

《一元二次方程》单元测试姓名.一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、以下为一元二次方程的是（）A. 2 x2－3x+1=0B.x 2+3－2=0 C.ax2－ bx+c=0 D. 2x 2+2y=0 x2、若方程( m1) x2mx 1 0 是对于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）。

A、m= 0B、 m ≠1C、m ≥0且 m ≠1D、m 为随意实数3、已知 2 是对于x的方程x 23x a0 的一个解，则а－1的值是（）。

2A、－ 3B、 3C、 5D、－ 54、方程2= － 3 的根为（）x xA. x=0B.x=3C.x=0或 x=3D.x=－3或 x=05、 2x2－ 3x+1=0 用配方法解时正确的配方是（）A. (x－3)2=1；B. (x－3)2=1； C. (x－3)2=1； D. (x+3)2=1；416482164166、对于方程 . y2+y+1=0 的说法正确的选项是（）A 两实根之和为－1； B. 两实根之积为1； C. 两实根之和为1； D.无实数根；7、小丽要在一幅长为80cm，宽为 50cm 的矩形景色画的周围外头镶上一条宽度同样的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm2，设金色纸边的宽度为x cm，则 x 知足的方程是（）。

A、x2130x14000B、 x265x3500C、x2130x14000D、 x265x35008、若方程x2+mx+1=0 和方程x2－x－m=0 有一个同样的实数根，则m的值为（）A、 2B、0C、－ 1D、149、若x2+2xy+y2－ 4x－ 4y+3=0，则x+y的值为（）A. 3B.－ 3C. 1或 3D.－3 或－ 122）10、若m、n是方程x－x－2017=0的两根则 m－2m－ n 的值为（A. 2014 ；B. 2015；C. 2016；D. 2114；二、填空题（每题 3 分，共30 分）11、把方程 (1 － 2)(1+2x)=22－1 化为一元二次方程的一般形式为________ x x12、若 ( a+1) x a21 +3ax－ 2=0 是对于x的一元二次方程，则 a 值为.22有一根为0，则m=.13、对于x的一元二次方程 ( m－1) x－ x+m－1=014、若=a是方程x2－－ 505=0 的根，则代数式22－ 2－ 505 值为.x x a a15、x2+4－ 5 与 2－ 2 是互为相反数，则x的值为.x x16、对于x的一元二次方程2－－ 3=0 有两个不相等的实数根，则的取值范围是x x m m17、 2016年某市人均 GDP为2014年的1.21倍，假如该市每年的人均GDP增加率同样，那么增加率为.18、假如128 0，则 x 的值是________．x2x19、直角三角形的周长为2+ 6，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为20、若对于x的方程x2－mx－ 3=0 的两根为p和q，且1+1= －2，则 m=.p q3三、解答题（60 分）21、（ 16 分）解方程：（1） 2( x+2) 2－8=0；（2）x(x－3)=x；（3） 3 x2=6x－ 3 ；（4）(x+3)2+3(x+3)－4=0．22. （6 分）先化简，再求值：1－a3 .a22a1，此中a是方程2+2－ 1=0 的一个根。

xx 学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列关于的方程：①；②；③；④；⑤．其中一元二次方程有（）A.1个B.2个C.3个 D.4个试题2:一元二次方程-8x-1=0配方后可变形为（）A.=17B.=15C.=17D.=15试题3:要使方程是关于的一元二次方程，则（）A. B.C. 且D.且且试题4:用配方法解关于的一元二次方程时，配方后的方程可以是（）A. B. C. D.试题5:若关于的一元二次方程有实数根，则（）A. B. C.≥ D.≤试题6:关于x的一元二次方程k+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k＞-1B.k≥-1C.k≠0 D.k＞-1且k≠0试题7:如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A. B.且C. D.且试题8:某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价的百分率为（）A. B. C. D.试题9:若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（）A. -1B. 1C. -4D. 4试题10:股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.=B.=C.1+2x=D.1+2x=试题11:一元二次方程的解是________．试题12:已知关于的方程的一个根是，则_______．试题13:若方程的两根为，则_______．试题14:若是关于的一元二次方程，则的值是________．试题15:关于x的一元二次方程3x+b=0有两个不相等的实数根，则b的取值范围是 .试题16:若矩形的长是，宽是，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．若两个连续偶数的积是224，则这两个偶数的和是__________．试题18:若关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为.试题19:解方程：.试题20:已知关于x的方程+(2m1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值.试题21:方程的较大根为，方程的较小根为，求的值.试题22:已知关于的方程的两根之和为，两根之差为1，•其中是△的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△的形状．试题23:在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）的面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长.某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为.（1）用含的代数式表示第3年的可变成本为__________万元；（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率.试题25:在某市组织的大型商业演出活动中，对团购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6 000元购买的门票张数，现在只花费了4 800元.(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率.试题1答案:B 解析：方程①与的取值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次方程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，无论取何值，其都不为0，所以方程④是一元二次方程；方程⑤不是整式方程，也可排除.故一元二次方程有2个．试题2答案:C 解析：移项，得.配方，得，即试题3答案:B 解析：由，得．试题4答案:A 解析：由，得即.试题5答案:D 解析：把原方程移项，得．由于实数的平方均为非负数，故，•则．试题6答案:D 解析：因为所给方程是一元二次方程，所以k≠0.又方程有两个不相等的实数根，所以Δ＞0，即Δ＝-4×(-1) ×k＞0,解得k＞-1,所以k＞-1且k≠0.试题7答案:D 解析：由题意，得解得且.试题8答案:A 解析：设平均每次降价的百分率为，由题意，得，所以，（舍去），，所以平均每次降价的百分率为.试题9答案:B 解析：由题意得，一元二次方程4-4x+c=0的根的判别式等于0，即==0，整理得，16-16c=0，解得c=1.试题10答案:B 解析：设此股票原价为a元，跌停后的价格为0.9a元.如果每天的平均增长率为x，经过两天涨价后的价格为0.9a,于是可得方程0.9a=a,即x满足的方程是=.试题11答案:0,2试题12答案:解析：把代入方程，得，则，所以．试题13答案:1 解析：∵∴∴或.∵，∴.∴.试题14答案:或1 解析：由题意，得解得或．试题15答案:b＜解析：因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以，解得b＜.试题16答案:解析：设正方形的边长为，则，解得.因为边长不能为负，所以舍去，故．试题17答案:或解析：设其中一个偶数为，则，解得，则另一个偶数为16或-14．故这两个偶数的和是或．试题18答案:-2 解析：把代入，得，所以方程为，解这个方程，得.试题19答案:解：将原方程变形，得，这里,∴,即.试题20答案:解：∵关于x的方程+(2m1)x+4=0有两个相等的实数根，∴Δ=4×1×4=0.∴ 2m1=±4.∴m=或m=.试题21答案:解：将方程分解因式，得，∴或，∴，∴较大根为1，即. 将方程变形，得，∴，∴，∴，∴或，∴，，∴较小根为-1，即，∴. 试题22答案:解：（1）设方程的两根为，则，解得.（2）当时，，所以.当时, ，即，所以，所以，所以△为等边三角形．试题23答案:解：设截去的小正方形的边长为.由题意，得，解得（舍去），所以截去的小正方形的边长为.试题24答案:解：（1）.（2）根据题意，得.解这个方程，得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）．答：可变成本平均每年增长的百分率是10%．试题25答案:解：(1)设每张门票的原定票价为x元.由题意得：,解得：x＝400.经检验：x＝400是原方程的解.答：每张门票的原定票价为400元.(2)设平均每次降价的百分率为y.由题意得：＝324.解得：＝0.1,＝1.9(不合题意，舍去). 答：平均每次降价10%.。

第2章一元二次方程数学九年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中，为一元二次方程的是（）A.x=2B.x+y=3C.D.2、对于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列说法：①若b=a+c，则方程必有一根为x=-1；②若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；③若b2＞4ac，则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（）个．A.1B.2C.3D.43、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2012﹣a﹣b的值是（）A.2020B.2018C.2017D.20164、方程x2-9x+18=0的两个根是一个等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.12或15C.15D.不能确定5、若x=1是方程x2+nx+m=0的根，则m+n的值是（）A.1B.－1C.2D.－26、用配方法解一元二次方程，配方正确的是（）A. B. C. D.7、已知一个一元二次方程的二次项系数是3，常数项是1，则这个一元二次方程可能是（）A.3x+1=0B.x 2+3=0C.3x 2﹣1=0D.3x 2+6x+1=08、下列关于的一元二次方程一定没有实数根的是（）A. B. C. D.9、关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是（）A.a≤0B.a≥0C.a＜0D.a＞010、下列说法正确的是( )A.对角线垂直的平行四边形是矩形B.方程x 2+4x+16= 0有两个相等的实数根C.抛物线y=-x 2+2x+3的顶点为(1，4)D.函数y= ， y随x的增大而增大11、关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的取值范围为( )A.m≥1B.m<1C.m=1D.m<-112、若x＝2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值是（）A.6B.5C.2D.－613、方程的解是（）A. B. C. D.14、某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困难学生400元，今年上半年发给了500元．设每半年发给的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.500（1+x）2=400B.400（1+x）2=500C.400（1+2x）=500 D.500（1+2x）=40015、已知关于x的方程x2﹣4x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（）A.﹣1B.0C.1D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如果方程ax2+5=（x+2）（x﹣1）是关于x的一元二次方程，则a________．17、已知α，β是方程x2﹣4x﹣5＝0的两个实数根，则α2﹣2αβ﹣4α的值为________.18、某商店四月份的利润为6.3万元，此后两个月进入淡季，利润均以相同的百分比下降，至六月份利润为5.4万元．设下降的百分比为x，由题意列出方程________．19、已知是方程kx+2y=-8的解，则k=________。

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第二章一元二次方程考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列属于一元二次方程的是（）A。

B。

C。

D。

2。

已知是关于的方程的一个根,则的值是（）A. B.C。

D.3。

方程中,常数项是（）A。

B。

C。

D。

4.用米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为平方米．若设它的一条边长为米，则根据题意可列出关于的方程为( ）A.B。

C。

D。

5。

若，则A.B。

C.或D。

或6。

一元二次方程的一个根为，则的值为（）A。

B. C.或D。

或7。

某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片面向全班其他同学各送一张，全班共送了张相片，如果全班有名学生．根据题意，列出方程为（ )A.B。

C.D。

8。

方程经过配方后，其结果正确的是( ）A。

B。

C. D.9。

方程的解是（）A。

B.C。

D.无法确定10。

方程的正根是（ )A。

B.C. D.二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分 ,共 30 分）11.若，则的值为________．12。

方程：的解是：________．13。

湘教版九年级上册《一元二次方程》单元测试姓名：___________班级：___________考号：___________ 成绩:___________一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列关于x的方程中，是一元二次方程的为( )A. (a−1)x2−2x=0B. x2+2=−1xC. x2−4=2yD. −2x2+3=02. 把方程x2+2x=5(x−2)化成ax2+bx+c=0的形式，则a，b，c的值分别为( )A. 1，−3，2B. 1，7，−10C. 1，−5，12D. 1，−3，103. 根据下列表格的对应值：0.590.600.610.620.63x2+x−1−0.0619−0.04−0.01790.00440.0269判断方程x2+x−1=0一个解的取值范围是( )A. 0.59<x<0.61B. 0.60<x<0.61C. 0.61<x<0.62D. 0.62<x<0.634. 若x1，x2是方程x2=16的两根，则x1+x2的值是( )A. 16B. 8C. 4D. 05. 用配方法将方程x2−6x=1转化为(x+a)2=b的形式，则a，b的值分别为( )A. a=3，b=1B. a=−3，b=1C. a=3，b=10D. a=−3，b=106. x=−3±32+4×2×1是下列哪个一元二次方程的根( )2×2A. 2x2+3x+1=0B. 2x2−3x+1=0C. 2x2+3x−1=0D. 2x2−3x−1=07. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2−12x+35=0的根，则该三角形的周长为( )A. 12B. 14C. 12或14D. 248. 已知关于x的一元二次方程ax2−4x−1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )A. a≥−4B. a>−4C. a≥−4且a≠0D. a>−4且a≠09. 若x1，x2是方程x2−2x−3=0的两根，则x1+x2+x1x2的值是( )A. 1B. −1C. 5D. −510. 某校七年级开展了“一班一特色”活动，2001班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动.试验园的形状是长15m、宽8m的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110m2，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x m，则根据题意所列方程为( )A. (15+2x)(8+x)=110B. (15−2x)(8−x)=110C. (15+x)(8+2x)=110D. (15−x)(8−2x)=110二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为______．12. 若将方程x2−6x=7化为(x+m)2=16，则m=______ ．13. 已知实数x、y满足(x2+y2+1)(x2+y2−3)=0，则x2+y2=______．14. 若一元二次方程mx+x2+2=0有两个相等的实数根，则m=______．15. 已知一元二次方程x2+x−2021=0的两根分别为m，n，则1m +1n的值为______ ．16. 把面积为5m2的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，设正方形的边长为x(m)，则列出的方程化为一般形式是______ ．17. 某产品每件的生产成本为50元，销售价65元，经市场预测，接下来的第一个月销售价格将下降10%，第二个月又将回升5%.若要使两个月以后每件的销售利润不变，设每个月平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程______ ．18. 关于x的函数y=kx2−2x+1的图象与x轴只有一个交点，则实数k=______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 解下列方程：(1)3x2−8x=3；(2)(2x−1)2=3(1−2x)．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分。

xx学校xx 学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A. B. C. D.试题2:已知m方程的一个根，则代数式的值等于（）A.—1B.0C.1D.2试题3:方程的解为（）A.x＝2B. x1＝，x2＝0C. x1＝2，x2＝0D. x＝0试题4:解方程的适当方法是（）A、开平方法B、配方法C、公式法D、因式分解法试题5:用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为D.3y2-4y-2=0化为试题6:下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）．A.若x2=4，则x＝2B.方程x(2x－1)＝2x－1的解为x＝1C.若x2-5xy-6y2=0（xy≠）,则＝6或＝-1D.若分式值为零，则x＝1，2试题7:用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（）A、 B、C、 D、试题8:从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（）A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2试题9:某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是( )A．173(1＋x%)2＝127 B．173(1－2x%)＝127C．173(1－x%)2＝127 D．127(1＋x%)2＝173试题10:若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .试题11:把方程（2x+1）（x—2）=5－3x整理成一般形式后，得，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是。

试题12:配方：x2 —3x+ __ = (x —__ )2；试题13:4x2—12x+15 = 4( )2＋6试题14:一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是：。