六年级上册导学案《比的认识》

比的认识（导学案）一、学习目标1.掌握比的基本概念。

2.能够运用比进行简单的数值比较和运算。

3.能够在生活中运用比的知识。

二、课前预习1.了解什么是比。

2.知道什么是比值。

3.能够计算简单的比例。

三、新知探究1. 什么是比？比是指两个数的相对大小关系，它们之间的关系以冒号 : 表示。

比的第一个数叫做前项，第二个数叫做后项。

比的关系可以用等比、倍数比、相等比等方式表示。

例如：6:9，可以表示为6/9或2/3，这就是一个等比。

如果我们说6是9的2倍，就是一个倍数比。

如果我们说6和9相等，那么就是相等比。

2. 比的性质比的大小关系可以表现为三种不同的情况：大于（>）、小于（<）、等于（=）。

如果前项比后项大，则表示为大于（>）。

如果前项比后项小，则表示为小于（<）。

如果前项与后项相等，则表示为等于（=）。

3. 比的运算比的运算有以下三种：1.比的加法运算：当两个比的后项相等时，可进行比的加法运算。

例如：3:4和5:4的和是8:4或2:1。

2.比的减法运算：当两个比的后项相等，可进行比的减法运算。

例如：5:6和3:6的差是2:6或1:3。

3.比的乘法运算：可将一个比的前、后项同乘以同一数，得到相等的新比。

例如：2:3乘以2得到的新比是4:6或2:3。

4. 比的应用比的知识可以应用到生活的很多方面，比如商场打折，食谱中的配料比例，物品的价格比较等等。

在现实生活中，我们可以通过比来做出更好的选择和决策。

四、课后练习1.15:20和30:40哪个比例大？它们的比值分别是多少？2.比例为3:5的两个数分别是多少？3.在一个商场打折，原价为320元的衣服现在只卖256元，这件衣服打了几折？4.在一本书中，正文与插图的总页数比例为7:2，共有多少页？五、思考题1.如果一件物品的价格是10元，比它贵两倍的物品的价格是多少？2.在一个房子的立面图中，20厘米表示的实际长度是4米，当这个房子的实际长度是24米时，它在立面图上应该画多长？3.某商品在A市的价格为15元，而在B市的价格是它的四分之一，两地间的价格比例是多少？六、拓展1.了解什么是百分数。

六年级比的认识教案教案标题：六年级比的认识教学目标：1. 通过本节课的学习，学生将能够理解和运用比的概念和用法。

2. 学生将能够正确使用比较级和最高级形容词进行比较。

3. 学生将能够在实际生活中运用比较级和最高级形容词进行描述和比较。

教学重点：1. 理解比的概念和用法。

2. 正确使用比较级和最高级形容词进行比较。

教学准备：1. 教师准备比较级和最高级形容词的例句和图片。

2. 学生准备笔记和练习册。

教学过程：引入活动：1. 教师出示几个物品的图片，例如：一辆小汽车、一辆自行车和一辆摩托车。

2. 教师问学生：你认为哪种交通工具最快？为什么？3. 学生回答后，教师引导学生思考比较的概念。

知识讲解：1. 教师通过示例解释比较的概念，例如：比较两个物品的大小、速度、价格等。

2. 教师讲解比较级和最高级形容词的用法和规则。

3. 教师提供一些例句和练习，让学生理解和掌握比较级和最高级形容词的使用方法。

实践活动：1. 教师提供一些图片和描述，让学生用比较级和最高级形容词进行描述。

2. 学生分组进行小组讨论，比较各自的描述结果，并选择最佳描述。

3. 学生展示自己的描述，并进行讨论和比较。

巩固练习：1. 学生完成练习册上关于比较级和最高级形容词的练习。

2. 教师检查学生的练习，并给予反馈和指导。

总结：1. 教师总结本节课的重点和要点，强调比较级和最高级形容词的正确使用方法。

2. 学生回答教师提出的总结问题，巩固所学内容。

拓展活动：1. 学生在日常生活中观察和记录一些事物的比较情况，并用比较级和最高级形容词进行描述。

2. 学生分享自己的观察和描述结果，进行讨论和比较。

教学反思：本节课通过引入活动、知识讲解、实践活动、巩固练习、总结和拓展活动等多种教学方法，帮助学生理解和掌握比较级和最高级形容词的使用方法。

同时，通过实践活动和拓展活动的设计，培养学生运用比较级和最高级形容词进行描述和比较的能力。

教学过程中，教师注重学生的参与和互动，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。

六年级上册数学教案-《比的认识》人教版一、教学目标知识目标1.理解比的概念，学会用常见的比例表示比的关系。

2.掌握比的大小关系，能够进行简单的比较和推断。

3.学会在实际生活中运用比的认识，解决相关问题。

能力目标1.提高学生的逻辑思维能力，培养比较、推理问题的解决能力。

2.激发学生的学习兴趣，增强学生参与数学学习的积极性。

3.培养学生合作意识，提高团队合作能力。

二、教学重难点重点1.比的概念和基本定义。

2.掌握比的大小关系，学会用比例表示。

3.训练学生将比的认识应用于实际问题中。

难点1.比例的转化和运用。

2.实际问题中的应用能力培养。

三、教学准备1.课件：包括比例的图示和实际例题。

2.课堂教具：尺子、书本、糖果盒等。

3.学生练习册和作业本。

四、教学过程1. 导入通过展示一段实际生活中的比例问题，引导学生思考什么是比，为什么我们要学习比的概念。

2. 讲解1.介绍比的定义和基本概念，让学生理解什么是比。

2.讲解比的大小关系，引导学生分析比例的大小。

3.展示比例的具体表示方法，让学生掌握用分数、百分数表示比的技巧。

3. 练习1.让学生进行简单的比较练习，巩固比的大小关系。

2.给出一些实际问题，让学生运用比的知识解决。

4. 拓展引导学生思考更复杂的问题，让他们尝试将比的认识应用到更多领域。

5. 总结回顾本节课所学内容，强调比的重要性，并与学生一起总结学习收获。

五、课后作业1.完成练习册上关于比的练习题。

2.思考并解决一个实际生活中的比例问题，写出解题过程。

六、教学反思本节课帮助学生打好比的基础，但在应用能力的培养上仍需继续加强。

下节课将更加注重实际问题的运用，提高学生的综合能力。

以上是本节课的教案内容，希望能帮助学生更好地理解和掌握比的认识。

人教版数学六年级上册比的意义导学案（精推２篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗教学目标:1、通过教学使学生理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是一些物体。

2、学生能掌握单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫分数。

3、学生知道单位“1”的几分之几是多少，某一个量是整体的几分之几。

4、理解并掌握分数单位。

教学重点难点:认识单位“1”，知道一些物体也可以看成是一个整体。

教学流程预设:一、复习引入1、出示3/4，“认识它吗”2、介绍分数的出现：当人们在测量、分物或计算中不能刚好得到整数结果时，常常用分数来表示.3、分数相关知识回顾:大家都了解分数的哪些知识(1)、怎样读分数(2)、分数各部分名称(分子、分母、分数线)(3)、怎样写分数：请同学们在草稿纸上写一个你喜欢的分数，写完后同桌间互相读一读，并说说其各部分的名称。

师：今天，我们继续来深入的了解分数。

二、新授(一)、探索分数的意义师：首先，让我们来创造几个分数吧!请你用课前准备好的材料来表示一个分数，独立完成后组内成员互相说一说(每个人都必须说)：(1)、你创造了哪个分数(2)、这个分数表示什么含义(学生交流，教师参与)1、班内讨论交流师：谁愿意来介绍你所创造的分数生：若干，介绍。

(教师提问：一个物体：①你创造了哪个分数表示什么含义<建立模板>②分子、分母分别表示什么含义③空白部分可以用什么分数来表示一些物体：①同“一个物体”的3个问题②取其中的5份可以用什么分数表示5/6是几枚扣子③3枚扣子可以用哪些分数来表示，分别说说它们的意义。

)2、例子分类，总结师：大家说的都很不错。

刚才我们创造了很多分数，下面我们来给这些物品分分类。

生：一个物体;一些物体。

(教师引导：老师是这么分的，谁能看出我分类的依据)师：刚才大家在展示的时候，很多同学在用到一些物体的时候，用彩笔把所有物体都圈起来了，那为什么只有一个物体的时候我们一般都不圈呢生：把它们看作是一个整体。

标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。

2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。

二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。

2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。

3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。

三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。

2. 教学难点：比的化简和求比例。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。

2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。

3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。

4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5. 小结：总结比的意义和计算方法。

6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。

2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。

3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。

六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。

2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。

3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。

总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。

在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。

重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。

以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。

例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。

人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗首先，我来说一说教材，我讲的是九年义务教育五年制小学数学第九册63页比的基本性质，教材是在学生已经掌握了比和分数、比和除法的关系以及分数的基本性质和除法的商不变的规律的基础上进行教学的，根据本节课知识在教材中的地位和作用以及学生的认识发展规律，我确定了本节课的教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，掌握化简比的方法，并会利用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比。

2、培养学生的迁移类推、抽象概括能力。

3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。

并将理解并掌握比的基本性质，作为本节课的教学重点，应用比的基本性质把比化成最简单的整数比作为本节课的教学难点，在教学中我主要采用了探究学习的方法，教学媒体的使用：多媒体。

接着我来说一说本节课的教学过程和设计意图。

一、创造生活情境，激发学生学习兴趣上课伊始我询问学生：“同学们喜欢喝蜂蜜水吗？”大部分同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。

这时我会适时的向学生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的蜂蜜水，这不小明的妈妈给小明准备了两杯蜂蜜水，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？电脑演示多媒体课件演示：第一杯360毫升的水，40毫升蜂蜜；第二杯180毫升的水，20毫升蜂蜜；同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。

有的同学会根据商不变的规律确定选哪杯都可以，因为360毫升的水是40毫升蜂蜜的9倍，180毫升的水是20毫升蜂蜜的9倍即360÷40=180÷20；有的同学会根据分数的基本性质确定选哪杯都可以，因为40毫升蜂蜜是360毫升水的九分之一，20毫升蜂蜜是180毫升水的九分之一即40/360=20/180，学生会想尽各种办法帮助小明解决这个问题。

这部分的设计意图是每一个学生都是热情的，都是乐于助人的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产生极大的兴趣兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生创造性的源泉。

比的认识（导学案）一、前置知识•数的大小比较•等分•分数的概念二、学习目标•了解比的概念，掌握比的常见表示方法•能够比较大小并进行简单的化简和扩大•能够灵活运用比进行等分和分数的计算三、重点与难点•比的概念和表示方法•比的大小比较及化简和扩大•比的运用——等分和分数的计算四、教学过程1. 导入新知识•引导学生回顾数的大小比较，进而引出比的概念。

•师生互动，让学生描述几组物品的大小关系，导出比的表示方法（即：以冒号“:”或分数形式表示）。

2. 认识比的大小•师生共同讨论比的大小比较方法，并通过数轴和面积模型进行解释和演示。

•分组讨论比的化简和扩大方法，并通过练习题进行巩固。

3. 运用比进行等分•通过实物展示和图片演示方式，介绍等分的概念、方法和应用场景，教师引导学生掌握等分的技巧。

•分组讨论并通过举例子让学生自行运用比进行等分计算。

4. 运用比进行分数计算•引导学生思考分数的表示方法和含义，并结合比的概念和运算法则，演示如何运用比进行分数计算。

•学生自行完成分数的计算练习，防止操作误差。

5. 巩固练习•进行针对比的大小、等分和分数的综合练习。

•在练习中加强对比的运用的掌握程度，让学生感受到学习成就。

五、家庭作业•完成同课堂练习的未完成部分•自主编写五到十道有关比的练习题，要求至少有一道综合题六、学习反思本课是通过比较物品的大小，进而引出比的概念和运用。

在学习过程中，我尝试着引导学生自主思考和发现问题的方法，使他们能够主动地掌握比的常见表示方法和运算规则。

在巩固练习中，学生也表现出了较好的操作水平。

但是，在制定同课堂练习时，由于时间紧迫，我并没有完全按照学生的认知程度来制定难易程度，因此一些问题的难度有些超出了他们的掌握范围。

在今后的教学中，我会更加注意这一点。

同时，在课堂教学中，我也会更加注重课堂氛围营造和个性化教学，让学生在愉悦的氛围下轻松学习。

六年级上册数学导学案-4.3 比的认识｜西师大版目标1.掌握比与比的大小的概念；2.能够正确使用“比”的方法进行比较；3.能够自学掌握比的简便方法。

课前预习阅读教材第四章第三节《比的认识》内容，并能够正确解答以下问题： 1. 在日常中，你曾经使用过“比”的概念吗？ 2. “比”是用来做什么的？ 3. 什么是“比的大小”？我们如何比较两个比的大小？ 4. 什么是“比的简便方法”？课堂探究知识点1：比的概念比是数学中用于比较大小的一个重要概念。

比通常是用一个分数表示的，分数的分子和分母分别表示比较对象的数量或大小。

例如，下面的比：$$\\dfrac{2}{3}$$表示将某个事物分成了3份，其中2份具有某种特征。

知识点2：比的大小比的大小通常指比较两个比的大小，即：$$\\dfrac{a}{b} \\text{和} \\dfrac{c}{d}$$如何比较两个比的大小呢？我们只需要将两个比的分子、分母分别相乘，然后比较二者结果的大小。

具体地：•若$\\dfrac{a}{b}>\\dfrac{c}{d}$，则a×d>c×b，也就是说，乘分子的数比较大，这个比就比较大；•若$\\dfrac{a}{b}<\\dfrac{c}{d}$，则a×d<c×b，也就是说，乘分子的数比较小，这个比就比较小；•若$\\dfrac{a}{b}=\\dfrac{c}{d}$，则a×d=c×b，也就是说，乘分子的数一样大，这两个比是相等的。

知识点3：比的简便方法对于简单的比的大小比较，我们可以使用如下方法：1.抹去分数线；2.取两个分数的分子，相互乘，得到两个数；3.用得到的两个数进行比较，就可以得到比的大小。

例如，$$\\dfrac{2}{3} \\text{和} \\dfrac{1}{2}$$将分数线抹去，得到：$$2:3\\text{与}1:2$$然后，取两个分数的分子，相互乘，得到：2×2=4,3×1=3然后，用得到的两个数进行比较，就可以得到：2:3<1:2可以发现，用这个方法不仅简单易行，而且准确无误。

人教版数学六年级上册比的意义导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册比的意义导学案第【1】篇〗人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。

教学目标：1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

教学准备：课件，学具。

教学过程：一、导入出示，提问：同学们，你们觉得这三张哪一张看起来最舒服最美观呢？二、创设情境，揭示课题1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。

比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。

2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。

（板书课题：比的意义）【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

三、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。

那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。

六年级上册数学导学案- 第6单元《比的认识》北师大版一、知识概述本单元主要讲解比的概念和应用，包括比的读法、比的大小比较、练习比的运算等内容。

比是数学中的基本概念，是用来表示两个数之间大小关系的一种数学方法。

二、教学目标1.掌握比的概念及读法。

2.学会比的大小比较，能对比的大小进行排序。

3.能够练习比的运算，解决比的具体问题。

三、教学重点1.比的概念及读法。

2.特别注意表现用两数字间的冒号（冒号要占据一个空格，如“3 : 2”），而不是一个斜线（如“3/2”）。

仍有一些人常常用斜线来表示比。

3.大小比较和排序。

4.练习比的运算。

四、教学难点1.排序问题。

2.应用问题，如解决比的实际问题。

五、教学方法1.课堂讲解法。

2.组织学生互相讲解彼此的思路和答案。

3.推导法。

将比的概念推广到不同的场合，使学生更好地掌握比的应用。

六、教学步骤1. 导入新知识教师提问“如果你要比较两个物品的大小，你会用什么方法呢？例如，两个苹果的大小，两个书包的容量等。

”然后，教师引导学生将比的概念推广到其他场合中。

比如：两个人的身高比较、两本书的定价比较、一个班上女生和男生的比例等。

进而引出本单元主题——比的认识。

2. 讲解比的概念及读法教师通过黑板、PPT等材料进行比的概念及读法的讲解。

强调：比的读法是“冒号”读“比”，如1：3读做“1比3”。

并告诉学生比的基本形式为“a:b”（读做“a比b”）。

在讲解的同时，要让学生发现“比”的大小关系是双向的，即“1：3”和“3：1”表示的比是一样的。

3. 演示比的大小比较及排序教师如果采用上一步中的PPT进行演示，就可以直接将几组比例放置在一个比例尺上进行大小比较，其次可以让学生将相同的比列在一起，相互进行大小比较，最后整体进行排序得出其中最大值和最小值的比例。

4. 练习比的运算教师可以自己编制一些题目，让学生进行相应的解答。

例如“已知1：3和1：2两组比，求它们的和”。

通过练习比的运算，学生可以更好地掌握比的应用。