恒定电流2 (2)

高二物理：恒定电流知识点归纳一、电流1. 电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行。

2. 电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

3. 电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）。

二、电动势1. 物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。

电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。

2. 定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E 表示。

定义式为：E = W/q。

【关键一点】①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。

②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。

③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

3. 电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。

②内阻（r）:电源内部的电阻。

③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h，mA·h。

【关键一点】对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。

三、部分电路欧姆定律1. 内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．2. 公式：3. 适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电．4. 图像【关键一点】I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I-U图像的斜率表示电阻的倒数，U-I图像的斜率表示电阻。

还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线。

第3节 欧姆定律1．对给定的导体，U I 保持不变，对不同的导体，U I 一般不同，比值UI反映了导体对电流的阻碍作用，叫做电阻，用R 表示．导体的电阻取决于导体本身的性质，与导体两端的电压和通过导体的电流无关．2．导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，用公式表示为I ＝UR，这个规律叫欧姆定律，其适用于金属导体导电和电解液导电．3．在直角坐标系中，纵坐标表示电流，横坐标表示电压，这样画出的I —U 图象叫导体的伏安特性曲线．在温度没有显著变化时，金属导体的电阻几乎是恒定的，它的伏安特性曲线是通过坐标原点的倾斜直线，具有这种伏安特性的电学元件叫做线性元件．欧姆定律对气态导体和半导体元件并不适用，在这种情况下电流与电压不成正比，这类电学元件叫非线性元件，它们的伏安特性曲线不是直线．对电阻一定的导体，U —I 图和I —U 图两种图线都是过原点的倾斜直线，但U —I 图象的斜率表示电阻．对于电阻随温度变化的导体(半导体)，是过原点的曲线． 4．根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )A ．从关系式U ＝IR 可知，导体两端的电压U 由通过它的电流I 和它的电阻R 共同决定B ．从关系式R ＝U /I 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C ．从关系式I ＝U /R 可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D ．从关系式R ＝U /I 可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 答案 CD解析 U ＝IR 和I ＝UR的意义不同，可以说I 由U 和R 共同决定，但不能说U 由I 和R 共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，故A 错，C 对；可以利用R ＝UI计算导体的电阻，但R 与U 和I 无关．故B 错，D 对．正确选项为C 、D.5. 甲、乙两个电阻，它们的伏安特性曲线画在一个坐标系中如图1所示，则( )图1A ．甲的电阻是乙的电阻的1/3B ．把两个电阻两端加上相同的电压，通过甲的电流是通过乙的两倍C ．欲使有相同的电流通过两个电阻，加在乙两端的电压是加在甲两端电压的3倍D ．甲的电阻是乙的电阻的2倍 答案 AC【概念规律练】知识点一 欧姆定律1．由欧姆定律I ＝U R 导出U ＝IR 和R ＝UI，下列叙述中正确的是( )A ．导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B ．导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C ．对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值D ．一定的电流流过导体，电阻越大，其电压降越大 答案 BCD解析 导体的电阻是由导体自身的性质决定的，与所加的电压和通过的电流无关．当R 一定时，才有I ∝U ，故A 错，B 、C 、D 正确．2．某电压表的量程是0～15 V ，一导体两端电压为1.6 V 时，通过的电流为2 mA.现在若给此导体通以20 mA 电流，能否用这个电压表去测量导体两端的电压？答案 不能解析 已知：U 1＝1.6 V ，I 1＝2 mA ，所以R ＝U 1I 1＝ 1.62×10－3Ω＝800 Ω.当导体通以电流I 2＝20 mA 时，加在导体两端的电压U 2＝I 2·R ＝20×10－3×800 V ＝16 V.由计算可知，此时导体两端的电压超出电压表量程，所以不能用这个电压表测量导体两端的电压． 点评 在应用欧姆定律解答实际的问题时，要特别注意公式中三个量I 、U 、R ，这三个量具有“同一性”和“同时性”的特性．知识点二 导体的伏安特性曲线3. 如图2所示的图象所对应的两个导体：图2(1)电阻关系R 1∶R 2为____________；(2)若两个导体中的电流相等(不为零)时，电压之比U 1∶U 2为______； (3)若两个导体的电压相等(不为零)时，电流之比I 1∶I 2为________． 答案 (1)3∶1 (2)3∶1 (3)1∶3解析 (1)因为在I —U 图象中，电阻等于斜率的倒数，即R ＝ΔUΔI，所以R 1＝10×10－35×10－3Ω＝2 ΩR 2＝10×10－315×10－3 Ω＝23 Ω， 故R 1∶R 2＝2∶(23)＝3∶1.(2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，则 U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1.(3)由欧姆定律得I 1＝U 1R 1，I 2＝U 2R 2，由于U 1＝U 2，则I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3.点评 对I —U 图象或U —I 图象进行分析比较时，要先仔细辨认纵轴与横轴各代表什么，以及由此对应的图象上任意一点与坐标原点连线的斜率的具体意义．如下图甲中，R 2<R 1；而在图乙中R 2>R 1.4. 某导体中的电流随其两端电压的变化，如图3所示，则下列说法中正确的是( )图3A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小 答案 AD解析 对某些导电器材，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体在加5 V 电压时，U I 值为5，所以此时电阻为5 Ω；当电压增大时，UI值增大，即电阻增大，综合判断可知B 、C 项错误．【方法技巧练】一、欧姆定律的应用技巧5．若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A ．如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大？答案 2.0 A解析 解法一 由欧姆定律得：R ＝U 0I 0＝3U 0/5I 0－0.4，所以I 0＝1.0 A又因为R ＝U I ＝2U 0I 2所以I 2＝2I 0＝2.0 A解法二 由R ＝U 0I 0＝ΔU 1ΔI 1＝2U 0/50.4得I 0＝1.0 A又R ＝U 0I 0＝ΔU 2ΔI 2，其中ΔU 2＝2U 0－U 0所以ΔI 2＝I 0 I 2＝2I 0＝2.0 A解法三 画出导体的I —U 图象，如右图所示，设原来导体两端的电压为U 0时，导体中的电流为I 0.当U ＝3U 05时，I ＝I 0－0.4 A当U ′＝2U 0时，电流为I 2由图知I 0－0.435U 0＝I 0U 0＝0.425U 0＝I 22U 0所以I 0＝1.0 A ，I 2＝2I 0＝2.0 A6．某电路两端电压保持不变，当电路电阻为20 Ω时，其电流强度为0.3 A ，电阻增加到30 Ω 时，其电路中的电流强度要减小多少？电路两端的电压为多大？答案 0.1 A 6 V解析 电路两端电压不变，根据欧姆定律I ＝U R 得0.30.3－ΔI ＝3020，ΔI ＝0.1 AU ＝20×0.3 V ＝6 V.方法总结 ①运用欧姆定律，应注意U 、R 和I 三者是在同一段电路同一时刻的三个物理量．②由I ＝U R 可得：I 1I 2＝U 1U 2，因此在电阻不变的情况下可用比例式求解．二、小灯泡的伏安特性曲线的描绘方法7．在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，使用的小灯泡的规格为“6 V 3 W ”，其他供选择的器材有：A ．电压表(量程6 V ，内阻20 kΩ)B ．电压表(量程20 V ，内阻60 kΩ)C ．电流表(量程3 A ，内阻0.2 Ω)D ．电流表(量程0.6 A ，内阻1 Ω)E ．滑动变阻器R 1(0～1 000 Ω，0.5 A)F ．滑动变阻器R 2(0～20 Ω，2 A)G ．学生电源E (6～8 V)H ．开关S 及导线若干实验中要求电压表示数在0～6 V 范围内变化，读取并记录下12组左右不同的电压值U 和对应的电流值I ，以便绘出伏安特性曲线．在上述器材中，电压表应选用________，电流表应选用__________，变阻器应选用__________，并画出实验原理图．答案 V 1 A 2 R 2 电路图见解析图解析 小灯泡为“6 V 3 W ”，额定电压为6 V ，额定电流为0.5 A ，即允许通过小灯泡的电流最大不超过0.5 A ，最大电压不超过6 V ．在选择电压表和电流表时，本着安全、精确的原则，安全原则即量程要大于所测电流或电压值；精确原则是量程要尽量小，量程越小测量越精确．故电流表应选A 2，电压表应选V 1.滑动变阻器选取时要本着安全、够用、调节方便的原则，“安全”即流过滑动变阻器的最大电流(I ≈ER)应小于允许通过的最大电流；“调节方便”即变阻器的总电阻应接近小灯泡的电阻．本实验中小灯泡在正常工作时的电阻R 灯＝U 2P ＝623Ω＝12 Ω，故应选用R 2.连接电路时，变阻器采用分压式接法；电流表采用外接法．实验原理图如图所示．点评 电学实验是历年来高考考查的热点之一，电学实验器材的选取，应本着安全、精确、调节方便的原则．本题中讲述的选取方法很简便，且容易理解，同学们应注意领悟、掌握．1．有甲、乙两导体，甲的电阻是乙的一半，而单位时间内通过导体乙横截面的电荷量是甲的两倍，则以下说法中正确的是( )A ．甲、乙两导体中的电流相同B ．乙导体中的电流是甲导体的2倍C ．甲、乙两导体两端的电压相同D ．乙导体两端的电压是甲的2倍 答案 B解析 由电流的定义式I ＝q t 可知乙的电流是甲的两倍．由I ＝UR得U ＝IR ，可知乙两端的电压是甲两端电压的4倍，所以A 、C 、D 错误．2. 一个阻值为R 的电阻两端加上电压U 后，通过导体截面的电荷量q 与通电时间t 的图象如图4所示．此图线的斜率(即tan θ)等于( )图4A ．UB ．R C.U R D.R U答案 C解析 在q —t 图上斜率表示电流I ＝q t ，而由欧姆定律知I ＝UR，故选项C 正确．3. 如图5所示为四只电阻的伏安特性曲线，四只电阻并联起来使用时，通过各个电阻的电流分别是I 1、I 2、I 3、I 4，则其大小顺序为( )图5A ．I 2>I 4>I 3>I 1B ．I 4>I 3>I 2>I 1C ．I 1＝I 2＝I 3＝I 4D ．I 1>I 2>I 3>I 4 答案 D解析 由I —U 图象可知，R 1<R 2<R 3<R 4，四只电阻并联时，U 1＝U 2＝U 3＝U 4，由I ＝UR得I 1>I 2>I 3>I 4.4．某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I —U 图象，如图6所示，则下述判断正确的是( )图6A ．只有乙图正确B ．甲、丙图的曲线肯定是偶然误差太大C ．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能D ．甲、乙、丙三个图象都可能正确，并不一定有较大误差 答案 D解析 由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其I —U 图象可能是直线，也可能是曲线，故D 正确．5．已知用电器A 的电阻是用电器B 的电阻的2倍，加在A 上的电压是加在B 上的电压的一半，那么通过A 和B 的电流I A 和I B 的关系是( )A ．I A ＝2IB B ．I A ＝I B2C ．I A ＝I BD ．I A ＝I B4答案 D解析 由I ＝U R 得：I A ∶I B ＝U A R A ∶U BR B ＝U A R B ∶U B R A＝1∶4即I A ＝14I B ，应选D.6. 如图7是电阻R 的I —U 图线，图中α＝45°，由此得出( )图7A ．通过电阻的电流与两端电压成正比B ．电阻R ＝0.5 ΩC ．因I —U 图线的斜率表示电阻的倒数，故R ＝cot α＝1.0 ΩD ．在R 两端加6.0 V 电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C 答案 AD解析 由于I —U 图线为一直线，所以A 正确．由于R ＝U I 所以R ＝10 V5 A＝2 Ω，故B 不对．由于两坐标单位不同，不能用公式R ＝cot α＝1.0 Ω来计算，故C 不对．当U ＝6 V 时，I ＝UR＝3 A ，每秒通过电阻横截面的电荷量由q ＝It 可知是3.0 C ，故D 对．7．电路中有一段导体，给它加上3 V 的电压时，通过它的电流为2 mA ，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果给它两端加2 V 的电压，则通过它的电流为______ mA ；如果在它两端不加电压，它的电阻为________ Ω.答案 1 500 1.33 1 500解析 由欧姆定律I ＝U R 得R ＝U I ＝32×10－3Ω＝1 500 Ω导体的电阻不随所加的电压变化，并与是否通电无关，所以当U ＝2 V 时，I ＝21 500A ＝1.33×10－3 A ＝1.33 mA ，在不加电压时，电阻仍为1 500 Ω.8．有两段导体，其电阻分别为R 1和R 2，当R 1两端的电压是R 2两端电压的32时，通过R 1的电流是通过R 2电流的3倍，求两段导体的电阻之比．答案 12解析 设R 2两端的电压为U ，通过R 2的电流为I ，则R 1两端的电压为32U ，通过R 1的电流为3I ，由欧姆定律知R ＝U I ，所以R 1R 2＝3U2×3I U I＝12.9(1)(2)从图象上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是________________． (3)这表明小灯泡的电阻随温度的升高而________．图8答案 (1)I —U 图象见解析图 (2)开始时不变，后来增大 (3)增大解析 在图中画出图象如图所示，曲线开始呈直线状说明开始电阻几乎不变，后来逐渐靠近U 轴说明电阻增大．10．用图9中所给的实验器材测量一个“12 V 5 W ”的小灯泡在不同电压下的功率，其中电流表有3 A 、0.6 A 两挡，内阻可忽略，电压表有15 V 、3 V 两挡，内阻很大，对电路无影响．测量时要求加在灯泡两端的电压可持续地从0 V 调到12 V.图9图10(1)按要求在实物图上连线(其中部分线路已经连好)．(2)某次测量时电流表的指针位置如图10所示，其读数为________ A. 答案 (1)如图所示 (2)0.36或解析 对于“12 V 5 W ”的小灯泡其额定电流大约是I ＝512A<0.6 A ，电流表的量程应选0 A ～0.6 A ，电压表的量程应选0～15 V ．根据测量要求，电压连续地从0 V 调到12 V ．应接成分压电路，而不应接成限流电路．又因为电流表内阻可忽略，电压表内阻很大对电路无影响，电流表内接或外接都可以．第4节 串联电路和并联电路1．串联电路的基本特点是：(1)电路中各处电流相等，即I 1＝I 2＝I 3＝…＝I n .(2)总电压等于各部分电路电压之和，即U ＝U 1＋U 2＋…＋U n . (3)总电阻等于各部分电路电阻之和，即R ＝R 1＋R 2＋…＋R n . 2．并联电路的基本特点是：(1)各电阻两端的电压相等，即U 1＝U 2＝U 3＝…＝U n . (2)总电流等于各支路电流之和，即I ＝I 1＋I 2＋…＋I n .(3)总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n.3．电流表(表头)G 的三个重要参数是I g 、U g 、R g ，这三个参数之间的关系符合欧姆定律，即U g ＝I g R g . 4．利用串联电路的分压原理，将电流表串联一只适当阻值的电阻R压表V ，若改装后的量程为U ，则分压电阻R ＝UI g－R g .5．利用并联电路的分流原理，将电流表G 并联一只适当阻值的电阻R ，就可以改装成一定量程的电流表A ，若改装后的量程为I ，则分流电阻R ＝I g R gI －I g.【概念规律练】知识点一 串并联电路的特点1．电阻R 1、R 2、R 3串联在电路中．已知R 1＝10 Ω、R 3＝5 Ω，R 1两端的电压为6 V ，R 2两端的电压为12 V ，则( )A ．电路中的电流为0.6 AB ．电阻R 2的阻值为20 ΩC ．三只电阻两端的总电压为21 VD ．电阻R 3两端的电压为4 V 答案 ABC解析 电路中电流I ＝U 1R 1＝610 A ＝0.6 A ；R 2阻值为R 2＝U 2I ＝120.6Ω＝20 Ω，三只电阻两端的总电压U＝I (R 1＋R 2＋R 3)＝21 V ；电阻R 3两端的电压U 3＝IR 3＝0.6×5 V ＝3 V.2．已知通过三个并联支路的电流之比是I 1∶I 2∶I 3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R 1∶R 2∶R 3为( )A ．1∶2∶3B ．3∶2∶1C ．2∶3∶6D ．6∶3∶2 答案 D解析 由欧姆定律有R ＝U I ，在并联电路中，电压相等，所以有R 1∶R 2∶R 3＝1I 1∶1I 2∶1I 3＝11∶12∶13＝6∶3∶2.3. 如图1所示电路，R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝4 Ω.图1(1)如已知流过电阻R 1的电流I 1＝3 A ，则干路电流多大？ (2)如果已知干路电流I ＝3 A ，流过每个电阻的电流多大？ 答案 (1)6.5 A (2)1.38 A 0.92 A 0.69 A.解析 (1)由I 1、R 1可算出并联电路的电压，即可算出I 2、I 3，总电流I ＝I 1＋I 2＋I 3. 并联电路的电压U ＝I 1R 1＝3×2 V ＝6 V ， 流过电阻R 2、R 3的电流分别为I 2＝U R 2＝63 A ＝2 A ，I 3＝U R 3＝64A ＝1.5 A.所以干路电流为I ＝I 1＋I 2＋I 3＝(3＋2＋1.5) A ＝6.5 A. (2)已知I 1＋I 2＋I 3＝I ①又由I 1R 1＝I 2R 2，有I 2＝R 1R 2I 1②由I 1R 1＝I 3R 3，有I 3＝R 1R 3I 1③将②③式同时代入①，有I 1＋R 1R 2I 1＋R 1R 3I 1＝I ，代入已知数据，得I 1≈1.38 A ，再代入②③中，得I 2≈0.92 A ，I 3≈0.69 A.点评 对第(2)小题应用电流与电阻的反比关系I 1R 1＝I 2R 2＝I 3R 3求解时必须注意，不要把这三个电阻中电流的关系错写成I 1∶I 2∶I 3＝R 3∶R 2∶R 1.知识点二 电压表、电流表的改装4．把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是( ) A ．改装的原理是串联电阻有分压作用B ．改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了C ．改装后原电流表自身的电阻也增大了D ．改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变 答案 AD 解析 电流表改装成电压表的原理是串联电路的分压作用，故A 正确；电流表改装成电压表后R g 、I g 、U g 均不变，故B 、C 错误，D 正确．5．有一个量程为0.5 A 的电流表，与阻值为1 Ω的电阻并联后通入0.6 A 的电流，电流表的示数为0.4 A ，若将该电流表的量程扩大为5 A ，则应________联一个阻值为________ Ω的电阻．答案 并 0.056解析 电流表内阻R g ＝(0.6－0.4)×10.4Ω＝0.5 Ω，当接5 A 量程时，I g ′＝0.5 A ，分流I R ＝(5－0.5) A＝4.5 A ，所以分流电阻R ＝U g ′/I R ＝I g ′R g I R ＝0.5×0.54.5Ω≈0.056 Ω.点评 (1)小量程的电流表(表头)的三个参量：内阻R g 、满偏电流I g 、满偏电压U g ，它们的关系是U g＝I g R g .(2)电压表和电流表的改装：当把电流表G 改装成量程为U 的电压表时，应当串联一个电阻R ，该电阻起分压作用，与三个参数间的关系为：U ＝I g (R g ＋R )；当把电流表G 改装成量程为I 的电流表(也叫安培表)时，应当并联一个电阻，该电阻起分流作用，与三个参数间的关系为：I ＝I g ＋I g R gR.知识点三 串并联电路特点的综合应用6. 如图2所示的电路中，R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.图2(1)求电路中的总电阻．(2)当加在电路两端的电压U ＝42 V 时，通过每个电阻的电流是多少？ 答案 (1)14 Ω (2)I 1＝I 2＝3 A ，I 3＝1 A ，I 4＝2 A. 解析 (1)R 3、R 4并联后电阻为R 34，则R 34＝R 3R 4R 3＋R 4＝6×36＋3Ω＝2 Ω，R 1、R 2和R 34串联，电路中的总电阻R ＝R 1＋R 2＋R 34＝14 Ω.(2)根据欧姆定律I ＝U R ，I ＝4214A ＝3 A.由于R 1、R 2串联在干路上．故通过R 1、R 2的电流都是3 A. 设通过R 3、R 4的电流为I 3、I 4，由并联电路的特点．I 3＋I 4＝3 A ，I 3I 4＝R 4R 3，解得I 3＝1 A ，I 4＝2 A.点评 在串并联电路的有关计算中，首先要明确各电阻的串并联关系，然后再结合串并联电路的特点及电流、电压分配规律和欧姆定律列式计算．7．一个T 型电路如图3所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则( )图3A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 ΩB ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 ΩC ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 VD ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V答案 AC甲解析 当cd 端短路时等效电路图如图甲，等效电阻R 123＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝40 Ω，所以A 对．同理，当ab 端短路时，等效电阻R 123＝R 2＋R 1R 3R 1＋R 3＝128 Ω，所以B 错．乙当ab 两端接通测试电源时等效电路图如图乙，根据欧姆定律得：I ＝E R 1＋R 3＝10010＋40A ＝2 A ，所以U cd＝IR 3＝80 V ，所以C 对．同理，当cd 两端接通测试电源时，根据欧姆定律得：I ＝E R 2＋R 3＝100120＋40A ＝58A ，所以U ab ＝IR 3＝25 V ，所以D 错．点评 搞清楚cd 端短路时及ab 端接通测试电源时电路的连接形式是解题的关键，为此需画出不同情况下的等效电路图．【方法技巧练】一、用伏安法测电阻 8．用电流表和电压表测量电阻R x 的阻值．如图4所示，分别将图(a)和(b)两种测量电路连接到电路中，按照(a)图时，电流表示数为4.60 mA ，电压表示数为2.50 V ；按照(b)图时，电流表示数为5.00 mA ，电压表示数为2.30 V ，比较这两次结果，正确的是( )图4A ．电阻的真实值更接近543 Ω，且大于543 ΩB ．电阻的真实值更接近543 Ω，且小于543 ΩC ．电阻的真实值更接近460 Ω，且大于460 ΩD ．电阻的真实值更接近460 Ω，且小于460 Ω 答案 B解析 比较(a)、(b)两图的电压读数，可知ΔU ＝0.20 V ，则ΔU U ＝0.202.50＝0.08；电流变化ΔI ＝0.40 mA ，则ΔI I ＝0.404.60＝0.087，可见ΔI I >ΔU U，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻R x ，R x ＝ 2.5 V4.60×10－3 A＝543 Ω，此法测量值偏大，因此选项B 正确．方法总结 用电流表、电压表测电阻时，连接方式可分为电流表外接法和电流表内接法两种方式：(1)电流表外接法：如图甲所示，由于电压表的分流导致电流的测量值偏大，由R ＝UI可知，R 测<R 真，R 越小，电压表分流越小，误差越小，因此这种接法适合测小电阻，正如上一节描绘小灯泡的伏安特性曲线中电流表就采用了这种接法．甲 乙(2)电流表内接法：如图乙所示，由于电流表的分压，导致电压U 的测量值偏大．由R ＝UI得R 测>R 真，R 越大，电流表的分压越小，误差就会越小．因此这种接法适用于测量大电阻．二、滑动变阻器的两种接法9. 如图5所示，滑动变阻器R 1的最大值是200 Ω，R 2＝R 3＝300 Ω，A 、B 两端电压U AB ＝8 V.图5(1)当开关S 断开时，移动滑动片P ，R 2两端可获得的电压变化范围是多少？ (2)当S 闭合时，移动滑动片P ，R 2两端可获得的电压变化范围又是多少？ 答案 (1)4.8 V ～8 V (2)3.43 V ～8 V解析 (1)当S 断开时，滑动变阻器R 1为限流式接法，R 3及R 1的下部不接在电路中，当滑动片P 在最上端时，R 2上获得的电压最大，此时R 1接入电路的电阻为零，因此R 2上的最大电压等于U AB ＝8 V ，当滑动片P 在最下端时，R 1的全部与R 2串联，此时R 2上的电压最小，U R 2＝R 2R 1＋R 2U AB＝4.8 V ，所以R 2上的电压变化范围为4.8 V ～8 V.(2)当S 闭合时，滑动变阻器R 1为分压式接法，当滑动片在最下端时，R 2上的电压最小，此时R 2与R 3并联，再与R 1的全部串联，R 2与R 3的并联电阻R ′＝R 22＝150 Ω，电压为U ′＝R ′R 1＋R ′U AB ＝150200＋150×8 V ＝3.43 V ，当滑动片在最上端时，R 2上的电压最大等于U AB ＝8 V ，所以R 2上的电压范围为3.43 V ～8 V.方法总结(1)负载电阻的阻值R 0远大于变阻器的总电阻R ，须用分压式电路；(2)要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式电路；(3)负载电阻的阻值R 0小于变阻器总电阻R 或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采用限流接法；(4)两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法总能耗较小．1．下列说法中正确的是( )A ．一个电阻和一根无电阻的理想导线并联，总电阻为零B ．并联电路任一支路的电阻都大于电路的总电阻C ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻也增大D ．并联电路任一支路电阻增大(其他支路不变)，则总电阻一定减小 答案 ABC解析 由并联电路的特点知：并联电路的总电阻比各支路中的任意一个分电阻的阻值都要小且任一支路电阻增大时(其他支路不变)，总电阻也增大，所以A 、B 、C 对，D 错．2．电流表的内阻是R g ＝200 Ω，满刻度电流值是I g ＝500 μA ，现欲把这电流表改装成量程为1.0 V 的电压表，正确的方法是( )A ．应串联一个0.1 Ω的电阻B ．应并联一个0.1 Ω的电阻C ．应串联一个1 800 Ω的电阻D ．应并联一个1 800 Ω的电阻 答案 C解析 电流表改电压表，串联电阻．电阻两端的电压U ′＝U －U g ＝1 V －200×500×10－6 V ＝0.9 V ，串联的电阻阻值为R ＝U ′/I g ＝1 800 Ω.3. 如图6所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V 和0.1 A ，电流表的内阻为0.2 Ω，那么有关待测电阻R x 的下列说法正确的是( )图6A ．R x 的测量值比真实值大B ．R x 的测量值比真实值小C ．R x 的真实值为99.8 ΩD ．R x 的真实值为100.2 Ω 答案 AC解析 因为电流表和R x 直接串联，所以电流表读数I ′等于流过R x 的真实电流I ，电压表并联在电流表和R x 串联电路的两端，故电压表读数U ′大于R x 两端的真实电压U ，所以R x 的测量值R x ′＝U ′I ′大于真实值R x ＝U I ，故A 对．R x 的真实值为：R x ＝U I ＝U ′－I ′R A I ′＝10－0.1×0.20.1 Ω＝99.8 Ω，故C 对．4．电流表G 的内阻为R g ，用它测量电压时，量程为U ；用它改装成大量程的电流表的内阻是R A ，量程为I ，这几个量的关系是( )A ．R A >R g U I >R gB ．R A >R g >UIC ．R A <R g U I <R gD ．R A <R g ＝UI答案 C5．一个电流表的刻度盘的每1小格代表1 μA ，内阻为R g .如果把它改装成量程较大的电流表，刻度盘的每一小格代表n μA ，则( )A ．给它串联一个电阻，阻值为nR gB ．给它串联一个电阻，阻值为(n －1)R gC ．给它并联一个电阻，阻值为R gnD ．给它并联一个电阻，阻值为R gn －1答案 D6. 如图7所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R 1、R 2、R 3消耗的电功率一样大，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3是( )图7A ．1∶1∶1B ．4∶1∶1C ．1∶4∶4D ．1∶2∶2 答案 C解析 因P 1＝P 2＝P 3，又R 2与R 3并联，U 2＝U 3且P ＝U 2R ，故R 2＝R 3，I 2＝I 3＝12I 1，即I 1∶I 2∶I 3＝2∶1∶1，根据P ＝I 2R 得R 1∶R 2∶R 3＝1I 21∶1I 22∶1I 23＝1∶4∶4.7．在图8中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R 的电路图，下列说法不正确的是( )图8A ．甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B ．甲中R 测>R 真，乙中R 测<R 真C ．甲中误差由电压表分流引起，为了减小误差，就使R ≪R V ，故此法测较小电阻好D ．乙中误差由电流表分压引起，为了减小误差，应使R ≫R A ，故此法测较大电阻好 答案 B8. 如图9示电路，○G 是电流表，R 1、R 2是两个可变电阻，调节可变电阻R 1，可以改变电流表○G 的示数．当MN 间的电压为6 V 时，电流表的指针刚好偏转到最大刻度．将MN 间的电压改为5 V 时，若要电流表○G 的指针仍偏转到最大刻度，下列方法中可行的是( )图9A ．保持R 1不变，增大R 2B ．增大R 1，减少R 2C ．减少R 1，增大R 2D ．保持R 2不变，减少R 1 答案 B9．R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω，R 1允许通过的最大电流为1.5 A ，R 2两端允许加的最大电压为10 V ，若将它们串联，加在电路两端的最大电压可以是( )A ．45 VB ．5 VC ．25 VD ．15 V 答案 D10．已知电流表的内阻R g ＝120 Ω，满偏电流I g ＝3 mA ，要把它改装成量程是6 V 的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A 的电流表，应并联多大的电阻？答案 1 880 Ω 0.12 Ω解析 量程为6 V 的意思是当电压表(电流表串联电阻后的整体)两端电压为6 V 时，通过电流表的电流为满偏电流，指针指向最大刻度处，我们在最大刻度处标以6 V.依以上分析，设串联电阻的阻值为R ，则U g ＝I g R g ＝3×10－3×120 V ＝0.36 V ， U R ＝U －U g ＝6 V －0.36 V ＝5.64 V.根据串联电路中的电压分配关系可得R ＝U R U g R g ＝5.640.36×120 Ω≈1 880 Ω.即应串联1 880 Ω的电阻，改装后，电压表内阻 R V ＝1 880 Ω＋120 Ω＝2 000 Ω.量程为3 A 的意思是通过电流表(表头并联电阻后的整体)的电流为3 A 时，通过表头的电流为满偏电流，指针指向满刻度处，在此处标以3 A.设应并联电阻阻值为 R ，则其分担的电流为I R ＝I －I g ＝3 A －3×10－3 A ＝2.997 A. 根据并联电路中的电流分配关系可得R ＝I g I R R g ＝0.0032.997×120 Ω≈0.12 Ω.即应并联0.12 Ω的电阻，改装后，电流表的内阻R A ＝R g RR g ＋R ＝120 Ω×0.12 Ω120 Ω＋0.12 Ω≈0.12 Ω.。

第二章《恒定电流》知识点总结一、电流1、电流形成得条件:电荷得定向移动。

规定正电荷定向移动得方向为电流得方向。

2、电流强度I①定义式: 单位:安培(A)②微观表达式: 其中:n为自由电荷得体密度;q为自由电荷得电量;S为导体得横截面积;v为自由电荷定向移动得速度。

二、电源1、电源得作用:①电源相当于搬运工,把负电荷从电源正极搬到电源负极,使正极积累正电荷,负极积累负电荷;②电源使导体两端存在一定得电势差(电压);③电源使电路中有持续电流。

2、电动势E①物理意义:电动势就是描述电源把其她形式得能转化为电能本领得物理量。

②定义式:单位:伏特(V),其大小就是由电源本身决定得。

③电动势E与电势差U得区别:电动势,非静电力做功,其她形式得能转化为电能;电势差,电场力做功,电势能转化为其她形式得能。

做多少功,就转化了多少能量。

三、欧姆定律1、电阻R①物理意义:导体对电流得阻碍作用。

②定义式: 单位:欧姆(Ω),其大小就是由导体本身决定得。

③决定式:,其中ρ为电阻率,反映材料得导电性能得物理量。

金属导体得电阻率随着温度得升高而增大;合金得电阻率随着温度得变化而变化不明显;半导体得电阻率随着温度得升高而减小。

2、欧姆定律注意:这就是一个实验规律,I、U、R三者之间并无决定关系。

3、伏安特性曲线I-U图像:图像越靠近U轴,导体得电阻越大。

①线性元件:I-U图像就是过原点O得直线。

如R1,R2等,并且R1<R2。

②非线性元件:I-U图像不就是过原点O得直线。

如A、B等四、串并联电路得特点P=P1+P2+P31、串联电路①定义:用电器首尾相连得电路。

②串联电路得特点;;;2、并联电路P=P1+P2+P3①定义:用电器并排相连得电路。

②并联电路得特点;;;五、焦耳定律1、电功W与电功率P电功,单位:焦耳(J);电功率,单位:瓦特(W)2、电热Q电热,单位:焦耳(J);热功率,单位:瓦特(W)其中:以上四式适用于任何电路,r为用电器得内阻。

×××××高级中学14～15学年第一学期期中复习题恒定电流（2）一、选择题1．三根相同的电热丝分别全部串联和全部并联，它们发出相同的热量，所需通电时间之比为( ) A．9∶1B．1∶9 C．3∶1D．1∶32．如图所示，L1，L2是两个规格不同的灯泡，当它们如图连接时，恰好都能正常发光，设电路两端的电压保持不变，现将变阻器的滑片P向右移动过程中L1和L2两灯的亮度变化情况是( )A．L1亮度不变，L2变暗B．L1变暗，L2变亮C．L1变亮，L2变暗D．L1变暗，L2亮度不变3．电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电.关于路端电压，下列说法中正确的是( ) A．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B．因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大C．因为U=IR，所以当I增大时，路端电压也增大D．因为U=ε-Ir，所以当I增大时，路端电压下降4．甲、乙、丙三个灯泡，按图方式连接到电池组上，如果丙灯泡处发生短路，某同学对电路各部分发生的变化作了如下推测(设各灯灯丝不被烧毁):①丙灯两端电压为零，②电池组的路端电压为零，③甲灯变得更亮，④乙灯变得更亮，其中( )A．只有①、③正确B．只有②、③止确C．只有③、④正确D．只有①、②正确5．一个电源分别接上8Ω和2Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源内阻为( ) A．1Ω B．2Ω C．4Ω D．8Ω6．如图所示，抛物线C1、C2分别是纯电阻直流电路中，内、外电路消耗的电功率随电流变化的图线.由该图可知下列说法中错误的是( )A．电源的电动势为4VB．电源的内电阻为1ΩC．电源输出功率最大值为8WD．电源被短路时，电源消耗的最大功率可达16W二、填空题7．A:读数B:读数C:读数D:读数E:主尺副尺读数 F:主尺副尺读数 G:主尺副尺读数A BC DE F G三、解答题8．如下右图所示，R1＝14Ω，R2＝9Ω，当S扳到位置1时，电压表示数为2.8V，当开关S扳到位置2时，电压表示数为2.7V，求电源的电动势和内阻？（电压表为理想电表）9．光敏电阻的阻值随光照射的强弱而改变。

2 导体的电阻[学习目标] 1.理解电阻的定义，进一步体会比值定义法.2.会利用欧姆定律分析电流、电压与电阻之间的关系.3.掌握电阻定律，知道影响电阻率大小的因素.4.能根据I －U 图像或U －I 图像求导体的电阻 .一、电阻1 .定义：导体两端电压与通过导体的电流之比 .2 .公式：R ＝U I.3 .物理意义：反映了导体对电流的阻碍作用 .4 .在导体的U －I 图像中，斜率反映了导体电阻的大小 . 二、影响导体电阻的因素为探究导体电阻是否与导体长度、横截面积和材料有关，我们采用控制变量法进行实验探究 . 三、导体的电阻率 1 .电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关 .(2)公式：R ＝ρlS ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率 .2 .电阻率(1)电阻率是反映导体导电性能好坏的物理量 . (2)影响电阻率的两个因素是材料和温度 .(3)纯金属电阻率较小，合金的电阻率较大 .由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为0. 3 .超导现象一些金属在温度特别低时电阻可以降到0，这种现象叫作超导现象 .1 .判断下列说法的正误 .(1)由R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比 .( × )(2)导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关 .( √ )(3)由R ＝ρlS 知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大 .( × )(4)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体导电性能越差 .( √ ) 2 .一根阻值为R 的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为________ . 答案 4R一、电阻导学探究 如图1所示的图像为金属导体A 、B 的U －I 图像，思考：图1(1)对导体A (或导体B )来说，电流与它两端的电压有什么关系？U 与I 的比值怎样？ (2)对导体A 、B ，在电压U 相同时，谁的电流小？谁对电流的阻碍作用大？答案 (1)对导体A (或导体B )，电流与它两端的电压成正比，导体A 或导体B 的电压与电流的比值是定值，但两者的比值不相等 .(2)电压相同时，A 的电流小，说明A 对电流的阻碍作用大 . 知识深化1 .R ＝UI 是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关 .2 .I ＝UR 是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I 与电压U 成正比，与电阻R 成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路) .电路中有一段导体，给它两端加上4 V 的电压时，通过它的电流为10 mA ，可知这段导体的电阻为________ Ω；如果给它两端加上10 V 的电压，在单位时间内通过某一横截面的电荷量为________ C ；如果要让导体的电流为15 mA ，则需要在其两端加上________ V 的电压 .答案 400 2.5×10－2 6解析 由R ＝U 1I 1可得R ＝40.01Ω＝400 Ω，由I 2＝U 2R 可得I 2＝10400 A ＝0.025 A ，由q ＝I 2t 可得q ＝0.025×1 C ＝2.5×10－2 C ， 由U 3＝I 3R 可得U 3＝1.5×10－2×400 V ＝6 V .(2020·山东淄博一中高一期中)由欧姆定律I ＝U R 导出U ＝IR 和R ＝U I，下列叙述中不正确的是( )A .导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比B .导体的电阻由导体本身的性质决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关C .对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值D .一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大 答案 A解析 导体的电阻由导体本身的性质决定，导体电阻由长度、横截面积和材料决定，跟导体两端的电压及流过导体的电流的大小无关，故A 错误，B 正确；由R ＝UI 可知，对确定的导体，其两端电压和流过它的电流的比值就是它的电阻值，故C 正确；根据U ＝IR 可知，一定的电流流过导体，电阻越大，其电压越大，故D 正确 . 二、电阻定律 电阻率 导学探究1 .根据图2猜想导体电阻大小与哪些因素有关？图2答案 导体的电阻与导体的长度、横截面积、材料有关 . 2 .探究多个变量之间关系的方法是什么？ 答案 控制变量法 .3 .实验探究：如图3所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体.导体b、c、d在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素与导体a不同.图3下表所示为四个串联导体的各方面因素关系及导体两端的电压关系.三个因素及电压不同导体长度横截面积材料电压a l S 铁Ub 2l S 铁2Uc l 2S 铁U 2d l S 镍铜合金5U①对比导体a和b说明什么？②对比导体a和c说明什么？③对比导体a和d说明什么？答案①导体电阻和长度成正比②导体电阻和横截面积成反比③导体电阻和材料有关知识深化1 .导体电阻的决定式R＝ρlSl是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率.2 .电阻率(1)电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.(2)电阻率与温度的关系及应用①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计.②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻.③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻.④一些导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象.3 .R ＝U I 与R ＝ρlS 的区别与联系两个公式 区别与联系定义式：R ＝UI决定式：R ＝ρlS区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R ＝ρl S 是对R ＝UI 的进一步说明，即导体的电阻与U 和I 无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )A .把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一B .材料的电阻率随温度的升高而增大C .合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率D .电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大 答案 C解析 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A 错误；金属材料的电阻率随温度的升高而增大，大部分半导体材料则相反，B 错误；合金的电阻率比任一组分的纯金属的电阻率大，C 正确；电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D 错误 .如图4所示为一块长方体铜块，使电流分别沿如图I 1、I 2两个方向通过该铜块，电阻之比为( )图4A .1 B.a 2c 2 C.a 2b 2 D.b 2c 2答案 B解析 若通以电流I 1，则导体的长度为a 、横截面积为bc ，由电阻定律知其电阻为R 1＝ρabc ；若通以电流I 2时，则导体的长度为c 、横截面积为ab ，由电阻定律知其电阻为R 2＝ρc ab ，故R 1R 2＝a 2c 2，故选B.三、导体的伏安特性曲线1 .伏安特性曲线：用纵坐标表示电流I ，用横坐标表示电压U，这样画出的导体的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线 .2 .线性元件和非线性元件(1)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线，欧姆定律适用的元件，如金属导体、电解质溶液.(2)非线性元件：伏安特性曲线是一条曲线，欧姆定律不适用的元件.如气态导体和半导体元件.3 .I－U图像与U－I图像图线比较内容I－U图线U－I图线坐标轴横坐标表示电压U、纵坐标表示电流I横坐标表示电流I、纵坐标表示电压U斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻线性元件图线的形状R1＞R2R1＜R2非线性元件图线的形状电阻随U的增大而增大电阻随I的增大而减小(多选)如图5所示为某一金属导体的伏安特性曲线，由图像可知()图5A .该导体的电阻随电压的升高而增大B .该导体的电阻随电压的升高而减小C .导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 ΩD .导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω答案AD(多选)(2021·福建师大附中期中)两个电阻R 1、R 2的伏安特曲线如图6所示，由图可知( )图6A .R 1为线性元件，R 2为非线性元件B .R 1的电阻R 1＝tan 45° Ω＝1 ΩC .R 2的电阻随电压的增大而减小D .当U ＝1 V 时，R 2的电阻等于R 1的电阻 答案 AD解析 由题图可知R 1的伏安特性曲线为过原点的直线，故R 1为线性元件，R 2的伏安特性曲线为曲线，故R 2是非线性元件，故A 正确；R 1的电阻为2 Ω，故B 错误；由题图可知，当U ＝1 V 时，R 2的电阻等于R 1的电阻，都为2 Ω，故D 正确；I －U 图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R 2的电阻随电压的增大而增大，故C 错误 .考点一 导体的电阻 欧姆定律1 .(多选)根据欧姆定律，下列说法正确的是( )A .由关系式U ＝IR 可知，导体两端的电压U 由通过它的电流I 和它的电阻R 共同决定B .由关系式R ＝UI 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比C .由关系式I ＝UR 可知，导体中电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D .由关系式R ＝UI 可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值 答案 CD解析 U ＝IR 和I ＝UR 的意义不同，可以说I 由U 和R 共同决定，但不能说U 由I 和R 共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，A 错误，C 正确；可以利用R ＝UI 计算导体的电阻，但R 与U 和I 无关，B 错误，D 正确 .2 .(多选)(2020·青岛二中期末)小强在探究定值电阻(该电阻的阻值不受温度的影响)两端电压和电流的关系，当在该电阻两端加U ＝20 V 的电压时，通过该电阻的电流为I ＝5 A .下列说法正确的是( ) A .该电阻的阻值为4 ΩB .如果仅将电压升高到30 V ，则通过的电流为6 AC .如果仅将该电阻换成阻值为10 Ω的定值电阻，则通过的电流应为2 AD .当该电阻两端不加电压时，定值电阻的阻值应为零 答案 AC解析 由欧姆定律得R ＝U I ＝205 Ω＝4 Ω，该电阻的阻值为4 Ω，A 正确；由于该电阻的阻值不受温度的影响，则仅将电压升高到30 V ，通过该电阻的电流应为I 1＝U 1R ＝304 A ＝7.5 A ，B错误；如果仅将电阻换为阻值为10 Ω的定值电阻，由欧姆定律得I ′＝U R ′＝2010 A ＝2 A ，C正确；定值电阻的阻值是一定的，与其两端是否加电压无关，D 错误 .3 .(2020·陕西咸阳期中)今有甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，甲、乙两端的电压之比为1∶2，则甲、乙两个电阻阻值之比为( ) A .1∶2 B .1∶3 C .1∶4 D .1∶5答案 C解析 甲、乙两个电阻，在相同时间内流过甲的电荷量是乙的2倍，根据公式I ＝qt 可知，通过甲、乙两个电阻的电流之比为2∶1，由题知甲、乙两端的电压之比为1∶2，根据电阻的定义式R ＝U I 可得，甲、乙两个电阻的阻值之比为R 1R 2＝U 1U 2·I 2I 1＝12×12＝14，选项C 正确 .考点二 电阻定律 电阻率4 .(多选)对于常温下一根阻值为R 的金属电阻丝，下列说法正确的是( ) A .常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B .常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为R4C .加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U ，则在任意状态下的UI的值不变D .若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象 答案 BD解析 常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则横截面积变为原来的110，根据电阻定律R ＝ρlS，则电阻变为100R ，故A 错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，横截面积为原来的2倍，则电阻变为R4，故B 正确；随着温度变化电阻丝阻值会发生变化，故C 错误；根据超导现象知，若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，故D 正确 .5 .一根均匀的导线，现将它均匀拉长，使导体的直径减小为原来的一半，此时它的阻值为64 Ω，则导线原来的电阻值为( ) A .128 Ω B .32 Ω C .4 Ω D .2 Ω答案 C解析 一根均匀导线，现将它均匀拉长，使导线的直径减小为原来的一半，则横截面积变为原来的14，因为导线的体积不变，则长度变为原来的4倍，根据电阻定律R ＝ρlS 知电阻变为原来的16倍，所以导线原来的电阻为4 Ω，选项C 正确 .6 .图1中R 1和R 2是两个材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，但R 2的尺寸远远小于R 1的尺寸 .通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R 1、R 2关系的说法正确的是( )图1A .R 1＝R 2B .R 1<R 2C .R 1>R 2D .无法确定答案 A解析 设正方形导体表面的边长为L ，厚度为d ，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R ＝ρL S ＝ρL Ld ＝ρd，可见导体的电阻只与材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，即R 1＝R 2，A 正确 .考点三 导体的伏安特性曲线7.将四个定值电阻a 、b 、c 、d 分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图2所示 .其中阻值最接近的两个电阻是( )图2A .a 和bB .b 和dC .a 和cD .c 和d答案 A解析 根据R ＝UI 知，定值电阻的I －U 图线的斜率表示定值电阻的阻值的倒数 .在I －U 图中分别连接O 与4个点，根据它们的倾斜度可知，a 和b 的阻值最接近，故A 正确 . 8 .(多选)如图3所示，A 、B 、C 为三个通电导体的I －U 关系图像 .由图可知( )图3A .三个导体的电阻关系为R A ＞RB ＞RC B .三个导体的电阻关系为R A ＜R B ＜R CC .若在导体B 两端加上10 V 的电压，通过导体B 的电流是2.5 AD .若在导体B 两端加上10 V 的电压，通过导体B 的电流是40 A 答案 BC解析 在I －U 图像中图线的斜率表示电阻的倒数，所以三个导体的电阻关系为R A <R B <R C ，其中导体B 的电阻为R B ＝4 V1.0 A ＝4 Ω，所以在导体B 两端加10 V 电压时，通过导体B 的电流为2.5 A ，故B 、C 正确 .9.(多选)(2019·衡水市检测)某导体的伏安特性曲线如图4中的AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，下列说法正确的是( )图4A .B 点对应导体的电阻为12 Ω B .B 点对应导体的电阻为40 ΩC .由A 到B ，导体的电阻因温度的影响改变了10 ΩD .由A 到B ，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案 BC解析 由R ＝U I 知，A 点对应导体的电阻R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，B 点对应导体的电阻R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以由A 到B ，导体的电阻因温度的影响改变了10 Ω，故B 、C 正确 .10 .(2020·山西太原期中)两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l 1∶l 2＝5∶2，直径之比d 1∶d 2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I 1∶I 2＝3∶2，则它们的电阻率的比值为( )A.415B.83C.85D.1615答案 D解析 根据R ＝U I 可知，两电阻丝的电阻之比为R 1R 2＝23，两电阻丝的横截面积之比为S 1S 2＝41，根据电阻定律得ρ＝RS l ，所以ρ1ρ2＝R 1S 1l 2R 2S 2l 1＝1615，故A 、B 、C 错误，D 正确 . 11.如图5所示，长方体铜柱长a ＝15 cm ，宽b ＝5 cm ，高c ＝3 cm ，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流为1 A ，当将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为( )图5A .9 AB .2 A C.12A D.14A 答案 A解析 由欧姆定律可得，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，长方体铜柱的电阻为R AB ＝U I ，由电阻定律得R AB ＝ρa bc ，解得铜柱的电阻率为ρ＝bcU aI；当将C 与D 接入电压为U 的电路中时，长方体铜柱的电阻为R CD ＝ρb ac ＝b 2U a 2I ＝U 9，由欧姆定律可得I ′＝U R CD＝9 A ，故A 正确 .12 .如图6甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P 、Q 为电极，已知a ＝1 m ，b ＝0.2 m ，c ＝0.1 m ，当里面注满某种电解液，且P 、Q 间加上电压后，其U －I 图线如图乙所示，当U ＝10 V 时，电解液的电阻率ρ是多少？图6答案 40 Ω·m解析 由题图乙可求得当U ＝10 V 时，电解液的电阻为R ＝U I ＝105×10－3Ω＝2 000 Ω， 由题图甲可知电解液长为l ＝a ＝1 m ，横截面积为S ＝bc ＝0.02 m 2，结合电阻定律R ＝ρl S得 ρ＝RS l ＝2 000×0.021 Ω·m ＝40 Ω·m.。

第二章第2节电动势学案（2011-9-28 第15份学案）学习目标1、理解电动势的概念及定义式，知道电动势是表征电源特性的物理量2、从能量转化的角度理解电动势的物理意义重点难点：电动势的概念新课内容：电动势1、在金属导体中，能够自由移动的电荷是自由电子，因为它们带负电，电子的定向移动方向与电流方向。

为了方便，我们按正电荷移动的说法进行讨论。

电源正极的电势高，负极的电势低，在外电路，正电荷由电源正极流向负极。

到达负极后，电源内部存在着由指向的电场，正电荷受的静电力阻碍它继续向正极移动，要是正电荷向正极移动，就一定要有一种“非静电力”作用于电荷。

电源之所以能保持外电路中的稳定的电流，就是因为它有能力在电源内部把正电荷由负极搬到正极。

在搬运过程中，非静电力在做功（同时静电力做负功，电荷的电势能增加），有转化为。

2、电源：（1）作用：保持导体两端的电压，使导体中有持续的电流。

（2）从能量转化的角度看：电源是通过把转化为的装置。

在电池中，非静电力的作用是，它使转化为。

在发电机中，非静电力的作用是，它使转化为。

3、电动势（1）物理意义：（2）电动势在数值上等于非静电力把在电源内部从移送到所作的功。

（3）公式：（4）单位：强调：电动势由决定，与电源的体积，也跟外电路。

（5）电源的内阻：。

电动势和内阻均为电源的重要参数。

（6）比较电动势和电压的物理意义电动势：E=W非/q。

W表示正电荷从负极移到正极所消耗的化学能或其他形式能。

E表示移动单位正电荷消耗的其他能（反映电源把转化为的本领）。

电压：U=W电/q．W表示正电荷在静电力作用下从一点移到另一点所消耗的电能。

U表示移动单位正电荷消耗的电能（反映把转化为的本领）。

【随堂练习】1、铅蓄电池的电动势为2V，这表示（）A、蓄电池在1s内将2J的化学能转变为电能B、电路中每通过1C的电荷量，蓄电池把2J的化学能转变为电能C、蓄电池接入外电路时，电动势小于2VD、蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节干电池（电动势为1.5V）的大2、下列关于电源的说法，正确的是（）A、电源向外提供的电能越多，表示电动势越大B、在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加C、电源电动势跟电源内非静电力做功成正比，跟通过的电荷量成反比D、电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大3、一电源在20s的时间内将0.04C的电子由电源的正极移到负极,非静电力做了0.24J的功,则电源的电动势为 V ,非静电力做功的功率为 w 。