高中士兵在部队考军校综合试题

2021年军考-高中学历士兵考军校-数学综合测试卷一．选择题（共9小题）1．设集合2{|}M x x x ==，{|0}N x lgx =，则(M N =)A ．[0，1]B ．(0，1]C ．[0，1)D ．(-∞，1]2．函数221(2x y -=的单调递减区间为()A ．(-∞，0]B．[0，)+∞C ．(-∞D ．，)+∞3．设02x π<<，则“2cos x x <”是“cos x x <”的()A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知1t >，2log x t =，3log y t =，5log z t =，则()A ．235x y z<<B ．523z x y<<C ．352y z x <<D ．325y x z<<5．若关于x 的不等式3410x ax +-对任意[1x ∈-，1]都成立，则实数a 的取值范围是()A ．[4-，3]-B ．{3}-C ．{3}D ．[3，4]6．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，312S =，且1a ，2a ，6a 成等比数列，则10(a =)A ．33B ．28C ．4D ．4或287．一段1米长的绳子，将其截为3段，问这三段可以组成三角形的概率是()A ．14B ．12C ．18D ．138．2251lim 25n n n n →∞--+的值为()A ．15-B ．52-C ．15D ．529．已知圆22:(1)1M x y -+=，圆22:(1)1N x y ++=，直线1l ，2l 分别过圆心M ，N ，且1l 与圆M 相交于A ，B 两点，2l 与圆N 相交于C ，D 两点，点P 是椭圆22149x y +=上任意一点，则PA PB PC PD +的最小值为()A ．7B ．8C ．9D ．10二．填空题（共8小题）10．49log 43log 2547lg lg ++=．11．已知22sin 3α=，1cos()3αβ+=-，且α，(0,)2πβ∈，则sin β=．12．若函数3()2()f x x ax a R =--∈在(,0)-∞内有且只有一个零点，则()f x 在[1-，2]上的最小值为．13．从6个人挑选4个人去值班，每人值班一天，第一天安排1个人，第二天安排1个人，第三天安排2个人，则共有种安排情况．14．73(1)(1)x x -+的展开式中x 的系数是．15．设数列{}n a 的前n 项和n S 满足11(*)n n n n S S S S n N ++-=∈，且11a =，则n a =．16．已知函数()f x 对任意的x R ∈，都有11()()22f x f x +=-，函数(1)f x +是奇函数，当1122x-时，()2f x x =，则方程1()2f x =-在区间[3-，5]内的所有零点之和为．17．已知点O 为坐标原点，圆22:(1)1M x y -+=，圆22:(2)4N x y ++=，A ，B 分别为圆M 和圆N 上的动点，OAB ∆面积的最大值为．参考答案与解析一．选择题（共9小题）1.【解答】解：由2{|}{0M x x x ===，1}，{|0}(0N x lgx ==，1]，得{0MN =，1}(0⋃，1][0=，1]．故选：A ．2.【解答】解：令22t x =-，则1()2t y =，即有y 在t R ∈上递减，由于t 在[0x ∈，)+∞上递增，则由复合函数的单调性，可知，函数y 的单调减区间为：[0，)+∞．故选：B ．3.【解答】解：由2x x =得0x =或1x =，作出函数cos y x =和2y x =和y x =的图象如图，则由图象可知当2cos x x <时，2B x x π<<，当cos x x <时，2A x x π<<，AB x x <，∴“2cos x x <”是“cos x x <”的充分不必要条件，故选：A ．4.【解答】解：1t >，0lgt ∴>．又0235lg lg lg <<<，2202lgt x lg ∴=>，3303lgt y lg =>，505lgtz lg =>，∴5321225z lg x lg =>，可得52z x >．29138x lg y lg =>．可得23x y >．综上可得：325y x z <<．故选：D ．5.【解答】解：令3()41f x x ax =+-，[1x ∈-，1]．不等式3410x ax +-对任意[1x ∈-，1]都成立，即()0f x 对任意[1x ∈-，1]都成立，取4a =-，则3()441f x x x =--，此时11()022f -=>，排除A ．取3a =，则3()431f x x x =+-，此时1()102f =>，排除CD ．故选：B ．6.【解答】解：设数列{}n a 为公差为d 的等差数列，当0d =时，312S =，即1312a =，即有1014a a ==；当0d ≠时，1a ，2a ，6a 成等比数列，可得2216a a a =，即2111()(5)a d a a d +=+，化为13d a =，311331212S a d a ∴=+==，11a ∴=，3d =，1019328a ∴=+⨯=．综上可得104a =或28．故选：D ．7.【解答】解：设三段长分别为x ，y ，1x y --，则总样本空间为010101x y x y <<⎧⎪<<⎨⎪<+<⎩．其面积为12，能构成三角形的事件的空间为111x y x y x x y y y x y x +>--⎧⎪+-->⎨⎪+-->⎩，其面积为18，则这三段可以组成三角形的概率是118142p ==．故选：A．8.【解答】解：222215515limlim 152522n n n n n n n n→∞→∞--==-+-+．9.【解答】解：圆22:(1)1M x y -+=的圆心(1,0)M ，半径为1M r =；圆22:(1)1N x y ++=的圆心为(1,0)N -，半径为1N r =；所以22()()()1PA PB PM MA PM MB PM PM MA MB MA MB PM =++=+++=-，22()()()1PC PD PN NC PN ND PN PN NC ND NC ND PN =++=+++=-，P 为椭圆22149x y +=上的点，∴222221022()89y PA PB PC PD PM PN x y +=+-=+=+；由题意可知，33y -，21088189y ∴+，即PA PB PC PD +的最小值为8．故选：B ．二．填空题（共8小题）10.【解答】解：原式71243115310072244log log lg -=++=-++=．故答案为：154．11.【解答】解：22sin 3α=，(0,2πα∈，1cos 3α∴==，α∴，(0,2πβ∈，(0,)αβπ∴+∈，又1cos()3αβ+=-，sin()3αβ∴+=．则11sin sin[()]sin()cos cos()sin ()33βαβααβααβα=+-=+-+=--⨯．故答案为：429．12.【解答】解：3()2()f x x ax a R =--∈，2()3(0)f x x a x ∴'=-<，①当0a 时，2()30f x x a '=->，函数()f x 在(,0)-∞上单调递增，又(0)20f =-<，()f x ∴在(,0)-∞上没有零点；②当0a >时，由2()30f x x a '=->，解得33x <或33x >（舍)．()f x ∴在(,)3-∞上单调递增，在(3，0)上单调递减，而(0)20f =-<，要使()f x 在(,0)-∞内有且只有一个零点，3(()()20333f a ∴-=--⨯--=，解得3a =，3()32f x x x =--，2()333(1)(1)f x x x x '=-=+-，[1x ∈-，2]，当(1,1)x ∈-时，()0f x '<，()f x 单调递减，当(1,2)x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增．又(1)0f -=，f （1）4=-，f （2）0=，()min f x f ∴=（1）4=-．故答案为：4-．13.【解答】解：根据题意，可得排法共有112654180C C C =种．故答案为：180．14.【解答】解：73(1)(1)x x -+的展开式中x 的系数可这样求得：第一个括号7(1)x -中提供x 时，第二个括号3(1)x +只能提供常数，此时展开式中x 的系数是：1637(1)17C -=；同理可求，第一个括号7(1)x -中提供常数时，第二个括号3(1)x +只能提供x ，此时展开式中x 的系数是7123(1)13C -=-，所以展开式中x 的系数是16371273(1)1(1)14C C -+-=．故答案为：4．15.【解答】解：数列{}n a 的前n 项和n S 满足11(*)n n n n S S S S n N ++-=∈，可得1111n n S S +-=，所以1{}n S 是等差数列，首项为1，公差为1，所以11(1)1nn n S =+-=，1n S n =，1111(1)n a n n n n -=-=--，2n ，(*)n N ∈，所以1,11,2(1)n n a n n n =⎧⎪=-⎨⎪-⎩，故答案为：1,11,2(1)n n n n =⎧⎪-⎨⎪-⎩．16.【解答】解：根据题意，因为函数(1)f x +是奇函数，所以函数(1)f x +的图象关于点(0,0)对称，把函数(1)f x +的图象向右平移1个单位可得函数()f x 的图象，即函数()f x 的图象关于点(1,0))对称，则(2)()f x f x -=-，又因为11()()22f x f x +=-，所以(1)()f x f x -=，从而(2)(1)f x f x -=--，再用x 替换1x -可得(1)()f x f x +=-，所以(2)(1)()f x f x f x +=-+=，即函数()f x 的周期为2，且图象关于直线12x =对称，如图所示，函数()f x 在区间[3-，5]内有8个零点，所有零点之和为12442⨯⨯=．故答案为：4．17.【解答】解：如图以OM 为直径画圆，延长BO 交新圆于E ，AO 交新圆于F 点，连接FE ，NF ，MF ，则MF 与OA 垂直，又MA MO =，F 为AO 的中点，由对称性可得OF OB =，由1sin 2ABO S OA OB AOB ∆=∠，1sin()2EAO S OE OB AOB π∆=-∠1sin 2OE OB AOB =∠，可得2ABO EAO EFO S S S ∆∆∆==，当EFO S ∆最大时，ABO S ∆最大，故转化为在半径为1的圆内接三角形OEF 的面积的最大值，由圆内接三角形A B C '''的面积1sin 2S a b C '''=，2sin a A ''=，2sin b B ''=，3sin sin sin 2sin sin sin 2()3A B C S A B C '+'+''''=，由()sin f x x =，[0x ∈，]π，为凸函数，可得sin sin sin 3sinsin 3332A B C A B C π'+'+''+'+'==，当且仅当3A B C π'''===时，取得等号，可得3sin sin sin 2()23A B C '+'+'=．即三角形OEF 的面积的最大值为．进而得到ABO S ∆最大值为3333242⨯=，故答案为：332。

2021年军考-高中学历士兵考军校-语文综合测试卷一．选择题（共8小题）1．下列加点字的字音和字形全都正确的一组是（）A．镂．（lòu）空岑．（céng）寂穷发．（fà）之北得鱼忘荃．（quán）B．精髓．（suí）颦促．（cù）砖石墁．（màn）地轻鸢．（yuān）剪掠C．焖．（mèn）菜窸窣．（sū）锱．（zī）铢必较呶呶．．（náo）不休D．屋脊．（jí）僧．（zēng）恶数见不鲜．（xiān）委屈．（qū）求全2．下列词语没有错别字的一项是（）A．烂漫笼罩窒息离群索居B．利索砺刃匡骗前仆后继C．雕凿蚕食缘故涛涛不绝D．憎恨概叹联结卓有成效3．从下列词语中，选择四个依次填入语段横线处恰当的一项是（）青春，是一本自传体的大书，书的作者自己。

那么，这本书怎样才能写好？我们要用的头脑构思，用良好的道德立意，用的理想布局，用的信念写作，用奋斗的精神修改，用的追求出版！A．崇高智慧执着坚定B．执着坚定崇高智慧C．智慧崇高坚定执着D．坚定执着智慧崇高4．下列各句中，划线的成语使用恰当的一项是（）A．春晚坚持20多年，为烹制好这顿除夕夜的“欢乐大餐”，中央电视台可以说是处心积虑，下了十分的功夫，但正所谓众口难调，议论之中还是谴责居多。

B．即便在连续三年的自然灾害里，这儿的粮产量也是扶摇直上，岁岁增产。

C．回到家乡，家乡已是破败不堪，只有当年的老门楼依然兀立，与河边的老柳树形影相吊。

D．领导干部应该把握工作方向，制定符合整体利益的政策方针，切不可目无全牛，只看到眼前的、局部的利益。

5．下列句子出自张炜小说《林子深处》，破折号的用法不同于其他三项的是（）A．因此河边的各家老人都常常告诫自己的孩子﹣﹣没事儿，千万不要往林子深处走！B．还是老野鸡性子缓﹣﹣多长的时间才叫一声“喀喀嗒”呀！C．你就不知道这树林子特怪﹣﹣能让声音大上几倍吗？D．少了些什么呢？花也在，草也在，鸟儿也在，手里的镰刀也在﹣﹣少了些什么呢？6．把下列句子组成意思完整、前后衔接最恰当的一段话，正确的一项是（）①因为父爱是有条件的，所以我们可以通过自己的努力去赢得这种爱。

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1．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c，已知sin()2sin b A C a C +=，且a b =．（1）求sin B ；（2）若ABC ∆的面积为，求ABC ∆的周长．2．已知函数()log (1)(0x a f x a a =->，1)a ≠（1）求函数()f x 的定义域；（2）求满足不等式log (1)x a a f ->（1）的实数x 的取值范围．3．在公差不为零的等差数列{}n a 中，138a a +=，且1a ，3a ，9a 成等比数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设211n n b a =-，数列{}n b 的前n 项和为n S ，求证：12n S <．4．甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．（1）求甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题的概率是多少；（2）求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少．5．已知函数21()22f x lnx ax ax =+-，0a >．（1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若1a =，实数1x ，2(0,)x ∈+∞，且12()()3f x f x +=-，证明：22122x x +．6．已知圆2:(M x +2241)9p y +=经过抛物线2:2C x py =的焦点．（1）求p 的值；（2）当0p >时，直线l 与抛物线C 、圆M 均只有一个公共点，求直线l 的方程．7．如图，四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 为矩形，侧面ABC ⊥底面BCDE ，2BC =，CD =AB AC =，CE 与平面ABE 所成的角为45︒．（1）证明：AD CE ⊥；（2）求二面角A CE B--的正切值．参考答案与详解1.【详解】（1）因为sin()2sin b A C a C +=，可得sin 2sin b B a C =，所以22b ac =，⋯（2分）因为a b =，可得12c b =，所以22222214cos 12422b b b ac b B ac b b +-+-===⨯⨯，⋯（4分）因为0B π<<，所以sin B ==．⋯（6分）（2）因为ABC ∆的面积为211sin 24ac B ==所以4b =，⋯（8分）所以4a =，2c =，⋯（9分）故ABC ∆的周长为44210a b c ++=++=⋯（12分）2.【详解】（1）当01a <<时，10x a ->，则0x >即定义域为(0,)+∞；当1a >时，10x a ->，则0x <，则定义域为(,0)-∞（2）log (1)x a a f ->（1）log (1)a a =-当01a <<时，11x a a-<-(0,1)x ∴∈；当1a >时，11(,0)x a a x ->-∴∈-∞3.【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，0d ≠，依题意，12111228(8)(2)a d a a d a d +=⎧⎨+=+⎩，解得122a d =⎧⎨=⎩．从而{}n a 的通项公式为2n a n =；证明：（2） 22111111(1(2)1(21)(21)22121n nb a n n n n n ====----+-+，1111111111[(()((1)2133521212212n S n n n ∴=-+-+⋯+-=-<-++．4.【详解】5个不同题目，甲、乙两人各抽一题，共有20种情况，把3个选择题记为1x 、2x 、3x ，2个判断题记为1p 、2p ．“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：1(x ，1)p ，1(x ，2)p ，2(x ，1)p ，2(x ，2)p ，3(x ，1)p ，2(x ，2)p ，共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：1(p ，1)x ，1(p ，2)x ，1(p ，3)x ，2(p ，1)x ，2(p ，2)x ，2(p ，3)x ，共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有：1(x ，2)x ，1(x ，3)x ，2(x ，1)x ，2(x ，3)x ，3(x ，1)x ，3(x ，2)x ，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有：1(p ，2)p ，2(p ，1)p ，共2种，（1）“甲抽到选择题，乙轴到判断题”的概率为632010=，“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的概率为632010=，故“甲、乙两人中有一个抽到选择题，另一个抽到判断题”的概率为33310105+=．（2）“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为212010=，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为1911010-=．5.【详解】（1）()f x 的导函数2121()2ax ax f x ax a x x-+'=+-=，因为0a >，所以221y ax ax =-+为开口向上的二次函数，①△2444(1)0a a a a =-=-，即01a <时，()0f x '恒成立，所以函数()f x 在(0,)+∞单调递增；②△4(1)0a a =->，即1a >时，()0f x '=有两个根1x 和2x ，由韦达定理知121212,0x x x x a +==>，10x ∴>，20x >，且12x x ==，所以()f x 在和)∞上单调递增，在上单调递减．（2）证明：1a =时，()f x 在(0,)+∞单调递增，且21()22f x lnx x x =+-，∴13(1)222f =-=-，121x x ∴==时，12()()3f x f x +=-，若12x x ≠，则不妨设12x x <，则1(0,1)x ∈，2(1,)x ∈+∞，于是221111111111()(2)32(2)(2)2(2)322f x f x lnx x x ln x x x +-+=+-+-+---+21111(2)21lnx ln x x x =+-+-+，令2()(2)21g x lnx ln x x x =+-+-+，则211222(1)(1)()222202(2)(2)x x x g x x x x x x x x x ---'=++-=+-=>---恒成立，那么()g x 在(0,1)单调递增，又因为g （1）0=，则1()0g x <，11()(2)30f x f x ∴+-+<即11()(2)3f x f x +-<-，12(2)()f x f x ∴-<，122x x ∴-<，122x x ∴+>，10x > ，20x >，2221212()2()x x x x ++，∴22122x x +．6.【详解】（1）抛物线2:2C x py =的焦点为(0,)2p ，可得2240(1)29p p ++==，解得6p =或67-；（2）当0p >时，6p =，可得圆22:(1)16M x y ++=，抛物线2:12C x y =，①当直线l 的斜率不存在时，设方程为x n =，由l 与M 中只有一个公共点，即相切，可得4n =或4n =-，:4l x =与抛物线C 交于4(4,)3；:4l x =-与C 交于4(4,)3-；②当直线l 的斜率存在时，设方程为y kx m =+，由l 与圆M 相切，可得4=，即2221516m m k +-=，由212y kx m x y =+⎧⎨=⎩只有一个实数解，即方程212120x kx m --=有两个相等的实数解，则△2144480k m =+=，化为23m k =-，代入2221516m m k +-=，可得42922150k k --=，即为22(3)(95)0k k -+=，解得k =9m =-；或k =，9m =-．综合①②可得，直线l 的方程为40x +=，40x -=90y --=90y ++=．7.【详解】证明：（1）如图，取BC 的中点H ，连接HD 交CE 于点P ，连接AH 、AP ．AB AC = ，AH BC∴⊥又 平面ABC ⊥平面BCDE ，AH ∴⊥平面BCDE ，AH CE ∴⊥，又HC CD CD DE ==，Rt HCD Rt CDE∴∆∆∽CDH CED ∴∠=∠，HD CE∴⊥CE ∴⊥平面AHDAD CE ∴⊥．（2）由（1）CE ⊥平面AHD ，AP CE ∴⊥，又HD CE⊥APH ∴∠就是二面角A CE B --的平面角，过点C 作CG AB ⊥，垂足为G ，连接CG 、EG ．BE BC ⊥ ，且BE AH ⊥，BE ∴⊥平面ABC ，BE CG ∴⊥，CG ∴⊥平面ABE ，CEG ∴∠就是CE 与平面ABE 所成的角，即45CEG ∠=︒，又CE =CG EG ∴==又2BC =，60ABC ∴∠=︒，2AB BC AC ∴===，AH ∴=又HD ，23CH HP HD ∴==，tan 3AH APH HP∴∠==．。

2021年军考-高中学历士兵考军校-语文综合测试卷一．选择题（共7小题）1．下列词语中的字，注音全都正确的一项是（）A．铁轨．（guǐ）隧．道（suì）呼啸．（xiào）磨磨蹭．蹭（cèng）B．娇嗔．（chēn）胭脂．（zhi）惆怅．（zhàng）黑黝黝．（yǒu）C．嘟．囔（dōu）贬．低（biǎn）温馨．（xīn）窸窸窣．窣（sū）D．辟．邪（bì）踮．着（diàn）高昂．（áng）无稽．之谈（jī）2．下列各项中字形完全正确的一项是（）A．寒暄谛听震憾完璧归赵B．纨绔亲睐经典再接再厉C．厮打战栗九州偃旗息鼓D．衣钵贤惠自诩委屈求全3．下列横线处依次填入的词语最恰当的一项是（）①高大的山峰、的草原、奔腾的河流，都给人以壮美的感受。

②小时候，我们受了一点点，就会到处诉苦，哭哭闹闹，但给颗糖就能被哄好；青春期时，我们会拉着朋友倾诉，然后得到安慰。

③我开始研究民间文艺，了一些民歌和剪纸。

A．辽阔委屈搜集B．寥廓委屈搜集C．辽阔委曲收集D．寥廓委曲收集4．下列加点的成语使用正确的一项是（）A．美国政府无端指责中国在新冠肺炎疫情防控上信息公布不及时，中国人民对美方的错误行径无不义愤填膺．．．．。

B．不能简单地把住房问题全部推向市场，对于低收入者来说，保障他们的住房需求，政府有责无旁贷．．．．的责任。

C．黑人意识到自己是故土家园的流浪者，他们在林肯纪念堂前集会，就是要把这种耸人听．．．闻．的情况公之于众。

D．往年五一，到马仁奇峰游玩的市民不绝如缕．．．．，今年受新冠肺炎疫情影响，游客稀少，整个景区冷冷清清。

5．下列各句中，标点符号使用正确的一项是（）A．也许是那个快乐的男乘务员发现台儿沟有一群十七、八岁的漂亮姑娘，每逢列车疾驰而过，她们就成帮搭伙地站在村口，翘起下巴，贪婪、专注地仰望着火车。

B．医生听了听通讯员的心脏，默默地站起身说：“不用打针了。

往年报考军校试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是军校选拔学生的主要标准？A. 学术成绩B. 身体素质C. 政治面貌D. 艺术特长答案：D2. 报考军校的学生需要满足以下哪项条件？A. 年满18周岁B. 年满16周岁C. 年满22周岁D. 年满20周岁答案：A3. 军校学生在校期间主要学习哪些课程？A. 军事理论B. 艺术鉴赏C. 体育训练D. 外语学习答案：A4. 军校学生毕业后通常分配到哪些单位？A. 地方企业B. 教育部门C. 军事单位D. 科研机构答案：C5. 军校学生在校期间需要参加哪些活动？A. 学术讲座B. 野外生存训练C. 艺术表演D. 社会实践答案：B6. 军校学生在校期间的着装要求是什么？A. 便装B. 校服C. 军装D. 休闲装答案：C7. 军校学生在校期间需要遵守哪些纪律？A. 学术纪律B. 军事纪律C. 社会纪律D. 个人纪律答案：B8. 军校学生在校期间的假期安排是怎样的？A. 与普通高校相同B. 比普通高校少C. 比普通高校多D. 没有假期答案：B9. 军校学生在校期间能否申请转学？A. 可以B. 不可以C. 需要经过严格审批D. 需要家长同意答案：C10. 军校学生在校期间能否参加社会兼职？A. 可以B. 不可以C. 需要经过严格审批D. 需要家长同意答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 报考军校的学生需要具备以下哪些条件？A. 政治立场坚定B. 身体条件良好C. 有艺术特长D. 有体育特长答案：AB2. 军校学生在校期间需要完成以下哪些课程？A. 军事理论B. 军事技能C. 外语学习D. 艺术鉴赏答案：AB3. 军校学生在校期间需要参加以下哪些活动？A. 野外生存训练B. 学术讲座C. 军事演习D. 艺术表演答案：AC4. 军校学生毕业后通常分配到以下哪些单位？A. 军事单位B. 教育部门C. 科研机构D. 地方企业答案：A5. 军校学生在校期间需要遵守以下哪些纪律？A. 学术纪律B. 军事纪律C. 社会纪律D. 个人纪律答案：B三、判断题（每题1分，共10分）1. 报考军校的学生必须通过严格的体能测试。

部队院校报考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 部队院校的报考条件中，以下哪项不是必须满足的？A. 年龄在18至24周岁之间B. 高中及以上学历C. 身体健康，符合体检标准D. 必须是现役军人答案：D2. 报考部队院校的流程中，以下哪项是正确的？A. 报名—体检—政审—考试—录取B. 报名—考试—体检—政审—录取C. 报名—政审—体检—考试—录取D. 报名—体检—考试—政审—录取答案：C3. 部队院校的招生考试科目包括哪些？A. 语文、数学、英语B. 政治、军事理论、英语C. 数学、物理、化学D. 语文、政治、军事理论答案：D4. 部队院校的录取分数线是如何确定的？A. 根据全国统一分数线确定B. 根据各院校自行确定C. 根据各省市分数线确定D. 根据考生报考人数和招生计划确定答案：D5. 部队院校的报考者在体检中，以下哪项是不被接受的？A. 视力正常B. 身高达到标准C. 有严重心脏病D. 体重在正常范围内答案：C6. 部队院校的报考者在政审中，以下哪项是不被接受的？A. 政治面貌为共青团员B. 有违法犯罪记录C. 直系亲属有服兵役经历D. 政治立场坚定答案：B7. 部队院校的报考者在考试中，以下哪项是不被允许的？A. 携带身份证参加考试B. 携带手机参加考试C. 携带考试相关书籍参加考试D. 携带考试用品参加考试答案：B8. 部队院校的报考者在录取后，以下哪项是必须完成的？A. 签订就业协议B. 参加军训C. 缴纳学费D. 进行专业选择答案：B9. 部队院校的报考者在被录取后，以下哪项是正确的？A. 可以无条件退学B. 必须服从院校安排C. 可以自由选择专业D. 可以不参加军事训练答案：B10. 部队院校的报考者在毕业后，以下哪项是必须履行的？A. 自由择业B. 必须服现役C. 可以选择继续深造D. 必须服从分配答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 部队院校报考者需要提交的材料包括哪些？A. 身份证复印件B. 学历证明C. 体检报告D. 政审表答案：ABCD12. 部队院校报考者在体检中，以下哪些项目是必须检查的？A. 视力B. 身高C. 体重D. 血压答案：ABCD13. 部队院校报考者在政审中，以下哪些情况是不被接受的？A. 有违法犯罪记录B. 直系亲属有服刑记录C. 政治立场不坚定D. 有不良社会关系答案：ABCD14. 部队院校报考者在考试中，以下哪些行为是不被允许的？A. 抄袭B. 携带手机C. 交头接耳D. 携带与考试无关的物品答案：ABCD15. 部队院校报考者在录取后，以下哪些事项是必须遵守的？A. 服从院校安排B. 按时报到C. 遵守院校纪律D. 完成学业要求答案：ABCD三、判断题（每题1分，共10分）16. 部队院校报考者必须是应届毕业生。

2021年军考-高中学历士兵考军校-数学综合测试卷一．选择题（共9小题）1．已知集合{|(1)}A x y ln x ==+，2{|40}B x x =-，则(A B =)A ．{|2}x x -B ．{|12}x x -<C ．{|12}x x -<<D ．{|2}x x 2．已知函数213()log (38)f x x ax =-+在[1-，)+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是()A ．(-∞，6]-B ．[11-，6]-C ．(11-，6]-D ．(11,)-+∞3．已知命题:21p x m <+，2:560q x x -+<，且p 是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为()A ．12m >B ．12mC ．1m >D ．1m 4．已知递增的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，175a a =，266a a +=，对于*n N ∈，不等式1231111nM S S S S +++⋯+<恒成立，则整数M 的最小值是()A ．1B ．2C ．3D ．45．已知a =，b =，2log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为()A ．b a c>>B ．a c b>>C ．a b c>>D ．b c a>>6．点M 为圆22:20C x y +=上的任意一点，则点M 到直线8x =-与直线1y =-的距离之积的最大值为()A ．50B ．54C ．56D ．587．某学校上午安排上四节课，每节课时间为40分钟，第一节课上课时间为8:00~8:40，课间休息10分钟．某学生因故迟到，若他在9:10~10:00之间到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为()A ．15B ．310C ．25D ．458．已知向量(3cos ,3sin )a θθ=，(0,3)b =-，(,)2πθπ∈，则向量a 、b 的夹角为()A ．32πθ-B ．2πθ-C ．2πθ+D ．θ9．若函数2,0()21,0x e x f x x x x ⎧=⎨-++<⎩（其中e 是自然对数的底数），且函数|()|y f x mx =-有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是()A ．(0,1)B ．(0,)e C ．(-∞，0)(1⋃，)+∞D ．(-∞，0)(e ⋃，)+∞二．填空题（共8小题）10．若正数a ，b 满足2483log 1log log ()a b a b +=+=+，则a =，b =．11．已知(1A ，0，2)，(1B ，3-，1)，点M 在Z 轴上且到A 、B 两点的距离相等，则M 点坐标为．12．若(0,)2πα∈，且2cos 2)54παα=+，则tan α=．13．在三角形ABC 中，(1A ，2-，1)-，(0B ，3-，1)，(2C ，2-，1)，若向量n 与平面ABC垂直，且||n =，则n 的坐标为．14．912x-展开式中的常数项是．（用数字作答）15．2[147(32)]lim6752n a n n n →∞+++⋯+-=--，则a =．16．设2(),0()1,0x a x f x x a x x ⎧-⎪=⎨++>⎪⎩，若(0)f 是()f x 的最小值，则a 的取值范围为．17．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1AB =，2AD =，13AA =，90BAD ∠=︒，1160BAA DAA ∠=∠=︒，则1AC 的长为．参考答案与详解一．选择题（共9小题）1.【详解】{|10}{|1}A x x x x =+>=>-，{|22}B x x =-，{|12}AB x x ∴=-<．故选：B ．2.【详解】213()log (38)f x x ax =-+在[1-，)+∞上是减函数，且外层函数13y log t =为减函数，则内层函数238t x ax =-+在[1-，)+∞上是增函数且恒大于0，∴2163(1)80aa ⎧-⎪⎨⎪⨯-++>⎩，解得116a -<-．∴实数a 的取值范围是(11-，6]-．故选：C ．3.【详解】命题:21p x m <+，2:560q x x -+<，即：23x <<，p 是q 的必要不充分条件，(2∴，3)(21m ⊆+，)+∞，213m ∴+，解得1m ．实数m 的取值范围为1m ．故选：D ．4.【详解】等差数列{}n a 满足266a a +=，176a a ∴+=，又175a a =，∴1715a a =⎧⎨=⎩，或1751a a =⎧⎨=⎩等差数列{}n a 是递增数列，11a ∴=，75a =．设公差为d ，则7165a a d =+=，23d ∴=．11(1)(21)3n a a n d n =+-=+．∴1(2)()23n n n n n s a a +=+=．1311()22n s n n =-+．故12311113311()2212n S S S S n n +++⋯+=--++，令11()12f n n n =+++11(1)()031f n f n n n +-=-<++．∴函数()f n 在n N +∈单调递减，∴33119()[1,22124n n --∈++．∴对于*n N ∈，不等式1231111n M S S S S +++⋯+<恒成立时，94M，则整数M 的最小值是3．故选：C ．5.【详解】根据指数运算与对数运算的性质，3a =>，12b <=<，21log 32c <=<，设2log b ==，2log 3c =，由于函数2log m t =为增函数，由于y =4，所以a b c >>．故选：C ．6.【详解】设(,)M x y ，则点M 到直线8x =-与直线1y =-的距离之积为|8||1|x y ++，由题意，只需求(8)(1)88x y xy y x ++=+++的最大值．2214xy x y +，2816y y +，2114x x +，三式相加得：2258()17424xy y x x y ++++=，当且仅当12x y =，4y =，112x =，同时成立，即2x =，4y =时，(8)(1)x y ++的最大值为50．故选：A ．7.【详解】他在9:10~10:00之间随机到达教室，区间长度为50，他听第二节课的时间不少于10分钟，则他在9:10~9:20之间随机到达教室，区间长度为10，∴他在9:10~10:00之间随机到达教室，则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率是101505=，故选：A ．8.【详解】(3cos ,3sin )a θθ=，(0,3)b =-，||3a ∴=，||3b =，3cos 03sin (3)9sin a b θθθ=⨯+⨯-=-，设向量a 与b 夹角为α，则3cos sin cos()2||||a b a b παθθ==-=-，又(2πθ∈，)π，3(22ππθ-∈，)π，且[0α∈，]π，32παθ∴=-，故选：A ．9.【详解】由|()|0y f x mx =-=得|()|f x mx =，当0x =时，|(0)|0f =，即10=不成立，0x ∴≠，即|()|f x m x=，当0x >时，x e m x =，设()x e g x x =，则22(1)()x x x e x e e x g x x x --'==，由()0g x '>得1x >，由()0g x '<得01x <<，即当1x =时，函数()g x 取得极小值，极小值为g （1）e =，当0x <时，22|()||21||(1)2|f x x x x m x x x -++--===，则当1x =-时，2|(1)2|0x x --=，则函数22|(1)2||21|x x x y x x----==2221211||||2|x x x x x x x x----=-=-=----，设1()2h x x x=--在0x <时为增函数，且当1x <-时，()0h x <，且为增函数，|()|h x 为减函数，|()|h x -为增函数，且1|()||2|0h x x x-=---<，当1x >时，()0h x >，且为增函数，|()|h x 为增函数，|()|h x -为减函数，且1|()||2|0h x x x-=---<，作出函数|()|f x y x=的图象如图：要使|()|f x m x=有两个不同的根，则m e >或0m <，即实数m 的取值范围是(-∞，0)(e ⋃，)+∞，故选：D ．二．填空题（共8小题）10.【详解】正数a ，b 满足2483log 1log log ()a b a b +=+=+，222(4)()log (8)23log b log a b a +∴==，8a ∴==，解得116a b ==．故答案为：116，116．11.【详解】设(0M ，0，)z ，=，解得3z =-．M ∴点坐标为(0，0，3)-．故答案为：(0，0，3)-．12.【详解】(0,)2πα∈，且cos 2)54παα=+，1cos 2cos )cos )5ααααα∴=+=+，221cos sin (cos sin )(sin cos )(sin cos )5αααααααα∴-=-+=+，1cos sin 5αα∴-=①，可得：cos sin αα>，即tan 1α<，∴①式两边平方可得：112sin cos 25αα-=，解得：242sin cos 25αα=，∴2222sin cos 2tan 24125sin cos tan αααααα==++，可得：212tan 25tan 120αα-+=，∴解得：3tan 4α=，或43（大于1，舍去）．故答案为：34．13.【详解】设平面ABC 的法向量为(m x =，y ，)z ，则0m AB =，且0m AC =，(1AB =-，1-，2)，(1AC =，0，2)，∴2020x y z x z --+=⎧⎨+=⎩，即24x zy z =-⎧⎨=⎩，令1z =，则2x =-，4y =，即(2m =-，4，1)，若向量n 与平面ABC 垂直，∴向量//n m ，设(2n m λλ==-，4λ，)λ，||n =，∴||λ=，即||1λ=，解得1λ=±，∴n 的坐标为(2，4-，1)-或(2-，4，1)，故答案为：(2，4-，1)-或(2-，4，1)14.【详解】91)2x展开式中的通项公式：939219911()()22r r rr r rr T xx --+=-=-痧．令9302r -=，解得3r =．∴常数项339121(22=-=-ð．故答案为：212-．15.【详解】2[147(32)]lim6752n a n n n →∞+++⋯+-=--，∴2[(132)]2lim 6752n na n n n →∞+-=--，22322lim 6752n a an n n n →∞-=--，∴3267a=，解得28a =．故答案为：28．16.【详解】由于2(),0()1,0x a x f x x a x x ⎧-⎪=⎨++>⎪⎩，则当0x =时，2(0)f a =，由于(0)f 是()f x 的最小值，则(-∞，0]为减区间，即有0a ，则有21a x a x++，0x >恒成立，由12x x +=，当且仅当1x =取最小值2，则22a a +，解得12a -．综上，a 的取值范围为[0，2]．故答案为：[0，2]．17.【详解】由题意，如图，作1A O ⊥底面于O ，作OE 垂直AB 于E ，OF 垂直AD 于F ，连接1A F ，1A E ，由于，1160BAA DAA ∠=∠=︒，故有△1A FA ≅△1A EA ，即11A F A E=从而有△1A FO ≅△1A EO ，即有OF OE =，由作图知，O 在角DAB 的角平分线上，又底面是矩形，故角DAO =角45BAO =︒，又1AB =，2AD =，13AA =，1160BAA DAA ∠=∠=︒，11A F A E ∴==，32AE AF ==，于是有322AO =，在直角三角形1A OA 中，解得1322A O =在图中作1C H 垂直底面于H ，作HR 垂直DC 延长线与R ，由几何体的性质知，32HR CR ==，112A O C H ==连接AH ，得如图的直角三角形ASH ，直角三角形1AHC ，由已知及上求解得52AS =，72SH =22222211125491892234444AC AH C H AS SH C H ∴=+=++=++==1AC ∴=。

2021年军考-高中学历士兵考军校-语文综合测试卷一．选择题（共11小题）1．下列词语中的字，注音全都正确的一项是（）A．铁轨．（guǐ）隧．道（suì）呼啸．（xiào）磨磨蹭．蹭（cèng）B．娇嗔．（chēn）胭脂．（zhi）惆怅．（zhàng）黑黝黝．（yǒu）C．嘟．囔（dōu）贬．低（biǎn）温馨．（xīn）窸窸窣．窣（sū）D．辟．邪（bì）踮．着（diàn）高昂．（áng）无稽．之谈（jī）2．下列词语书写完全正确的一项是（）A．撕打杜撰难以捉摸防微杜渐B．调剂战栗自明得意兴高采烈C．萧瑟国萃闪烁不定残羹冷炙D．寒暄炮烙微不足道孝悌之义3．选出依次填入下面句子横线处的词最恰当的一项（）①现在，我们仍然在为逐步______社会主义民主和法制进行不懈的努力。

②随着时光的_______，他脸上的皱纹更深更密了，古铜色的面庞犹如深秋里沟谷纵横的山野。

③因特网传递着世界上的最新信息，它______了各国文字，使越来越多的人相互了解。

A．改善流失沟通B．完善流失沟通C．完善流逝沟通D．改善流逝沟通4．下面句子中加点的成语，运用正确的一项是（）A．夫妻俩工作上互相理解支持，生活中互相照顾，真是恩爱和睦、礼尚往来．．．．的一对儿。

B．张老师教学有方，经常在课堂上故弄玄虚．．．．，以启发学生，收到了深入浅出的效果。

C．三年自然灾害，家里处在最为困难阶段，他的母亲总是吃孩子们剩下的残羹冷炙．．．．。

D．如不加紧治理，南水北调这一造福工程可能成为纵贯南北的污水网，会贻笑大方．．．．。

5．下列各句，标点符号使用不正确的一项是（）A．“在考场千万别慌，”老师经常对我们说，“做题时要看清题干要求，答题时要有条理。

”B．按照结构分，可以分为联合短语、偏正短语、动宾短语、主谓短语、补充短语和同位短语等；按照功能分，可以分为名词短语、动词短语和形容词短语。

军校考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是军校学员应具备的基本素质？A. 忠诚于国家和人民B. 良好的身体素质C. 熟练掌握外语D. 坚定的政治立场答案：C2. 我军的建军原则是：A. 政治建军B. 科技强军C. 依法治军D. 以上都是答案：D3. 以下哪项不是军事训练的主要目的？A. 提高战斗力B. 增强团队协作C. 培养个人英雄主义D. 强化纪律性答案：C4. 我军的光荣传统不包括以下哪项？A. 艰苦奋斗B. 无私奉献C. 个人主义D. 集体主义答案：C5. 以下哪项不是军事指挥的基本要求？A. 准确判断B. 果断决策C. 犹豫不决D. 有效控制答案：C6. 以下哪项不是军事战略的基本原则？A. 以攻为主B. 以守为辅C. 灵活机动D. 集中兵力答案：A7. 以下哪项不是军事战术的基本要求？A. 快速反应B. 精确打击C. 消极防御D. 灵活多变答案：C8. 以下哪项不是军事情报的主要来源？A. 侦察B. 监听C. 猜测D. 网络答案：C9. 以下哪项不是军事后勤的主要任务？A. 物资保障B. 人员保障C. 信息保障D. 心理保障答案：D10. 以下哪项不是军事演习的主要目的？A. 检验训练效果B. 提高实战能力C. 展示军事实力D. 娱乐大众答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些是军校学员应具备的基本能力？A. 良好的沟通能力B. 强烈的团队意识C. 较高的文化素养D. 独立完成任务的能力答案：ABCD12. 以下哪些是我军的优良传统？A. 听党指挥B. 能打胜仗C. 作风优良D. 个人英雄主义答案：ABC13. 以下哪些是军事训练的主要内容？A. 体能训练B. 技能训练C. 战术训练D. 文化教育答案：ABC14. 以下哪些是军事指挥的主要方法？A. 命令B. 指导C. 协商D. 强制答案：ABC15. 以下哪些是军事战略的主要类型？A. 进攻战略B. 防御战略C. 心理战战略D. 经济战战略答案：ABCD三、判断题（每题2分，共10分）16. 军校学员应具备坚定的政治立场和忠诚于国家和人民的信念。

2021年军考-高中学历士兵考军校-语文综合测试卷语言运用、名句默写、诗歌阅读题一．语言运用1．依次填入下面一段文字横线处的语句，前后衔接最为恰当的一组是（）在城市治理中，善用科技力量不等于“唯科技论”，还需要制度支撑。

城市治理想实现精准施策、靶向发力，不可能只靠科技创新“一条腿”走路，没有制度创新的驱动将会行之不远。

_________？_________，________，________？________，不少城市治理中的创新举措亟待法律支撑、制度保障，从而补齐法治建设的短板。

在实践中不断摸索完善，依靠科技和制度双重创新驱动，才能不断提升城市治理的水平。

①但也可能让城市变“脆弱”②当治理实践走在了规则的前面③政府各部门间的“数据孤岛”如何打破、“条块不顺”如何化解④数字空间安全防范体系如何同步跟进⑤数字化可以让治理更“聪明”A．③②①④⑤B．④①②③⑤C．③⑤①④②D．④②①③⑤2．下面是《鸿门宴》《烛之武退秦师》中有关人物的对联，请将下面提供的词语或短语巧妙组合，补全对联的内容。

【供选内容】留、直行、樊参乘、纾国难、撑酒筵、力挽狂澜、刘姓乾坤、三寸巧舌（1）上联：张留侯忠谏，揽千钧，回汉家天下下联：（2）上联：下联：一番善辩，情荡衷肠罢干戈3．请对下面这段新闻报道的文字进行压缩，要求：保留关键信息，句子简洁流畅，不超过60字。

第二届“一带一路”国际合作高峰论坛27日在北京雁栖湖国际会议中心举行圆桌峰会，共40个国家和国际组织的领导人出席圆桌峰会。

围绕“共建‘一带一路’、开创美好未来”的主题，各国领导人内表示支持绿色和可持续发展，支持在共建“一带一路”过程中坚持发展导向，开展更多资源节约型、环境友好型的合作项目。

各国希望共同推动“一带一路”合作走深走实、行稳致远，开创更加美好的未来。

二．名句默写（1）故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，。

（荀子《劝学》）（2）？杨柳岸，晓风残月。

部队院校报考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10题，共20分）1. 部队院校的报考条件中，以下哪项不是必须满足的？A. 政治立场坚定B. 身体条件符合要求C. 年龄在18周岁以上D. 必须有高中以上学历答案：C2. 报考部队院校的体检中，以下哪项是不被允许的？A. 视力正常B. 身高达标C. 纹身D. 体重适中答案：C3. 部队院校的报考流程中，第一步通常是什么？A. 填写报名表B. 参加体检C. 进行政审D. 参加文化考试答案：A4. 部队院校的报考中，以下哪项不是文化考试的科目？A. 语文B. 数学C. 英语D. 物理5. 报考部队院校的考生，以下哪项不是必须具备的？A. 良好的身体素质B. 良好的心理素质C. 良好的团队协作能力D. 必须有驾驶执照答案：D6. 部队院校的报考中，以下哪项不是政审的内容？A. 家庭背景B. 政治立场C. 个人品行D. 驾驶技能答案：D7. 部队院校的报考中，以下哪项不是体检的项目？A. 视力检查B. 血压测量C. 身高体重测量D. 驾驶技能测试答案：D8. 部队院校的报考中，以下哪项是必须通过的考试？A. 体能测试B. 驾驶技能测试C. 游泳测试D. 烹饪技能测试答案：A9. 部队院校的报考中，以下哪项不是体能测试的内容？B. 引体向上C. 仰卧起坐D. 编程能力测试答案：D10. 部队院校的报考中，以下哪项不是录取的依据？A. 文化考试成绩B. 体检结果C. 政审结果D. 烹饪技能答案：D二、多项选择题（每题3分，共5题，共15分）1. 报考部队院校的考生需要具备哪些条件？A. 政治立场坚定B. 身体条件符合要求C. 良好的心理素质D. 必须有高中以上学历答案：A、B、C2. 部队院校的报考流程中，通常包含哪些步骤？A. 填写报名表B. 参加体检C. 进行政审D. 参加文化考试答案：A、B、C、D3. 部队院校的报考中，以下哪些是文化考试的科目？A. 语文B. 数学D. 驾驶技能测试答案：A、B、C4. 部队院校的报考中，以下哪些是体检的项目？A. 视力检查B. 血压测量C. 身高体重测量D. 编程能力测试答案：A、B、C5. 部队院校的报考中，以下哪些是体能测试的内容？A. 长跑B. 引体向上C. 仰卧起坐D. 编程能力测试答案：A、B、C三、判断题（每题1分，共5题，共5分）1. 报考部队院校的考生必须具备良好的身体素质和心理素质。

2021年军考-高中学历士兵考军校-语文综合测试卷一．选择题（共8小题）1．下列加点字的字音和字形全都正确的一组是（）A．镂．（lòu）空岑．（céng）寂穷发．（fà）之北得鱼忘荃．（quán）B．精髓．（suí）颦促．（cù）砖石墁．（màn）地轻鸢．（yuān）剪掠C．焖．（mèn）菜窸窣．（sū）锱．（zī）铢必较呶呶．．（náo）不休D．屋脊．（jí）僧．（zēng）恶数见不鲜．（xiān）委屈．（qū）求全2．下列词语没有错别字的一项是（）A．烂漫笼罩窒息离群索居B．利索砺刃匡骗前仆后继C．雕凿蚕食缘故涛涛不绝D．憎恨概叹联结卓有成效3．从下列词语中，选择四个依次填入语段横线处恰当的一项是（）青春，是一本自传体的大书，书的作者自己。

那么，这本书怎样才能写好？我们要用的头脑构思，用良好的道德立意，用的理想布局，用的信念写作，用奋斗的精神修改，用的追求出版！A．崇高智慧执着坚定B．执着坚定崇高智慧C．智慧崇高坚定执着D．坚定执着智慧崇高4．下列各句中，划线的成语使用恰当的一项是（）A．春晚坚持20多年，为烹制好这顿除夕夜的“欢乐大餐”，中央电视台可以说是处心积虑，下了十分的功夫，但正所谓众口难调，议论之中还是谴责居多。

B．即便在连续三年的自然灾害里，这儿的粮产量也是扶摇直上，岁岁增产。

C．回到家乡，家乡已是破败不堪，只有当年的老门楼依然兀立，与河边的老柳树形影相吊。

D．领导干部应该把握工作方向，制定符合整体利益的政策方针，切不可目无全牛，只看到眼前的、局部的利益。

5．下列句子出自张炜小说《林子深处》，破折号的用法不同于其他三项的是（）A．因此河边的各家老人都常常告诫自己的孩子﹣﹣没事儿，千万不要往林子深处走！B．还是老野鸡性子缓﹣﹣多长的时间才叫一声“喀喀嗒”呀！C．你就不知道这树林子特怪﹣﹣能让声音大上几倍吗？D．少了些什么呢？花也在，草也在，鸟儿也在，手里的镰刀也在﹣﹣少了些什么呢？6．把下列句子组成意思完整、前后衔接最恰当的一段话，正确的一项是（）①因为父爱是有条件的，所以我们可以通过自己的努力去赢得这种爱。

高中学历士兵考军校-数学综合测试卷关键词2021年军考，军考辅导，军考数学，高中学历士兵考军校，师之航军考，军考视频，军考资料，在部队考军校，军考辅导，军考辅导班，军考培训，军考培训班，军考资料，军考视频，大学生当兵考军校，部队考军校，当兵考军校，军考培训，军考真题，考军校辅导，义务兵考军校，武警士兵考军校，士兵考军校辅导师之航寄语：为了给2021年备战军考的解放军/武警战士们扫清学习障碍，现师之航军考特推出历年军考真题精讲系列视频课和备考指南视频课。

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一．选择题（共9小题）1．设集合{|415}A x x =-<-<，2{|4}B x x =>，则(A B = )A ．{|26}x x <<B ．{|36}x x -<<C ．{|22}x x -<<D ．{|32x x -<<-或26}x <<2．函数221(2xxy -+=的单调递增区间是()A ．[1-，)+∞B ．(-∞，1]-C ．[1，)+∞D ．(-∞，1]3．在ABC ∆中，能使3sin 2A >成立的充分不必要条件是()A ．(0,)3A π∈B ．(3A π∈，23πC ．(3A π∈，2πD ．(2A π∈，5)6π4．已知数列{}n a 的前n 项和为*22()n n S n N =-∈，则下列结论正确的是()A ．11056a a a a =B ．对任意2n ，且*n N ∈，都有211n n na a a +-=C ．5S ，105S S -，1510S S -成等比数列D ．对任意*n N ∈，都有1n na a+>5．若正数a ，b满足13a b+=，则ab 的最小值为()A ．B ．C ．D ．26．已知直线过抛物线24y x =的焦点F ，并与抛物线交于点A ，(B A 在第一象限），若A 的纵坐标为6，则线段AB 的长为()A ．496B ．1009C ．436D ．9197．对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出次品的条件下，第二次摸到正品的概率是()A ．35B ．25C ．59D ．238．直线l 过(1,2)P ，且(2,3)A ，(4,5)B -到l 的距离相等，则直线l 的方程是()A ．460x y +-=B ．460x y +-=C ．2370x y +-=或460x y +-=D ．3270x y +-=或460x y +-=9．已知(1a = ，1，1)，(0b = ，y ，1)(01)y ，则cos a < ，b > 最大值为()A ．33B ．23C ．32D ．63二．填空题（共8小题）10．已知正实数a 满足9(8)a a a a =，log (2)a a 的值为．11．已知函数()2cos sin 2f x x x =+，则()f x 的最大值是．12．已知复数1(z i i =-是虚数单位），则2iz z+=．13．在ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若2a =，3b =，2C A =，则cos 2C =．14．已知直线1y x =-与双曲线221(0,0)ax by a b +=><的渐近线交于A ，B 两点，且过原点和线段AB 中点的直线的斜率为，则b a =15．621(1)x x++展开式中2x 的系数为．16．已知正数x ，y 满足22241x xy y ++=，则x y +的取值范围是．17．在如图所示的四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 为菱形，60DAB ∠=︒，DM PA ⊥，4PA PD AB ===，M 为BC 中点．则点M 到平面PBD 的距离是．参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1.【详解】{|36}A x x =-<< ，{|2B x x =<-或2}x >，{|32A B x x ∴=-<<- 或26}x <<．故选：D ．2.【详解】令22t x x =-+，则1(2ty =，由22t x x =-+的对称轴为1x =，可得函数t 在(,1)-∞递增，[1，)+∞递减，而1(2ty =在R 上递减，由复合函数的单调性：同增异减，可得函数221(2x xy -+=的单调递增区间是[1，)+∞，故选：C ．3.【详解】在ABC ∆中，(0,)A π∈，∴由sin A >233A ππ<<，对于A ，(0,3A π∈时，sin A <，故A 错误；对于B ，(3A π∈，3)sin 22A π⇔>，(3A π∴∈，)2π是能使3sin 2A >成立的充要条件，故B 错误；对于C ，(3A π∈，3)sin 22A π⇒>，(3A π∴∈，)2π是能使3sin 2A >成立的充分不必要条件，故C 正确；对于D ，当2(3A π∈，5)6π时，sin 2A <，故D 错误．故选：C ．4.【详解】22n n S =- ．当1n =时110a s ==．当2n 时112n n n n a s s --=-=．∴10,12,2n n n a n -=⎧=⎨⎩∴数列{}n a 不是等比数列．对于A 选项，9110560,2a a a a ==，所以11056a a a a ≠，A 不正确对于B 选项，当2n =时110n n a a +-=，24n a =显然21n n n a a a +≠，B 不正确对于C 选项，5S ，105S S -，1510S S -不是等比数列，C 不正确对于D 选项，对任意*n N ∈，都有1n n a a +>，D 正确，故选：D ．5.【详解】0a>，0b>，∴13a b=+∴∴ab，当且仅当13a b=时取等号，∴ab的最小值为．故选：B．6.【详解】如图：过B作BN OF⊥，交x轴于N，直线过抛物线24y x=的焦点F，并与抛物线交于点A，(B A在第一象限），若A的纵坐标为6，可得(9,6)A所以63tan84AFx∠==，4cos5AFx∠=，设BF m=，可得24cos5NF mAFxBF m-=∠==，解得109m=，线段AB的长为：101001099+=．故选：B．7.【详解】设事件A表示“第一次摸出次品”，事件B表示“第二摸出正品”，则P（A）42105==，264()5915P AB=⨯=，所以在第一次摸出次品的条件下，第二次也摸到正品的概率：4()215(|)2()35P ABP B AP A===．故选：D．8.【详解】设所求直线为l，由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点，（1）AB的斜率为35424+=--，当直线//l AB时，直线l的方程是24(1)y x-=--，即460x y+-=，（2）当直线l经过线段AB的中点(3,1)-时，l的斜率为213132+=--，直线l的方程是32(1)2y x-=--，即3270x y+-=，故所求直线的方程为3270x y+-=，或460x y+-=．故选：D．9.【详解】【解法一】利用作图法，构造正方体，设正方体的边长为1，如图所示；则(1a OB ='= ，1，1)，(0b OE == ，y ，1)，且E 在线段D C ''上移动，当E 在D '位置时，cos a <，||||a b b a b >==⨯ 当E 在C '位置时，cos a <，||||a b b a b >===⨯ 【解法二】 (1a = ，1，1)，(0b = ，y ，1)(01)y ，∴1a b y =+，||a =，||b = cos a ∴<，||||a b b a b >==⨯ ；设t ，则221t y -=，y t∴=，1())f t t ∴==；设1sin tα=，则21sin 2α，即42ππα，()sin )g αα∴=sin )αα=+)4πα=+，∴当4πα=时，()g α=．故选：D ．二．填空题（共8小题）10.【详解】 正实数a 满足9(8)a a a a =，9log 8a a a a ∴=，由1log 89a a =，得8log 89a =-，8log 227a ∴=-，819log (2)log 2112727a a a ∴=+=-+=．故答案为：1927．11.【详解】函数()2cos sin 2f x x x =+，则2()2sin 2cos224sin 2sin 2(2sin 1)(sin 1)f x x x x x x x '=-+=--=--+，由()0f x '=可得1sin 2x =或sin 1x =-，当1sin (1,2x ∈-时，()0f x '>，当1sin (2x ∈，1)时，()0f x '<，所以1sin 2x =时，()f x 取得极大值此时3cos 2x =-或3cos 2x =，经验证可知，cos 2x =时，函数取得最大值，又()2cos (sin 1)f x x x =+，()f x ∴的最大值是：12(1)2+=．12.【详解】根据题意，复数1z i =-，则222(1)(1)(1)212i i i i z i i i z i ++=++=++=-，故答案为：2i ．13.【详解】因为2C A =，所以3B A C A ππ=--=-，由正弦定理可得sin sin sin sin sin(3)sin 3aAAAb B A A π===-，因为sin 3sin(2)sin cos 2cos sin 2A A A A A A A=+=+22sin (12sin )2cos sin A A A A =-+22sin (12sin )2(1sin )sin A A A A=-+-33sin 4sin A A =-，则32sin 123sin 4343aA b A sin A sin A ===--，因为2(0,)C A π=∈，所以(0,2A π∈解得sin A =，故221cos 212sin 124A A =-=-⨯=，则217cos 2cos 42cos 2121168C A A ==-=⨯-=-，故答案为：78-．14.【详解】双曲线221(0,0)ax by a b +=><0±=，直线1y x =-0=联立，可得A，B ，，则AB 的中点为(b a b +，)aa b+，由过原点和线段AB中点的直线的斜率为，可得32aaa b b b a b+==-+，则3ba=-，故答案为：3-．15.【详解】当21(1)x +选择1时，6(1)x +展开式选择2x 的项为226C x ；当21(1x+选择21x时，6(1)x +展开式选择为446C x ，所以621(1)x x++展开式246630C C +=；故答案为：30．16.【详解】 正数x ，y 满足22241x xy y ++=，可得241y <，即有102y <<，2222131x xy y y ∴++=-<，即2()1x y +<，解得112x y <+<，故x y +的取值范围为1(2，1)，故答案为：1(2，1)17.【详解】 四边形ABCD 为菱形，且60DAB ∠=︒，BCD ∴∆是等边三角形，又M 是BC 的中点，DM BC ∴⊥，又//BC AD ，DM AD ∴⊥，又DM PA ⊥，PA AD A = ，DM ∴⊥平面PAD ，又DM ⊂平面ABCD ，∴平面PAD ⊥平面ABCD ．取AD 的中点H ，连接PH ，BH ，4PA PD AB === ，4AB BD AD ===，PH AD ∴⊥，且PH BH ==由平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面ABCD AD =，PH ∴⊥平面ABCD ，故PH BH ⊥，∴PB =4PD BD ==，∴12BDP S ∆=⨯=，设M 到平面PBD 的距离为h，则13M PBD V h -=⨯=．又112432M PBD P BDM V V --==⨯⨯⨯=，∴4=，解得h =．∴点M 到平面PBD 的距离为2155．故答案为：2155．。