匀变速直线运动的规律习题课243页PPT

o，
2
小结：在匀变速直线运动中，物体某段时间中点的瞬时 速度等于该段时间内的平均速度，即
v
t 2
v

v0
vt 2
v 例题3：已知物体做匀加速直线运动，通过A的速度是
通过B点的速度是 v t ，求AB中间位置的速度 v s
o，
2
小结：某段位移中点的瞬时速度公式
v
s 2

v02 vt2 2
例题4.一质点做云变速直线运动，初速度 v0 4m/ s, 加速度 a2m/s2， 求①第1 秒内发生的位移SⅠ ②第2 秒内发生的位移SⅡ
v1 : v2 : v3 …… =1 :（ 2 1）: （ 3 ……2）
1: 2: 3
6、运行着的汽车制动后做匀减速滑行，经3.5s 停止，试问它在制动开始后的1s内、2s内、3s 内通过的位移之比为多少？
3：5：6
7、物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到 地面的速度为v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼 高一半处所经历的时间为( )
匀变速直线运动的规律
1三个基本公式：
vt v0 at
S

v0t

1 2
at2
vt2 v02 2as
应用规律前先选择正方向， 由正方向来确定 a 的正负。 五个参数知三求二。
2三个推论：
①某段时间中点时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均
速度，即
v
t 2
v

v0
vt 2
②某段位移中点的瞬时速度公式
表示
．
【答案】平均速度 物块的末速度
。
【解析】匀变速直线运动的v-t 图像所围面 积表示位移，中位线表示平均速度。最高点 的纵坐标表示末速度。
【备考提示】：本题属于新颖题，课本中未 曾出现，主要考查考生的逻辑分析能力和推 理能力
19. [06高考上海卷]（l0分）辨析题：要求摩托车由静止开
始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半
匀变速直线运动的规律 习题课(2)
例题1. 一辆正以8m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然 以1米每二次方秒的加速度加速，求汽车行驶了18m时 的速度。 （课本p37第3题）
小结：速度时间公式 vt2 v02 2as
v 例题2：已知物体做匀加速直线运动，通过A的速度是
通过B点的速度是v t ，求AB中间时刻的速度 v t
②匀加速直线运动的速矢端迹是射线
③匀速圆周运动的速矢端迹是圆
④简谐运动的是速矢端迹点
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
【答案】： B 【解析】：速度是一个矢量，既有大小，又 有方向。匀加速直线运动的速度均匀增大， 方向不发生变化，其速矢端迹是射线；匀速 圆周运动的速度大小不变，其方向始终与半 径垂直，其速矢端迹是圆。
拓展一步
例题1.做直线运动的质点，通过某一段距离s的 时间为t1，通过下一段同样距离s的时间为t2， 求质点的加速度
例题2：一个做匀变速运动的物体，在前4s内 的位移60m，在第二个4s内的位移为28m，求 这个物体的初速度和加速度
例题3：一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下 滑，第5s末的速度是6米每秒试求， （1）第4s末的速度。（2）运动后7秒内的位移 （3）第3秒内的位移
(A) v/2 (B) v/(2g) (C)
(D)
C
8、有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体 运动，A球下落1 s后，B球开始下落，两球同时 落到地面。已知B球离地面高度为15m，问A球 从多高处下落？g取10m/s2。
37.3m
9 、一个物体从塔顶上下落，在到达地面前最后 一秒内的位移是整个位移的9/25，求塔高？
B
12、一物体从某一高度自由下落,经过一高度 为2m的窗户用时间0.4s,g取10m/s2.则物体开 始下落时的位置距窗户上檐的高度是____m.
0.45
13、（2019全国）一跳水运动员从离水面10m高的 平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心 位于从手到脚全长的中点。跃起后重心升高0.45m达 到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中 运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手 触水面，他可用于完成动作的时间是 1 .7 s。 （计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的 一个质点。g取10m/s2，结果保留两位数字）
V0=1m/S a=2.5m/s2
17．物体由静止开始作匀加速直线运动，加速 度大小是2m/s2 。它在某1s内通过的距离是 15m。求： （1）物体在这1s初的速度是多少？ （2）物体在这1s以前已经运动了多长时间？ （3）物体在这1s以前已经通过了多少路程?
14m/s 7s 49m
18.[06高考上海卷.4] 伽利略通过研究自由落体和物块沿光滑
2
v2
＝…；
的解法是否合理？若合理 启动加速度a1 4m/s2
，请完成计算；若不合理， 请说明理由，并用你自己
制动加速度a2
8m/s2
的方法算出正确结果
直道最大速度v1 40m/s
弯道最大速度v2 直道长度s
20m/s 218
【 因 t220＝解为0mv析按1 ，2 】这v 2s位：2＝＝同不2学合.av511 s的理t，1＝解。所7法5以m可加，得速总t距1位＝离移savs111 ＝1＋v＝s21 2t＝11＝0s ， 275m＞s。故不合理。 由上可知摩托车不能达到最大速度v2，设满足 条件的最大速度为v，则： v2 v2 v22 ＝s 解 又 因得 此t1＝： 所用vav 11=的36最＝m短9/ss时t间2＝t＝v a 2vt2＝1+2t2a21＝s 21a12 s
例题4：运动物体的v-t图像如图所示，他的速 度如何变化，在相同的时间间隔内，速度的变 化量总是相等吗？物体做匀加速运动吗？
v /(ms1)
v /(ms1)
t/s
t/s
变式1：以物体自静止开始做加速度逐渐增大 的加速直线运动，经时间t，末速度为V，则 这段时间内物体的位移s等于（ ） A:等于vt B:等于1/2vt C:大于1/2vt D:小于1/2vt
③第3 秒内发生的位移SⅢ ④第4 秒内发生的位移SⅣ
小结：在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差 为某一恒量
S aT2
5、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 ➀1T末、2T末、3T末……速度之比 V1 : V2: V3 …： =1 :2 :3 …：n ➁ 1T内、2T内、3T内……位移之比
v
s 2

v02 vt2 2
③在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差为某
一恒量
S aT2
5、初速度为零的匀加速直线运动的比例式 ➀1T末、2T末、3T末……速度之比 V1 : V2: V3 …： =1 :2 :3 …：n ➁ 1T内、2T内、3T内……位移之比
S 1:S2:S3 …：Sn =12:22 : 32 …： n2
15、在12米高的塔上，以一定初速度竖直向上抛 出一物体，经2秒到达地面，则物体抛出时的速 度多大？物体上升的最大高度是多少？（g取 10m/s2)
4m/s 0.8m
16、有一个做匀速直线运动的质点，它在开始 连续相等的时间间隔内，所通过的位移分别是 24m和64m，每一时间间隔为4s，求质点的初速 度和加速度。
A
5、物体从A到D由静止开始做匀加速直线运动， B、C把AD分成相等的三段， （1）则物体通过这三段位移的时间之比是 _______； （2）平均速度之比是______； （3）物体在B、C、D三点线速度之比_______。
t1 : t2 : t3 …… =1 : （ 2 : 1）（ 3 ……2）
A B C
D
答案：1.75m/s 2颗
思考：CD的距离为多大？你能求出此时D球的速度吗？
4、一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动， 从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增 加了10m/s，汽车驶过第二个100m时，速度的 增加量是（ ） （A）4.1m/s （B）8.2m/s （C）10m/s （D） 20m/s
斜面的运动，首次发现了匀加速运动规律．伽利略假设
物块沿斜面运动与物块自由下落遵从同样的法则，他在
斜面上用刻度表示物块滑下的路程，并测出物块通过相
应路程的时间，然后用图线表示整个运动过程，图中OA
表示测得的时 间，矩形OAED的面积表示该时间内物块
经过的路程，则图中OD的长度表示
．P为DE的
中点，连接OP且延长交AE的延长线于B，则AB的长度
圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免
因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用
的最短时间．有关数据见表格．某同学是这样解的：
要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速
度到t=vvt211＝＝+24t020你mm认//ss为， ，这然 t1 位＝后同再av 1学减1 速＝…；
t2＝
v1
S 1:S2:S3 …：Sn =12:22 : 32 …： n2
➂第一个T秒内、第二个T秒内、第三个T秒 内…… 的位移之比为： SⅠ : S Ⅱ : SⅢ …：Sn =1 :3 :5 …：（2n-1）
➃从静止开始通过连续相等的位移所用的 时间比为
T 1:T2:T 3: Tn 1:( 21):( 32): ( n n1)
➁特点： 加速度方向竖直向下，a=g
➂规律：
vt gt
h 1 gt2 2
vt 2gh
h

1 2
vtt
1、 一个物体在做初速度为零的匀加速直线
运动，已知它在第一个△t时间内的位移
为s，若 △t未知，则可求出
BC
（）
A、第一个△t时间内的平均速度