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matlab的floyd算法Floyd算法，是一种图论算法，用于在加权图中求解最短路径。
它是以发明者之一、罗伯特·弗洛伊德的名字命名的。
这个算法同样被用于对于任意两点之间的最长路径（所谓的最短路径问题）进行求解。
算法描述给定一个带权的有向图G=(V,E)，其权值函数为w，下面我们定义从顶点i到顶点j的路径经过的最大权值为dist(i,j)。
特别地，当i=j时，dist(i,j)=0。
为了方便描述算法，我们用D(k,i,j)表示从顶点i到顶点j且路径中的所有顶点都在集合{1,2,⋯,k}中的所有路径中，最大边权值的最小值。
则从顶点i到顶点j的最短路径的边权值就是 D(n,i,j)，其中n是图中顶点的数量。
算法思想：建立中间顶点集合算法是通过不断地扩充中间顶点集合S，来求解任意两点之间的最短路径。
具体来说，设S={1, 2, ⋯, k}，其中k是整数。
Floyd算法的基本思想是，依次考察所有可能的中间顶点x（即所有S中的顶点），对于每个中间顶点x，若从i到x再到j的路径比已知的路径更短，则更新dist(i,j)为更小的值D(k,i,j)。
最终，在S={1, 2, ⋯, n}的情况下，所得到的D(n,i,j)就是顶点i到顶点j之间的最短路径的长度。
Floyd算法的核心是一个三重循环，在每一轮循环中，枚举S中所有的中间顶点x，通过动态规划计算出从i到j的最短路径长度D(k,i,j)。
这一过程可表述为：for k = 1 to nfor i = 1 to nfor j = 1 to nif D(k,i)+D(j,k) < D(k,i,j)D(k,i,j) = D(k,i)+D(j,k)其中D(0,i,j)即为dist(i,j)，若i和j不连通，则D(0,i,j)=+Inf。
算法实现function D = Floyd(adjmat)% adjmat为邻接矩阵邻接矩阵adjmat的定义为：- 若两个顶点之间有边相连，则对应位置为该边的边权值；- 若两个顶点之间没有边相连，则对应位置为0。
一、概述MATLAB是一种流行的数学软件，用于进行数值计算和数据可视化。
在许多科学和工程领域，MATLAB都被广泛地应用。
其中一个非常有用的功能就是计算两个区域的最小距离函数。
这个功能在图像处理、计算几何学和机器人学等领域都有着广泛的应用。
二、MATLAB中的最小距离函数在MATLAB中，可以使用内置函数或编写自定义函数来计算两个区域的最小距离。
下面我们将介绍MATLAB中计算最小距离的几种常见方法。
1. 使用内置函数MATLAB提供了一些内置函数来计算两个区域之间的最小距离，比如pdist2函数和bwdist函数。
pdist2函数可以用来计算两个不同数据集之间的距离，而bwdist函数则可以计算二进制图像中每个像素到最近的非零像素的距离。
这两个函数都是非常高效、准确的计算最小距离的工具。
2. 编写自定义函数除了使用内置函数，我们还可以编写自定义函数来计算两个区域的最小距离。
这种方法可以根据具体的问题需求进行灵活的定制，但是需要一定的编程能力。
通常可以使用广度优先搜索、最短路径算法或者动态规划等方法来编写自定义函数。
三、最小距离函数的应用最小距离函数在许多领域都有着重要的应用。
下面将介绍一些常见的应用场景。
1. 图像处理在图像处理中，最小距离函数可以用来计算图像中不同物体或区域之间的距离。
比如在医学图像中，可以用最小距离函数来计算肿瘤与周围组织的距离，以辅助医生进行诊断。
2. 计算几何学在计算几何学中，最小距离函数可以用来计算两个几何体之间的最短距离，比如计算两个多边形之间的最小距离。
这对于设计和制造工程师来说是非常重要的。
3. 机器人学在机器人学中，最小距离函数可以用来规划机器人的路径，以避免障碍物或与其他机器人发生碰撞。
这对于自动驾驶车辆和工业机器人来说有着重要的意义。
四、总结在MATLAB中，计算两个区域的最小距离函数是非常有用的功能，它可以用来解决许多现实生活中的问题。
通过内置函数或编写自定义函数，我们可以轻松地实现这一功能。
文章编号：001主题：探讨floyd算法求解邻接矩阵的最短距离矩阵在计算机算法中，图论一直是一个重要的研究领域。
而其中，最短路径算法一直是图论中的热门话题之一。
在众多的最短路径算法中，floyd算法因其简洁高效的特点而备受青睐。
本文将深入探讨floyd算法在求解邻接矩阵的最短距离矩阵中的应用，并分析其实现原理及优缺点。
一、floyd算法简介Floyd算法是一种用于寻找加权图中顶点之间最短路径的动态规划算法。
它的基本思想是每次引入一个新的顶点，看看这个新顶点能不能对原来两个顶点之间的距离产生改变，如果可能，就进行更新。
通过多次迭代，最终得到所有顶点之间的最短路径。
二、floyd算法的实现步骤1. 初始化邻接矩阵在使用floyd算法求解最短路径时，首先需要初始化邻接矩阵。
邻接矩阵的每个元素代表图中两个顶点之间的距禋，如果两个顶点之间没有直接连接，则距离设为无穷大。
如果两个顶点直接相连，则距离设为两个顶点之间的权值。
2. 动态规划求解最短路径接下来，利用动态规划的思想，通过逐渐引入新的顶点，不断更新已有的最短路径。
具体做法是，对于每对顶点i和j，检查它们之间是否存在顶点k，使得从i到j的最短路径可以经过顶点k。
如果存在这样的顶点k，那么更新i到j的最短路径为i到k和k到j的距离之间的较小值。
3. 递推过程重复上述步骤，通过逐渐引入新的顶点k，直到遍历完所有顶点，就可以得到最终的最短距离矩阵。
三、floyd算法的优缺点1. 优点floyd算法可以求解任意两点之间的最短路径，且适用于有向图和无向图。
并且可以方便地求出最短路径的具体路径。
算法简单易懂，实现起来也比较容易。
2. 缺点floyd算法的时间复杂度较高，为O(n^3)，当n较大时，计算量会非常庞大。
另外，在处理稀疏图时，可能会造成大量的计算浪费，因为floyd算法会对所有的顶点对进行遍历，而对于稀疏图来说，很多顶点对之间并不存在直接连接的边。
四、个人观点和理解在实际应用中，floyd算法通常适用于节点数量不是特别大，但边的数量非常大或者需要求解任意两点之间最短路径的情况。
function [D,R]=floyd(a)% a=[3 2;4 6];采用floyd算法计算图a中每对顶点最短路% a=[0 4 11;6 0 2;3 inf 0];n=size(a,1);D=a % D是距离矩阵for i=1:nfor j=1:nR(i,j)=j;endendR % R是路由矩阵for k=1:nfor i=1:nfor j=1:nif D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);R(i,j)=R(i,k);endendendkDRend••••••••••••••••••【唯美句子】走累的时候，我就到升国旗哪里的一角台阶坐下，双手抚膝，再闭眼，让心灵受到阳光的洗涤。
懒洋洋的幸福。
顶 3 收藏 2•【唯美句子】一个人踮着脚尖，在窄窄的跑道白线上走，走到很远的地方又走回来。
阳光很好，温暖，柔和。
漫天的安静。
顶7 收藏7•【唯美句子】清风飘然，秋水缓淌。
一丝云起，一片叶落，剔透生命的空灵。
轻轻用手触摸，就点碎了河面的脸。
落叶舞步婀娜不肯去，是眷恋，是装点？瞬间回眸，点亮了生命精彩。
顶11 收藏9•【唯美句子】几只从南方归来的燕子，轻盈的飞来飞去，“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥，”其乐融融的山林气息，与世无争的世外桃源，让人心旷神怡。
顶0 收藏 2•【唯美句子】流年清浅，岁月轮转，或许是冬天太过漫长，当一夜春风吹开万里柳时，心情也似乎开朗了许多，在一个风轻云淡的早晨，踏着初春的阳光，漫步在碧柳垂青的小河边，看小河的流水因为解开了冰冻而欢快的流淌，清澈见底的的河水，可以数得清河底的鹅软石，偶尔掠过水面的水鸟，让小河荡起一层层的涟漪。
河岸换上绿色的新装，刚刚睡醒的各种各样的花花草草，悄悄的露出了嫩芽，这儿一丛，那儿一簇，好像是交头接耳的议论着些什么，又好象是在偷偷地说着悄悄话。
顶 3 收藏 4•【唯美句子】喜欢海子写的面朝大海春暖花开，不仅仅是因为我喜欢看海，还喜欢诗人笔下的意境，每当夜深人静时，放一曲纯音乐，品一盏茶，在脑海中搜寻诗中的恬淡闲适。
matlab中求最短路径的函数在matlab中，有多种方法可以求解最短路径问题。
其中，较为常用的方法包括Dijkstra算法、Bellman-Ford算法和Floyd算法等。
这些方法对应的函数分别为dijkstra、bellmanford和floyd。
以下是这些函数的使用方法：1. dijkstra函数dijkstra函数可以求解带权有向图的单源最短路径问题。
其使用方法如下：[d,path] = dijkstra(W,s,t)其中，W为带权邻接矩阵，s为源节点，t为目标节点。
函数返回最短路径长度d和路径path。
例如，假设有以下带权有向图：W = [0 1 12 0;0 0 9 3;0 0 0 0;0 0 4 0];其中，0表示两节点之间没有边相连。
则可以使用以下代码求解1号节点到4号节点的最短路径：[d,path] = dijkstra(W,1,4)最短路径长度为7，路径为[1 2 4]。
2. bellmanford函数bellmanford函数可以求解带权有向图的单源最短路径问题，但是可以处理负权边。
其使用方法如下：[d,path] = bellmanford(W,s,t)其中，W为带权邻接矩阵，s为源节点，t为目标节点。
函数返回最短路径长度d和路径path。
例如，假设有以下带权有向图：W = [0 1 12 0;-4 0 9 3;0 0 0 0;0 0 4 0];其中，负权边被用负数表示。
则可以使用以下代码求解1号节点到4号节点的最短路径：[d,path] = bellmanford(W,1,4)最短路径长度为-1，路径为[1 2 4]。
3. floyd函数floyd函数可以求解带权有向图的所有节点之间的最短路径问题。
其使用方法如下：[D,path] = floyd(W)其中，W为带权邻接矩阵。
函数返回最短路径长度矩阵D和路径矩阵path。
例如，假设有以下带权有向图：W = [0 1 12 0;0 0 9 3;0 0 0 0;0 0 4 0];则可以使用以下代码求解所有节点之间的最短路径：[D,path] = floyd(W)最短路径长度矩阵为：D = [0 1 10 4;Inf 0 9 3;Inf Inf 0 Inf;Inf Inf 4 0];其中，Inf表示两节点之间不存在路径。
Floyd最短路算法的MATLAB程序Floyd最短路算法的MATLAB程序2006-08-17 20:14%floyd.m%采用floyd算法计算图a中每对顶点最短路 %d是矩离矩阵%r是路由矩阵function [d,r]=floyd(a)n=size(a,1);d=a;for i=1:nfor j=1:nr(i,j)=j;endendrfor k=1:nfor i=1:nfor j=1:nif d(i,k)+d(k,j)<d(i,j)< p="">d(i,j)=d(i,k)+d(k,j); r(i,j)=r(i,k)endendendkdrendvoid Dijkstral(int v0){int i;bool s[MAX_VEX];for(i=0;i<dim;i++)< p="">{d[v0][i]=map[v0][i];s[i]=false;if((i!=0)&&(d[v0][i]<inf))< p="">p[v0][i]=v0;elsep[v0][i]=-1;}s[v0]=true;d[v0][v0]=0;for(i=0;i<dim;i++)< p="">{double min=INF;int u=v0;for(int j=0;j<dim;j++)< p="">if(!s[j]&&d[v0][j]<min)< p="">{u=j;min=d[v0][j];}s[u]=true;for(int w=0;w<dim;w++)< p="">{if((!s[w])&&(d[v0][w]>d[v0][u]+map[u][w])) {d[v0][w]=d[v0][u]+map[u][w];p[v0][w]=u;}}}}Justin Hou介绍寻找最有价值路径（c语言）描述：从上（入口）往下行走，直到最下节点（出口）结束，将所经节点上的数值相加，要求找到一条最有价值路径（既是路径总数值最大）并输出总数值。
matlab floyd最短路算法例题【原创版】目录一、引言二、Floyd 算法的原理与实现1.Floyd 算法的基本思想2.Floyd 算法的实现过程三、MATLAB 中 Floyd 算法的实现1.构建邻接矩阵2.实现 Floyd 算法3.显示最短路径四、Floyd 算法的应用案例1.案例描述2.案例分析五、总结正文一、引言在最短路径问题中，Floyd 算法是一种经典的动态规划算法。
它可以用于求解加权连通图（有向图、无向图）中所有顶点之间的最短路径长度。
本文将介绍 Floyd 算法的原理与实现，并在 MATLAB 中进行演示，最后通过一个实际案例来说明 Floyd 算法的应用。
二、Floyd 算法的原理与实现1.Floyd 算法的基本思想Floyd 算法的基本思想是：对于任意两个顶点 i 和 j，如果从顶点i 到顶点 j 的路径中有一个顶点 k，使得从顶点 i 到顶点 k 的路径长度加上从顶点 k 到顶点 j 的路径长度小于从顶点 i 直接到顶点 j 的路径长度，那么就将当前路径的长度更新为从顶点 i 到顶点 k 的路径长度加上从顶点 k 到顶点 j 的路径长度。
不断更新所有顶点之间的路径长度，直到所有顶点之间的路径长度都达到最短。
2.Floyd 算法的实现过程Floyd 算法的实现过程分为三个步骤：（1）构建邻接矩阵：邻接矩阵是一个二维数组，其中邻接矩阵的元素 a(i, j) 表示顶点 i 到顶点 j 的权值。
如果顶点 i 到顶点 j 之间没有边相连，则 a(i, j) 为无穷大（如 float("inf")）。
（2）初始化距离：将邻接矩阵中所有元素设置为无穷大，然后将主对角线上的元素设置为 0（表示从顶点 i 到顶点 i 的距离为 0）。
（3）迭代更新距离：遍历所有顶点 k，对于每个顶点 i 和 j，如果从顶点 i 到顶点 k 的距离加上从顶点 k 到顶点 j 的距离小于从顶点i 到顶点 j 的距离，那么就将当前距离更新为从顶点 i 到顶点 k 的距离加上从顶点 k 到顶点 j 的距离。
最短距离算法matlab最短距离算法在计算机科学领域中被广泛应用于寻找两个点之间最短路径的问题。
无论是在社交网络分析、物流规划还是路线规划等应用中，最短距离算法都扮演着核心角色。
本文将介绍最短距离算法在MATLAB中的实现，并详细说明算法的原理和步骤。
1. 引言最短距离算法（Shortest Path Algorithm）用于计算两个点之间路径的最短距离。
该算法通过对图模型进行分析和搜索，找到连接两个点的最短路径。
最短路径问题可以通过多种算法求解，例如迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）和弗洛伊德–沃尓沃兹算法（Floyd-Warshall Algorithm）等。
在本文中，我们将着重解释迪杰斯特拉算法的MATLAB 实现。
2. 算法原理迪杰斯特拉算法是一种用于解决最短路径问题的贪心算法。
它通过逐步构建最短路径树来确定最短路径。
算法的核心思想是通过不断更新节点的距离和前驱节点来找到最短路径。
3. 算法步骤以下是迪杰斯特拉算法的步骤：步骤1: 创建一个空的距离和前驱节点的集合。
距离集合用于存储源节点到其他节点的距离，前驱节点集合用于存储最短路径中每个节点的前驱节点。
距离集合初始化为无穷大，源节点的距离初始化为0。
前驱节点集合初始化为空。
步骤2: 选择源节点，并将其添加到已访问的节点集合中。
步骤3: 对于源节点的邻居节点，更新其距离和前驱节点。
如果新的距离小于当前距离，则更新距离和前驱节点。
步骤4: 从距离集合中选择最小距离的节点，并将其添加到已访问的节点集合中。
该节点将成为当前节点。
步骤5: 重复步骤3和步骤4，直到所有节点都被访问。
步骤6: 根据前驱节点集合构建最短路径。
4. MATLAB代码实现下面是迪杰斯特拉算法在MATLAB中的实现：MATLABfunction [dist, path] = dijkstra(graph, source_node,destination_node)n = size(graph, 1); 图中节点的数量dist = inf(1, n); 节点到源节点的距离dist(source_node) = 0; 源节点到自身的距离为0visited = false(1, n); 记录节点是否已被访问path = zeros(1, n); 记录最短路径的前驱节点for i = 1:n-1[min_dist, current_node] = min(dist); 选择距离最小的节点visited(current_node) = true; 标记该节点为已访问for j = 1:nif ~visited(j) && graph(current_node, j) > 0 如果节点未被访问且节点之间存在连接new_dist = dist(current_node) +graph(current_node, j); 更新距离if new_dist < dist(j)dist(j) = new_dist; 更新距离集合中的节点距离path(j) = current_node; 更新前驱节点endendendend构建最短路径path_len = 1;current_node = destination_node;while current_node ~= source_nodepath_len = path_len + 1;current_node = path(current_node);endpath = zeros(1, path_len);current_node = destination_node;for i = path_len:-1:1path(i) = current_node;current_node = path(current_node);endend5. 实例演示现在我们将使用上述实现的迪杰斯特拉算法来计算一个简单图中两个节点之间的最短路径。
matlab floyd最短路算法例题摘要：一、简介二、Floyd 算法的原理三、MATLAB 实现Floyd 最短路算法的例题四、Floyd 算法的适用范围和局限性五、总结正文：一、简介Floyd 算法是一种经典的动态规划算法，用于求解加权连通图中所有顶点之间的最短路径。
它可以处理有向图和无向图，同时也可以处理带有负权边的图。
Floyd 算法的时间复杂度为O(n^3)，其中n 为图的顶点数。
二、Floyd 算法的原理Floyd 算法的核心思想是：对于任意两个顶点i 和j，我们可以通过若干个中间顶点k 来进行路径传递。
也就是说，从顶点i 到顶点j 的最短路径可能经过顶点k，也可能直接从顶点i 到顶点j。
因此，我们需要遍历所有可能的中间顶点k，检查从顶点i 到顶点k 再到顶点j 的路径是否比直接从顶点i 到顶点j 的路径更短。
如果成立，我们就更新从顶点i 到顶点j 的路径长度。
三、MATLAB 实现Floyd 最短路算法的例题以下是一个简单的MATLAB 实现Floyd 算法的例题：```matlab% 创建一个邻接矩阵表示的图A = [0, 1, 0, 0, 0;1, 0, 1, 0, 0;0, 1, 0, 1, 0;0, 0, 1, 0, 1;0, 0, 0, 1, 0];% 使用Floyd 算法计算最短路径dist = floyd(A);% 输出最短路径距离矩阵disp(dist);```在这个例题中，我们创建了一个5x5 的邻接矩阵A 来表示一个简单的图。
然后我们使用MATLAB 内置的floyd 函数来计算该图的所有顶点之间的最短路径。
最后，我们输出最短路径距离矩阵。
四、Floyd 算法的适用范围和局限性Floyd 算法适用于求解加权连通图中所有顶点之间的最短路径问题。
它尤其适用于处理有向图和无向图，同时也可以处理带有负权边的图。
然而，Floyd 算法不能用于构造最短路径，也不能用于计算带有负权回路的最短路径。
实验四：Floyd 算法
一、实验目的
利用MATLAB 实现Floyd 算法，可对输入的邻接距离矩阵计算图中任意两点间的最短距离矩阵和路由矩阵，且能查询任意两点间的最短距离和路由。
二、实验原理
Floyd 算法适用于求解网络中的任意两点间的最短路径：通过图的权值矩阵求出任意两点间的最短距离矩阵和路由矩阵。
优点是容易理解，可以算出任意两个节点之间最短距离的算法，且程序容易实现，缺点是复杂度达到，不适合计算大量数据。
Floyd 算法可描述如下：
给定图G 及其边(i , j )的权w i, j (1≤i≤n ,1≤j≤n)
F0：初始化距离矩阵W(0)和路由矩阵R(0)。
其中：
F1：已求得W(k-1)和R(k-1)，依据下面的迭代求W(k)和R(k)
F2：若k≤n，重复F1；若k>n，终止。
三、实验内容
1、用MATLAB 仿真工具实现Floyd 算法：给定图G 及其边(i , j )的权
w i , j (1≤i≤n ,1≤j≤n) ，求出其各个端点之间的最小距离以及路由。
（1）尽可能用M 函数分别实现算法的关键部分，用M 脚本来进行算法结
果验证；
（2）分别用以下两个初始距离矩阵表示的图进行算法验证：
分别求出W(7)和R(7)。
2、根据最短路由矩阵查询任意两点间的最短距离和路由
（1）最短距离可以从最短距离矩阵的ω(i,j)中直接得出；
（2）相应的路由则可以通过在路由矩阵中查找得出。
由于该程序中使用的是前向矩阵，因此在查找的过程中，路由矩阵中r(i,j)对应的值为Vi 到Vj 路由上的下一个端点，这样再代入r(r(i,j),j)，可得到下下个端点，由此不断循环下去，即可找到最终的路由。
（3）对图1，分别以端点对V4 和V6, V3 和V4 为例，求其最短距离和路由；对图2，分别以端点对V1 和V7，V3 和V5，V1 和V6 为例，求其最短距离和路由。
3、输入一邻接权值矩阵，求解最短距离和路由矩阵，及某些点间的最短路径。
四、采用的语言
MatLab
源代码：
【func1.m】
function [w r] = func1(w)
n=length(w);
x = w;
r = zeros(n,1);%路由矩阵的初始化
for i=1:1:n
for j=1:1:n
if x(i,j)==inf
r(i,j)=0;
else
r(i,j)=j;
end,
end
end;
%迭代求出k次w值
for k=1:n
a=w;
s = w;
for i=1:n
w(i,j)=min(s(i,j),s(i,k)+s(k,j));
end
end
%根据k-1次值和k次w值求出k次r值
for i=1:n
for j=1:n
if i==j
r(i,j)=0;
elseif w(i,j)<a(i,j)
r(i,j)=r(i,k);
else
r(i,j)=r(i,j);
end
end
end
end;
【func2.m】
function [P u]=func2(w,k1,k2)
n = length(w);
U = w;
m = 1;
while m <= n
for i = 1:n;
for j = 1:n;
if U(i,j)>U(i,m) + U(m,j)
U(i,j) = U(i,m) + U(m,j);
end
end
end
m = m + 1;
end
u = U(k1,k2);
P1=zeros(1,n);
k = 1;
P1(k) = k2;
V = ones(1,n) * 100;
kk = k2;
while kk~=k1
for i = 1:n
V(1,i) = U(k1,kk) - w(i,kk);
if V(1,i) == U(k1,i)
P1(k+1)=i;
k=k+1;
end
end
end
k=1;
wrow = find(P1~=0);
for j=length(wrow):(-1):1
P(k) = P1(wrow(j));
k=k+1;
end
P;
【m1.m】
w1=[0 100 100 1.2 9.2 100 0.5;
100 0 100 5 100 3.1 2;
100 100 0 100 100 4 1.5;
1.2 5 100 0 6.7 100 100;
9.2 100 100 6.7 0 15.6 100;
100 3.1 4 100 15.6 0 100;
0.5 2 1.5 100 100 100 0];
w2=[0 0.5 2 1.5 100 100 100;
0.5 0 100 100 1.2 9.2 100;
2 100 0 100 5 100 3.1;
1.5 100 100 0 100 100 4;
100 1.2 5 100 0 6.7 100;
100 9.2 100 100 6.7 0 15.6;
100 100 3.1 4 100 15.6 0];
[W1 R1] = func1(w1)
[W2 R2] = func1(w2)
【m2.m】
w=input('输入权值矩阵w=');
k1=input('输入端点1:k1=');
k2=input('输入端点2:k2=');
w
[W R] = func1(w)
[P u]=func2(w,k1,k2);
disp(['k1、k2间最短路：',num2str(P)]);
disp(['k1、k2间最短距离：',num2str(u)]);
五、数据结构
1.主要函数
最短距离、路由函数：
function [w r] = func1(w)
n=length(w);
x = w;
r = zeros(n,1);%路由矩阵的初始化
for i=1:1:n
for j=1:1:n
if x(i,j)==100
r(i,j)=0;
else
r(i,j)=j;
end,
end
end;
%迭代求出k次w值
for k=1:n
a=w;
s = w;
for i=1:n
for j=1:n
w(i,j)=min(s(i,j),s(i,k)+s(k,j)); end
end
%根据k-1次值和k次w值求出k次r值
for i=1:n
for j=1:n
if i==j
r(i,j)=0;
elseif w(i,j)<a(i,j)
r(i,j)=r(i,k);
else
r(i,j)=r(i,j);
end
end
end
end;
最短路径函数：
function [P u]=func2(w,k1,k2)
n = length(w);
U = w;
m = 1;
while m <= n
for i = 1:n;
for j = 1:n;
if U(i,j)>U(i,m) + U(m,j)
U(i,j) = U(i,m) + U(m,j);
end
end
end
m = m + 1;
end
u = U(k1,k2);
P1=zeros(1,n);
k = 1;
P1(k) = k2;
V = ones(1,n) * 100;
kk = k2;
while kk~=k1
for i = 1:n
V(1,i) = U(k1,kk) - w(i,kk);
if V(1,i) == U(k1,i)
P1(k+1)=i;
kk=i;
k=k+1;
end
end
end
k=1;
wrow = find(P1~=0);
for j=length(wrow):(-1):1
P(k) = P1(wrow(j));
k=k+1;
end
P;
2. 算法的流程图
Floyd算法：
六、实验结论与分析
通过上图可知，V4和V6之间最短距离是6.8，最短路由是V4—>V1—>V7—>V2—>V6，3和V4之间最短距离是3.2，最短路由是V3—>V7—>V1—>V4
通过上图可知，，点对V1和V7之间最短距离是5.1，最短路由是V1—>V3—>V7 端点对V3和V5之间最短距离是3.7，最短路由是V3—>V1—>V2—>V5
端点对V1和V6之间最短距离是8.4，最短路由是V1—>V2—>V5—>V6
七、遇到的问题及解决方法
(1) 图的等价表示方法；
(2) 两点间的最短路径查询算法。
八、实验心得
通过本次实验实现了用计算机语言编写Floys本掌握了算法的实现方法，对
MatLab编程语言更加熟悉，培养了算法设计与优化能力。
此次实验我受益匪浅。
