三年级数学培优奥数教材导学案讲义电子档练习已整理02

第02讲寻找规律学习目标发现排列规律，并依据规律填写数字或算式。

知识梳理按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考：1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；2.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。

3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。

典例分析考点一:发现数列规律例1、填上合适的数。

(1)3，6，9，12，( )，( )(2)1，2，4，7，11，( )，( )(3)2，6，18，54，( )，( )例2、找出规律，再在括号里填上合适的数。

(1)15，2，12，2，9，2，( )，( )(2)21，4，18，5，15，6，( )，( )(3)3，4，7，3，4，10 , 3 , 4 ,13，( )，( )(4)187，286，385，( )，( )例3、1，1，2，3，5，8，13，( )，34，55……中，括号里应填什么数？例4、下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。

(8，4)(5，7)(10，2)(□，9)考点二：发现规律填写图形内空缺的数例1、根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

三年级数学奥数基础课程教案(30讲全) 三年级数学奥数基础课程教案(30讲全)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（三年级数学奥数基础课程教案(30讲全)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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三年级数学奥数基础课程教案(30讲全)小学奥数基础教程(三年级）第1讲加减法的巧算第2讲横式数字谜（一）第3讲竖式数字谜(一)第4讲竖式数字谜(二）第5讲找规律（一）第6讲找规律（二）第7讲加减法应用题第8讲乘除法应用题第9讲平均数第10讲植树问题第11讲巧数图形第12讲巧求周长第13讲火柴棍游戏(一)第14讲火柴棍游戏(二)第15讲趣题巧解第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二)第18讲能被2，5整除的数的特征第19讲能被3整除的数的特征第20讲乘、除法的运算律和性质第21讲乘法中的巧算第22讲横式数字谜（二)第23讲竖式数字谜(三）第24讲和倍应用题第25讲差倍应用题第26讲和差应用题第27讲巧用矩形面积公式第28讲一笔画(一)第29讲一笔画(二)第30讲包含与排除第2讲横式数字谜(一)在一个数学式子(横式或竖式）中擦去部分数字,或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。

解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。

例如，求算式324+□=528中□所代表的数.根据“加数=和—另一个加数"知，□=582—324＝258。

又如,求右竖式中字母A,B所代表的数字。

显然个位数相减时必须借位，所以，由12-B＝5知,B＝12-5＝7;由A-1＝3知，A＝3＋1＝4.解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解,还是培养和提高分析问题能力的有效方法。

第2讲周期问题【学习目标】1、进一步学习有余数除法；2、增强用数学解决实际问题的能力。

【知识梳理】1、周期问题：按照一定的规律不断重复的现象就是周期问题；2、解题策略：首先找出周期数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。

【典例精析】【例1】有一串红、白、绿三种颜色的珠子共289颗，它们是按2红、4白、3绿的顺序穿成的。

这串珠子的最后一颗是什么颜色？【趁热打铁-1】一串珠子，按照3颗黑色、2颗白色、1颗红色；3颗黑色、2颗白色、1颗红色……的顺序不断这样排下去．问第220颗珠子的颜色是____色．【例2】同学们用气球布置教室，气球的排列顺序是这样的：红黄绿黄红红黄绿黄红……教室布置完以后发现用了349个气球。

问：红、黄、绿三种颜色的气球各用了多少个？【趁热打铁-2】有236朵纸花，它们是按照3朵红花，2朵黄花，1朵绿花的顺序排列起来的。

这些花中红色和黄色纸花各有多少朵？【例3】有一列数字2，3，1，5，4，7，8，2，3，1，5，4，7，8，2，3，……这一列数字中269个数字是几？前269个数字的和是多少？【趁热打铁-3】在一列数字2，5，2，9，2，2，5，2，9，2，……中，第248个数字是几？前248个数字的和是多少？【例4】在一列数字2，8，4，3，8，2，8，2，8，4，3，8，2，8，……的前719个数字中，数字“8”共出现了多少次？【趁热打铁-4】在一列数字6，8，9，0，8，6，8，6，8，9，0，8，6，8，……的前717个数字中，“0”共一出现了多少次？（如“8”有两个“0”）【例5】市中心广场一共装了353盏彩灯，第一盏是白灯，后面两盏是红灯，再后面一盏是绿灯，接下去又是一盏白灯，两盏红灯，一盏绿灯......（1）第100盏灯是什么颜色的？（2）这些彩灯中，白、红、绿三种颜色的灯各有多少盏？【趁热打铁-5】天府广场一共装了346盏彩灯，第一盏是黄灯，后面两盏是红灯，再后面一盏是绿灯，接下去又是一盏黄灯，两盏红灯，一盏绿灯......（1）第182盏灯是什么颜色的？（2）这些彩灯中，黄、红、绿三种颜色的灯各有多少盏？【例6】有A,B,C,D,E,F,G七盏灯各自装有一个拉线开关，开始B,E,F亮着，新新按从A到G，再从A到G，……的顺序依次拉开关，一共拉了200次，这时亮着的灯是哪几盏？【趁热打铁-6】桌子有六张牌a，b，c，d，e，f其中b、d和f是翻开的，薇薇从a开始按顺序翻这六张纸牌，翻了257次，这时候桌上六张牌中，哪几张是翻开的？【例7】将1到500的自然数分成A，B，C三组，按下列方法排列：A B C1 2 34 5 67 8 9…………根据分组的规律回答下面各题。

三年级奥数教案讲义电子版教案标题：三年级奥数教案讲义（电子版）教案目标：1. 帮助学生了解奥数的基本概念和技巧。

2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

3. 提高学生的数学素养和自信心。

教案大纲：1. 引入（5分钟）- 使用一个有趣的问题或谜题引起学生的兴趣，例如：如果一只鸡蛋每天下一个，那么100天后有多少只鸡蛋？- 引导学生思考并提出猜测，然后鼓励他们用数学的方法解决问题。

2. 奥数基础知识介绍（10分钟）- 向学生简要介绍奥数的概念和目标，以及参与奥数的好处。

- 解释常见的奥数题型，如逻辑推理题、几何题和数列题等，并给出示例。

3. 奥数技巧讲解（15分钟）- 介绍一些常用的奥数解题技巧，如猜想与证明、分类讨论、逆向思维等。

- 针对每种技巧，给出具体的例子和练习题，引导学生掌握运用这些技巧的方法。

4. 练习与应用（20分钟）- 分发练习题册或打开电子练习题目，让学生在课堂上完成一些基础练习。

- 鼓励学生互相合作，讨论解题思路，并及时给予指导和反馈。

5. 拓展与挑战（10分钟）- 提供一些拓展题目，让学生尝试更复杂的奥数问题，以挑战他们的思维能力。

- 鼓励学生自主探索解题方法，并分享他们的思路和答案。

6. 总结与反思（5分钟）- 邀请学生分享他们在本节课中学到的知识和技巧。

- 总结本节课的重点，并鼓励学生继续努力学习奥数。

教学资源：1. 奥数教材和练习册。

2. 电子设备和投影仪。

3. 练习题目的电子版或打印版。

教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与程度和表现。

2. 检查学生在练习题上的完成情况和准确性。

3. 收集学生的反馈和意见，以改进教学方法和内容。

教学延伸：1. 鼓励学生参加奥数竞赛，提供相关的参赛信息和指导。

2. 推荐学生阅读与奥数相关的书籍和文章，拓宽他们的数学知识和视野。

3. 提供额外的奥数练习题和挑战题，供学生自主学习和探索。

教案撰写时应注意：1. 教案内容要符合三年级学生的认知水平和学习需求。

目录第一讲巧数图形第二讲找简单数列的规律第三讲图形的分与合第四讲巧填符号第五讲加法的巧算第六讲减法的巧算第七讲配对求和第八讲趣题巧解第九讲最大与最小第十讲一笔画第十一讲乘除法的运算律和性质第十二讲简单的加减混合应用题第十三讲数阵图第十四讲简单推理第十五讲归一问题第十六讲周长的计算第十七讲植树问题第十八讲分类枚举第十九讲火柴棒游戏第二十讲重叠问题第一讲 巧数图形晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。

小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。

”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。

小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上共有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。

数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。

由于图形千变万化，错综复杂，所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数，还真需要动点脑筋。

要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类法。

例题与方法要点1：找基本线段分类数 例1．右图中有多少条线段？要点2：找基本角分类数 例2．右图中有几个角？要点3：找基本三角形分类数 例3．右图中共有多少个三角形？要点4：找基本正方形分类数 例4．右图中有多少个正方形？A BCDEOD C B AABEDC要点5：原长方形长边上的线段数乘原长方形宽边上的线段数等于长方形的个数例5．数一数右图中有几个长方形？要点6：拆开分类数例6．数一数图中共有多少个三角形？练习与思考1．下图中各有多少条线段？（1）（2）(3)2．下图中有多少个角？ 3.下图中有多少个小于180˚的角？4.下图中各有多少个三角形？AB CD(1) (2)（3） （4）4．下图中各有多少个长方形？(1) (2) (3)5．下图中有多少个正方形？ 6.下图中有多少个三角形？第二讲找简单数列的规律在日常生活中，我们经常会看到一些按一定规律排列的数，比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，500，550，…像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。

质量单位吨的认识和质量单位间的换算：例题1：填空。

（1）我们已经学过的质量单位有（）、（）和（）。

计量较重的或大宗物品的质量时，常用（）作单位。

（2）1只羊重100千克，（）只这样的羊重1吨。

（3）1台机器重500千克，（）台这样的机器重2吨。

例题2：单位换算。

1吨=（）千克 7000千克=（）吨9吨=（）千克 5000千克=（）吨2吨=（）千克（）吨=4000千克（）千克=8吨例题3：按从大到小的顺序排列。

2千克 1吨 2500千克 1500克知识精讲：1.认识“吨”：计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨（ t ）作单位。

1吨=1000千克 1t=1000kg2.吨与千克的换算：（1）将吨转化为千克，要去乘进率1000（即在末尾加上3个0）；（2）将千克转化为吨，要去除以进率1000（即在末尾去掉3个0）。

巩固练习：1.填空。

（1）一桶油重10千克，300桶油重（）千克，就是（）吨。

（2）排一排。

4克 4吨 400千克 4004千克 4000克（）＞（）＞（）＞（）＞（）（3）填上合适的单位。

①汽车的载重量是5（），每小时行驶50（）。

②小东的体重是30（）。

③火车的一节车厢长40（）。

④你的书包约重8（）。

⑤一杯水约重200（）。

⑥一袋面粉重25（）。

⑦天安门广场上的民族团结柱每根重26（）。

（4）单位换算。

1吨300千克＝（）千克 4500千克＝（）吨（）千克 2300千克－300千克＝（）吨 36吨－28吨＝（）千克2吨＋50千克＝（）千克 3650千克－650千克＝（）吨5吨=（）千克 2000千克=（）吨1600千克– 600千克=（）吨 1吨– 400千克=（）千克一只大象体重4吨，是（）千克。

（5）在下面○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1吨 1100千克 6吨 6000千克 4000千克－3吨 3007千克1800克 2千克 6吨50千克 6500千克 4吨400千克 4400千克米（6）比一比。

第2讲火柴游戏【学习目标】1、学习火柴游戏相关知识；2、增强学生的观察能力和分析能力。

【知识梳理】用火柴棍可以摆成一些数字和运算符号，还可以摆出几何图形和一些物品的形状。

通过移动火柴棍，还可进行算式的变化，也可以用它来做有趣的图形变化游戏，这一讲将我们讨论这些问题。

【典例精析】【例1】搭一个三角形要3根火柴，能用5根火柴搭两个三角形吗？【趁热打铁-1】拼1个等边三角形需要3根火柴，拼2个等边三角形需要5根火柴．那么你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？【例2】搭一个正方形要4根火柴，那么7根火柴搭出两个正方形吗？【趁热打铁-2】如果要用12根火柴棒，摆成四个大小一样的正方形？怎么摆？【例3】用12根火柴棒，摆成6个大小一样的三角形，请你拿走3根，还剩下3个大小一样的三角形．【趁热打铁-3】你能拿去三根火柴，使下图变成三个同样大小的正方形吗？【例4】用4根火柴可以组成小杯子的形状，如图给出了两种不同的组成方式，而且两个杯子里各放了一颗五角星，请移动图中的两根火柴，使得五角星在杯子外面，但杯子的形状不得改变；【趁热打铁-4】如图，我们用10根火柴摆放成了一把椅子，请移动2根火柴，将这把椅子倒过来．【例5】只许移动1根火柴棒，使等式成立____．【趁热打铁-5】请移动一根火柴棍，使下列算式成立：【例6】下面用火柴拼成的算式显然是错误的，请你移动其中两根火柴，使得它成为一个正确的等式．【趁热打铁-6】请移动两根火柴棍，使下列算式成为一个等式：【例7】尽量少的移动小棒，使下面的等式成立。

【趁热打铁-7】移动两根火柴棒，使下面算式的结果变为中华人民共和国成立的年份。

【过关精炼】1、下图是一个由火柴棒摆成的图形，从中最少拿走几根火柴棒，才能使余下的图案中没有三角形？2、如图是一把倒放的缺腿椅子，请移动2根火柴棒，让椅子正过来（请在移除的火柴棒上标上大叉，再用虚线表示火柴棒移动后的位置）．3、如图，我们用8根火柴摆放成了一条向左游动的鱼，请移动3根火柴，使得这条鱼掉头向右游动；4、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：5、请移动一根火柴棍，使下列算式成立：。

差倍问题（二）【专题简析】有些“差倍问题”比较复杂，不能直接利用公式进行解答，这时需要我们小朋友仔细审题，尤其注意一些隐含条件，同时借助线段图帮助理解题意，从而找到解题方法。

较复杂的差倍应用题，数量关系比较隐蔽。

先依题意画出线段图，数量关系就会比较清晰的展现出来，然后借助线段图找出两个数的差以及差所对应的倍数，再利用公式进行解答。

【典型例题】【例1】小英家苹果的个数是梨子的2倍，苹果比梨子多1个。

苹果和梨子各有多少个？【试一试】1．虹虹的零花钱是蓝蓝的2倍，虹虹比蓝蓝多2元。

虹虹和蓝蓝各有多少元零花钱？2．小天去商场买练习本，已知买的语文练习本的本数是数学练习本的5倍，语文练习本比数学练习本多4本。

语文练习本和数学练习本各有多少本？【例2】被除数比除数大4，商是3，被除数、除数各是多少？【试一试】1．被除数比除数大4，商是2，被除数、除数各是多少？2．被除数比除数大4，商是5，被除数、除数各是多少？【例3】有两袋玉米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的玉米吃掉4千克，这时大袋的玉米重量是小袋的4倍。

求两袋玉米原来各重多少千克？【试一试】1．有两盒玩具，第一盒比第二盒多60只，如果从第二盒中取出3只，这时第一盒的只数是第二盒的8倍，求两盒玩具原来各有多少只？2．一个书架上放着一些书，第二层比第一层多12本，如果从第一层中拿走6本，这时第二层的本数是第一层的4倍。

求第一、二层原来各有多少本书？【例4】有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。

求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？【试一试】1．有甲、乙两桶水，如果向甲桶中倒入10千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶中倒入4千克水，乙桶的水就是甲桶的3倍。

原来甲桶、乙桶各有水多少千克？2．三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男女参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍。

（尖子生培优）专题02用“列举法”解决问题三班级数学思维拓展培优讲义（通用版）列举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法，一般要依据问题的要求一一列举问题答案。

运用列举法解决问题时，要不重复、不遗漏、有挨次、有规律地进行列举。

运用列举法解决问题的关键是要正确分类，要留意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是分类要清，不能重复。

1．妈妈为小红预备的早餐是：一块面包、一盒牛奶、一个鸡蛋，小红要把它们吃完，可以有多少种不同挨次的吃法？2．如图，小敏从家到学校，假如只向北或向西走，一共有多少种不同的走法？3．李大爷要用20米长的栅栏围一个一边靠墙的长方形菜地，假如每条边的长都取整米数，那么一共有多少种围法？4．一种小彩灯，由红、黄、绿三种颜色组成。

用灯的亮灭表示不同的信号。

一共可以表示多少种不同的信号？5．甜甜蛋糕店的面包师制作了30个蛋挞，预备装入盒中售卖。

现有两种包装盒（如图），假如正好全部装完，一共有多少种装法？完成下面表格并回答。

4个装/盒06个装/盒有的放矢力量巩固提升6．游玩结束，小丁丁组长开头算账了，他手里既有5元的门票也有2元的门票，合起来总共32元，他手里可能有几张5元和几张2元的门票呢？（找出全部答案，并尽可能清楚地写出你的思考过程，可借助表格来思考哟）7．(1)用下面4张数字卡片能组成多少个不同的两位数?7394(2)假如用下面4张卡片,能组成多少个不同的四位数呢?03948．邮局门口有甲、乙两个邮筒。

小明打算把手中的4封信投入邮筒，可以只投其中一个邮筒，也可以两个邮筒都投。

一共有多少种不同的投法？(只考虑每个邮筒投放的信的数量)9．选其中的一个或几个砝码在天平上能称出多少种不同质量的物体？10．用0，1，3，4，7这五个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数？11．王宁从家到学校，假如只允许向南或向东走，一共有多少种不同的路线？12．“六一”儿童节那天，四（3）班的50名同学去野营。

圆满 WORD 格式第1讲找规律一、知要点依照必然次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我研究数列，目的就是了数列中数排列的律，并依照个律来填写空缺的数。

依照必然的序排列的一列数，只要从的几个数中找到律，那么就可以知道其他所有的数。

找数列的排列律，除了从相两数的和、差考，有要从、商考。

善于数列的律是填数的关。

二、精精【例 1】在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）1：在括号内填上合适的数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例 2】先找出律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）2：按律填数。

（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例 3】先找出律，再在括号里填上合适的数。

（1）2，5，14，41，（）（2）252，124 ，60，28，（）（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）3：按律填数。

（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28 ，82，（），（）（ 3）94，46 ，22 ，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）专业知识分享2016 小学三年级数学贯穿交融奥数教育培训教材电子讲义教课方案纯word【例题 4】依照前面图形里的数的排列规律，填入合适的数。

（1）510 7129 14 91411 1613(2)4 79 816 81444329327（ 3）124 36 3612练习 4：找出排列规律，在空缺处填上合适的数。