湖南师范大学逻辑学考试重点

一、“逻辑”的含义主要含义有四种：1、指客观事物发展的规律。

2、指某种特殊的理论观点和看法。

3、指思维的规律和规则。

4、指逻辑学。

二、思维形式结构由逻辑常项和逻辑变项构成。

其中常项是思维形式结构中不变的部分，它决定思维形式结构的类型，变项是思维形式结构中可变的部分，它容纳思维的具体内容。

例如，在“所有S都是P”中，“所有……都是……”是逻辑常项，“S”“P”是逻辑变项。

这种变项叫词项变项，可以用不同词项去替换。

再如，在“如果P，那么q”中，“如果……那么……”是逻辑常项，“P”“q”是逻辑变项。

这种变项叫命题变项，可以用不同命题去替换。

三、“Pvq”的逻辑性质当且仅当p假，q假时，pvq为假，其他情况下均为真。

四。

、“P→q”的逻辑性质当且仅当P为真，q为假时，P→q为假，其他情况下均为真。

习题：1、命题的两个逻辑特征是：任何一个命题都对思维对象有所陈述，不论正确与否和任何一个命题都有真假值，一个命题是真还是假，必须根据客观事实来判定。

2、下列语句中，表达命题的是（D）A请你坐下 B您贵姓 C噢，原来如此Ｄ虚心使人进步骄傲使人落后３、命题形式之间的主要区别是（D）Ａ命题所陈述的内容不同Ｂ自然语言形式不同 C命题变项不同 D命题常项不同4、下列命题中，不表达复合命题的是（Ｃ）A会憎，才会爱B若要人不知，除非己莫为C这个班的同学全都到齐了Ｄ并非参加民主运动的人全是马克思主义者５、只有他诚恳像我道歉，我才会原谅他，这一命题可以转化成这样一个蕴含命题（C）Ａ只有他不诚恳像我道歉，我才不会原谅他Ｂ只有我原谅了他，他才诚恳像我道歉C如果他向我道歉，那么，我原谅他 D如果我原谅了他，则他诚恳像我到了歉五、一个推理形式是有效的，当且仅当具有此推理形式的任一实例都不会出现真前提和假结论，换句话说，有效的推理能够从真前提必然推出真结论；而一个推理形式是无效的，当且仅当具有此推理形式的任一实例都不能保证真前提不出假结论，换句话说，无效的推理从真前提不必然推出真结论。

第四章简单命题及其推理第一节直言命题一、直言命题及其逻辑结构直言命题是直接地无条件地反映对象具有或不具有某种性质的命题。

例如：（1）所有的语言都是交流思想的工具。

（也可以是手势、眼神）（2）有的桥不是拱形的。

（3）北京是中国的首都。

（4）这个故事是生动的。

知识点梳理：1.从语言表达方式上说，上述所举的四个命题都是直来直去的陈述，因此称为直言命题。

2.从内容上说，上述所举的四个命题都是对某类对象具有或不具有某种性质的反映，所以又可叫作性质命题。

3.从结构上说，上述所举的四个命题都是对一类事物情况的反映，也称一个主项的命题。

4.每个直言命题都是由主项、谓项、联项、量项四部分组成。

在命题形式中，主、谓项是逻辑变项，联项、量项是逻辑常项。

（1）命题的主项是表示命题对象的概念，如例（1）中的“语言”，通常用“S”表示。

命题的谓项是表示命题对象具有或不具有的性质的概念，如例（1）中的“交流思想的工具”，通常用“P”来表示。

（单独概念、普遍概念，集合概念、非集合概念，正概念、负概念均可充当主项和谓项。

）主项和谓项，统称词项，也叫变项。

（2）命题的联项是联结主、谓项的概念。

联项决定命题的质。

例（1）中的“是”和例（2）中的“不是”都是联项。

“是”为肯定联项，“不是”为否定联项。

（3）命题的量项是表示命题中的主项所反映对象的数量或范围的概念。

量项决定命题的量，有全称、特称和单称之分。

例（1）中的“所有”为全称量项，例（2）中的“有的”为特称量项，例（4）中的“这个”为单称量项。

例（3）中的“北京”是个单独概念，不必加量项限制，其量项实则为单称。

综上分析，可得：例（1）是全称肯定命题，逻辑形式：“所有的S都是P。

”P S例（2）是特称否定命题，逻辑形式：“有的S不是P。

”例（3）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。

”例（4）是单称肯定命题，逻辑形式：“某个S是P。

”5．在日常语言中，直言命题用单句中的主谓式表达。

逻辑学基础期末复习要点第一章引论1、普通逻辑是研究思维的思维形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。

2、任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分构成的。

逻辑形式之间的区别，主要看他们的逻辑常项。

第二章概念1、概念：概念是反映思维对象本质属性的思维形式，或者说概念是思维对象本质属性的反映。

2、概念与语词的联系与区别：（1）联系：语词是概念的语言形式，概念是语词的思维形式。

（2）区别：第一，概念是思维形式，语词是语言形式；第二，概念借助语词表达，但不是所有的语词都表达概念；第三，同一概念可用不同的语词表达；第四，同一语词在不同的语境中可以表达不同概念。

3、内涵和外延是概念的基本特征。

内涵就是反映在概念中的对象的本质属性；外延是对思维对象范围的反映。

4、单独概念和普遍概念：单独概念是反映一个单独对象的概念，外延数量只有一个；普遍概念是反映两个以上对象的概念，外延数量是两个以上。

5、集合概念和非集合概念：集合概念是反映集合体的概念，集合体所具有的属性，个体不必然具有；非集合体是反映非集合体的概念，类不是集合体，所以，反映类的概念是非集合概念。

6、正概念与负概念：正概念又称肯定概念，是反映具有某种属性事物的概念；负概念又称否定概念，是反映不具有某种属性事物的概念，负概念都有否定词，但是具有否定词的概念不都是负概念。

7、概念间的关系（1）同一关系（全同关系）：若所有的a都是b，所有的b都是a，则a、b之间为同一关系（全同关系）；（2）真包关系（属种关系）：若所有的b都是a，但有的a不是b，则a、b之间为真包关系（属种关系）；（3）真包含于关系（种属关系）：若所有的a都是b，但有的b不是a，则a、b之间为真包含于关系（种属关系）；（4）交叉关系：若有的a 是b，有的a不是b，有的b是a，有的b不是a，则a、b之间为交叉关系；（5）全异关系（不相容关系）：若所有的a都不是b，所有的b都不是a，则a、b之间为全异关系，包含矛盾关系和反对关系；矛盾关系：反对关系：8、概念的限制和概括的依据——具有属种关系的概念内涵与外延之间的反变关系9、概念的限制：是通过增加概念的内涵来缩小概念的外延，即由属概念过渡到它的种概念的方法。

逻辑学考试要点两个概念间的关系逻辑学所着重研究的是两个概念外延之间的关系（概念之间的外延关系⼀般采⽤欧拉图解法即圆圈图形的⽅法表⽰）即全同关系，包含于关系、包含关系、交叉关系、全异关系（全异关系⼜分为反对关系和⽭盾关系），假设⽤“S ”和“P ”分别表⽰两个任意的概念，那么两个概念之间的关系必然具有上述五种关系之⼀。

1、全同关系（⼜叫同⼀关系）：它是指外延完全相同的两个概念之间的关系，即“S ”和“P ”的外延完全相同。

例如：也可从不同⽅⾯揭⽰同⼀对象的丰富内涵。

需要注意的是两个全同关系的概念应该是两个概念，不能是同⼀个概念，⽐如等边三⾓形、三条边相等的三⾓形。

2、包含关系：外延较⼤的概念包含着外延较⼩的概念的关系。

即“S ”的部分外延包含“P ”的全部外延，⽽且“S ”的外延不是“P ”的外延，那么S 和P 外延间的关系就是包含关系。

例如：3”的外延之中，⽽且“S ”的外延不是“P ”的外延，那么S 和P 4、交叉关系：两个概念的外延必须部分重合，并且只有部分重合。

P ”的外延之中，并且“P ”的⼀部分外延包含在“S ”的外延之中，这种关系叫交叉关系。

5、全异关系：两个概念的外延完全不同的关系。

所有“S ”都不是“P ”，所有“P ”都不是“S ”。

全异关系可以⽤风马⽜不相及来形容。

在全异关系中有两种特殊情况在逻辑中需着重研究，即⽭盾关系和反对关系。

（1）⽭盾关系：同⼀属概念下的两个种概念的外延不同，其外延之和等于属概念的外延，这两个种概念的外延关系就是⽭盾关系。

S 与P 的外延等于Q 的外延。

⽐如说⼈是⼀个属概念，⽤性别来分类的话，有男⼈和⼥⼈之分。

男、⼥两个概念就是种概念。

例如：Q上述⼏对概念分别是⽭盾关系，⽭盾关系的概念的特点就是对⽴⽆中，肯定“S必然否定“S ”，下就说对。

因为，男⼥是⽭盾关系，⼀真必有⼀假，⼀假必有⼀真。

（2）反对关系就是反对关系，即具有全异关系的两个概念S 和P 同时包含于Q ，⽽且S 和P 那么S 、P 就是反对关系。

逻辑真题知识点总结逻辑是一门研究思维、论证和推理的学科，它在解决问题和理解世界方面起着重要作用。

在考试中，逻辑常常作为一项重要的测试内容，因此对逻辑的知识点进行总结和复习是非常必要的。

下面将从命题逻辑、谬误和推理三个方面对逻辑知识点进行总结。

一、命题逻辑命题逻辑是逻辑学中的一个分支，它研究的是命题之间的逻辑关系。

在命题逻辑中，命题是能判断真假的陈述句，由命题符号来表示。

命题逻辑的知识点包括命题的联结词、真值表、蕴含、等价式等内容。

1. 命题的联结词命题的联结词指的是表示命题之间关系的逻辑连接词，常见的命题联结词有“与”、“或”、“非”、“蕴含”和“等价”等。

“与”：表示两个命题同时为真时，整体命题为真；“或”：表示两个命题至少有一个为真时，整体命题为真；“非”：表示对命题的否定；“蕴含”：表示如果前提成立，则结论一定成立；“等价”：表示前提和结论具有相同的真值。

2. 真值表在命题逻辑中，真值表是用来罗列各个情况下命题的真值的表格。

通过真值表可以分析出不同情况下命题的真值情况。

3. 蕴含蕴含是命题逻辑中的一个重要概念，表示如果前提为真，则结论一定为真。

蕴含分为充分条件和必要条件两种类型，充分条件指需要成立的条件，必要条件指推理的正确性。

4. 等价式等价式是命题逻辑中的一个概念，表示具有相同真值的两个命题，它们之间的关系可以用等号来表示。

例如，“p与q等价于q与p”。

二、谬误在日常生活和学术研究中，人们经常会面对各种各样的谬误，而逻辑学中的谬误研究是对这些谬误进行分类、分析和辨别的学科。

逻辑学对谬误的研究能够帮助我们辨别和纠正错误的论证和推理，提高我们的逻辑思维能力。

1. 形式和内容的谬误形式谬误是指在推理过程中，论证的形式出现错误，导致推理结论不成立。

例如，“陷阱式推理”、“诉诸人身攻击”等都属于形式谬误。

内容谬误则是指在论证中，所使用的事实或数据存在错误，导致结论不成立。

例如，“伪逻辑”的使用就属于内容谬误。

逻辑学重点知识点整理一、概念。

1. 概念的内涵与外延。

- 内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。

例如，“商品”的内涵是用于交换的劳动产品。

- 外延：具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。

“商品”的外延包括超市里的食品、衣服、电器等各种用于交换的物品。

2. 概念的种类。

- 单独概念和普遍概念。

- 单独概念：反映独一无二的对象的概念，如“北京”“鲁迅”。

- 普遍概念：反映一个以上对象的概念，如“动物”“城市”。

- 集合概念和非集合概念。

- 集合概念：反映集合体的概念，如“森林”（森林是树木的集合体，不能说某一棵树是森林）。

- 非集合概念：反映非集合体的概念，如“树”。

- 正概念和负概念。

- 正概念：反映对象具有某种属性的概念，如“正义”。

- 负概念：反映对象不具有某种属性的概念，如“非正义”。

3. 概念间的关系。

- 全同关系：两个概念的外延完全重合，如“等边三角形”和“等角三角形”。

- 真包含关系：一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合，如“动物”真包含“哺乳动物”。

- 真包含于关系：一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合，如“哺乳动物”真包含于“动物”。

- 交叉关系：两个概念的外延有且只有一部分重合，如“学生”和“党员”。

- 全异关系：两个概念的外延没有任何重合部分，如“植物”和“动物”。

全异关系又可分为矛盾关系（如“正义”和“非正义”，二者外延之和等于属概念“行为的属性”的外延）和反对关系（如“黑色”和“白色”，二者外延之和小于属概念“颜色”的外延）。

二、命题（判断）1. 命题的种类。

- 简单命题。

- 直言命题（性质命题）- 全称肯定命题（SAP）：所有S都是P，如“所有金属都是导电的”。

- 全称否定命题（SEP）：所有S都不是P，如“所有宗教都不是科学”。

- 特称肯定命题（SIP）：有的S是P，如“有的学生是党员”。

- 特称否定命题（SOP）：有的S不是P，如“有的动物不是哺乳动物”。

逻辑学知识点及公式逻辑学是一门研究思维形式、思维规律和思维方法的科学。

它对于我们正确地思考、表达和论证具有重要的意义。

下面为您介绍一些常见的逻辑学知识点及公式。

一、命题逻辑1、命题命题是具有真假值的陈述句。

例如，“今天是晴天”“2 ＋ 3 ＝5”等。

2、逻辑连接词（1）“且”（用“∧”表示）：两个命题都为真时，其组合命题才为真。

例如：命题 P：今天是晴天；命题 Q：我心情很好。

P∧Q 只有在今天是晴天并且我心情很好时才为真。

（2）“或”（用“∨”表示）：两个命题中至少有一个为真时，其组合命题为真。

例如：命题 P：我吃苹果；命题 Q：我吃香蕉。

P∨Q 在我吃苹果或者我吃香蕉或者两者都有时为真。

（3）“非”（用“¬”表示）：对原命题的否定。

例如：命题 P：今天下雨。

¬P 则表示今天不下雨。

3、命题公式的真值表通过列出命题中变量的所有可能取值，并计算出整个命题公式的真假值，可以得到真值表。

4、等价式（1）双重否定律：¬¬P ＝ P（2）交换律：P∧Q ＝ Q∧P，P∨Q ＝ Q∨P（3）结合律：（P∧Q)∧R ＝ P∧（Q∧R)，（P∨Q)∨R ＝ P∨（Q∨R)5、蕴含式如果 P 则 Q，记作P → Q。

只有当 P 为真且 Q 为假时，P → Q 为假。

二、谓词逻辑1、个体、谓词和量词个体是指可以独立存在的事物，谓词是描述个体性质或关系的词语，量词包括全称量词（“所有”，用“∀”表示）和存在量词（“存在”，用“∃”表示）。

2、公式例如，∀x （P(x) → Q(x)）表示对于所有的 x，若 P(x) 成立则 Q(x) 成立。

三、推理规则1、假言推理如果P → Q 为真，且 P 为真，那么可以推出 Q 为真。

2、选言推理（1）否定肯定式：P∨Q，¬P ，则 Q。

（2）肯定否定式：P∨Q，P ，则¬Q （这种情况在不相容选言中成立）3、三段论推理例如：所有的人都会思考，张三是人，所以张三会思考。

第一章绪论(1’) 一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。

答：规律、规律性。

2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。

3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。

答：普通逻辑（传统形式逻辑）。

4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。

答：思维规律、规则。

5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。

答：合乎思维规律、规则。

第二章概念(16’) 概念：反映思维对象及其特有属性的思维形式内涵：所反映的对象的特有属性或本质属性外延：具有概念所反映的特有属性的对象，即概念的适用范围概念内涵与外延具有反变关系，只适用于具有属种关系或种属关系的概念*全称与简称不能看成两个概念，因此不存在全同关系*不相容关系（全异关系）：矛盾关系反对关系三、指出下列语句中标横线的概念是单独概念还是普遍概念。

2．在哲学上正确区分对抗性矛盾和非对抗性矛盾，是在政治上正确区分敌我矛盾和人民内部矛盾并对这两类矛盾采取不同政策的理论基础。

答：“对抗性矛盾”、“非对抗性矛盾”、“敌我矛盾”、“人民内部矛盾”都是普遍概念。

4．《狂人日记》是文学革命的第一声春雷。

答：“狂人日记”是单独概念；“文学革命”和“春雷”都是普遍概念。

在特定语境里，“文学革命”可以是单独概念、专指我国“五四”时期的文学革命。

九、下列语句作为定义是否正确？为什么？1．货币是商品，但不是一般商品。

答：不正确。

第一个分句犯了“定义过宽”的错误；第二个分句犯了“否定式定义”的错误。

2．战争就是战争，战争是残酷无情的。

答：不正确。

第一句“同语反复”；第二个分句“定义过宽”。

3．教师是辛勤的园丁。

答：不正确。

用了比喻。

4．商品是用货币作交换手段的劳动产品。

答：不正确。

“定义过窄”。

6．句子是表达一定意义的语言单位。

一、概念1、概念的种类着重掌握“集合概念”与“非集合概念”的区分。

理解上注意两点：第一、集合概念是把同类对象作为一个整体来反映的概念；否则不是集合概念。

如“党”是把“党员”作为一个整体来反映的；“共产党”是把“共产党员”作为一个整体来反映的；“森林”是把“树木”作为一个整体来反映的；“群岛”是把“岛”作为一个整体来反映的;“中国乒乓球队”是把“中国乒乓球队队员”作为一个整体来反映的；“工人阶级先锋队”是把“工人阶级的先进分子”作为一个整体来反映的。

第二、集合体所具有的属性，组成集合体的个体不一定具有。

2、概念之间的关系包括：同一关系；交叉关系；真包含关系；真包含于关系；反对关系；矛盾关系。

3、明确概念的方法三种方法都要着重掌握它的规则。

二、判断1、性质判断：种类；对当关系；项的周延性各种性质判断（A、E、I、O）都是就主项S和谓项P之间的关系做出断定。

这些断定有一个真假问题。

做出的断定符合实际情况，该判断就是真的；做出的断定不符合实际情况，该判断就是假的。

所以，各种性质判断的真假，同概念之间的关系有着一定的联系。

见教材第55页中的表4-3。

四种对当关系：指的是哪项判断之间的关系？各种对当关系的具体内容是什么？这里需要注意的是：这里讲的对当关系，是相对于素材相同的A、E、I、O来说的，素材不相同的AEIO之间是没有这些对当关系的。

项的周延性：全称判断的主项周延；特称判断的主项不周延；肯定判断的谓项不周延；否定判断的谓项周延。

2、关系判断：区分对称关系、反对称关系和非对称关系；区分传递关系、反传递关系和非传递关系。

3、模态判断：真值模态判断：必然P，必然非P，可能P，可能非P。

规范模态判断：必须P，必须非P，允许P，允许非P。

这两种模态判断之间的对当关系。

4、联言判断5、选言判断着重掌握：这三种判断的真假与其肢判断真假之间的关系（真值表）。

6、假言判断08年期末复习共6页第1页7、负判断：各种负判断的等值判断8、真值表的应用（1）判断两个判断是不是等值？课堂上已经讲过。

湖南师范大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲考试科目代码：【】考试科目名称：普通逻辑学一、考试内容及要点（一）概念1、概念的基本特征（1）掌握概念的定义（2）了解概念的两个显著的逻辑特征（3）把握概念和语词的联系与区别2、概念的种类（1）掌握单独概念与普遍概念的定义（2）掌握集合概念与非集合概念的定义，理解集合概念与非集合概念的实质，能够准确区分集合概念与非集合概念、集合概念与普遍概念（3）掌握正概念与负概念的定义，能够准确识别正概念与负概念3、概念外延之间的关系（1）掌握全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系和全异关系的定义，特别要掌握全异关系中的矛盾关系和反对关系的异同（2）掌握欧拉图的实质并且能够熟练地运用欧拉图表示各种概念间的外延关系4、明确概念的逻辑方法（1）掌握概念的内涵与外延的反变规律（或反变关系）（2）掌握概念的概括和限制（3）掌握划分的定义，理解划分与分解的区别，掌握划分的规则及易犯的逻辑错误（4）掌握定义的含义，了解定义的构成和种类，掌握定义的规则及易犯的逻辑错误（二）简单命题及其推理1、命题（1）掌握命题的定义和命题的两个基本特征（2）理解命题与语句的关系（3）了解命题的种类（4）掌握命题的主要逻辑形式2、推理（1）掌握推理的定义，了解推理的构成（2）理解推理形式的实质，了解推理的种类3、性质命题及其推理（1）掌握性质命题的定义，了解性质命题的构成（2）掌握性质命题的种类（3）掌握特称命题量项的含义（4）了解四种性质命题的真假并能够用欧拉图表示四种基本性质命题的真假（5）掌握四种基本性质命题的对当关系（6）理解性质命题的主项和谓项的周延性（7）掌握性质命题推理的定义，了解性质命题直接的种类（8）掌握性质命题直接推理的含义，了解性质命题直接推理类型（9）掌握对当关系推理的定义和逻辑依据，了解对当关系推理的16种有效形式及其逻辑形式，并且能够熟练运用对当关系从一个命题合乎逻辑地推导出另一个命题。