六年级数学上册应用题大全汇编

六年级上册数学应用题大全含答案1. 题目：小明的爸爸给他买了一个篮球和一双运动鞋，篮球的价格是运动鞋价格的2倍。

如果篮球的价格是120元，那么运动鞋的价格是多少？答案：运动鞋的价格是60元。

2. 题目：一个长方形的长是宽的3倍，如果长是18米，那么宽是多少米？答案：宽是6米。

3. 题目：小华有48个苹果，他分给小刚和小强，小刚得到的苹果是小强的2倍。

小强得到了多少个苹果？答案：小强得到了16个苹果。

4. 题目：一个工厂生产了300个零件，合格率是95%，那么合格的零件有多少个？答案：合格的零件有285个。

5. 题目：小李和小王一起买了一些书，小李花了50元，小王花了30元。

他们一共花了多少钱？答案：他们一共花了80元。

6. 题目：一个班级有48名学生，如果每排坐6名学生，那么可以坐满几排？答案：可以坐满8排。

7. 题目：小华家有36个苹果，他每天吃掉4个，那么他需要多少天才能吃完这些苹果？答案：他需要9天才能吃完这些苹果。

8. 题目：一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，那么它的周长是多少厘米？答案：它的周长是50厘米。

9. 题目：小华有40元钱，他买了一个玩具花了20元，那么他还剩下多少钱？答案：他还剩下20元钱。

10. 题目：一个班级有50名学生，如果每5名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？答案：可以组成10个小组。

11. 题目：小华家有48个苹果，他每天吃掉4个，那么他可以吃多少天？答案：他可以吃12天。

12. 题目：一个长方形的长是20米，宽是15米，那么它的面积是多少平方米？答案：它的面积是300平方米。

13. 题目：小李和小王一起买了一些书，小李花了50元，小王花了30元。

他们一共买了多少本书？答案：他们一共买了8本书。

14. 题目：一个班级有48名学生，如果每排坐6名学生，那么还剩下多少名学生？答案：还剩下0名学生。

15. 题目：小华家有36个苹果，他每天吃掉4个，那么他可以吃多少天？答案：他可以吃9天。

六年级上册数学应用题100道及答案1、一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完.如果每天少用5张，那么可以用多少天？解：25× 20 ÷（25-5）=25（天）2、一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱.去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜？解：24 ×（375 ÷ 5）=1800（千克）3、冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地？解：990 ÷（135÷ 15）=110（平方米）4、园林工人沿公路的一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。

从第一棵到最后一棵的距离有多远？解：（36-1）x6=210（米）5、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都要装），每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？解：[(2000/50)+1]x2=826、一根木头长10米，要把它平均分成5段。

每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？解：（5-1）×8=32（分钟）7、48名学生在操场上做游戏。

大家围成一个正方形，每边人数相等。

四个顶点都有人，每边各有几名学生？解：48÷4+1=13（名）8、要在五边形的水池边上摆上花盆，要使每一边都有4盆花，最少需要几盆花？解：五个点各摆1盆，五条边的中间各摆2盆，5×1+5×2=15盆9、为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。

四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少人？解：15×4-4=56（人） 15×15=225（人）10、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的1/2,如果甲每小时行驶5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米 ? 解：AB 距离=（5 ×5）/（1/2）=50 千米11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米，两车相遇时乙车行了多少千米？解：速度和 =42+58=100 千米/小时相遇时间 =600/100=6 小时相遇时乙车行了 58×6=148 千米或者甲乙两车的速度比 =42：58=21：29所以相遇时乙车行了 600×29/（21+29 ）=348 千米12、两车相向 ,6小时相遇 ,后经4小时,客车到达 ,货车还有188千米,问两地相距？解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的 1/64 小时行 1/6 ×4=2/3那么全程 =188/ （1-2/3）=188×3=564 千米13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行 ,6小时相遇 ,已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？解：二车的速度和 =600/6=100 千米/小时客车的速度 =100/ （1+2/3）=100×3/5=60 千米/小时货车速度 =100-60=40 千米/小时14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？解：速度和 =（40-4）/4=9 千米/小时那么还需要 4/9 小时相遇15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到。

六年级数学上册应用题大全1.一辆汽车每分钟行驶7/8千米，那么48分钟行驶的距离为7/8×48=42千米。

1小时为60分钟，所以1小时行驶的距离为7/8×60=52.5千米。

2.一个正方体灯笼框架，棱长为9/20米，那么每个正方体面的面积为(9/20)^2=81/400平方米，铁丝的总长为4×9/20=1.8米。

3.一袋瓜子重50千克，每3/4千克瓜子装一包，装了20包，那么装的瓜子总重量为3/4×20=15千克，剩下的瓜子重量为50-15=35千克。

4.甲、乙两地相距240千米，汽车行驶了全程的3/4，那么行驶的距离为240×3/4=180千米，行驶的时间为2小时，所以汽车平均每小时行驶的距离为180/2=90千米。

5.头部约占身高的1/8，XXX身高为168厘米，那么他的头部大约为168×1/8=21厘米。

6.六（1）班有48人，参加课外阅读兴趣小组的人数为48×1/4=12人。

7.一个足球售价96元，篮球的价钱为足球的5/8，排球的售价为篮球售价的3/4.篮球的售价为96×5/8=60元，排球的售价为60×3/4=45元。

8.一本书共60页，已经看了2/3，那么已经看的页数为60×2/3=40页，还剩下的页数为60-40=20页。

9.种花的面积为1200×7/8=1050平方米，种树的面积为1050×4/5=840平方米。

10.甲、乙两地相距126千米，汽车行驶了7/9还多5千米，那么行驶的距离为126×7/9+5=101千米。

11.大米共有4/5吨，第一周吃了4/5×1/3=4/15吨，第二周吃了4/5×1/5=4/25吨，两周一共吃了4/15+4/25=32/75吨。

12.天源电脑城5月份计划销售电脑3500台，实际销售了3500×(1+1/5)=4200台。

六年级数学应用题大全六年级数学应用题1一、分数的应用题1、 一缸水，用去12和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？ 5÷（12－30%）=5÷0.2=25（桶） 2、 一根钢管长10米，第一次截去它的710 ，第二次又截去余下的13，还剩多少米？ 10×（1－710 ）×（1－13 ）=10×310 ×23=2（米） 3、 修筑一条公路，完成了全长的23后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？ 16.5÷（23 －12）=99（千米） 4、 师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的27，比师傅少做21个，这批零件有多少个？ 21÷（1－27 －27）=49（个） 5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25 ，第二次取出总数的13 少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？ 解：设两次共取出x 袋 25 x ＋(13x －12)＋24=x 解得：x=45 6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 27 ，两车经过多少小时相遇？ 72÷（1＋27）=56（km/h ） 1152÷（72＋56）=9（h ） 7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的35,一条裤子多少元? 解：设一条裤子x 元 （x ＋160）×35= x 解得：x=240 8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多15,白兔有多少只? 60×（1＋15）=72（只） 9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的14 ,第二天挖了全长的12 ,两天共挖了多少米?还剩下多少米? 80×（14 ＋12）=60（米） 80－60=20（米） 六年级数学应用题2二、比的应用题1、 一个长方形的周长是24厘米 ，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？ 24÷2÷（2＋1）=4(cm ) （4×2）×(4×1)=32(cm 2) 2、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，长、宽、高的比是 3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？96÷4÷（3＋2＋1）=4(cm ) （4×3）×（4×2）×(4×1)=384(cm 3)3、 一个长方体棱长总和为 96 厘米 ，高为4厘米 ，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？ ( 96－4×4) ÷4÷（3＋2）=4(cm ) （4×3）×（4×2）×4=384(cm 3)4、某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？ 42÷（4＋3）×4=24(人)5、 有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？解：设原来两筐水果共有x 千克32:[(x －32)×(1－20％)]=4:3 解得：x=626、做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克?600÷（3＋2＋1）=100（克）面粉：100×3=300（克） 红豆：100×2=200（克） 糖：100×1=100（克）7、 明看一本故事书，第一天看了全书的19，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？解：设这本书共有x 页( 19 x ＋24) :[ x －( 19x ＋24)]=1:4 解得：x=270 8、 一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？1800÷（2＋3＋4）=200 2×200=4003×200=6 00 4×200=800六年级数学应用题3三、百分数的应用题1、 某化肥厂今年产值比去年增加了 20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元？ 500÷20%＋5002、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30％后，又运来160箱，这时比原来储存的苹果多110 ，这时有苹果多少箱？ 解：设这时有苹果x 箱 （1－30％）x ＋160=（1＋110）x 解得：x=4003、一件商品,原价比现价少20%,现价是1028元,原价是多少元? 1028×（1－20%）=822.4（元）4、 育储蓄所得的利息不用纳税。

六年级上册数学应用题50道一.解答题(共50题, 共264分)1.一个果园占地20公顷, 其中的种苹果树, 种梨树, 苹果树和梨树共种了多少公顷?2.盒子里有三种颜色的球, 黄球个数与红球个数的比是2:3, 红球个数与白球个数的比是4:5。

已知三种颜色的球共175个, 红球有多少个？3.先算出下面各题中圆的面积, 再把它们按从大到小的顺序排列起来。

①一个半径是3厘米的圆。

②一个直径是0.5分米的圆。

③一个周长是25.12厘米的圆。

4.六年一班有学生50人, 体育达标的有40人, 六年一班学生的体育达标率是多少？5.小林将今年的压岁钱中的45％用来买课外书, 20％用于买飞机模型。

买飞机模型的钱比买课外书的钱少450元。

小林今年收到压岁钱多少元?6.汕尾和广州两地相距约330千米, 一辆汽车从汕尾出发开往广州, 已经行驶了全程的, 还要行驶多少千米才能到达广州？7.一个正方形和一个圆形的周长相等, 正方形的边长是6.28米, 这个圆形的半径是多少米？8.一张长方形的纸, 长25cm、宽13cm, 最多可以剪几个半径为3cm的小圆片？9.科学研究表明戴口罩能有效地减少新冠病毒的传播。

为了更好地做好防疫工作, 五年四班一共准备了175个一次性医用口罩, 准备的N95口罩数量是一次性医用口罩数量的, 列式计算出五年四班准备了多少个N95口罩？10.天虹百货商场一天卖出儿童服装和成人服装共800套, 其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的, 卖出儿童服装和成人服装分别是多少套？11.六年级男生有180人, 女生有160人, 男生比女生多百分之几？女生比男生少百分之几？12.有三堆围棋子, 每堆120枚。

第一堆黑子与第二堆的白子同样多, 第三堆有是黑子。

这三堆一共有黑子多少枚?13.菜籽的出油率是42％, 要榨油1050千克, 需要菜籽多少千克？14.菜市场运来一批新鲜蔬菜, 其中萝卜占这批蔬菜的, 青菜占这批蔬菜的35％。

小学六年级上册数学应用题大全（10篇）小学六年级上册数学应用题大全精选篇11.甲乙两村合挖一条长1390米的水渠，甲村从东往西挖。

每天挖75米，挖了2天，乙村开始从西往东挖，这样又合挖了8天才完成了任务。

乙村平均每天挖了多少米？2.一辆汽车从甲地开往乙地用去1.5小时，由乙地返甲地时，每小时加快10千米，比去时少用了1小时，甲乙两地相距多少千米？3.小张骑摩托车从甲地到乙地，如果每小时行56千米，4小时可到达。

如果要提前半小时到达，那么每小时要行多少千米？4.一堆煤原计划烧25天，实际多烧6天；原计划每天烧煤12.4吨，实际每天烧煤多少吨？实际每天节约煤多少吨？5.胜利电影院原有座位32排，平均每排坐38人，扩建后增加到40排，可比原来多坐624人，扩建后平均每排可坐多少人？6.校园里的杨树比柳树多有360棵，杨树的棵数是柳树的2.5倍．杨树和柳树各有多少棵？（列方程解答）7.一块街头广告牌是平行四边形，底是12.5米，高6.4米，如果要把这块广告牌刷油，每平方米用油漆0.6千克。

至少需要准备多少千克油漆？8.一块梯形树林，上底长80米，下底长95米，高50m，如果平均每棵树占地2.5平方米，这块地可以种树多少棵？9.读一本故事书，姐姐读完全书需要24天，妹妹读完全书需要32天。

已知姐姐每天读书的页数比妹妹多4页，问妹妹每天读书多少页？10.师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？参考1、（1390-75×2）÷8=155米2、设甲乙两地相距X千米X÷1.5=X÷(1.5-1)-10X=7.53、全长56×4=224千米提前半小时也就是用3.5小时，那么速度变成224÷3.5=64千米/小时4、25×12.4÷(25+6)=10(吨)5、（38×32+624）÷40=46（人）6、解：设柳树为x棵，则杨树为(x+360)棵，列方程：2.5x=x+360x=240杨树为(x+360)=240+360=6007、12.5×6.4×0.6=12.5×8×0.8×0.6=100×0.48=48千克8、（80+95）×50÷2=4375平方米4375÷2.5=1750（棵）9、设妹妹每天读x页，姐姐每天读（x+4）页，32x=24×（x+4）32x=24x+9632x-24x=968x=96x=1212+4=16（页）答：妹妹每天读12页，姐姐每天读16页．10、因为将总数减去4个，这时师傅是徒弟的2倍，徒工弟加工的数量为：（208-4）÷（2+1）=68（个）师傅加工的数量是：68×2+4=140（个）小学六年级上册数学应用题大全精选篇21.工程队开凿一条长0.7千米的隧道，原来每天开凿0.024千米，开凿了15天。

六年级数学上册应用题大全一、分数乘法应用题1、一本故事书有 120 页，小明第一天看了全书的 1/4，第二天看了全书的 1/3，两天一共看了多少页？第一天看的页数：120×1/4 ＝ 30（页）第二天看的页数：120×1/3 ＝ 40（页）两天一共看的页数：30 ＋ 40 ＝ 70（页）答：两天一共看了 70 页。

2、果园里有苹果树 80 棵，梨树的棵数是苹果树的 3/4，桃树的棵数是梨树的 2/3，桃树有多少棵？梨树的棵数：80×3/4 ＝ 60（棵）桃树的棵数：60×2/3 ＝ 40（棵）答：桃树有 40 棵。

3、六年级一班有 48 名同学，其中 1/3 的同学参加了英语兴趣小组，1/4 的同学参加了数学兴趣小组，参加英语兴趣小组的比参加数学兴趣小组的多多少人？参加英语兴趣小组的人数：48×1/3 ＝ 16（人）参加数学兴趣小组的人数：48×1/4 ＝ 12（人）参加英语兴趣小组比参加数学兴趣小组多的人数：16 12 ＝4（人）答：参加英语兴趣小组的比参加数学兴趣小组的多 4 人。

二、分数除法应用题1、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的 3/5，离乙地还有120 千米，甲乙两地相距多少千米？把甲乙两地之间的路程看作单位“1”，已经行驶了全程的 3/5，那么还剩下全程的 1 3/5 ＝ 2/5。

120 千米对应的分率是 2/5，所以甲乙两地的距离为：120÷2/5 ＝300（千米）答：甲乙两地相距 300 千米。

2、某工厂有男职工 180 人，是女职工人数的 2/3，这个工厂一共有职工多少人？女职工人数：180÷2/3 ＝ 270（人）工厂总人数：180 ＋ 270 ＝ 450（人）答：这个工厂一共有职工 450 人。

3、商店运来一批水果，卖出 3/8 后，还剩下 250 千克，这批水果一共有多少千克？把这批水果的总重量看作单位“1”，卖出 3/8 后，还剩下 1 3/8 ＝5/8。

小学六年级上册数学应用题大全（400道）【导语】应用题一般由文字和数字相结合，给出条件，最后提取文中的数字进行正确的运算作答。

应用题一直是小学数学中的难点与得分高点，很多同学也是因为应用题而与别人拉开分距。

攻破应用题，既是提高数学成绩的一个重要环节，也是锻炼孩子思维理解能力的主要方式。

今天，本站给大家准备了《小学六年级上册数学应用题大全（400道）》，供大家练习，希望大家都能有一个好成绩！小学六年级上册数学应用题大全（1）1、一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2、一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的3/4？3、一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。

甲、乙合做几天可以完成这项工作的80％？4、一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5、一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6、修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？7、一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。

现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？8、一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9、一批货物，由大、小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完。

用小卡车单独运，要几小时运完？10、小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的5/6。

如果由小王单独打，10小时可以打完。

求如果由小张单独打，几小时可以打完。

11、一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成。

现在甲、乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成。

如果这项工程由丙队独做，需几天完成？12、甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的8/15。

六年级数学上册应用题大全一、分数乘法应用题1、一本故事书有 240 页，小明第一天看了全书的 1/6，第二天看的页数是第一天的 3/4，小明第二天看了多少页？全书的 1/6 为 240×1/6 ＝ 40 页，第二天看的页数是第一天的 3/4，所以第二天看了 40×3/4 ＝ 30 页。

2、果园里有苹果树 300 棵，梨树的棵数是苹果树的 2/3，桃树的棵数是梨树的 3/4，果园里有桃树多少棵？梨树的棵数为 300×2/3 ＝ 200 棵，桃树的棵数是梨树的 3/4，所以桃树有 200×3/4 ＝ 150 棵。

3、工厂要生产一批零件，第一天生产了总数的 1/5，第二天生产了总数的 1/3，两天一共生产了 200 个，这批零件一共有多少个？设这批零件一共有 x 个，第一天生产了 1/5 x 个，第二天生产了 1/3x 个，可列方程 1/5 x ＋ 1/3 x ＝ 200，通分得到 3/15 x ＋ 5/15 x ＝ 200，8/15 x ＝ 200，解得 x ＝ 375 个。

二、分数除法应用题1、一桶油，用去了 3/5，还剩 10 千克，这桶油原来有多少千克？用去了 3/5，那么剩下的就是 1 3/5 ＝ 2/5，这 2/5 对应的是 10 千克，所以原来有油 10÷2/5 ＝ 25 千克。

2、某班男生人数是女生人数的 4/5，女生比男生多 5 人，这个班一共有多少人？设女生人数为 x 人，男生人数就是 4/5 x 人，女生比男生多 5 人，可列方程 x 4/5 x ＝ 5，1/5 x ＝ 5，解得 x ＝ 25 人，男生人数为 25 5＝ 20 人，这个班一共有 25 ＋ 20 ＝ 45 人。

3、小明看一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/5，两天一共看了 90 页，这本书一共有多少页？设这本书一共有 x 页，第一天看了 1/4 x 页，第二天看了 1/5 x 页，可列方程 1/4 x ＋ 1/5 x ＝ 90，通分得到 5/20 x ＋ 4/20 x ＝ 90，9/20 x＝ 90，解得 x ＝ 200 页。

六年级上册数学应用题50道一.解答题(共50题，共270分)1.随着地铁六号线一期的全线贯通，天津地铁日均客流量由原来的80万人次，增加到现在的100万人次.天津地铁日均客流量增加了百分之几？2.某工厂7月份用水120吨，8月份比7月份节约了20%，8月份用水多少吨？3.饭店第一季度的营业额为16万元，第二季度的营业额为18万元。

第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？4.从1997年至今，我国铁路进行多次提速。

有一列火车提速后，现在每小时行驶112千米，比原来的速度增加了40%。

原来这列火车每小时行驶多少千米?5.六年一班有学生50人，体育达标的有40人，六年一班学生的体育达标率是多少？6.一项绿化工程，实际投资765万元，计划投资900万元，实际投资比计划投资节约百分之几？7.要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝多少厘米？8.一个农场计划在300公顷的地里种大豆和玉米，大豆占这块地的40％，其余的种玉米.大豆面积是多少公顷？玉米面积是多少公顷？9.端午节那天，张阿姨一共包了150只粽子，其中蛋黄粽占总数的20%，蛋黄粽与肉粽的比是3：2。

张阿姨包了多少只肉粽？10.同学们做种子发芽试验，绿豆种子一共80粒，发芽了78粒，发芽率是多少？11.小明两天看完一本240页的故事书.第一天看了全书总页数的，第二天应看多少页？12.李大爷承包了一块地,去年收获小麦1500千克,今年比去年增收15%。

这块地今年收获小麦多少千克?13.砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？14.一种汽车连续两次降价10%，现在售价是8100元，原价是多少元？（列方程解答）15.有两桶油，第一桶倒出20%，就与第二桶同样多，那么原来第一桶油比第二桶多百分之几？16.在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？17.六（3）班共有44名学生，王老师准备为每位同学购买一本《中华上下五千年》。