高考物理一轮复习第三章牛顿运动定律微专题牛顿运动定律的理解备考精炼

20 牛顿运动定律的理解
[方法点拨] (1)理解牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、同一性、独立性．(2)轻绳、轻杆和接触面的弹力能跟随外界条件发生突变；弹簧(或橡皮绳)的弹力不能突变，在外界条件发生变化的瞬间可认为是不变的．(3)多个物体一起运动时，知其一物体加速度即可知整体加速度，反之亦然．从而知其合外力方向．
1．如图1所示，弹簧左端固定，右端可自由伸长到P点．一物块从光滑水平面的b位置以速度v向左运动，将弹簧压缩到最短a点，之后物块被弹簧向右弹出．物块从P到a的运动过程，以下说法正确的是( )
图1
A．物块的惯性减小
B．在a位置，物块的惯性为零
C．物块对弹簧的作用力和弹簧对物块的作用力大小相等
D．在a位置，物块对弹簧的作用力小于弹簧对物块的作用力
2．(多选)(2017·湖南怀化一模)如图2所示，一质量为m1的小球用轻质线悬挂在质量为m2的木板的支架上，木板沿倾角为θ的斜面下滑时，细线呈竖直状态，在木板下滑的过程中斜面体始终静止在水平地面上，已知斜面体的质量为M，重力加速度为g，则下列说法中不正确的是( )
图2
A．地面对斜面体的支持力小于(M＋m1＋m2)g
B．木板与斜面间的动摩擦因数为1
tan θ
C．摩擦产生的热量等于木板减少的机械能
D．斜面体受到地面的摩擦力为零
3．(多选)如图3所示，套在绳索上的小圆环P下面用悬线挂一个重为G的物体Q并使它们处于静止状态．现释放圆环P，让其沿与水平面成θ角的绳索无摩擦下滑，在圆环P下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是( )
图3
A．Q的加速度一定小于g sin θ
B．悬线所受拉力为G sin θ
C．悬线所受拉力为G cos θ
D．悬线一定与绳索垂直
4．(2018·安徽巢湖一检)如图4所示，光滑斜面的倾角为α，一个质量为m的物体放在斜面上，如果斜面以加速度a水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则斜面对物体的支持力的大小错误的是( )
图4
A．mg cos α B.mg
cos α
C.
ma
sin α
D．m g2＋a2
5．(2017·湖南衡阳第一次联考)如图5所示，某杂技演员在做手指玩圆盘的表演．设该盘的质量为m，手指与盘之间的滑动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
图5
A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力沿该手指方向
B．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到手水平向右的静摩擦力
C．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过1＋μ2mg
D．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的摩擦力大小为μmg
6．(多选)(2017·广东广州12月模拟)如图6所示，两个相同小物块a和b之间用一根轻弹簧相连，系统用细线静止悬挂于足够高的天花板下．细线某时刻被剪断，系统下落，已知重力加速度为g，则( )
图6
A ．细线剪断瞬间，a 和b 的加速度大小均为g
B ．弹簧恢复原长时，a 和b 的加速度大小均为g
C ．下落过程中弹簧一直保持拉伸状态
D ．下落过程中a 、b 和弹簧组成的系统机械能守恒
7．如图7所示，A 、B 、C 三个小球的质量均为m ，A 、B 之间用一根没有弹性的轻绳连在一起，B 、C 之间用轻弹簧拴接，用细线悬挂在天花板上，整个系统静止，现将A 上面的细线剪断，使A 的上端失去拉力，则在剪断细线瞬间，A 、B 、C 的加速度的大小分别为( )
图7
A ．1.5g 1.5g 0
B ．g 2g 0
C ．g g g
D ．g g 0
8．(2017·河南省天一大联考五)如图8所示，天花板上固定有一光滑的定滑轮，绕过定滑轮且不可伸长的轻质细绳左端悬挂一质量为M 的铁块；右端悬挂有两质量均为m 的铁块，上下两铁块用轻质细线连接，中间夹一轻质弹簧处于压缩状态，此时细线上的张力为2mg ，最初系统处于静止状态．某瞬间将细线烧断，则左端铁块的加速度大小为( )
图8
A.14g
B.13g
C.23
g D ．g
9．如图9所示，质量均为m 的木块A 和B 用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A 上放有质量为2m 的木块C ，三者均处于静止状态．现将木块C 迅速移开，若重力加速度为g ，则在木块C 移开的瞬间( )
图9
A ．木块
B 对水平面的压力迅速变为2mg
B ．弹簧的弹力大小为mg
C ．木块A 的加速度大小为2g
D ．弹簧的弹性势能立即减小
10．(多选)(2018·福建三明一中模拟)如图10所示，弹簧p 和细绳q 的上端固定在天花板上，下端用小钩钩住质量为m 的小球C ，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p 、q 与竖直方向的夹角均为60°.下列判断正确的有( )
图10
A ．若p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间q 对球的拉力大小为mg
B ．若p 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为32
g C ．若q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p 对球的拉力大小为12
mg D ．若q 和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g
11．(多选)如图11所示，人站在匀加速斜向上的电梯上，则( )
图11
A ．人受到摩擦力方向沿运动方向，即与水平方向成θ角斜向上
B ．人受到摩擦力方向沿水平方向向右
C ．人受到梯面的支持力大于其重力
D ．人受到梯面的支持力等于其重力
12．(2018·广东东莞模拟)如图12所示的水平地面上，直角斜面体M 的倾角为30°，物块
A、B的质量相等，C为轻质定滑轮．图甲中斜面体M和物块A、B均处于静止状态，图乙中斜面体M和物块A、B一起以加速度a＝3g水平向右做匀加速直线运动，且三者保持相对静止．关于物块A、B的受力情况，下列说法中正确的是( )
图12
A．图甲中的物块A一定受三个力作用
B．图甲中的物块B一定受四个力作用
C．图乙中的物块A一定受三个力作用
D．图乙中的物块B一定受四个力作用
答案精析
1．C [物块从P 到a 的运动过程中，质量不变，惯性不变，A 、B 项错误；根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等，C 项正确，D 项错误．]
2．ABC
3．CD [由题意知，小圆环和Q 保持相对静止一起沿绳索无摩擦下滑，整体受重力和支持力
作用，加速度方向一定沿绳索方向向下，由牛顿第二定律有，a ＝(m P ＋m Q )g sin θm P ＋m Q
，解得：a ＝g sin θ，A 项错误；再对Q 受力分析，受到悬线的拉力和竖直向下的重力，合力大小为F 合＝m Q g sin θ，又重力沿绳索方向的分力也为m Q g sin θ，则悬线上的拉力沿绳索方向的分力为零，所以悬线一定与绳索垂直，而在垂直于绳索方向上，由平衡条件有：悬线上的拉力F ＝G cos θ，故B 项错误，C 、D 项正确．]
4．A [由题意知，斜面以加速度a 水平向左做匀加速直线运动，物体与斜面间无相对运动，则放在斜面上的物体所受合外力一定水平向左．隔离物体受力分析，物体受到斜面支持力和重力，二力的合力水平向左，大小等于ma ，则有：F N 2＝(mg )2＋(ma )2，解得F N ＝m g 2＋a 2，选项D 正确；F N sin α＝ma ，解得F N ＝ma sin α，选项C 正确；F N cos α＝mg ，解得F N ＝mg
cos α，选项A 错误，B 正确．]
5．C
6．BD [细线剪断前，a 、b 受力如图所示，F 1＝F 1′＝mg ，F 2＝F 1′＋mg ＝2mg ，细线剪断瞬间，绳子拉力F 2变为零，弹簧拉力不变．对a ：F 1′＋mg ＝ma a ，a a ＝2g ，b 受力不变，加速度为零，A 错误；弹簧恢复原长时，a 和b 都只受重力，加速度大小均为g ，B 正确；由于细线剪断瞬间a 的加速度大于b 的加速度，弹簧恢复原长时，a 的速度大于b 的速度，弹簧变成压缩状态，C 错误；下落过程中a 、b 和弹簧组成的系统动能、重力势能、弹性势能相互转化，系统机械能守恒，D 正确．]
7．A [在剪断细线的瞬间，弹簧上的力没有来得及发生变化，故C 球受到的重力和弹簧弹力不变，C 球所受合力为零，加速度为0；A 、B 球被轻绳拴在一起整体受重力和弹簧的拉力，合力为3mg ，则A 、B 的加速度大小均为1.5g ，故A 正确，B 、C 、D 错误．]
8．C 9.C
10．BD
11．BC [对人受力分析：重力mg 、支持力F N 、摩擦力F f (摩擦力方向一定与接触面平行，由加速度的方向推知F f 的方向为水平向右)．
建立直角坐标系：取水平向右(即F f 的方向)为x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向，如图所示．对加速度分解可得：
x轴方向上：
a x＝a cos θ
y轴方向上：
a y＝a sin θ
根据牛顿第二定律得
x轴方向上：
F f＝ma x＝ma cos θ
y轴方向上：
F N－mg＝ma y＝ma sin θ
即F N＝mg＋ma sin θ
故选项B、C正确．]
12．B [题图甲中物块A受重力和拉力两个力的作用，A错误；对A受力分析，由平衡条件知重力等于绳的拉力，对B受力分析，平行于斜面方向上，重力的分力小于绳的拉力，B一定受到摩擦力，则物块B受重力、支持力、拉力和沿斜面向下的摩擦力四个力的作用，B正确；题图乙中加速度a＝3g，根据牛顿第二定律可得物块B受重力和绳子拉力两个力的作用，其中拉力大小为2mg，所以物块A受重力、斜面体弹力、绳子拉力和沿竖直面向下的摩擦力四个力的作用，C、D错误．]。