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密码学重要知识点0x01 密码学定义密码学（Cryptograghy）是研究编制密码和破译密码的技术科学，是研究如何隐密地传递信息的学科。
研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学，总称密码学。
在现代特别指对信息以及其传输的数学性研究，常被认为是数学和计算机科学的分支，和信息论也密切相关。
著名的密码学者 Ron Rivest 解释道：“密码学是关于如何在敌人存在的环境中通讯”，自工程学的角度，这相当于密码学与纯数学的异同。
密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。
依照这些法则，变明文为密文，称为加密变换；变密文为明文，称为脱密变换。
密码在早期仅对文字或数码进行加、脱密变换，随着通信技术的发展，对语音、图像、数据等都可实施加、脱密变换。
现代密码学所涉及的学科包括：信息论、概率论、数论、计算复杂性理论、近世代数、离散数学、代数几何学和数字逻辑等。
0x02 密码发展史根据国家密码管理局给出的全面文件指出古典密码在古代很多国都有所使用。
古代中国：从古到今，军队历来是使用密码最频繁的地方，因为保护己方秘密并洞悉敌方秘密是克敌制胜的重要条件。
中国古代有着丰富的军事实践和发达的军事理论，其中不乏巧妙、规范和系统的保密通信和身份认证方法。
中国古代兵书《六韬》中的阴符和阴书：《六韬》又称《太公六韬》或《太公兵法》，据说是由西周的开国功臣太公望(又名吕尚或姜子牙，约公元前1128—公元前1015)所著。
书中以周文王和周武王与太公问答的形式阐述军事理论，其中《龙韬•阴符》篇和《龙韬•阴书》篇，讲述了君主如何在战争中与在外的将领进行保密通信。
以下是关于“阴符”使用方法对话的译文。
武王问太公说：领兵深入敌国境内，军队突然遇到紧急情况，战事或有利，或失利。
我要与各军远近相通，内外相应，保持密切的联系，以便及时应对战场上军队的需求，应该怎么办呢?太公回答说：国君与主将之间用阴符秘密联络。
密码学的基础知识在公钥加密系统中,为了保障加密操作的便捷,产生了密钥技术.目前, 公钥加密系统都使用两个不同的密钥，其中一个密钥是私有的，另一个是公有的.根据不同的应用要求,发送方可使用其私钥或者接收方的公钥或同时使用二者来执行密码加密功能。
密钥体制的应用一般可分为三类； (1）加密/解密:发送方用接收方的公钥对消息加密； (2) 数字签名:发送方用自己的私钥对消息“签名”，可以对整条消息或者对消息的一个小的数据块来产生，接受方利用公钥验证数据源; （3) 密钥交换：通信双方交换会话密钥,一般都要借用通信第三方的私钥。
非对称加密算法进行数字签名时使用两个密钥：公开密钥(public key）和私有密钥（private key），分别用于对数据的加密和解密，即如果使用公开密钥对数据进行加密,只有用对应的私有密钥才能进行解密;如果用私有密钥对数据进行加密,则只有用对应的公开密钥才能解密。
任何拥有发送方公开密钥的人都可以通过密钥验证明文来源的正确性。
由于发送方私有密钥的保密性，使得接收方可以根据验证结果来拒收该报文,也能使其他人无法伪造报文。
密钥密钥是一个数值,它和加密算法一起生成特别的密文。
密钥本质上是非常非常大的数。
密钥的尺寸用位（bit）来衡量，1024 位密钥代表的数是非常巨大的. 在公开密钥加密方法中,密钥的尺寸越大，密文就越安全. 然而,公钥的尺寸和传统加密方法中密钥的尺寸是不相关的.传统 80 位密钥的强度等同于 1024 位的公钥,传统 128 位密钥的强度等同于 3000 位的公钥。
在同种加密算法中，密钥越大越安全。
但是传统方法和公开密钥方法所用的加密算法不一样，因此它们的密钥尺寸不能直接比较公钥和私钥是算术相关的,仅凭公钥推算出私钥是非常困难的。
然而如果有足够的时间和计算能力，总是可能导出私钥的。
这使得选择合适尺寸的密钥变得非常重要。
为了安全需要足够大的密钥，为了速度有要足够小的密钥。
